Prova final - Aprendizagem da Matemática

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Prova final: Aprendizagem da Matemática
Questão 1
Respondida
No segundo milênio a. C. começaram a surgir novas indagações relacionadas ao conhecimento matemático. Essas indagações buscavam o “porquê” de como as coisas eram feitas, e não mais o “como” se fazer, o que tornava os processos antigos insuficientes para responder às perguntas da época.
Durante esse período:
I. Passou-se a se fazer uma matemática mais racionalista, preocupada, principalmente, com as aplicações práticas.
II. Pitágoras foi o precursor desse pensamento.
III. Nasce a matemática como ciência, levando em conta problemas relacionados a processos infinitos, movimento e continuidade.
Sobres as afirmações acima, é correto o que se encontra em:
· I e II, apenas.
· II e III, apenas.
· I, apenas.
· II, apenas.
· III, apenas.
Sua resposta
III, apenas.
Nos últimos séculos do segundo milênio a. C., após o declínio do Egito e da Babilônia, outros povos passaram ao primeiro plano. Os processos antigos, que eram suficientes para responder às perguntas da época, relacionadas ao “como”, não eram mais suficientes para atender às novas indagações que surgiam, agora na forma de “porquê”. Passou-se, então, a se fazer uma matemática mais racionalista, sem tantas preocupações com suas aplicações práticas. E assim nasceu a matemática como ciência, levando em conta problemas relacionados a processos infinitos, movimento e continuidade. 
Tales de Mileto foi o precursor desse pensamento e a primeira pessoa conhecida a quem se associam descobertas matemáticas.
Questão 2
Respondida
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL,1997, p. 34), “a História da Matemática, mediante um processo de transposição didática e juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem em Matemática”.
São contribuições que a história da Matemática pode trazer ao processo de ensino e aprendizagem em Matemática:
I. Permite ao o professor desenvolver atitudes e valores mais favoráveis ao aluno diante do conhecimento matemático.
II. Conceitos abordados em conexão com sua história constituem-se veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo.
III. Auxilia o aluno no entendimento do “como” fazer em Matemática.
Sobres as afirmações acima, é correto o que se encontra em:
· I e II, apenas.
· I e III, apenas.
· II e III, apenas.
· III, apenas.
· I, II e III.
Sua resposta
I, II e III.
O professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis ao aluno diante do conhecimento matemático quando revela a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente. Além disso, conceitos abordados em conexão com sua história constituem-se veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo.
Em muitas situações, o recurso à História da Matemática pode esclarecer ideias matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a alguns “porquês”. Isso é mais importante do que se preocupar apenas em “como” fazer, pois o objetivo maior é a busca da compreensão de desafios que a Matemática pode ajudar a responder, muito mais do que focar apenas em procedimentos que indicam apenas o “como”. 
Questão 3
Respondida
Após a Proclamação da República, em 1890, Benjamin Constant, que era adepto do ideário positivista do filósofo francês Auguste Comte, propôs uma reforma no ensino brasileiro. Com essa reforma, ocorreram mudanças no ensino da matemática.
Sobre as influências do Positivismo, assinale a alternativa correta:
· Para o Positivismo, as disciplinas científicas e matemáticas são privilegiadas.
· É uma corrente que propõe o fortalecimento da organização social preponderante no século 18.
· Tinha como princípio introduzir na escola situações da vida real.
· Enfatizava que o estudante deveria sempre ser um descobridor, e não um receptor passivo de conhecimentos.
· Aumentou a importância do livro didático em sala de aula.
Sua resposta
Para o Positivismo, as disciplinas científicas e matemáticas são privilegiadas.
Auguste Comte foi um filósofo francês considerado o fundador da Sociologia e do Positivismo, corrente que propõe uma nova organização social. Durante sua vida, trabalhou intensamente na criação de uma filosofia positiva. Para ele, as disciplinas científicas e matemáticas eram privilegiadas.
Questão 4
Respondida
A Matemática nem sempre teve seu espaço garantido dentro da sala de aula, como acontece na escola atual. Ao longo dos anos, diferentes enfoques foram adotados, com diferentes objetivos de aprendizagem. Assim, o ensino da Matemática foi entrando devagar em sala de aula e ocupando cada vez mais espaço no currículo escolar.
Associe a característica do ensino da Matemática com o período em que ele foi praticado:
( ) Oferecia aulas avulsas de vários assuntos, entre elas as disciplinas matemáticas: aritmética, álgebra e geometria.
( ) Os alunos tinham acesso às disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria.
( ) Nessas escolas, havia pouco espaço para o conhecimento matemático, visto que o objetivo principal era a formação em humanidades clássicas.
1. Escola Jesuíta
2. Aula Régia
3. Colégio D. Pedro II
Assinale a alternativa que contém a sequência correta.
· 1 – 2 –3.
· 2 – 1 –3.
· 2 – 3 –1.
· 3 – 1 –2.
· 3 – 2 –1.
Sua resposta
2 – 3 –1.
No ano de 1550, em Salvador, instalou-se a primeira escola no Brasil, a Escola Jesuíta, na qual havia pouco espaço para o conhecimento matemático, visto que o objetivo principal era a formação em humanidades clássicas. 
Questão 5
Respondida
Os Elementos de Euclides é um tratado matemático e geométrico que consiste em 13 livros, os quais cobrem a geometria euclidiana e a versão grega antiga da teoria dos números elementares. Esses livros foram escritos pelo matemático grego Euclides, em Alexandria, por volta de300 a.C.
Sobre o tratado matemático denominado “Elementos de Euclides”, é correto afirmar que:
· É o segundo trabalho de matemática a ser desenvolvido no mundo.
· Trata-se de um dos tratados egípcios mais antigos que sobrevive até hoje.
· É o livro didático mais bem-sucedido e influente já escrito.
· Foi útil somente na construção da matemática aplicada moderna.
· Contém todos os teoremas mais antigos da matemática.
Sua resposta
É o livro didático mais bem-sucedido e influente já escrito.
Os elementos de Euclides englobam uma coleção de definições, postulados(axiomas), proposições (teoremas e construções) e provas matemáticas das proposições. 
Questão 6
Respondida
Segundo D’Ambrósio (1999), discutir educação sem recorrer aos seus registros históricos e referentes interpretações deles é impossível, o que vale para várias disciplinas, em especial, ao estudo da Matemática.
Assinale a alternativa que completa a frase a seguir:
A utilização da História da Matemática e sua interpretação na educação matemática é fundamental, pois _____________.
· Possibilita um melhor entendimento das práticas realizadas pelos professores de matemática em seu cotidiano de trabalho.
· Desta forma, o professor fará o aluno entender que a matemática é uma criação do homem e fruto de suas necessidades, dando um caráter mais humano a ela.
· Por meio dela unificaram-se as disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria em uma única disciplina chamada Matemática.
· Ela desenvolve no aluno a criatividade, o senso crítico, a capacidade de resolver situações desafiadoras, de interagir entre os pares e desenvolver a comunicação.
· Ela torna o aprendizado mais dinâmico, possibilitando uma interação maior entre alunos e professores.
Sua resposta
Desta forma, o professor fará o aluno entender que a matemática é uma criação do homem e fruto de suas necessidades, dando um caráter mais humano a ela.
Com o uso da história da matemáticaem suas aulas, o professor fará o aluno entender que a matemática é uma criação do homem e fruto de suas necessidades, dando um caráter mais humano a ela. O aluno tem essa percepção ao descobrir quem foram as pessoas que desenvolveram os conceitos matemáticos e em quais contextos.
Questão 7
Respondida
Euclides Roxo foi, no Brasil, o maior adepto da corrente para a modernização do ensino da matemática, que nasceu após o quarto Congresso Internacional de Matemática, o qual aconteceu em Roma, em 1908.
Essa corrente tinha como principais propostas:
I. Promover a unificação dos conteúdos matemáticos abordados na escola em uma única disciplina.
II. Enfatizar as aplicações práticas da Matemática.
III. Introduzir o ensino da geometria euclidiana no nível secundário.
Sobre as afirmações acima a respeito da matemática, é correto o que se encontra em:
· I, II e III.
· I e II, apenas.
· I e III, apenas.
· II, apenas.
· III, apenas.
Sua resposta
I e III, apenas.
Após o quarto Congresso Internacional de Matemática, o qual aconteceu em Roma, em 1908, nasceu uma corrente para a modernização do ensino da matemática, cujas principais propostas eram a) promover a unificação dos conteúdos matemáticos abordados na escola em uma única disciplina; b) enfatizar as aplicações práticas da Matemática; e c) introduzir o ensino do cálculo diferencial e integral no nível secundário. O maior adepto no Brasil foi Euclides Roxo, que unificou as disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria em uma única disciplina chamada Matemática, no Colégio Pedro II.
Questão 8
Respondida
Na década de 1920, adotou-se no Brasil um movimento educacional no qual as ideias fundamentais estavam ligadas ao “princípio da atividade” e ao “princípio de introduzir na escola situações da vida real”. Porém, essas ideias demoraram a alcançar a educação secundária da época, permanecendo apenas no ensino dos anos iniciais e, mesmo assim, em poucas escolas.
O trecho acima refere-se ao movimento educacional conhecido como:
· Positivismo.
· Movimento da Matemática Moderna.
· Escola Nova.
· Reforma Benjamin Constant.
· Reforma Francisco Campos.
Sua resposta
Escola Nova.
Com a adoção do movimento educacional conhecido como Escola Nova, na década de 1920, no qual as ideias fundamentais estavam ligadas ao “princípio da atividade” e ao “princípio de introduzir na escola situações da vida real”, houve muitas mudanças na concepção de ensino dos anos iniciais da escolarização, especificamente na abordagem da matemática.
Questão 9
Respondida
A professora Maria, a fim de utilizar uma nova metodologia em sala de aula, pediu a seus alunos que anotassem os alimentos que consumissem um dia antes da aula de matemática, junto às quantidades consumidas de cada alimento. 
No dia seguinte, a professora encaminhou seus alunos ao laboratório de informática e solicitou que fizessem uma planilha desses alimentos e, após fornecer a eles uma tabela de calorias, solicitou que calculassem as calorias consumidas ao ingerir cada alimento. Após finalizar a planilha, a professora trabalhou o conteúdo de porcentagem com os alunos. 
Dessa forma, eles perceberam a relação entre os alimentos e a quantidade de calorias de cada um e puderam refletir o quanto cada alimento contribuiu para o consumo calórico total diário.
Ao elaborar a aula acima, a professora Maria apoiou-se em que tendência da educação matemática?
· Resolução de problemas.
· Modelagem matemática.
· Etnomatemática.
· História da matemática.
· Jogos em matemática.
Sua resposta
Modelagem matemática.
A professora usou Modelagem matemática como metodologia. Nessa metodologia, uma situação-problema é trazida do cotidiano para estudo e discussão, com o intuito de formalizar um modelo, motivando os alunos à produção do conhecimento matemático e colaborando para a formação de um sujeito crítico reflexivo quanto ao papel da matemática na sociedade.
Questão 10
Respondida
Podemos considerar que a história da matemática se iniciou há, aproximadamente, 3.500 a.C., com a necessidade de se manter registros de bens ou criação pecuária. Para suprir essa necessidade, o homem primitivo desenvolveu um sistema de registros que envolvia marcas ou traços em pedras ou madeira, utilizando o princípio da correspondência biunívoca. Ao longo do tempo, conteúdos matemáticos foram desenvolvidos por diferentes povos.
Associe o conteúdo matemático ao povo que o desenvolveu:
1. Egípcios
2. Babilônios
3. Gregos
( ) Sólidos regulares
( ) Sistema decimal
( ) Cálculo da área do retângulo
· 1 – 2 –3.
· 1 – 3 –2.
· 2 – 3 –1.
· 2 – 1 –3.
· 3 – 1 –2.
Sua resposta
3 – 1 –2.
O sistema decimal, isto é, de base 10, foi desenvolvido pelos egípcios, que relacionavam diferentes símbolos aos números 1, 10, 100 e 1000. Já os babilônios desenvolveram a geometria, baseados na mensuração prática, e eram familiarizados com regras para o cálculo das áreas do retângulo. Os sólidos foram estudados pelos Pitagóricos, que viviam na Grécia.