Avaliação de analise combinatoria

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Secretaria Estadual de Educação 
 Escola Estadual Professor Cleto de Moraes 
 Endereço: José Carlos de Castro Alexandria nº1242 
 Telefone: 67 3478 1156 
Prof. Anderson Peres Ferro - Matemática 
 
Aluno:________________________________________________ Turma:_____ Data: ___/___/___ NOTA 
 
 
––––––––– QUESTÃO 01 –––––––––– 
Analise as afirmativas a seguir: (1,0) 
I. 3! – 1! = 2! 
II. 5! + 3! = 8! 
III. 3! ⋅ 4! = 12! 
Marque a alternativa correta: 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são falsas. 
 
––––––––– QUESTÃO 02 –––––––––– 
Calcule o valor da expressão: (1,0) 
14!
11!
 
a) 2.184 
b) 1.248 
c) 4.218 
d) 8.412 
e) 2.841 
 
 
 
 
 
––––––––– QUESTÃO 03 –––––––––– 
Considerando os algarismos 1, 4, 7, 8 e 2. (1,0) 
a) Quantos números de quatro algarismos 
podemos formar? 
 
 
b) Quantos números de quatro algarismos 
distintos? 
 
 
 
 
 
 
––––––––– QUESTÃO 04 –––––––––– 
Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome 
do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” 
gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT” que 
apareceu em um diário que logo mais seria 
apresentado como um objeto chamado 
“Horcrux”. 
Suponha que Harry quisesse formar todos os 
anagramas da palavra “Horcrux”. Nessas 
condições, o número de anagramas formados é 
de: (1,0) 
a) 4.050 
b) 5.040 
c) 4.005 
d) 5.004 
e) 5.400 
 
 
––––––––– QUESTÃO 05 –––––––––– 
De quantas maneiras diferentes um cliente 
poderá se servir em um restaurante que 
apresenta os seguintes pratos: 10 tipos de 
massas, 4 de carnes, 6 saladas e 2 
sobremesas. (1,0) 
 
 
 
 
 
 
 
––––––––– QUESTÃO 06 –––––––––– 
Heitor está brincando com os seus carrinhos, os 
enfileirando de maneiras distintas. Sabendo que 
ele está brincando com 4 carrinhos, de quantas 
maneiras distintas ele pode enfileirá-los? (1,0) 
a) 4 
b) 8 
c) 16 
d) 24 
e) 120 
 
––––––––– QUESTÃO 07 –––––––––– 
Um professor elaborou uma prova com 5 
questões e os alunos deveriam respondê-la 
assinalando verdadeiro (V) ou falso (F) para 
cada uma das questões. De quantas maneiras 
o teste poderia ser respondido? (1,0) 
a) 25 
b) 40 
c) 24 
d) 32 
e) 45 
 
 
––––––––– QUESTÃO 08 –––––––––– 
Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um 
anagrama exclusivamente com as 7 letras que 
compõem o seu nome, antes do símbolo @. 
O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será 
de tal modo que as duas letras “Ed” apareçam 
sempre juntas, nessa ordem e no começo do e-
mail. 
Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já 
foi criado por outro usuário e que qualquer outro 
agrupamento das letras do seu nome forma um 
e-mail que ainda não foi cadastrado. 
De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-
mail desejado? (2,0) 
A) 59 
B) 60 
C) 118 
D) 119 
E) 120 
 
––––––––– QUESTÃO 09 –––––––––– 
A palavra “gentílico” na gramatica é o nome 
designativo da ligação de alguém com o local 
que nasceu (país, região, estado, cidade) por 
exemplo: “Quem nasce em Minas Gerais, é 
Mineiro”. Sendo assim, quem nasce no Piauí é 
“PIAUIENSE”. 
Considere a palavra “PIAUIENSE”: (1,0) 
a) Qual o total de anagramas que podem ser 
formados? 
 
 
 
b) Qual o total de anagramas começam com 
consoantes?