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Questão 17 - Pág 93 - Equações Difereciais - Zill

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Questão 17 – Página 93 AID: 17 | 13/08/2016
Enunciado:
Resolva a equação diferencial dada por meio de uma substituição. .
Solução:
Reescrevendo a equação diferencial da seguinte forma:
Faça que derivando torna-se. Substituindo na expressão e separando as variáveis temos:
Integrando a expressão temos:
Retornando a variável de origem, temos:
3
11
2
dudy
dxydx
-=
(
)
1
cos0
2
 cos2
du
ux
dx
uduxdx
-+=
=
2
cos2
 sin
uduxdx
uxc
=
=+
òò
2
2
1
sin
xc
y
=+
3
2
1
sec0
dy
xy
dxy
+=
32
11
cos0
dy
x
yydx
æö
+=
ç÷
èø
2
1
u
y
=

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