Avaliação I - Individual CALCULO INTEGRAL

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02/12/2023, 07:56 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:889733)
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Prova 72350736
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, 
que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do 
comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou 
pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da 
razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir:
A 1.
B 1/2.
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C Infinito.
D 0.
Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de 
continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma 
dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto 
pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse 
ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - F - F.
C F - V - F - V.
D V - F - F - V.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
limite da função y, quando x tende a 4.
A 3.
B 2.
C 1.
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D -1.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se 
os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função 
pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as 
sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do 
estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na 
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ilustração gráfica de uma certa função f.
A V - F - F - F.
B V - F - V - V.
C F - V - F - V.
D F - V - V - V.
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O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
D Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
Limite é um conceito da matemática muito importante. É usado para descrever o comportamento de 
uma função, à medida que em que ele se aproxime de um dado valor, bem como o comportamento de 
uma sequência numérica real, com índice crescente e tendendo ao infinito.
Calcule o limite da função:
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Assinale a alternativa correta:
A 4
B 2
C 0
D 1
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
A 40.
B 34.
C 33.
D 30.
Limite é um conceito matemático fundamental estabelecido por Isaac Newton, em Principia 
Mathematica. Sua definição é dada por um valor diz-se limite de outro valor quando o segundo pode 
se aproximar do primeiro dentro de algum valor dado, de qualquer modo pequeno, embora o segundo 
valor nunca pode exceder o valor ao qual se aproxima.
Calcule o limite da função:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A 4
B 0
C -1
D ∞
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