Unidade 2 - Forças de atrito, plano inclinado e elevadores

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Disciplina: Física. Bimestre: 3º Início do Período: 18/07/2023 Final do Período: 28/09/2023 
Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. 
Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L, N e O. Apostila: 3
Professor Especialista: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Unidade: 2 - Forças de atrito, plano inclinado e elevadores.
Página(s): 18 a 36. 
Força de atrito: A força de atrito é a força realizada pelo atrito entre duas superfícies. Ela é calculada por meio do produto entre o coeficiente de atrito e a força normal. Pode ser classificada como cinética ou estática. É influenciada pela força normal e pelo material dos corpos que estão atritando. Graças à sua existência, é possível que os automóveis, pessoas e objetos possam se mover. 
Resumo sobre força de atrito:
· A força de atrito é proporcional à força normal e ao coeficiente de atrito.
· É calculada pela multiplicação entre o coeficiente de atrito e a força normal.
· Pode ser cinética ou estática.
· A força de atrito cinética aparece sobre corpos em movimento.
· A força de atrito estática aparece sobre corpos que estão parados ou quase em movimento.
Orientação da força de atrito é:
Sentido: Contrário ao movimento, podendo ser para a direita ou para a esquerda, para frente ou para trás. Portanto, se a força é para frente, a força de atrito é para trás.
Direção: A mesma do movimento, podendo ser horizontal ou vertical. Portanto, se o movimento é na horizontal, a força de atrito é na horizontal.
Intensidade: Encontrada por meio da fórmula da força de atrito.
Força de atrito estático: Atua sobre o objeto em repouso e dificulta ou impossibilita que ele inicie o movimento.
O módulo da força de atrito estático ou cinético depende principalmente de dois fatores:
1- Módulo da força normal (N) às superfícies em contato: 
 Força Normal é a força exercida pela superfície sobre o corpo. Ela é perpendicular à superfície e tem direção oposta ao Peso. 
2- Materiais que constituem essas superfícies e que definem o coeficiente de atrito (μ) entre eles. Conhecendo os fatores que determinam a força de atrito, podemos definir as expressões utilizadas para calculá-la. A força de atrito cinético é calculada com a fórmula: Fat = μc . N . Em que μc é o coeficiente de atrito cinético entre as duas superfícies.
A força de atrito estático é calculada pela seguinte fórmula: Fat = μe. N . Em que μe é o coeficiente de atrito estático entre as superfícies. A unidade de medida da força de atrito no Sistema Internacional é o Newton. Já os coeficientes de atrito estático e cinético são adimensionais, ou seja, são números puros que não possuem unidade de medida.
Força centrípeta
É a força resultante que atua sobre um corpo e descreve um movimento em trajetória circular. É responsável por alterar a direção da velocidade do corpo e, além disso, aponta sempre para o centro das curvas, de modo que o ângulo formado entre essa força e o vetor velocidade seja sempre de 90º.
Quando um corpo realiza um movimento curvilíneo, ele está sujeito a uma força centrípeta. A força centrípeta é equivalente à força resultante sobre o corpo, na direção radial (que aponta para centro das curvas). A fórmula usada para o cálculo da força centrípeta é mostrada a seguir, confira:
 . Onde: FCP - Força centrípeta (N), m - Massa (kg), v - Velocidade (m/s), R - Raio da curva (m). 
A força centrípeta também pode ser escrita em termos da velocidade angular (ω), confira: 
A centrípeta pode ser igualada ao produto da massa do corpo por sua aceleração. Desse modo, podemos definir uma fórmula para o cálculo da aceleração centrípeta: . acp - Aceleração centrípeta (m/s²). 
Força centrípeta e força de atrito
É utilizada para resolver exercícios que tratem de veículos, como carros e motos, que entram em curvas com certa velocidade. Para resolvê-los, dizemos que a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e o chão, observe:
 Onde: μ - Coeficiente de atrito e N - Força normal (N). 
Observação: No caso em que queiramos determinar qual deve ser a máxima velocidade, ou ainda o raio da curva mínimo para que um corpo em movimento não derrape, é necessário utilizar o coeficiente de atrito estático, uma vez que, nessa situação, os pneus dos veículos apenas rolam pelo chão, sem deslizar.
Força centrípeta em lombadas e depressões
Quando algum veículo passa por cima de um quebra-molas, ou ainda por uma depressão na pista, uma força centrípeta atua sobre ele, de modo que possa realizar a curva. Essa força centrípeta pode ser percebida pelos ocupantes do veículo como um “frio na barriga”, uma vez que a inércia de nossos órgãos internos tende a mantê-los em seu estado de movimento quando entramos em curvas.
A próxima figura mostra como calculamos a força resultante quando algum móvel passa sobre uma lombada, confira:
Mostramos a situação em que um móvel passa sobre uma depressão, observe como calculamos a força centrípeta:
Força centrípeta e força gravitacional
Uma vez que a força gravitacional aponta sempre na direção radial, ela é capaz de desempenhar o papel de força centrípeta. No caso em que houver exclusivamente a força gravitacional sobre um corpo, dizemos que a força centrípeta é igual à força gravitacional:
 Onde: G - constante da gravitação universal e M e m - massas gravitacionais. 
O resultado obtido no cálculo permite-nos saber a velocidade orbital, ou seja, a velocidade com que um planeta gira em torno do Sol, ou mesmo a velocidade com que um satélite orbita a Terra, por exemplo.
Força centrípeta no globo da morte
O globo da morte é uma atração de circo em que motociclistas dão voltas completas, no interior de um grande globo metálico, sem caírem, graças à sua grande velocidade e ao efeito de sua inércia. A seguir, mostraremos um esquema de como se calcula a força centrípeta quando a moto encontra-se no fundo do globo da morte e quando ela está na iminência de cair, mas ainda é capaz de completar a volta no globo.
Trazemos um esquema de como é calculada a força normal para os casos em que a moto encontra-se no fundo do globo da morte; no topo do globo da morte, mas com velocidade acima da velocidade mínima necessária para atravessá-lo; e, por fim, no topo do globo da morte, a mínima velocidade para que ela não caia:
Forças no movimento curvilíneo
Em um movimento circular podem atuar dois tipos de forças diferentes, forças centrípetas e tangenciais. As forças tangenciais são responsáveis pela alteração do módulo da velocidade no movimento circular, enquanto as forças centrípetas estão relacionadas com a alteração da direção e sentido do vetor velocidade no movimento. As forças tangenciais têm a mesma direção e sentido que as modificações no módulo da velocidade do corpo (direção tangente à curva), enquanto as forças centrípetas apontam sempre para o centro da curva realizada no movimento.
Decomposição da força peso em um plano inclinado
Ao estudar o movimento de um bloco em um plano inclinado, é possível decompor a força peso em duas componentes, a “x” que está ao longo do plano inclinado e pode ser calculada por meio do produto entre o módulo da força peso e o seno do ângulo de inclinação do peso, e a “y” que é perpendicular ao plano e pode ser calculada por meio do produto do módulo da força peso e o cosseno do ângulo de inclinação.
Situações que podem ocorrer relacionadas à força que um corpo faz sobre o piso de um elevador de acordo com seu tipo de movimento.
Um elevador pode executar um movimento uniforme ou variado. No caso de um movimento uniforme, não há resultante, indicando igualdade entre a força peso e a força normal (reação exercida pela força que o corpo faz sobre o piso do elevador), entretanto, se o movimento é acelerado, essa igualdade não é verdadeira. Se o movimento é acelerado para cima, uma subida acelerada ou descida desacelerada, a força normal é maior que a força peso, entretanto, se o movimento é acelerado para baixo, uma descida acelerada ou subida desacelerada, a força normal é menor que a força peso.
Elevadores.
Nossa força peso (P = m.g), sempre apontando para baixo,atua sobre uma superfície de contato de modo que esta aplica sobre nós uma força normal (FN) sempre perpendicular, geralmente aplicada em nossos pés, e, neste caso, apontando para cima. Normal e peso, por atuarem sobre o mesmo corpo, não são um par de ação e reação.
Quando entramos em um elevador, de acordo com o seu movimento podemos sentir diferentes sensações. Lembrando que de acordo com a 1ª Lei de Newton, o corpo, por inércia, tende a manter seu estado, seja ele de repouso ou de MRU. E de acordo com o princípio fundamental da Dinâmica, a força resultante (FR) pode ser calculada por FR = m.a, onde m é a massa do corpo e a é a aceleração desenvolvida pelo mesmo.
Há cinco casos possíveis:
- Elevador parado ou subindo e descendo com velocidades constantes (MRU):
Nesses casos, a força normal aplicada em nossos pés é igual à nossa força peso, pois a única aceleração que estamos sentindo é a gravidade. A força resultante entre a normal e a peso é nula. FR = 0 --> FN = P
-Elevador iniciando seu movimento de subida:
Para subir, o elevador faz uma força para cima, tendo uma aceleração positiva voltada para cima. Como a resultante está para cima, a força normal é maior que a força peso. FN > P --> FR = FN – P.
-Elevador terminando seu movimento de subida:
Para parar, o elevador desacelera fazendo com que a resultante esteja voltada para baixo, fazendo-o frear. P > FN --> FR = P - FN
-Elevador iniciando o movimento de descida:
Como está descendo de maneira acelerada, sua resultante está voltada para baixo. P > FN --> FR = P - FN
-Elevador terminando o movimento de descida:
Como o elevador está descendo, aplica uma força voltada para cima para parar. FN > P --> FR = FN - P
Como nossa força P é sempre constante, uma balança colocada no piso do elevador indicaria o valor da força FN aplicada em cada caso. Como exemplo, uma pessoa de massa = 60 Kg, em um elevador que sobe e desce com uma aceleração de 3 m/s², tem uma força P = 600 N (considerando g = 10 m/s²) e a balança indicará sua FN variando de 420 N a 780 N. Com isso podemos desmentir a falsa ideia de que a balança mede nossa força peso, ela mede a força normal de reação à peso, que, como vimos, pode variar dependendo da situação.
Uma curiosidade é que se o elevador descer com uma aceleração igual à gravidade (simplesmente cair sob a ação da gravidade), a sua força normal é nula (FN = 0), sendo assim, a pessoa flutuaria dentro do elevador. Este mesmo efeito é utilizado em aviões em queda livre para treinamento de pilotos e astronautas, simulando a falta de gravidade.
Página(s): 31 - Exercício(s): 1,2 e 3. 
1. (ENEM) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos e tradicionais. No jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito sobre uma área marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. A pista de curling é feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no decorrer do jogo. Após o lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras especiais) o gelo imediatamente à frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é fundamental para o decorrer da partida, pois influi diretamente na distância percorrida e na direção do movimento da pedra. Em um lançamento retilíneo, sem a interferência dos varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da pedra é superior se comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos varredores. A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores diminui o módulo da força. 
a) Motriz sobre a pedra.
b) De atrito cinético sobre a pedra.
c) Peso paralela ao movimento da pedra.
d) De arrasto do ar que atua sobre a pedra.
e) De reação normal que a superfície exerce sobre a pedra.
Solução: Alternativa: b) De atrito cinético sobre a pedra.
Justificativa: A ação dos varredores funciona como um tipo de polimento da superfície, diminuindo assim o coeficiente de atrito cinético entre a pedra de granito e a superfície. Dessa maneira, a menor desaceleração da pedra ocorre devido à diminuição do módulo da força de atrito cinético.
2. (UNESP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior. Nessas condições, determine (g = 10 m/s2). 
a) A aceleração do conjunto.
Solução: Aplicando-se a 2ª Lei de Newton ao conjunto dos dois blocos, vem:
b) A intensidade da força de atrito entre os dois blocos.
Solução: Isolando-se o bloco superior (A), vem:
3. (UFAL) Um carro de massa 1,0. 10³ kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m. A força centrípeta tem módulo, em newtons,
a) 2,0. 10³. 
b) 1,0. 10³.
c) 5,0. 10³.
d) 2,0. 10².
e) 1,0. 10².
Solução: Alternativa: a) 2,0. 10³.
Justificativa: A força centrípeta pode ser calculada por meio da Segunda Lei de Newton, considerando a massa do corpo e sua aceleração centrípeta, dessa forma: 
Fcp = m.v²/R
Fcp = (1.10³).(2.10¹)²/2.10²
Fcp = (1.10³).(4.10²)/2.10²
Fcp = 2.10³ N.
Página(s): 32 - Exercício(s): 4 e 5. 
4. Nos movimentos cotidianos acabamos passando por situações de movimentos circulares, é o caso de um veículo que passa por uma lombada ou depressão na rua. Explique em qual dessas duas situações citadas há uma força normal maior. Como podemos justificar esse fato baseado na força que sentimos ao executarmos esse movimento?
Solução / Justificativa: A situação na qual a força normal é maior é aquela na qual, no ponto mais alto ou mais baixo, a força centrípeta tem mesmo sentido e direção que a força normal. Isso acontece ao passar por uma depressão. Esse fato pode ser sentido por um motorista que, ao passar muito rápido pelo obstáculo, sentirá uma grande força, devido à compressão exercida sobre o solo.
5. (ENEM) Em dias de chuva ocorrem muitos acidentes no trânsito, e uma das causas é a aquaplanagem, ou seja, a perda de contato do veículo com o solo pela existência de uma camada de água entre o pneu e o solo, deixando o veículo incontrolável. Na situação, a perda do controle do carro está relacionada com a redução de qual força?
a) Atrito.
b) Tração.
c) Normal.
d) Centrípeta.
e) Gravitacional.
Solução: Alternativa: a) Atrito.
Justificativa: É a força de atrito que surge no contato do veículo com o solo. Quando o corpo diminui o contato com o solo, o módulo da força de atrito diminui. Similar ao que acontece com uma mesa de hockey de ar.
Página(s): 35- Exercício(s): 1 
1. Como é possível classificar e calcular as forças de atrito?
Solução / Justificativa: As forças de atrito podem ser classificadas como força de atrito estático, caso não exista deslizamento entre o corpo e a superfície, ou força de atrito cinético, se há deslizamento entre o corpo e a superfície. A força de atrito estático é uma força variável, que pode variar entre zero e um valor máximo calculado por . A força de atrito cinético é constante, ela se inicia após se atingir o valor máximo da força de atrito estático e pode ser calculada por .
Página(s): 36 - Exercício(s): 2, 3 e 4.
2. Como é possível analisar a força resultante que realiza um movimento circular?
Solução / Justificativa: Em um movimento circular podem atuar dois tipos de forças diferentes, forças centrípetas e tangenciais. As forças tangenciais são responsáveis pela alteração do módulo da velocidade no movimento circular, enquanto as forças centrípetas estão relacionadas com a alteração da direção e sentido do vetor velocidade no movimento. As forças tangenciais têm a mesma direção e sentido que as modificações no módulo da velocidade do corpo (direção tangente à curva), enquanto as forças centrípetas apontam sempre para o centro da curva realizada no movimento.
3. Descreva como acontece a decomposição da força peso em um plano inclinado.
Solução / Justificativa: Ao estudar o movimento de um bloco em um plano inclinado, é possíveldecompor a força peso em duas componentes, a “x” que está ao longo do plano inclinado e pode ser calculada por meio do produto entre o módulo da força peso e o seno do ângulo de inclinação do peso, e a “y” que é perpendicular ao plano e pode ser calculada por meio do produto do módulo da força peso e o cosseno do ângulo de inclinação.
4. Descreva as diferentes situações que podem ocorrer relacionadas à força que um corpo faz sobre o piso de um elevador de acordo com seu tipo de movimento.
Solução / Justificativa: Um elevador pode executar um movimento uniforme ou variado. No caso de um movimento uniforme, não há resultante, indicando igualdade entre a força peso e a força normal (reação exercida pela força que o corpo faz sobre o piso do elevador), entretanto, se o movimento é acelerado, essa igualdade não é verdadeira. Se o movimento é acelerado para cima, uma subida acelerada ou descida desacelerada, a força normal é maior que a força peso, entretanto, se o movimento é acelerado para baixo, uma descida acelerada ou subida desacelerada, a força normal é menor que a força peso.
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