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CONCRETO PROTENDIDO E PONTES Atividade 2

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CONCRETO PROTENDIDO E PONTES
Atividade 2.
Leia, a seguir, um trecho do item relativo às combinações de ações da NBR 6118 sobre projeto de estruturas de concreto e procedimentos. 
“Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido.                                           
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente.”
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 — projeto de estruturas de concreto — procedimentos. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. p. 60.
Sendo assim, além das propriedades dos materiais, da localização e do tipo de agressividade ambiental, o dimensionamento e a construção de estruturas de concreto protendido devem levar em consideração a combinação de ações que podem atuar simultaneamente.
Com relação à combinação de ações de serviço a considerar nesse processo, assinale a alternativa correta.
Resposta: A combinação frequente das ações é expressa pela equação Fd = ΣFgi,k + Ψ1Fq1,k + ΣΨ2jFqj,k.
Leia o trecho a seguir:
“A seção transversal central da viga de concreto armado ou protendido, neste caso retangular (...) e submetida ao momento fletor M crescente, passa por três níveis de deformação, denominados de ESTÁDIOS, que determinam o comportamento da peça até a sua ruína.”
CARVALHO, Roberto. Estrutura em concreto protendido. São Paulo: Pini, 2012. p. 431.
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir:
I. No estádio I, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento fletor M não apresenta fissuras visíveis.
II. No estádio II, o aço e o concreto do elemento estrutural ainda são os responsáveis por resistir aos esforços de tração.
III. No estádio II, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento fletor M pode apresentar fissuras visíveis.
IV. No estádio III, o diagrama de tensões tende a ficar vertical, onde praticamente todas as fibras atingiram deformações superiores a 2‰.
 
É correto o que se afirma em:
Resposta: I, III e IV, apenas.
A durabilidade das estruturas de concreto é um aspecto de grande relevância para as normas de projeto. Isso ocorre porque um descuido com a durabilidade por parte dos projetistas e construtores pode acelerar a deterioração de elementos estruturais relativamente novos. Com o intuito de garantir a conservação das características das estruturas de concreto ao longo de toda a sua vida útil, devem ser levados em conta os mecanismos mais importantes para a sua deterioração. Um exemplo disso são as ações físicas e químicas relacionadas à agressividade do ambiente.
Sobre a agressividade do ambiente e o risco de deterioração da estrutura, assinale a alternativa correta.
Resposta: A classificação do tipo ambiente rural é menos agressiva que a classificação do tipo urbano.
Uma seção retangular de dimensões bw = 0,8 m e d = 1,5 m, propriedades fck = 26 Mpa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl = 4000 kN.m e Mq = 2000 kN.m. Observe a tabela a seguir.
	KMD
	KX
	KZ
	εc
	εs
	0,200
	0,340
	0,864
	3,500
	6,780
	0,205
	0,351
	0,860
	3,500
	6,480
	0,210
	0,361
	0,856
	3,500
	6,200
	0,215
	0,371
	0,851
	3,500
	5,930
	0,220
	0,382
	0,847
	3,500
	5,670
	0,225
	0,392
	0,843
	3,500
	5,420
	0,230
	0,403
	0,839
	3,500
	5,180
	0,235
	0,414
	0,834
	3,500
	4,950
	0,240
	0,425
	0,830
	3,500
	4,730
	0,245
	0,436
	0,825
	3,500
	4,520
	0,250
	0,448
	0,821
	3,500
	4,320
	0,255
	0,459
	0,816
	3,500
	4,120
	0,260
	0,471
	0,812
	3,500
	3,930
	0,265
	0,483
	0,807
	3,500
	3,750
	0,270
	0,495
	0,802
	3,500
	3,570
	0,275
	0,507
	0,797
	3,500
	3,400
	0,280
	0,520
	0,792
	3,500
	3,230
	0,285
	0,532
	0,787
	3,500
	3,070
	0,290
	0,545
	0,782
	3,500
	2,920
	0,295
	0,559
	0,777
	3,500
	2,770
	0,300
	0,572
	0,771
	3,500
	2,620
Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620.
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012.
Considerando o apresentado, os parâmetros adimensionais KMD, KX, KZ e εs empregados no cálculo de sua armadura correspondem, respectivamente, a:
Resposta: 0,2513; 0,4508; 0,8196; 0,42641%.
Considere um cabo de aço CP190RB com uma tensão no tempo zero t0 (após as perdas iniciais) de 1500 Mpa. 
Levando-se em conta o apresentado, a sua perda de protensão por relaxação é igual a:
Resposta: 127,1 MPa.
Observe a imagem a seguir que ilustra os domínios de Estado Limite Último (ELU) de uma seção transversal: 
Figura 2.1: Domínios de Estado Limite Último (ELU) de uma seção transversal.
Fonte: ABNT. NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimentos. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
#PraCegoVer: na imagem vemos um diagrama do domínio em que uma peça se encontra e as ações de alongamento e encurtamento que se dão na mesma de acordo com suas propriedades.  A imagem se apresenta em um gráfico contendo triângulos, que indicam os domínios. Temos assim dois quadrantes, um retângulo principal à esquerda que representa o alongamento e vai de 0 a 10%. E do lado direito do retângulo principal, o encurtamento. A altura total desse retângulo é indicada por d, e a altura do centro desconsiderando d’ é representada por d. Assim o domínio um encontra-se a uma angulação, situado totalmente dentro do retângulo. Há um triângulo que representa o domínio dois, de angulação dois, saindo do retângulo de alongamento e adentrando no encurtamento, sendo limitado por 2xlim. Já o triângulo que representa o domínio três, é formado por uma angulação três, é limitado pelo x3lim, estando dentro do quadrante de alongamento e encurtamento. E por fim o retângulo que representa o domínio cinco, de ângulo cinco, encontra-se fora do retângulo principal, estando todo na parte de encurtamento.
Considerando a imagem acima e que o Estado Limite Último (ELU) na flexão simples possui três domínios de dimensionamento, Domínio 2, Domínio 3 e Domínio 4, é correto afirmar que:
Resposta: No Domínio 3, a seção transversal de um elemento estrutural apresenta parte tracionada e parte comprimida.
O Estado Limite Último (ELU), correspondente à ruína de uma seção transversal, pode ocorrer por ruptura do concreto ou por uma deformação excessiva da armadura. Em função do tipo de ruptura em flexão simples, as peças estruturais podem ser classificadas principalmente como subarmadas ou superarmadas.
Considerando o que está apontado acima, é correto afirmar que:
Resposta: As vigas subarmadas apresentam armaduras aquém do necessário e, por esta razão, o processo de ruptura ocorre devido ao alongamento excessivo das armaduras.
Uma viga possui bw=0,75 m e h=3m e foi protendida com concreto com 5 dias de idade em um ambiente de Ur=75%.
Considerando Ep=2,5x105 MPa, a perda por retração que um cabo sofrerá é igual a:
Resposta: 52,5 Mpa
Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos momentos Mgl = 1500 kN.m e Mq = 3500 kN.m. Observe a tabela a seguir.
 
	KMD
	KX
	KZ
	εc
	εs
	0,200
	0,340
	0,864
	3,500
	6,780
	0,205
	0,351
	0,860
	3,500
	6,480
	0,210
	0,361
	0,856
	3,500
	6,200
	0,215
	0,371
	0,851
	3,500
	5,930
	0,220
	0,382
	0,847
	3,500
	5,670
	0,225
	0,392
	0,843
	3,500
	5,420
	0,230
	0,403
	0,839
	3,500
	5,180
	0,235
	0,414
	0,834
	3,500
	4,950
	0,240
	0,425
	0,830
	3,500
	4,730
	0,245
	0,436
	0,825
	3,500
	4,520
	0,250
	0,448
	0,821
	3,500
	4,320
	0,255
	0,459
	0,816
	3,500
	4,120
	0,260
	0,471
	0,812
	3,500
	3,930
	0,265
	0,483
	0,807
	3,500
	3,750
	0,270
	0,495
	0,802
	3,500
	3,570
	0,275
	0,507
	0,797
	3,500
	3,400
	0,280
	0,520
	0,792
	3,500
	3,230
	0,285
	0,532
	0,787
	3,500
	3,070
	0,290
	0,545
	0,782
	3,500
	2,920
	0,295
	0,559
	0,777
	3,500
	2,770
	0,300
	0,572
	0,771
	3,500
	2,620
Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620.
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012.
Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:
Resposta: 39,67 cm2.
A retração do concreto é uma das causas das perdas de protensão ao longo do tempo (ou diferidas) e se configura como uma redução do volume e um consequente encurtamento da peça estrutural.
Assinale a alternativa que apresenta os fatores que influenciam no cálculo da deformação causada por esse fenômeno reológico.
Resposta: Umidade relativa do ambiente e idade fictícia do concreto.

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