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LIVE #65 - Lista de exercícios
Determinar as coordenadas do centro e o raio da circunferência da equação (x-2)² + (y+4)² = 9.
Determine a equação da circunferência.
Toda as equações a seguir pertencem a circunferências distintas. Qual das equações apresentadas está rela-
cionada a uma circunferência de centro (3, 9) e raio 3 cm?
a) (x – 3)2 + (y + 9)2 = 3
b) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9
c) (x – 3)2 + (y – 9)2 = 3
d) (x – 3)2 + (y – 9)2 = 9
e) (x + 9)2 + (y + 3)2 = 9
1
2
3
2
Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas 
cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como 
se segue: 
I – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9; 
II – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de – 1 a 1; 
III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2); 
IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
4
A
B
C
D
E
3
No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto C = (3,4) e raio r = 5 intercepta os eixos do 
sistema em:
A Nenhum ponto
B 1 ponto
C 2 pontos
D 3 pontos
E 4 pontos
Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-polimétrica do seguinte modo: os alunos devem 
eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos 
escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta 
ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado 
por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro 
for dado por meio da equação da reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma 
situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) 
e E(0 ; 2).
Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?
6
5
A
B
C
D
E
4
Dada a figura abaixo cujas medidas estão expressas em centímetros, e as proposições:
• I – é uma circunferência de diâmetro 2 cm.
• II – é uma circunferência de área 4πcm².
• III – é uma circunferência de equação x² + y² = 4.
Considerando as proposições apresentadas, assinale a alternativa correta:
A Apenas as proposições I e III são verdadeiras
B Apenas as proposições I e II são verdadeiras
C Apenas a proposição III é verdadeira
D Apenas as proposições II e III são verdadeiras
E Apenas a proposição II é verdadeira
A equação da circunferência com centro no ponto C= (2,1) e que passa pelo ponto P= (0,3) é dada por
A x² + (y - 3)² = 0
B (x - 2)² + (y - 1)² = 4
C (x - 2)² + (y - 1)² = 8
D (x - 2)² + (y - 1)² = 16
E x² + (y - 3)² = 8
8
7
5
Resposta das questões
1 - C(2,-4); R=3
2 - (X-4)² + (Y-5)² = 9
3 - D
4 - E
5 - E
6 - D
7 - C
8 - D
LIVE #65 - Gabarito da lista de exercícios
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