LISTA 4 - CALORIMETRIA

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LISTA 4- CALORIMETRIA 
PROF. IGOR FERREIRA 
 
 
1. (G1 - col. naval 2018) Considere 2 L de água pura 
líquida a uma temperatura inicial de 30 C. Fornecendo 
certa quantidade de energia sob a forma de calor, ela 
se aquece até atingir os 40 C. Supondo que toda a 
energia fornecida à água fosse utilizada para elevar 
uma pedra de 5 kg a partir do solo (0 m) a fim de 
posicioná-la em repouso a certa altura do solo, que 
altura máxima seria essa? Despreze o atrito com o ar e 
qualquer outra troca de calor da água com o meio 
ambiente além da mencionada. 
 
Dados: 
3
águad 1g cm ;= águac 1cal g C;=  
1cal 4,2 J;= 2g 10 m s .= 
a) 240 m 
b) 840 m 
c) 1.680 m 
d) 2.360 m 
e) 3.200 m 
 
2. (Eear 2019) A figura a seguir mostra a curva de 
aquecimento de uma amostra de 200 g de uma 
substância hipotética, inicialmente a 15 C, no estado 
sólido, em função da quantidade de calor que esta 
recebe. 
 
 
 
Determine o valor aproximado do calor latente de 
vaporização da substância, em cal g. 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (Eear 2019) Duas porções de líquidos A e B, de 
substâncias diferentes, mas de mesma massa, 
apresentam valores de calor específico 
respectivamente iguais a 0,58 cal g C  e 1,0 cal g C.  
Se ambas receberem a mesma quantidade de calor 
sem, contudo, sofrerem mudanças de estado físico, 
podemos afirmar corretamente que: 
a) a porção do líquido A sofrerá maior variação de 
temperatura do que a porção do líquido B. 
b) a porção do líquido B sofrerá maior variação de 
temperatura do que a porção do líquido A. 
c) as duas porções, dos líquidos A e B, sofrerão a 
mesma variação de temperatura. 
d) as duas porções, dos líquidos A e B, não sofrerão 
nenhuma variação de temperatura. 
 
4. (Eear 2018) Um corpo absorve calor de uma fonte a 
uma taxa constante de 30 cal min e sua temperatura 
(T) muda em função do tempo (t) de acordo com o 
gráfico a seguir. 
 
 
 
A capacidade térmica (ou calorífica), em cal C, desse 
corpo, no intervalo descrito pelo gráfico, é igual a 
a) 1 
b) 3 
c) 10 
d) 30 
 
5. (Eear 2017) Em uma panela foi adicionada uma 
massa de água de 200 g à temperatura de 25 C. 
Para transformar essa massa de água totalmente em 
vapor a 100 C, qual deve ser a quantidade total de 
calor fornecida, em calorias? (Considere calor 
específico da água c 1cal g C).=  
a) 1.500 
b) 20.000 
c) 100.000 
d) 123.000 
 
 
 
 
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6. (Eear 2017) Um buffet foi contratado para servir 100 
convidados em um evento. Dentre os itens do cardápio 
constava água a 10 C. Sabendo que o buffet tinha em 
seu estoque 30 litros de água a 25 C, determine a 
quantidade de gelo, em quilogramas, a 0 C, 
necessário para obter água à temperatura de 10 C. 
 
Considere que a água e o gelo estão em um sistema 
isolado. 
 
Dados: 
- densidade da água 31g cm ;= 
- calor específico da água 1cal g C;=   
- calor de fusão do gelo 80 cal g C;=   e 
- calor específico do gelo 0,5 cal g C=   
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
7. (Eear 2016) Considere um cubo de gelo de massa 
1kg que se encontra à temperatura de 2 C.−  
Colocado ao sol, recebe 14 J de calor a cada segundo. 
Dados o calor específico do gelo igual a 0,5 cal g C  e 
1cal igual a 4,2 J. 
 
Quantos minutos, aproximadamente, o gelo deverá 
ficar ao sol para começar a se fundir? 
a) 0,005 
b) 0,5 
c) 5 
d) 50 
 
8. (Espcex (Aman) 2018) Um painel coletor de energia 
solar é utilizado para aquecer a água de uma residência 
e todo o sistema tem um rendimento de 60%. Para 
aumentar a temperatura em 12,0 C de uma massa de 
água de 1.000 kg, a energia solar total coletada no 
painel deve ser de 
 
Dado: considere o calor específico da água igual a 
J
4,0 .
g C 
 
a) 42,8 10 J 
b) 44,8 10 J 
c) 48,0 10 J 
d) 74,8 10 J 
e) 78,0 10 J 
 
 
 
 
9. (Espcex (Aman) 2016) Num recipiente contendo 4,0 
litros de água, a uma temperatura inicial de 20 C, 
existe um resistor ôhmico, imerso na água, de 
resistência elétrica R 1 ,=  alimentado por um gerador 
ideal de força eletromotriz E 50 V,= conforme o 
desenho abaixo. O sistema encontra-se ao nível do 
mar. 
A transferência de calor para a água ocorre de forma 
homogênea. Considerando as perdas de calor 
desprezíveis para o meio, para o recipiente e para o 
restante do circuito elétrico, o tempo necessário para 
vaporizar 2,0 litros de água é 
 
Dados: 
calor específico da água 4 kJ / kg C=  
calor latente de vaporização da água 2.230 kJ / kg= 
densidade da água 1kg / L= 
 
 
a) 4.080 s 
b) 2.040 s 
c) 3.200 s 
d) 2.296 s 
e) 1.500 s 
 
10. (Efomm 2019) Em um calorímetro ideal, no qual 
existe uma resistência elétrica de 10 W de potência 
por onde passa uma corrente elétrica, é colocado 1,0 L 
de água a 12 C e 2,0 kg de gelo a 0 C. Após duas 
horas, tempo suficiente par que água e gelo entrem em 
equilíbrio térmico e supondo que toda a energia 
fornecida foi absorvida pelo conteúdo do calorímetro, 
qual é o percentual de massa de água líquida contida 
no calorímetro? 
a) 22% 
b) 33% 
c) 46% 
d) 57% 
e) 71% 
 
 
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11. (Esc. Naval 2019) Uma esfera homogênea de raio 
R, cuja densidade é de 32,7 g cm e o calor específico 
vale 0,2 cal g C, está a uma temperatura de 100 C.−  
Coloca-se essa esfera em um reservatório, isolado 
termicamente e de capacidade térmica desprezível, que 
contém 0,1 litro de água a 0 C. Qual o valor mínimo 
de R, em centímetros, para que toda a água congele? 
 
Dados: massa específica da água 31,0 g cm ;= 
calor latente de fusão da água 80 cal g.= 
 
a) 8,4 
b) 6,2 
c) 4,7 
d) 3,3 
e) 1,5 
 
12. (Efomm 2019) Dona Marize, numa noite fria de 
inverno, resolveu fazer café. Entretanto, percebeu que 
não havia água para fazer o café. Dona Marize teve 
uma ideia, pegou cubos de gelo do congelador de 
massa total 1,5 kg a 8 C−  e com o calor fornecido por 
um ebulidor, transformou-os em água a 90 C, num 
intervalo de tempo de 700 s. O ebulidor foi ligado a 
uma fonte de tensão contínua de 150 V. Determine o 
valor da resistência elétrica do ebulidor em ohms, 
supondo que 60% da potência elétrica dissipada no 
resistor seja aproveitada para a realização do café. 
a) 2,26 
b) 4,45 
c) 6,63 
d) 8,62 
e) 10,40 
 
13. (Efomm 2018) Em um calorímetro de capacidade 
térmica desprezível, foi misturado 1kg de água a 
40 C e 500 g de gelo a 10 C.−  Após o equilíbrio 
térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no 
calorímetro foi de: 
 
(Dados: calor específico da água 1,0 cal g C;=   calor 
específico do gelo 0,55 cal g C;=   calor latente de 
fusão do gelo 80,0 cal g.)= 
a) Zero 
b) 645 
c) 1.000 
d) 1.221 
e) 1.466 
 
 
 
 
 
14. (Efomm 2017) Um painel coletor de energia solar 
para aquecimento residencial de água, com 60% de 
eficiência, tem superfície coletora com área útil de 
220 m . A água circula em tubos fixados sob a 
superfície coletora. Suponha que a intensidade da 
energia solar incidente seja de 3 22,0 10 w m e que a 
vazão de suprimento de água aquecida seja de 6,0 
litros por minuto. 
 
Assinale a opção que indica aproximadamente a 
variação da temperatura da água. 
 
Dados: águac 1,0 cal g C=  e 1cal 4,2 J.= 
a) 12,2 C 
b) 22,7 C 
c) 37,3 C 
d) 45,6 C 
e) 57,1 C 
 
15. (Efomm 2017) Em um dia muito quente, em que a 
temperatura ambiente era de 30 C, Sr. Aldemir pegou 
um copo com volume de 3194 cm de suco à 
temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de 
gelode massa 15 g cada. O gelo estava a 4 C−  e 
fundiu-se por completo. Supondo que o suco tem o 
mesmo calor específico e densidade que a água e que 
a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, 
qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
Dados: águac 1,0 cal g C;=  geloc 0,5 cal g C=  e 
geloL 80 cal g.= 
a) 0 C 
b) 2 C 
c) 12 C 
d) 15 C 
e) 26 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16. (Esc. Naval 2017) Analise o gráfico a seguir. 
 
 
 
O gráfico acima descreve o processo de aquecimento 
de certa substância que se encontra inicialmente na 
fase sólida. O calor latente de fusão dessa substância 
é 6,0 cal g. Em um processo à pressão constante de 
1,0 atm, ela é levada à fase líquida, com temperatura 
final de 400 C. A potência fornecida nessa 
transformação foi de 360 cal s. O gráfico mostra a 
temperatura da substância em função do tempo, 
durante o processo. 
 
Qual o calor específico dessa substância, em 
mcal g C? 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
17. (Efomm 2020) Em um recipiente termicamente 
isolado, 100 g de gelo, a 20 C,−  e 300 g de água, a 
65 C, são misturados. Após se alcançar o equilíbrio 
térmico, a temperatura da mistura é de 
aproximadamente 
 
Dados: calor específico da água: 1,0 cal g K; calor 
específico do gelo: 0,53 cal g K; calor de fusão da 
água: 79,5 cal g 
a) 0 C 
b) 13 C 
c) 20 C 
d) 26 C 
e) 32 C 
 
 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Se necessário, use 
aceleração da gravidade: 2g 10 m / s= 
densidade da água: d 1,0 kg / L= 
calor específico da água: c 1cal / g C=  
1cal 4 J= 
constante eletrostática: 9 2 2k 9 ,0 10 N m / C=   
constante universal dos gases perfeitos: 
R 8 J / mol K=  
 
 
18. (Epcar (Afa) 2016) Deseja-se aquecer 1,0 L de 
água que se encontra inicialmente à temperatura de 
10 C até atingir 100 C sob pressão normal, em 10 
minutos, usando a queima de carvão. Sabendo-se que 
o calor de combustão do carvão é 6000 cal / g e que 
80% do calor liberado na sua queima é perdido para o 
ambiente, a massa mínima de carvão consumida no 
processo, em gramas, e a potência média emitida pelo 
braseiro, em watts, são 
a) 15 ; 600 
b) 75 ; 600 
c) 15 ; 3000 
d) 75 ; 3000 
 
19. (Epcar (Afa) 2015) Em um recipiente termicamente 
isolado de capacidade térmica 40,0 cal / C e na 
temperatura de 25 C são colocados 600 g de gelo a 
10 C−  e uma garrafa parcialmente cheia, contendo 
2,0L de refrigerante também a 25 C, sob pressão 
normal. 
Considerando a garrafa com capacidade térmica 
desprezível e o refrigerante com características 
semelhantes às da água, isto é, calor específico na fase 
líquida 1,0 cal / g C e na fase sólida 0,5 cal / g C, calor 
latente de fusão de 80,0 cal / g bem como densidade 
absoluta na fase líquida igual a 31,0 g / cm , a 
temperatura final de equilíbrio térmico do sistema, em 
C, é 
a) 3,0− 
b) 0,0 
c) 3,0 
d) 5,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
 
 
20. (Epcar (Afa) 2019) Considere dois sistemas 
térmicos A e B constituídos de corpos perfeitamente 
esféricos, em condições normais de temperatura e 
pressão, conforme figura abaixo. 
 
 
 
No sistema A, as esferas 1, 2, 3 e 4 são pequenas 
gotas esféricas de água pura com massa 
respectivamente iguais a 1g, 2 g g  e 8 g. O sistema 
B é constituído das esferas maciças e homogêneas 
5, 6, 7 e 8 de mesmo material, de calor específico 
constante igual a 0,2 cal g C e massa específica igual 
a 32,5 g cm . Os volumes dessas esferas são 
conhecidos e valem, respectivamente, 4, 5, 7 e 
316 cm . 
 
Nessas condições, o número máximo de esferas do 
sistema A que podem ser permutadas 
simultaneamente com esferas do sistema B, de 
maneira que os sistemas A e B continuem com a 
mesma capacidade térmica inicial e com o mesmo 
número de esferas, é 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
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GABARITO: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
O calor absorvido pela água é igual à energia potencial gravitacional adquirida pelo corpo. 
( )1
1 2
2
m c T 2.000 4,2 40 30
Q E m c T m gh h h 1.680m.P m g 5 10
Δ
Δ
  −
=  =  = =  =

 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Quantidade de calor trocada durante a vaporização (na temperatura de 85 C) : 
Q 15000 cal 11000 cal 4000 cal= − = 
 
Sendo assim: 
Q mL
4000 200L
L 20 cal g
=
=
 =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Pelos dados do enunciado, temos que: 
( )
( )
( ) ( )
A A
B B
A A A A B
A B
B B B B A
Q mc I
Q mc II
I II :
mc c cQ
1
Q mc c c
Δθ
Δθ
Δθ Δθ
Δθ Δθ
Δθ Δθ
 =

=

=  =  =
 
 
Como B
A
c
1,
c
 A B.Δθ Δθ 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Para t 30 min,Δ = temos: 
T 50 C 20 C 30 C
cal
Q 30 30 min 900 cal
min
Δ =  −  = 
=  =
 
 
Portanto: 
Q 900 cal
C
T 30 C
C 30 cal C
Δ
= =

 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 5: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
A questão foi anulada, pois não forneceu o valor do calor latente de vaporização da água. Caso a questão 
fornecesse este dado, a resposta correta seria [D]. 
 
L 540 cal g
Q m c m L
Q 200 1 75 200 540
Q 123.000 cal
Δθ
=
=   + 
=   + 
=
 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
a a e i água g gelo g a e i gelo que virou água
g g
g
g g g
[m c ( )] [m L] [m c ( )] 0
30.000 1 (10 25) m 80 m 1 (10 0) 0
450.000 90 m 0
450.000
m m 5.000 g m 5,0 kg
90
θ θ θ θ  − +  +   − =
  − +  +   − =
− +  =
=  =  =
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
P 14 J / s P 14 W
Q Q m c
P t t
t P P
1.000 0,5 4,2 (0 ( 2)) 1.000 0,5 4,2 (0 2)
t t
P 14
1.000 0,5 4,2 2
t t 321,4 s t 5,4 min t 5 min
14
Δθ
Δ Δ
Δ
Δ Δ
Δ Δ Δ Δ
=  =
 
=  =  =
   − −    +
=  =
  
=      
 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
6m 1000 kg 10 g= = 
 
Calor útil: 
6 7
U UQ m c 10 4 12 Q 4,8 10 JΔθ=   =    =  
 
Calor total dado rendimento de 60% : 
7
U
T T
7
T
Q 4,8 10
0,6
Q Q
Q 8 10 J
η

=  =
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Para que seja possível aquecer o volume total (4 litros) de água de 20 C até a temperatura de 100 C, é necessária 
a seguinte quantidade de calor: 
( )
( ) ( ) ( )
1
1
3
1
1
Q m c
Q d V c
Q 1 4 4 10 100 20
Q 1280 kJ
Δθ
Δθ
=  
=   
=     −
=
 
 
Para que seja possível evaporar 2 litros desta mesma água, é necessária a seguinte quantidade de calor: 
( )
( )
2
2
3
2
2
Q m L
Q d V L
Q 1 2 2230 10
Q 4460 kJ
= 
=  
=   
=
 
 
Desta forma, o calor total necessário a ser fornecido deve ser: 
( ) ( )
T 1 2
3 3
T
T
Q Q Q
Q 1280 10 4460 10
Q 5740 kJ
= +
=  + 
=
 
 
Para o aquecimento da água, tem-se uma resistência ligado a uma fonte de tensão conforme enunciado. Pela 1ª lei 
de Ohm, temos que: 
U R i
50
i
1
i 50 A
= 
=
=
 
 
A potência fornecida pela resistência para a água é: 
2
2
P R i
P 1 50
P 2500 W
ou
P 2500 J s
= 
= 
=
=
 
 
Ou seja, a resistência fornece a água uma energia de 2500 Joules a cada segunda. Assim, o tempo necessário 
para que seja satisfeita a situação descrita é: 
3
TQ 5740 10t
P 2500
t 2296 s

= =
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta daquestão 10: 
 [C] 
 
Sendo m a massa de gelo que derrete e 0 C a temperatura de equilíbrio, temos: 
( )
água gelo calorimetro
água água água
Q Q Q 0
m c mL P t 0
10 2 3600
1000 1 0 12 m 80 0
4,2
12000 80m 17142,86 0
m 364,29 g
Δθ Δ
+ − =
+ − =
 
  − +  − =
− + − =
=
 
 
Massa de água após 2 h : 
águam ' 1000 g 364,29 g 1364,29 g= + = 
 
Portanto, o percentual de água líquida será: 
1364,29 g
100% 46%
3000 g
  
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Massa da água: 
=  =

a
a3 3
mg
1 m 100 g
cm 0,1 1000 cm
 
 
Sendo em a massa da esfera, devemos ter que: 
( ) ( )
=  + =
  + +  − =
=  =
e e e a a
e
e e
Q 0 m c m L 0
m 0,2 0 100 100 80 0
20m 8000 m 400 g
Σ Δθ
 
 
Portanto: 
=  = 

 =  
 
 
e
e
3e
33
m 400
d 2,7
4V
R
3
3 400 1000 10
R
2,7 4 27 3
R 3,3 cm
π
π
 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Dados: 
1cal 4,2 J= 
Calor específico da água 1cal g K.=  
Calor específico do gelo 0,5 cal g K.=  
Calor latente de fusão do gelo 80 cal g.= 
 
Quantidade de calor necessário para: 
Aquecer o gelo a 0 C : 
( )1 gelo 1 1Q m c 1500 0,5 0 8 Q 6000 calΔθ=   =   +  = 
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Derreter o gelo: 
2 2Q m L 1500 80 Q 120000 cal=  =   = 
 
Esquentar a água a 90 C : 
( )3 água 3 3Q m c 1500 1 90 0 Q 135000 calΔθ=   =   −  = 
 
Logo, o calor total foi de: 
T 1 2 3 TQ Q Q Q 6000 120000 135000 Q 261000 cal= + + = + +  = 
 
Potência necessária para o aquecimento: 
Q 261000 4,2
0,6P P 2610 W
t 700Δ

= =  = 
 
Portanto, a resistência elétrica do ebulidor é de: 
2 2 2U U 150
P R
R P 2610
R 8,62 Ω
=  = =
 =
 
 
Resposta da questão 13: 
 [E] 
 
Supondo a temperatura de equilíbrio igual a 0 C, e sendo m a massa de gelo derretido, temos: 
( ) ( )
água água água gelo gelo gelo gelo
Q 0
m c Q m c Q m L 0
1000 1 0 40 500 0,55 0 10 m 80 0
40000 2750 80m 0
m 465,625 g
Σ
Δ Δ
=
  +   +  =
  − +   + +  =
− + + =
=
 
 
Portanto, a massa de água restante é de: 
restante
restante
m 1000 465,625 1465,625
m 1466 g
= + =
 
 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Cálculo da potência útil: 
3 2
2
W
P 2 10 20 m 0,6 24000 W
m
=    = 
 
A quantidade de calor trocada é dada por: 
Q m c m 1 4,2Δθ Δθ=   =    
 
Substituindo esse resultado na equação abaixo, vem: 
Q m
P 4,2
t t
Δθ
Δ Δ
= =   
 
Como: 
m 6 kg
6
t min 60 sΔ
= = 
 
 
 
 
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Temos que: 
6
24000 4,2
60
57,1 C
Δθ
Δθ
=  
  
 
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
 
Dados: 3sucoV 194cm ;= suco águac c 1,0 cal g C;= =  ( )gelom 2 15 30g;= = geloc 0,5 cal g C=  e geloL 80 cal g.= 
 
Se a densidade do suco é igual à da água, 31g cm , então a massa de suco é sucom 194 g.= 
Fazendo o balanço térmico: 
( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
suco gelo fusão água
suco gelo gelo água
Q Q Q Q 0 
m c T m c T m L m c T 0
194 1 T 30 30 0,5 0 4 30 80 30 1 T 0 0
194 T 5.820 60 2.400 30 T 0 224 T 3.360
T 15 C.
Δ Δ Δ
+ + + = 
+ + + = 
 − + − − + + − =  
− + + + =  = 
= 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Para a fusão: 
f ot f f
f
Q P t 360 20 Q 7200 cal
Q mL 7200 m 6 m 1200 g
Δ= =   =
=  =   =
 
 
Para o líquido: 
otQ P t 360 (67,5 60) Q 2700 cal
Q mc 2700 1200 c (400 325) c 0,03 cal / g C
c 30 mcal g C
Δ
Δθ
= =  −  =
=  =   −  = 
 = 
 
 
Observação: O enunciado deveria ter deixado claro que o calor específico desejado era o referente ao estado 
líquido. 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
Quantidade de calor necessária para: 
O gelo chegar a 0 C : 
( )1 g g g
1
Q m c 100 0,53 0 20
Q 1060 cal
Δθ= =   +
=
 
 
O gelo fundir: 
2 g f
2
Q m L 100 79,5
Q 7950 cal
= = 
=
 
 
A água oriunda do gelo atingir a temperatura final f :θ 
( )3 a a a f
3 f
Q m c 100 1 0
Q 100
Δθ θ
θ
= =   −
=
 
 
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A água a 65 C esfriar até a temperatura final: 
( )4 a a a f
4 f
Q m 'c ' 300 1 65
Q 300 19500
Δθ θ
θ
= =   −
= −
 
 
Logo: 
f f
f
f
Q 0 1060 7950 100 300 19500
400 10490
26 C
Σ θ θ
θ
θ
=  + + + −
=
  
 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
O calor necessário necQ para aquecer a água será dado pelo calor sensível: 
( )nec
4
nec
Q m c T 1000 g 1cal / g C 100 10 C
Q 9 10 cal
Δ=   =    − 
= 
 
 
Como somente 20% do calor fornecido pela combustão do carvão fornQ representa o necQ : 
nec forn
4
5
forn
Q 0,2 Q
9 10 cal
Q 4,5 10 cal
0,2
= 

= = 
 
 
Logo, a massa de carvão será dada pela razão entre a quantidade total de calor emitida pela combustão e o calor 
de combustão por grama de carvão. 
54,5 10 cal
m 75 g
6000 cal / g

= = 
 
Para o cálculo da potência, devemos transformar as unidades para o sistema internacional: 
5
5
forn
4 J
4,5 10 cal
Q 18 10 J1 cal
P 3000 W
60 st 600 s
10 min
1min
Δ
 

= = = =

 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
Para que o sistema esteja em equilíbrio térmico, o somatório dos calores trocados entre os corpos deve ser igual a 
zero: 
Q 0= 
 
O calor será transferido do recipiente e da garrafa para o gelo que, primeiramente, será aquecido até a temperatura 
de fusão (calor sensível) e depois derretido (calor latente). 
 
Nominando os calores trocados: 
1Q C TΔ=  → É o calor trocado pelo recipiente 
 
2 refrig água refrigQ m c TΔ=   → É o calor trocado pela garrafa de refrigerante 
 
3 gelo gelo geloQ m c TΔ=   → É o calor sensível recebido pelo gelo até a temperatura de fusão 
 
4 gelo fusãoQ m L=  → É o calor latente devido à fusão do gelo 
 
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Considerando o derretimento de todo o gelo: 
( )1 1 1
cal
Q C T Q 40 0 25 C Q 1000 cal
C
Δ=  → =  −  → = −

 
 
( )2 refrig água refrig 2 2
cal
Q m c T Q 2000 g 1 0 25 C Q 50000 cal
g C
Δ=   → =   −  → = −

 
 
( )( )3 gelo gelo gelo 3 3
cal
Q m c T Q 600 g 0,5 0 10 C Q 3000 cal
g C
Δ=   → =   − −  → =

 
 
4 gelo fusão 4 4
cal
Q m L Q 600 g 80 Q 48000 cal
g
=  → =  → = 
 
Como a soma de todo o calor cedido ( 51000 cal)− e todo o calor recebido (51000 cal) é igual a zero, podemos 
concluir que a totalidade do gelo derrete e o sistema entra em equilíbrio térmico a 0 C. 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Para permutar esferas do sistema A para o sistema B, mantendo a mesma capacidade térmica inicial e o mesmo 
número de esferas de cada sistema, devemos trocar as esferas com a mesma capacidade térmica ou ainda as que 
possuam soma de capacidades térmicas iguais. 
 
A capacidade térmica (C) é dada pela razão entre a quantidade de calor (Q) e a diferença de temperatura ( T)Δ ou 
ainda, o produto da massa do corpo (m) pelo seu calor específico (c) : 
Q
C m c
TΔ
= =  
 
Assim, devemos primeiramente, comparar as capacidades térmicas de cada esfera dos dois sistemas, sendo que 
as que tiverem valores iguais podem ser trocadas. Para o sistema A temos as massas e a substância água 
( )águac 1cal g C ,=  mas para o sistema B temos que encontrar as massas das esferas através da expressão da 
densidade abaixo. 
m Vρ=  
 
Assim: 
3 3
5
3 3
6
3 3
7
3 3
8
m 2,5 g cm 4 cm 10 g
m 2,5 g cm 5 cm 12,5 g
m 2,5 g cm 7 cm 17,5 g
m 2,5 g cm 16 cm 40 g
=  
=  
=  
=  
 
 
Usando agora as massas de cada esfera e seus calores específicos, obtemos suas capacidades térmicas abaixo. 
 
Sistema A (água - c 1,0 cal g C=  ) Sistema B ( )0,2 cal g C 
1 1C 1g 1,0 cal g C C 1cal C=    =  
2 2C 2 g 1,0 cal g C C 2 cal C=    =  
3 3C 4 g 1,0 cal g C C 4 cal C=    =  
4 4C 8 g 1,0 cal g C C 8 cal C=    =  
5 5C 10 g 0,2 cal g C C 2 cal C=    =  
6 6C 12,5 g 0,2 cal g C C 2,5 cal C=    =  
7 7C 17,5 g 0,2 cal g C C 3,5 cal C=    =  
8 8C 40 g 0,2 cal gC C 8 cal C=    =  
 
Logo, no máximo podemos permutar as esferas 2, 3 e 4 do sistema A pelas esferas 6, 7 e 8 do sistema B, 
totalizando 3 esferas e mantendo as capacidades térmicas dos dois sistemas inalterados.