PROVA - AVP2023_4_3

Prévia do material em texto

Painel / Meus cursos / GAALENGMDI / 📝 AVALIAÇÕES 2023/4
/ PROVA - AVP2023/4
Iniciado em sexta, 24 nov 2023, 09:39
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 24 nov 2023, 10:14
Tempo
empregado
35 minutos 6 segundos
Avaliar 5,20 de um máximo de 6,00(87%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,40
E é o espaço vetorial composto pelas funções reais contínuas em R com as
operações naturais de soma de funções e multiplicação por número real.
Definindo por função par uma função f ∈ E , tal que f(-x) = f(x) para
todo x ∈ R, e F como o conjunto formado pelas funções pares, identifique a
afirmação correta.
Escolha uma opção:
a. f(x) = x² não ∉ F. 
b. F não é fechado em relação à soma.
c. f(x) = cos(x) ∉ F.
23/07/2020 09:28
d. F não é fechado em relação à multiplicação por número real.
e. f(x) = x³ ∉ F.
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1518#section-6
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=145160
Questão 2
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Dado o sistema de equações lineares abaixo
a matriz inversa dos coeficientes e a matriz representativa da solução do
sistema são, respectivamente: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Se F é o espaço das matrizes 2 x 2 de coeficientes reais e u pertence a F,
assinale a afirmação correta sobre as leis de F em F.
Escolha uma opção:
a. E(u) = u é uma transformação não linear.
b. A(u) = u u é uma transformação linear.
c. Fixado v ∈ F, C(u) = u v é uma transformação linear. 
d. D(u) = u é uma transformação linear.
e. Fixado v ∈ F, B(u) = u + v é uma transformação linear.
T
. T
.
–1
Questão 4
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Encontre uma mudança de coordenadas que reescreva a forma quadrática 
sem termos cruzados e classifique Q em relação ao sinal. 
Escolha uma opção:
a.
Existe mudança de coordenadas tal que
e Q é indefinida.
b.
Existe mudança de coordenadas tal que 
e Q é indefinida.
c. Existe mudança de coordenadas tal que 
 e Q é negativa definida.
d. Existe mudança de coordenadas tal que 
 e Q é indefinida. 
e. Existe mudança de coordenadas tal que 
e Q é positiva definida.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas
matrizes de representação.
Sendo assim, indique qual é a matriz na base canônica de R que representa a
composição G°F das seguintes operações:
G(x, y ) = (–x, –y) e H(x, y) = (2x, 2y).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
2
d. 
e. 
Questão 6
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes
propriedades. Utilize-as para calcular , sabendo que a
matriz A é tal que det(A) = 1. 
Escolha uma opção:
a. 1/10
b. 0
c. 1/8 
d. 1/2
e. 1/4
3X3 
Questão 7
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Sendo i a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da
expressão (2i + 2) - (2 - 2i) é:
Escolha uma opção:
a.
- 1024i

b. 0
c. 512i 
d. 1024i
e. - 512i 
6 6
Questão 8
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Dada a matriz:
 Encontre a matriz inversa de B aplicando operações elementares sobre o
arranjo [B|I]. 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.

e. 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Em R , dados u = (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno
ponderado < u , v > = 4u v + 5u v + 2u v e calcule || a || se
 a = (–2,1,–3).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 2 2 3 3 D
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,40
Conjuntos geradores têm papel importante em álgebra linear. Sobre os
assuntos estudados nesse tópico, determine qual afirmação a seguir é correta.
Escolha uma opção:
a. O conjunto contendo apenas o vetor nulo não é um subespaço de R . 
b. Se , então .
c. Se U é um subespaço de R pode não pertencer a U para todo r ∈ R ,
então .
d.
Se U é um subespaço de R e pertence a U para todo r ∈ R , então 
 
e. Os vetores-coluna da matriz formam um conjunto gerador
para o plano. 
n
n
n
Questão 11
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Determine a fatoração LU da matriz
Escolha uma opção:
a. 

b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 12
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Transforme a matriz a seguir em sua forma escalonada reduzida.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 13
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e
dependência linear permite obter informações importantes sobre muitos
objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as lacunas
na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A serão
linearmente _________ se e somente se det (A) ≠ 0”.
Escolha uma opção:
a. n, linhas, dependentes
b. n, colunas, independentes 
c. n, colunas, dependentes
d. m, linhas, dependentes
e. m, colunas, independentes
Questão 14
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Dadas as matrizes
calcule o produto matricial ABC. 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.

e.
Questão 15
Correto
Atingiu 0,40 de 0,40
Transformações matriciais atuam sobre espaços vetoriais.
A transformação F(x, y) = (2x, –y), por exemplo, atua no espaço R .
Por essa transformação, qual é a imagem do ponto P = (2, 1)?
Escolha uma opção:
a. Q = (4, 1).
b. Q = (4, –1). 
c. Q = (–4, –1).
d. Q = (–4, 0).
e. Q = (–4, 1).
2