AULA08 - Sistemas de projeções

Prévia do material em texto

SEGUNDO MÓDULO
Sistemas de projeções ortográficas
FEVEREIRO DE 2013
MÉTODO DE MONGE – Projeções Mongeanas
Gaspard Monge solucionou o problema da representação 
gráfica de um objeto tridimensional em duas dimensões com 
a criação de um sistema duplo de projeção que leva seu 
nome :Projeções Mongeanas ou Sistema Mongeano de 
Projeção. 
Através da aplicação dos conceitos básicos de Projeções Mongeanas , 
qualquer objeto, seja qual for sua forma, posição ou dimensão, pode ser 
representado no plano bidimensional, por suas projeções cilíndricas ortogonais.
Exemplo:
A parede é o plano de projeção;
A cadeira é o objeto; 
Os raios de luz são as projetantes; 
A lanterna é o centro de projeção; 
A sombra é a representação do objeto em projeção. 
A projeção de um objeto é sua REPRESENTAÇÃO GRÁFICA num plano. 
 Como os objetos têm três dimensões, sua representação num plano 
bidimensional se dá em conformidade com artifícios técnicos, para tanto, 
são considerados os elementos básicos da projeção. 
1 - Plano de projeção 
2 - Objeto 
3 - Projetante, ou raio projetante 
4 - Centro de projeção 
O centro de projeção, neste caso, está a uma 
distância finita do objeto e as projetantes 
são convergentes. Neste caso, a projeção é 
classificada como PROJEÇÃO CÔNICA, ou 
SISTEMA CÔNICO DE PROJEÇÃO. 
PROJEÇÃO CILÍNDRICA ou 
SISTEMA CILÍNDRICO DE 
PROJEÇÃO. 
Imagine o mesmo objeto ao sol, a 
sombra que este objeto faz sobre 
uma superfície lisa, uma calçada 
por exemplo, é a projeção do 
objeto, e os raios solares, são os 
raios projetantes. 
O centro de onde os raios partem é 
o sol, mas ele está tão distante 
da terra que os raios emitidos 
podem ser considerados 
paralelos, podemos dizer, que o 
centro de projeção dos raios, neste 
caso, está a uma distância infinita 
do objeto e a projeção é 
classificada como cilíndrica.
CLASSIFICAÇÃO dos SISTEMAS DE PROJEÇÕES
Pelos exemplos, podemos concluir que os sistemas de projeções são 
classificados de acordo com a posição ocupada pelo CENTRO DE 
PROJEÇÃO. Esse centro pode ser finito, ou infinito, determinando: 
SISTEMA CÔNICO, também chamado de Sistema Central e o SISTEMA 
CILÍNDRICO. 
Sistema Cônico Sistema Cilíndrico Oblíquo e Cilíndrico Ortogonal
http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/conica.htm
http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/cilindr.htm
http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/cilindr.htm
O Sistema Mongeano de projeção utiliza uma dupla projeção cilíndrico-
ortogonal, onde 2 planos , um horizontal e um vertical, se interceptam no 
espaço, sendo portanto, em função de suas posições, perpendiculares entre si. 
A intersecção desses planos determina uma linha chamada Linha de Terra (LT). 
Esses planos determinam no espaço 4 diedros numerados no sentido anti-
horário.
As projeções no PLANO VERTICAL são diferentes das 
projeções no PLANO HORIZONTAL, isto faz com que 
os objetos fiquem melhor definidos. 
Após Monge ter sistematizado a Geometria Descritiva, foi acrescentado por 
Gino Loria um terceiro plano de projeção para melhor localização de objetos 
no espaço.
Este terceiro plano de projeção, denominado plano Lateral, forma com o 
diedro conhecido um triedro tri retângulo, sendo portanto, perpendicular aos 
planos Horizontal e Vertical de projeção. O plano lateral fornecerá uma 
terceira projeção do objeto. 
Para representarmos esses objetos 
no plano bidimensional do papel, é 
necessário que o plano horizontal e 
vertical coincidam em uma única 
superfície plana.
 
Monge, utilizou um artifício, 
rotacionou o plano horizontal em 90°, 
fazendo com que o plano horizontal 
coincida com o vertical .Esse 
procedimento chama-se rebatimento.
Após o rebatimento obtemos a 
representação da figura no plano por 
suas projeções. Esta representação é 
denominada épura. 
ÉPURA
Na épura, as duas projeções de um ponto pertencem à uma mesma reta 
perpendicular à L.T. esta reta é denominada linha de chamada. 
A distância de um ponto ao Plano Horizontal (PH), é denominada COTA do 
ponto; que em projeção é representada em épura pela distância de sua 
projeção vertical até a linha de terra. 
A distância de um ponto ao Plano Vertical (PV), é denominada 
AFASTAMENTO do ponto; que em projeção é representada em épura pela 
distância de sua projeção horizontal até a linha de terra. 
Após o rebatimento obtemos a 
representação da figura no plano por 
suas projeções. Esta representação 
é denominada épura. 
Para obtermos a terceira projeção em Épura, o plano lateral pode ser 
rebatido tanto sobre o plano Horizontal quanto sobre o plano vertical. 
Neste estudo adotaremos o rebatimento sobre o plano Vertical e a 
representação ficará assim: 
Um objeto pode estar localizado em qualquer dos quatro diedros que terá 
suas projeções horizontal e vertical. 
A Geometria Descritiva estuda essas projeções nos quatro diedros. 
Os elementos de projeção - plano, objeto, observador - têm uma ordem 
diferente em cada diedro e em relação a cada plano de projeção. 
Embora o observador esteja no infinito na projeção cilíndrica ortogonal, 
o mesmo foi colocado na ilustração para que se possa perceber melhor 
a ordem em que cada elemento está.
PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS NO 1o DIEDRO
(DESENHO TÉCNICO Vol I - BORNANCINI, J.C.M. & PETZOLD, N.I. & ORLANDI, H. Jr.) 
http://www.ufrgs.br/destec/b-dtb.htm
1º. diedro 
RESUMO
DIEDRO - é formado por dois planos de projeção ortogonais - um horizontal, um 
vertical.
LINHA DE TERRA - reta determinada pela intesecção dos planos Horizontal e 
Vertical de projeção.
REBATIMENTO – rotação do PH em 90 graus para obtenção da épura.
ÉPURA - representação de figuras no plano bidimensional, por suas projeções.
LINHAS DE CHAMADA - reta perpendicular à linha de terra, que liga as 
projeções horizontais e verticais de pontos.
COTA – distância de um ponto ao PH.
AFASTAMENTO – distância de um ponto ao PV.
VERDADEIRA GRANDEZA - V.G. - diz-se que uma projeção está em V.G. 
quando o objeto está paralelo ao plano de projeção, projetando o mesmo com 
sua real superfície. 
Referências Bibliográficas: 
www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/monge.htm
www.papelmod.com/geometria_01.html 
www.arquitetura.ufba.br/superficies/superficies1.htm
(DESENHO TÉCNICO Vol I - BORNANCINI, J.C.M. & PETZOLD, N.I. & ORLANDI, H. Jr.) 
DESENHO TÉCNICO – Luis Veiga da Cunha
www.ufrgs.br/destec/destec-livro/paginas/15.htm
http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/monge.htm
http://www.papelmod.com/geometria_01.html
http://www.arquitetura.ufba.br/superficies/superficies1.htm
http://www.ufrgs.br/destec/b-dtb.htm
PRINCÍPIOS GERAIS DE REPRESENTAÇÃO EM DESENHO 
TÉCNICO - NBR 10067
Os nomes das vistas indicadas na Figura abaixo são os seguintes:
a) vista frontal (a);
b) vista superior (b);
c) vista lateral esquerda (c);
d) vista lateral direita (d);
e) vista inferior (e);
f) vista posterior (f).
Denominação das vistas
Imagine as vistas projetadas nas 
faces internas de uma caixa, ao 
abrir esta caixa, teremos a 
representação gráfica do objeto
a) vista superior (B), posicionada abaixo;
b) vista lateral esquerda (C), posicionada à direita;
c) vista lateral direita (D), posicionada à esquerda;
d) vista inferior (E), posicionada acima;
e) vista posterior (F), posicionada à direita ou à esquerda, conforme a conveniência.
Posição relativa das vistas no 1º Diedro
Conforme a posição da vista frontal (A):
Vista principal
A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como vista frontal ou 
principal. Geralmente esta vista representa a peça na sua posição de utilização.
Escolha das vistas
Outras vistas
Quando outras vistas forem necessárias, 
elas devem ser selecionadas conforme os 
seguintes critérios:
a) usar o menor número de vistas;
b) evitar repetição de detalhes;
c) evitar linhas tracejadas desnecessárias.
Vista fora de posição
Não sendo possível ou conveniente representar uma ou mais vistas na posição 
determinadapelo método de projeção, pode-se localizá-las em outras posições, 
com exceção da vista principal.
Vista auxiliar
São projeções parciais, representadas em planos auxiliares para evitar 
deformações e facilitar a interpretação.
Elementos repetitivos
A representação de detalhes repetitivos pode ser simplificada
Detalhes ampliados
Quando a escala utilizada não permite demonstrar detalhe ou cotagem de uma 
parte da peça, este é circundado com linha estreita contínua, conforme a NBR 
8403, e designado com letra maiúscula, conforme a NBR 8402. O detalhe 
correspondente é desenhado em escala ampliada e identificada
Vistas de peças simétricas
As peças simétricas podem ser representadas por uma 
parte do todo. As linhas de simetria são identificadas 
com dois traços estreitos, curtos e paralelos, conforme a 
NBR 8403, traçados perpendicularmente nas 
extremidades
da linha de simetria.
Outro processo consiste em traçar as linhas da peça 
simétrica um pouco além da linha de simetria. Neste caso, os 
traços curtos paralelos devem ser omitidos.
As peças simétricas podem ser representadas:
a) pela metade, quando a linha de simetria dividir a vista em duas partes iguais;
b) pela quarta parte, quando as linhas de simetrias dividirem a vista em quatro 
partes iguais. 
Vistas de peças encurtadas
Na peça longa são representadas somente as partes da peça que contém 
detalhes. Os limites das partes retidas são traçados com linha estreita, conforme 
a NBR 8403
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
EXERCÍCIO 01: Construa a vista frontal, as vistas laterais direita e esquerda, 
a vista posterior e superior dos objetos abaixo. As medidas são múltiplos de 
2cm para facilitar suas proporções. Arrume os desenhos de acordo com a NBR 
10067 com as vistas relativas ao 1º. Diedro e desenhe na escala de 1/100.
 
OBJETIVO: Avaliar a visualização espacial e a planificação de um objeto 
espacial.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26