PROVA-CQTE-2020

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MARINHA DO BRASIL
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE ALEXANDRINO
ESCOLA DE CURSOS 
DE 
QUALIFICAÇÃO TÉCNICA ESPECIAL
PROVA
DE
MATEMÁTICA
PROCESSO SELETIVO
C-QTE/2020
MARINHA DO BRASIL
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE ALEXANDRINO
SUPERINTENDÊNCIA DE ENSINO
PROCESSO SELETIVO AOS C-QTE-2020 (PSC-QTE-2020)
1. O processo seletivo é constituído de uma prova escrita objetiva única, de caráter classificatório,
com 25 questões contextualizadas de Matemática, todas de igual valor;
2. Verifique se não faltam questões ou páginas. Escreva e assine corretamente o seu nome, coloque o
seu NIP, graduação e especialidade nos locais indicados;
3. O tempo para a realização da prova será de 3 (três) horas incluindo o tempo necessário ao
preenchimento da Folha de Respostas, e não será prorrogado, com início e término às 9 e 12 horas,
respectivamente (horário de Brasília);
4. Só inicie a prova após ser autorizado pelo Fiscal, interrompendo a sua execução, quando
determinado;
5. Iniciada a prova, só será permitido dirigir-se ao Fiscal em caso de problema de saúde ou
ocorrência grave, que impossibilite a sua realização ou continuidade;
6. Os candidatos só poderão sair dos seus lugares, após terem concluído a prova ou por problemas de
saúde. O candidato que, por qualquer motivo, deixar o local não poderá retornar para continuá-la.
Serão corrigidas as questões que o candidato tiver marcado na Folha de Respostas, antes de sair do
local da prova;
7. Confira nas Folhas de Questões as respostas que você assinalou como corretas antes de marcá-las
na Folha de Respostas. Cuidado para não marcar duas opções para uma mesma questão na Folha de
Respostas (a questão será invalidada, nessa situação);
8. Para rascunho, use os espaços disponíveis nas Folhas de Questões, mas só serão corrigidas as
respostas marcadas na Folha de Respostas;
9. O candidato deverá portar consigo caneta esferográfica azul ou preta, fabricada em material
transparente, lápis e borracha;
10. Não será permitido, durante a realização da prova, o porte e/ou o uso de aparelhos sonoros,
fonográficos, de comunicação ou de registro, eletrônicos ou não, tais como: celulares, "pagers",
"palm-tops", calculadoras, microcomputadores portáteis, bem como mochilas ou volumes similares,
exceto o material suplementar já citado na alínea anterior;
11. Será eliminado do Processo Seletivo o candidato que:
a) For surpreendido dando ou recebendo auxílio para a realização da prova, ou se utilizando de
qualquer material não autorizado;
b) Desrespeitar quaisquer das instruções acima; e
c) Cometer qualquer ato de indisciplina.
12. Instruções para o preenchimento da Folha de Respostas:
a) Use caneta esferográfica azul ou preta;
b) Escreva seu nome, NIP, graduação e especialidade em letra de forma no local indicado; e
c) Assine o seu nome no local indicado.
13. O candidato não poderá ficar com a prova, devendo devolvê-la junto com a folha de respostas. A
prova será disponibilizada oportunamente na página oficial do CIAA (link da Escola de Cursos de
Qualificação Técnica Especial).
14. Quando restar apenas três candidatos fazendo a prova, eles só deverão sair da sala, quando o
último candidato entregar a prova.
- 2 - PS-CQTE-2020
Utilize o texto abaixo para resolver as questões 1 e 2.
Números Nobres
Um número natural é dito Nobre quando cada um de seus algarismos é maior que qualquer um dos
outros algarismos que estão à sua esquerda. por exemplo, 2689 é Nobre, enquanto que 3345 não é.
1) Quantos números Nobres existem entre 800 e 1000?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
2) Quantos números Nobres existem entre 3000 e 6000?
A) 30
B) 31
C) 32 
D) 33
E) 34
3) Em 11/06/2020 foi noticiado que "O Brasil tem 40.919 mortos pela Covid-19 e 802.828 casos
confirmados". 
(Fonte: https://www.msn.com/pt-br/noticias/brasil/ao-vivo-not%C3%ADcias-sobre-o-coronavC3%ADrus)
 Determine o percentual aproximado de mortes pela Covid-19 em relação ao total de casos confirmados.
A) 3,5%
B) 4%
C) 4,5%
D) 5% 
E) 5,5%
4) O Sr. Francisco possui um terreno retangular e pretende deixá-lo como herança para seus cinco filhos.
Pelo critério de igualdade, dividiu o terreno em cinco retângulos iguais, conforme a figura. Se o perímetro
do terreno antes de dividir é de 440 metros, determine a área de cada um dos cinco terrenos menores.
A) 2400 m²
B) 2500 m²
C) 2600 m² 
D) 2700 m²
E) 2800 m²
 - 3 - PS-CQTE-2020
https://www.msn.com/pt-br/noticias/brasil/ao-vivo-not%C3%ADcias-sobre-o-coronav%C3%ADrus
5) Os números inteiros positivos foram escritos em sequência, como indicado na figura. Observe que na
primeira linha foi escrito o número 1 e que nas seguintes há dois números a mais do que na linha anterior.
Em qual linha foi escrito o número 2016?
A) 43
B) 44
C) 45 
D) 46
E) 47
6) Para partidas internacionais a FIFA recomenda as seguintes dimensões para um campo de futebol
profissional: comprimento mínimo de 100m e máximo de 110m e largura mínima de 64m e máxima de 75m.
θ Sen θ Cos θ Tg θ
33° 0,544639 0,838671 0,649408
34° 0,559193 0,829038 0,674509
35° 0,573576 0,819152 0,700208
36° 0,587785 0,809017 0,726543
37° 0,601815 0,798636 0,753554
Considere que o campo da figura tenha as maiores dimensões estabelecidas pela FIFA, use o texto, a
tabela e a figura para determinar a medida aproximada do ângulo Â.
A) 33° 
B) 34°
C) 35°
D) 36°
E) 37°
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7) No século V A.C. Zenão ( ou Zeno de Eléia) apresentou o seguinte problema: “ Para se caminhar um
quilômetro devemos caminhar primeiro meio quilômetro. Para caminhar este meio quilômetro devemos
caminhar um quarto de quilômetro. Para caminhar este um quarto de quilômetro devemos antes caminhar
um oitavo de quilômetro e assim indefinidamente” (1/2 + 1/4 + 1/8 + ...). A origem do paradoxo é que não
podemos realizar um número infinito de tarefas num tempo finito, porém sabemos, hoje, que este resultado
pode ser pensado como a soma de uma PG infinita de razão 1/2. Assim sendo, calcule 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 
A) 0,875
B) 0,888
C) 0,888...
D) 0,999
E) 0,999... 
8) Um tanque de combustível de um certo automóvel "flex" contém 30 litros de uma mistura de álcool e
gasolina, na proporção de 40% de álcool e 60% de gasolina. Sem retirar álcool, determine quantidade de
gasolina, em litros, que se deve adicionar à mistura original para que essa proporção seja de 30% de álcool e
70% de gasolina.
A) 10 
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
9) Apesar dos Terraplanistas, considere a figura como sendo o Planeta Terra, supostamente esférico e o
valor de 𝜋 = 3. .
Como se sabe, os meridianos e a linha do Equador são circunferências de círculos que passam pelo
centro da Terra. Suponha P, Q e R cidades (sendo R e Q situados na Linha do Equador), a medida do raio da
Terra 6172 km, φ = 30° e λ = 60°. Calcule a menor distância, em km, entre P e Q quando consideramos
uma trajetória que passa por R.
A) 6.172
B) 7.715
C) 9.258
D) 10801
E) 13.887
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10) Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a
probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7? 
A) 4/9 
B) 3/11 
C) 5/7 
D) 2/11 
E) 2/9
11) Se anotarmos em pedaços de papel todos os anagramas que podem ser obtidos a partir da palavra
WALDEK, escrevendo um anagrama em cada pedaço de papel, podemos dizer que a probabilidade de
sortearmos um desses papeis e sair um anagrama começado por uma vogal, é de, aproximadamente: 
A) 25% 
B) 33,3% 
C) 40% 
D) 50% 
E) 60%
Utilize o texto abaixo para resolver as questões 12 e 13.
Atemperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, em três períodos do dia
(manhã: período 1, tarde: período 2 e noite: período 3) durante cinco dias. Cada elemento aij da matriz
abaixo corresponde à temperatura observada no período i do dia j.
12) Marque a opção que indica o período e o dia em que o paciente apresentou a maior temperatura.
A) Período 3 do 1º dia.
B) Período 1 do 3º dia.
C) Período 2 do 5º dia.
D) Período 2 do 4º dia.
E) Período 3 do 5º dia.
13) Marque a opção que indica a temperatura média do paciente no terceiro dia de observação.
A) 37,3°
B) 37,4°
C) 37,5°
D) 37,6°
E) 37,7°
14) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça
diferente do de uma camisa. Mauriston comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Pinheiro comprou 2
calças e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente?
A) 70 e 95. 
B) 75 e 90. 
C) 80 e 85. 
D) 85 e 80. 
E) 90 e 75.
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15) Na festa de formatura da turma CQTE/2020 compareceram "n" pessoas. Em um dado instante, 31
mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde,
55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O
número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a
A) 100
B) 105
C) 115
D) 130
E) 135
16) O jardim na entrada do prédio onde funcionam os Cursos de Qualificação Técnica Especial tem uma
torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista
2 m da seguinte. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na
primeira. Volta à torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar
à torneira para deixar o balde, ele terá andado:
A) 1200 m.
B) 1180 m.
C) 1130 m.
D) 1110 m.
E) 1000 m.
17) Várias tábuas iguais estão na marcenaria do Centro de Instrução Almirante Alexandrino. A espessura de 
cada tábua é 0,5 cm. Forma-se uma pilha de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma 
das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha.
Determine, ao final de nove dessas operações a altura, em metros, da pilha.
A) 1,26
B) 1,28
C) 1,30
D) 1,32
E) 1,34
18) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor
(das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?
A) 8h 16min
B) 8h 18min
C) 8h 20min
D) 8h 22min
E) 8h 24min
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19) Para determinar a distância de um barco até a praia, um especialista em HN (Hidrografia Naval) utilizou
o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P
da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o
mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o
barco havia percorrido a distância AB = 2.000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a
menor distância do barco até o ponto fixo P será
A) 2000 √3/3 m 
B) 1000 m 
C) 1000 √3 m
D) 2000 m
E) 2000 √3 m
20) A figura abaixo mostra um telhado de uma casa, onde AB = AC, BC = 4 m, AM = 1,5 m, AE = CD = 
BF = 15 m e M é o ponto médio de BC. 
Considerando que para cobrir um metro quadrado de telhado são utilizadas 16 telhas, a quantidade de
telhas para cobrir esse telhado será de:
A) 800
B) 900
C) 1000
D) 1200
E) 1500
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21) Uma das quadras de futebol de salão do Centro de Educação Física Almirante Adalberto Nunes, a área
de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento 11 m e 3 m) e dois quadrantes de círculos
(de raio 4 m), conforme a figura a seguir.
A superfície da área de meta mede, aproximadamente, 
A) 25 m² 
B) 34 m² 
C) 37 m² 
D) 41 m² 
E) 43 m²
22) O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também
retangulares, conforme ilustra a figura seguinte. 
Sabendo que a área do banheiro (WC) é igual a 3 m² e que as áreas dos quartos 1 e 2 são,
respectivamente, 9 m² e 8 m², então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a: 
A) 24 
B) 32 
C) 44 
D) 72 
E) 56
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23) Um pêndulo de 15 cm de comprimento oscila entre A e B descrevendo um ângulo de 15º. Qual é o 
comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e B? (Use π = 3)
A) 3,75 cm
B) 3,90 cm
C) 4,05 cm
D) 4,20 cm
E) 4,35 cm
 24) Sabe-se que existe uma relação de inclusão entre alguns dos conjuntos numéricos devido aos elementos
que pertencem a eles. A respeito dessa relação, assinale a alternativa correta.
A) O conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais possuem intersecção não vazia.
B) O conjunto dos números reais é a união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números
inteiros.
C) O conjunto dos números complexos é a união entre o conjunto dos números racionais e irracionais.
D) A união entre o conjunto dos números naturais e inteiros tem como resultado o próprio conjunto dos
números naturais.
E) A intersecção entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros tem como
resultado o próprio conjunto dos números naturais.
25) Durante n dias de acampamento, um fuzileiro naval observa que:
I) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
II) quando chove de manhã não chove à tarde;
III) houve 5 tardes sem chuva;
IV) houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
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ESCOLA DE CURSOS DE QUALIFICAÇÃO TÉCNICA ESPECIAL
FOLHA DE RESPOSTAS
Processo Seletivo: PSC-QTE-2020 NIP: Curso: ( ) Eletrônica ( ) Mecatrônica ( ) Telemática
Grad/Esp/Nome completo:
Assinatura do Candidato:
OBS.: a) Será considerada incorreta a questão com mais de uma opção assinalada ou rasurada;
 b) Utilize somente caneta esferográfica (azul ou preta); e
 c) Apenas a Folha de Respostas será considerada por ocasião da correção.
 QUESTÃO QUESTÃO 
01 A B C D E 14 A B C D E
02 A B C D E 15 A B C D E
03 A B C D E 16 A B C D E
04 A B C D E 17 A B C D E
05 A B C D E 18 A B C D E
06 A B C D E 19 A B C D E
07 A B C D E 20 A B C D E
08 A B C D E 21 A B C D E
09 A B C D E 22 A B C D E
10 A B C D E 23 A B C D E
11 A B C D E 24 A B C D E
12 A B C D E 25 A B C D E
13 A B C D E
PARA USO DO OFICIAL-FISCAL:
 Restituo a folha de respostas, referente ao candidato acima, em ______ / ______ / 2020.
________________________________________________________
IDENTIFICAÇÃO E ASSINATURA DO OFICIAL-FISCAL
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PARA USO DO CIAA 
Nº DE ACERTOS: NOTA: IDENTIFICAÇÃO E ASSINATURA DO COORDENADOR DO PSC-QTE- 11 - PS-CQTE-2020