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AVALIAÇÃO PRESENCIAL ESTATÍSTICA APLICADA- UNIP 2023 Autor: Ronaldo Fonseca Questões de múltipla escolha Questão 1: Para estimarmos a tensão de rompimento de barras de aço para protensão produzida em determinada empresa, testamos uma amostra de 169 unidades e chegamos a uma tensão média de 106 kgf/mm² e com desvio padrão de 8,6 kgf/mm². A tensão de rompimento estimada para as barras de aço desse tipo com uma confiabilidade de 95% será de: A) 106 kgf/mm² ± 0,66 kgf/mm² B) 106 kgf/mm² ± 1,06 kgf/mm² C) 106 kgf/mm² ± 1,30 kgf/mm² D) 97,4 kgf/mm² ± 1,30 kgf/mm² E) 97,4 kgf/mm² ± 1,06 kgf/mm² Questão 2: Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o consumo de um determinado produto alimentício. Seu cliente deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92% de não se desviar mais de 4% do valor verdadeiro, e sabe -se que a proporção máxima do consumo do referido produto é de 35%. O tamanho mínimo da amostra deve ser de: A) 652 indivíduos B) 328 indivíduos C) 918 indivíduos D) 514 indivíduos E) 436 individuos Questão 3: A empresa Slow Poison está testando um novo fertilizante a ser lançado no mercado. Para tanto, dividiu um mesmo terreno, submetido a iguais características ambientais, em 60 quadrados de mesmo tamanho, fertilizando 30 deles com o novo produto e os outros 30 com o produto antigo. A mesma cultura agrícola foi plantada em todo o terreno sem nenhuma diferenciação entre os quadrados de controle. A colheita nos terrenos que usaram o novo fertilizante foi de 18,2 sacas e com desvio padrão de 0,63, enquanto nos terrenos fertilizados com o produto antigo a produtividade foi de 17,8 sacas e com desvio padrão de 0,54 sacas. A partir desses dados, foi testada a hipótese de o fertilizante novo ser melhor que o antigo, com 5% de significância. Conclui-se que: A) O teste bilateral mostra que o fertilizante novo é melhor que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese H0. B) O teste unilateral mostra que o fertilizante novo é melhor que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese H0. C) O teste unilateral mostra que o fertilizante novo é melhor que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese H1. D) O teste unilateral mostra que o fertilizante novo não é melhor que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese H0. E) O teste unilateral mostra que o fertilizante novo é pior que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese H1. Questão 4: Sabemos que duas cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes. Estima-se que 25% dos habitantes da cidade A fumem, enquanto na cidade B os fumantes são apenas em torno de 18%. Considerando que tomemos em cada cidade uma amostra de 150 pessoas ao acaso, qual é a probabilidade de a amostra da cidade B apresentar mais fumantes em média que os da cidade A? A) 93,94% B) 8,08% C) 92,82% D) 18,43% E) 6,06% Questão 5: Uma pesquisa de opinião pública mostrou que 65% dos habitantes de determinada região frequentam alguma igreja regularmente. Em dado momento, foram colhidas duas amostras diferentes, cada uma com 200 habitantes. A probabilidade de que a diferença entre elas esteja acima de 8% é de: A) 4,18% B) 8,36% C) 95,82% D) 91,64% E) 9,30% Questão 6: Considerando as seguintes afirmações: I. Os possíveis valores da correlação linear variam de -1 a 0, ou seja, -1 ≤ r ≤ 0. II. Para o coeficiente de correlação igual a 0,25, não existe correlação. III. Para o coeficiente de correlação igual a 1, temos uma correlação positiva perfeita. É correto apenas o que se afirma em A) I. B) I e II C) III. D) Nenhuma delas é verdadeira. E) Todas são verdadeiras. Questão 7: Um auditor contábil separou aleatoriamente uma amostra de 45 contas pagas por uma empresa e encontrou um valor médio para elas de R$ 14.900,00, com desvio padrão de R$ 3.600. Baseando-se nesses valores, qual foi o valor mínimo e máximo estimado para a média populacional com 95% de confiabilidade? A) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 11.437 e R$ 13.212 com 95% de certeza. B) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 17.592 com 95% de certeza. C) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 9.500 e R$ 14.900 com 95% de certeza. D) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 1.818 e R$ 10.952 com 95% de certeza. E) Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 15.952 com 95% de certeza. Questão 8: A empresa XPTO produz um produto químico cujo pH deve ser igual a 8,4, tolerando-se uma variação padrão de 0,7. A cada hora, são retiradas 49 amostras da produção e o pH delas é medido. O valor esperado para essas amostras e o erro padrão assumido serão, respectivamente, de: A) 8,4 e 0,1 B) 8,4 e 0,7 C) 8,4 e 0,6 D) 8,4 e 7,0 E) 0,1 e 0,84 Questão 9: As vendas anuais de determinado produto se comportam de acordo com a expressão V= 62x + 3400 onde V é a quantidade anual vendida e x o número correspondente a cada ano. Nesse ano, o volume de vendas pela expressão será de 3710 unidades. Baseando-se nesses dados, podemos prever que o volume daqui a 4 anos será de: A) 3780 unidades B) 3920 unidades C) 4020 unidades D) 3803 unidades E) 3958 unidades Questão 10: Procurando dimensionar a ajuda de custo de seus 50 vendedores, um escritório representante de planos de saúde acompanhou os gastos de 15 vendedores e verificou uma despesa média de 20 u.m. (unidade de medida). Se esse escritório acredita que o desvio padrão para o gasto é de 2 u.m.: Calculou-se que o fator de correção para os gastos dos vendedores é de 0,85. Porque O fator de correção desses gastos dos vendedores foi baseado no tamanho da amostra, que representa um percentual maior que 5% em relação ao tamanho da população. A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que: A) A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. B) A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. C) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. D) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. E) As duas afirmações são falsas.
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