Exercícios de fixação sobre dilatação linear DVD (1)

Prévia do material em texto

DAVID GABRIEL MOREIRA DA CRUZ- 
ELETROMECÂNICA 
Exercícios de fixação sobre dilatação linear 
 
Para a resolução do exercício você deve manter os cálculos na 
mesma folha e não esquecer das unidades de medidas nos 
resultados. 
 
1- Qual deve ser a temperatura que uma barra de alumínio precisa chegar 
para que ela atinja uma dilatação linear de 3,4 mm de seu tamanho inicial? 
 
DADOS: 
Coeficiente de dilatação do alumínio como 0,000023/°C. 
Temperatura inicial 30°C. 
 
 
 
 
Δl = l0 . ɑ . Δt 
L = l0 + Δl 
Δt = t final – t inicial 
 Δt = Δl 
 ɑ . l0 
Onde: 
Δl = Dilatação linear do material à temperatura final; 
Δt = Variação da temperatura; 
l0 = Comprimento inicial do material à temperatura inicial; 
ɑ = Coeficiente de dilatação linear, expresso em 1/˚C; 
L = Comprimento final; 
t inicial = Temperatura inicial; 
t final = Temperatura final. 
 
3,4 = 500 . 0,000023 . ∆t 
Δt = 3,4 
 0,000023. 500 
R: ∆t=295,65 ∆t=t final – 30 tfinal=295,65+30 = 325,65 °C 
Fórmulas 
500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Dois fios metálicos A e B, feitos de materiais diferentes, possuem mesmo 
comprimento de 600 mm e temperatura iniciais de 25°C. Quando a 
temperatura aumenta para um no valor de 100°C, os comprimentos de A e 
B aumentam. Determine a dilatação linear para cada fio e responda, qual 
dos fios mais se alongou. 
 
 
 
 
 
DADOS: 
Coeficiente de dilatação do alumínio como 0,000023/°C, fio A. 
Coeficiente de dilatação do cobre como 0,000017/°C, fio B. 
 
Δl (A) = 600. 0,000023 . 75 Δl (B) = 600. 0,000017 . 75 
Δl (A) =1,035 mm Δl (B) =0,765 mm 
 
 
 
O fio (A) teve uma dilatação maior por conta do seu coeficiente de dilatação ser 
maior do que o do fio (B). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
 
 
 
 
3- Qual deve ser a Temperatura final sofrida por uma barra de alumínio de 500 
mm, para que ela atinja uma dilatação linear correspondente a 0,2% de seu 
comprimento inicial? 
 
DADOS: 
-Considere o coeficiente de dilatação do alumínio como 0,000023ºC. 
-Temperatura inicial de 25°C 
 
Δl = l0 . ɑ . Δt ∆l=500 ∗ 0,2% = 1mm 
 
1 = 500 . 0,000023 . ∆t 
Δt = 1 
 0,000023. 500 
 
∆t=86,96 86,96=tf-25 tf=86,96+25 tf=111,96°C