GEOMETRIA ANALITICA 2

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Matemática
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PÁGINA INICIAL / MEUS CURSOS / MATEMÁTICA / ATIVIDADE AVALIATIVA / QUESTÕES DE AVALIAÇÃO
Iniciado em domingo, 24 set 2023, 17:35
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 24 set 2023, 17:42
Tempo
empregado
7 minutos 2 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questões de Avaliação
  Orientações
  Estatística 
  Escala, Porcentagem e Juro 
  Lógica e Métodos Dedutivos 
  Sucessões e Progressões 
  Potenciação, Radiciação e Funções 
  Conjuntos e Funções 
  Logaritmos e Trigonometria 
  Geometria Analítica I 
Geometria analítica II
Questões de Fixação
Atividade Avaliativa
  Geometria Analítica II 
  Propriedades Figuras Planas 
 
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a. .
b. .
c. . 
d. .
e. .
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na fabricação de um suporte para iluminação, utilizado para festas em geral, uma empresa precisa empregar barras metálicas, montadas
seguindo posições específicas. Dentre essas, é necessário fixar barras paralelas entre si, conforme figura a seguir:
Ao representar a situação no plano cartesiano, sabe-se que uma barra metálica pode ser representada por uma reta r de equação geral
.
Sabendo que uma barra precisa ser colocada de forma paralela à , qual deve ser o coeficiente angular da reta s que representa a barra
metálica ?
Escolha uma:
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a. 30°.
b. 150°.
c. 90°.
d. 120°.
e. 60°. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um avião monomotor executou uma trajetória aproximadamente retilínea instantes antes do pouso. A trajetória do avião, descrita pelos pontos
 e , cujas coordenadas são dadas em metros, é apresentada na figura a seguir.
Fonte: Adaptado de <https://pixabay.com/pt/photos/download/prop-airliner-161058.png>.
Acesso em: 17 jan. 2016.
 
Nessa situação, representa aproximadamente o ângulo de pouso.
Considerando os dados apresentados, e adotando , qual deve ser o ângulo de pouso do avião?
Escolha uma:
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a. 9,4.
b. 6,4.
c. 7,4.
d. 8,4. 
e. 5,4.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para efeito de projeto, duas avenidas em uma determinada cidade foram representadas por meio de duas retas em um plano cartesiano. Sabe-
se que avenida 1 é perpendicular à avenida 2, além disso, a equação da reta que descreve a avenida 2 é . A figura a seguir
ilustra as duas avenidas no plano cartesiano.
Note que a avenida 1 intersecciona o eixo das abscissas em .
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas que representam as avenidas são dadas por , então o resultado de é,
aproximadamente:
Escolha uma:
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a. .
b. .
c. 
d. . 
e. .
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma indústria do ramo de brinquedos infantis, para instalação em escolas ou parques principalmente, está desenvolvendo um projeto para
fabricação de uma gangorra, cujo formato é apresentado na figura que segue:
 
Para a elaboração do projeto desse brinquedo, foi construído um gráfico, com base no plano cartesiano, de modo que o brinquedo seja
representado por meio de uma reta, conforme figura apresentada a seguir:
As dimensões no gráfico são dadas em centímetros, sendo a abscissa relacionada ao comprimento do brinquedo e a ordenada, à altura.
O brinquedo deve possuir uma altura, em seu centro, igual a 40 centímetros, correspondente ao ponto C no gráfico. Além disso, a distância
horizontal entre o centro e o ponto em que o brinquedo atinge o solo, em seus extremos, deve ser de 80 centímetros, situação representada
pelo ponto A.
Considerando as informações e o gráfico apresentados, assinale a alternativa que indica corretamente a equação geral da reta que representa
o brinquedo, sabendo que ela contém os pontos A e C:
 
Escolha uma:
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a. .
b. .
c. . 
d. .
e. .
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que a variação dos preços de certo produto, por unidade e em um intervalo de dez meses, pode ser aproximado por uma reta.
No segundo mês observou-se que cada unidade do produto custava R$ 3,50, enquanto que no sétimo mês, o preço foi de R$ 4,25 por unidade.
O gráfico seguinte descreve a variação dos preços desse produto no intervalo de tempo considerado, sendo os pontos P e Q referentes aos
preços no segundo mês e sétimo mês respectivamente.
Em relação à situação apresentados, qual é o coeficiente angular da reta que contém os pontos P e Q?
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a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um turista, em visita à França, deseja conhecer os principais pontos turísticos de Paris, dentre os quais os principais são a Torre Eiffel, o Museu
do Louvre e a Catedral de Notre Dame.
No gráfico apresentado no que segue, são destacadas dois trajetos retilíneos específicos que podem ser percorridos por esse turista, onde o
primeiro tem origem no Museu do Louvre e termina na Torre Eiffel, rota indicada pela reta r, ou partindo da Catedral de Notre Dame,
finalizando na Torre Eiffel, trajeto representado pela reta s:
Fonte: Adaptado de < www.gettyimages.com/detail/illustration/watercolor-vector-paris-landmark-royalty-free-illustration/>.
Acesso em: 06 jul. 2017.
 
Sabe-se que, no plano cartesiano apresentado no gráfico anterior, o Museu do Louvre localiza-se no ponto de coordenadas ,
enquanto que a Catedral de Notre Dame é indicada pelo ponto . Além disso, as retas r e s podem ser descritas,
respectivamente, pelas equações gerais e .
Assinale a alternativa que indica corretamente as coordenadas do ponto que, segundo o gráfico apresentado e com base nas informações
descritas, representa a Torre Eiffel:
Escolha uma:
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a. .
b. .
c. .
d. . 
e. .
a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um físico está estudando o movimento de uma partícula no plano. Sabe-se que em determinado instante a partícula segue um movimento
retilíneo. O gráfico a seguir ilustra dois pontos, cujas coordenadas são registradas em centímetros, no instante em que a partícula estava em
movimento retilíneo.
O coeficiente angular da reta que passapelos pontos A e B é:
Escolha uma:
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um arquiteto, na elaboração do projeto de uma casa, precisa determinar o ângulo de inclinação do telhado. Sabendo que o ângulo de
inclinação pode ser determinado conhecendo-se o valor de sua tangente, para auxiliar nesse estudo, o arquiteto verificou que a aresta do
telhado pode ser modelada por uma reta r de equação geral .
Fonte: <https://pixabay.com/pt/casa-home-constru%C3%A7%C3%A3o-pouco-janela-160367/>.
Acesso em: 04 jul. 2017.
Considerando as informações apresentadas, qual é o valor da tangente do ângulo de inclinação do telhado obtido a partir da equação geral
da reta r?
Escolha uma:
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https://pixabay.com/pt/casa-home-constru%C3%A7%C3%A3o-pouco-janela-160367/
https://www.avaeduc.com.br/mod/page/view.php?id=1
https://www.avaeduc.com.br/mod/page/view.php?id=1
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
a. 9
b. 10
c. 11 
d. 12
e. 8
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma estação, um grupo de funcionários é responsável por analisar as rotas adotadas pelos trens de modo a evitar acidentes e proporcionar
um fluxo de veículos que atenda à demanda de passageiros da região metropolitana da cidade.
Dois trens A e B partiram da estação em momentos distintos e seguem ambos para a região leste. Suponha que, devido à disposição dos
trilhos na região considerada, as trajetórias dos dois veículos podem ser descritas por retas específicas.
O trem A percorre um trajeto que pode ser representado, no plano cartesiano, pela reta de equação geral . Sabe-se
também que o trem B deve percorrer um trajeto paralelo ao do trem A para que não ocorra colisão entre os veículos e, além disso, em seu
trajeto, o mesmo deve passar pelo ponto de coordenadas .
A partir das informações apresentadas, assinale a alternativa que indica corretamente a equação geral da reta que descreve o trajeto a ser
percorrido pelo trem B de modo a evitar acidentes:
Escolha uma:
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Duas partículas descrevem trajetórias retilíneas segundo, respectivamente, as equações da reta
  e  
Para fins de estudo, é importante determinar as coordenadas do ponto, no plano cartesiano, em que a trajetória das partículas são
coincidentes.
Se as coordenadas do ponto de intersecção das retas descritas por e são dadas na forma , então qual é o
resultado assumido por nesse caso?
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