PESQUISA OPERACIONAL I TESTE

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Suponha a função lucro apresentada a seguir:
Lucro = 180x1 + 300x2
Como todo empresário, seu objetivo é maximizá-la. No entanto, considere que suas variáveis estão sujeitas às restrições:
x1 + 2x2 ≤ 120
x1≤ 60
x2 ≤ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Nesse caso, o máximo que o empresário poderia obter seria:
		
	
	30
	
	120
	
	60.000
	 
	19.800
	
	60
	Respondido em 06/11/2023 09:20:38
	
	Explicação:
	
		2a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R$ 50,00 e cada produto B tem um lucro de R$ 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2 unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
		
	 
	4 unidades.
	
	3 unidades.
	
	2 unidades.
	
	6 unidades.
	
	5 unidades.
	Respondido em 06/11/2023 09:19:32
	
	Explicação:
A resposta certa é: 4 unidades.
Justificativas:
"3 unidades." falsa - Produzindo 3 unidades de B, a empresa utilizaria 12 horas de mão de obra para produzi-los, atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, o lucro obtido seria R$ 240,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 3 unidade de B x R$ 80,00) o que não é o máximo possível.
"4 unidades." Verdadeira - Produzindo 4 unidades de B, a empresa utilizaria todas as 12 horas disponíveis para produzi-los e o lucro obtido seria R$ 320,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 4 unidade de B x R$ 80,00), o que é o máximo possível, atendendo as restrições de horas e de produção de A.
"2 unidades." falsa - Produzindo 2 unidades de B, a empresa não atingiria o lucro máximo possível, já que não estaria utilizando todas as horas disponíveis para produção de B.
"5 unidades." falsa - Produzindo 5 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para produção de B
"6 unidades." falsa - Produzindo 6 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para produção de B e a restrição de produção de B.
 
	
		3a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 180,00.
	
	Passaria a $ 320,00.
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 240,00.
	
	Passaria a $ 200,00.
	Respondido em 06/11/2023 09:19:42
	
	Explicação:
Com podemos ver o com o gabarito do Solver, não haveria alteração:
 
	
		4a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Observe o gráfico a seguir, que representa a solução para o seguinte problema de programação linear:
· Maximize Z = 40x1 + 100x2
· Sujeito a:
· 2x1 + x2 ≤ 500
· 2x1 + 5x2 ≤ 1000
· x1, x2 ≥ 0
O polígono de soluções será dado por?
		
	
	CDE
	
	ADF
	
	ACEF
	 
	BCDF
	
	BFE
	Respondido em 06/11/2023 09:23:36
	
	Explicação:
Gabarito: BCDF
Justificativa: A primeira inequação 2x1 + x2 ≤ 500 (reta vermelha) nos daria o polígono ACB. A segunda inequação 2x1 + 5x2 ≤ 1000 (reta azul) o polígono DCE. Como ambas são de ≤, a solução esta na intersecção de ambas que é dada pelo polígono BCDF.
	
		5a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Os modelos de decisão servem para encontrar resultados ótimos. Tendo em vista os modelos de decisão, é INCORRETO afirmarmos que:
		
	 
	1.  
os modelos ignoram a maior parte do mundo frequentemente.
	
	1.  
é preciso conhecer muito bem o ambiente no qual o modelo de decisão será aplicado.
	
	1.  
os modelos de decisão se baseiam em elevados graus de complexidade.
	
	1.  
os valores numéricos para variáveis de decisão são o alvo dos modelos de decisão.
	
	1.  
frequentemente há mais de uma forma de se criar um modelo de uma situação gerencial.
	Respondido em 06/11/2023 09:24:31
	
	Explicação:
Os modelos de decisão muitas vezes podem ser complexos em função do problema apresentado, sendo o alvo as variáveis de decisão, sendo que podemos criar o modelo de mais de uma forma com o mesmo objetivo, sendo fundamental o conhecimento o ambiente que estamos analisando.
	
		6a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	
	O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
	 
	O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	
	O nadador 2 é alocado para o nado livre.
	
	O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
	Respondido em 06/11/2023 09:25:39
	
	Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	
		7a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00.
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
		
	
	As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
	
	As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
	
	As restrições do dual são do tipo ≤.
	
	As restrições do dual são do tipo =.
	 
	As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
	Respondido em 06/11/2023 09:31:14
	
	Explicação:
Como temos todas as restrições do primal sendo de ≥, as variáveis de decisão do dual só podem ser não-positivas.
	
		8a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Dado o modelo a seguir, para que possamos a VBI (variável básica inicial) devemos introduzir as seguintes variáveis de folga?
· Maximizar Z = 3x1 + 2x2
· sujeito a:
· -2x1 + x2 ≤ 1
· x1 ≤ 2
· x1 + x2 ≤ 3
· x1, x2 ≥ 0
		
	
	Apenas s2 e s3
	
	Apenas s1 e s2
	
	Apenas s1, s2, s3 e s4
	 
	Apenas s1, s2 e s3
	
	Apenas s1
	Respondido em 06/11/2023 09:26:19
	
	Explicação:
Gabarito: Apenas s1, s2 e s3
Justificativa: A forma padrão da LP será:
·                     Maximizar Z = 3x1+2x2
·                     sujeito a:
· - 2x1 + x2 + s1 = 1
· x1 + s2 = 2
· x1 + x2 + s3 = 3
· x1, x2, x3, s1, s2, s3 ≥ 0
	
		9a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Ao resolver um problema de programação linear, precisamos primeiro modelar matematicamente os dados fornecidos. Em uma modelagem, é correto afirmar que uma variável de decisão é:
		
	
	uma possibilidade de atuação do decisor.
	
	o resultado da análise da confiabilidade do modelo.
	 
	uma das variáveis que precisamos determinar o valor ótimo.
	
	o limite inferior para a decisão do decisor.
	
	uma informação do ambiente externo ao modelo.
	Respondido em 06/11/2023 09:27:54
	
	Explicação:
Variáveis de decisão representam o resultado apresentado, por exemplo, fabricar 10 unidades do produto A e 34 do B.
	
		10a
            Questão  /  
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
		
	
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
	 
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
	
	A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
	
	A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
	
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
	Respondido em 06/11/2023 09:28:04
	
	Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.