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Questão 11 - Pág 93 - Equações Difereciais - Zill

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Questão 11 – Página 93 AID: 17 | 13/08/2016
Enunciado:
Resolva sujeito a .
Solução:
Seja , assim . Fazendo a substituição na equação diferencial e separando as variáveis, torna-se:
Integrando temos:
Voltando na variável de origem:
Como temos que:
Portanto, .
dudx
xy
dydy
=+
2
2
2
12
 12
 12
uu
u
u
du
exxey
dy
du
ey
dy
eduydy
æö
-+=
ç÷
èø
=
=
2
3
12
 4
u
u
eduydy
eyc
=
=+
òò
3
4
xy
eyc
=+
(
)
01
y
=-
(
)
(
)
3
01
41
 5
ec
c
×-
=×-+
=
3
45
xy
ey
=+
2
12
xyxy
dx
yexey
dy
+=
(
)
01
y
=-
uxy
=

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