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25/06/2023, 13:04 EPS
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: DIEGO TORRES GOMES 202208857159
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9004
DGT0119_AV_202208857159 (AG)   30/05/2023 11:36:37 (F) 
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 7,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 7832659 Pontos: 0,00  / 1,00
O cálculo de áreas entre funções é uma técnica valiosa em muitas áreas da ciência e pode ser usado para determinar
a área de uma região limitada por duas ou mais curvas, bem como para calcular o volume de objetos complexos e
encontrar o centro de massa de um objeto. Calcule o volume do sólido de revolução obtido a partir da rotação de 
 e  , em unidades de volume, (u.v.).
 
 
 2. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função   e o eixo y, para  .
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 7817297 Pontos: 0,00  / 1,00
O Teorema de Fermat é fundamental na relação entre retas tangentes e grá�cos das funções. Com relação ao
Teorema de Fermat, analise as asserções a seguir.
 
I. O teorema diz que se o ponto máximo ou mínimo local e a derivada existem, então obrigatoriamente sua
derivada será maior que zero.
 
y = ex, y = 0,x = 0 x = 1
(e2 − 1) .3π
2
(e2 − 1) .π
2
(e2 − 1) .2π
3
π (e2 − 1) .
(e2 − 1) .
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
π2
6
π2
64
π2
16
2π2
3
2π2
15
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PORQUE
 
II. Para um ponto p interior ao domínio da função f(x) que é um ponto extremo de f(x). e a derivada de f(x) existir
no ponto p, então a derivada é nula. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
 A asserção I está correta e a asserção II é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi�cativa da asserção I.
Ambas as asserções estão incorretas.
 A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
 4. Ref.: 4961813 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a função  . Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para
baixo.
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 7703570 Pontos: 1,00  / 1,00
Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função
abaixo:
 
 6. Ref.: 7703575 Pontos: 0,00  / 1,00
Dada a função abaixo:
Calcule 
g(x) = x4 − 24x2 + 8x + 5
(−∞, 0)
(−∞, −2)
(0, 2)
(−2, 3)
(−2, 2)
f(x) = sen(4x3)
cos(4x3)
4cos(4x3).x2
12cos(4x3)
3cos(4x3).x2
12cos(4x3).x2
f(x) = 4sen(3x)
∂2f
∂x2
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00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00  / 1,00
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a
zero?
Não existe.
 0.
1/2.
 1.
In�nito.
 8. Ref.: 7818644 Pontos: 1,00  / 1,00
O limite é a base para o cálculo diferencial e integral. Calcule o valor de .
 4.
2.
3.
5.
1.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 7818213 Pontos: 0,00  / 1,00
As funçöes trigonométricas são de extrema importância, e graças a elas, săo possiveis as resoluções de algumas
integrais. A resoluçăo da integral é:
 
.
 
.
.
−24sen(3x)
12sen(3x)
−12sen(3x)
−36sen(3x)
36sen(3x)
f(x) =
ln(1+x)
x
x
limx→−3 ( + )4xx+3
12
x+3
∫ sen3(x) cos2(x)dx
− cos(x) + C
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
4
cos2(x)
2
− + C
cos4(x)
4
cos2(x)
2
− + + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818644.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818213.');
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 10. Ref.: 4951029 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral 
 
∫0 du
√2
2 10x
1+4x4
3π
8
5π
3
5π
8
π
8
5π
7
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