AV EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ESTÁCIO

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04/12/2023, 08:29 EPS
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Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  AV
Aluno: FERNANDA EDVIRGENS DA SILVA 202302351298
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9001
ARA0030_AV_202302351298 (AG)   18/09/2023 10:43:03 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 7,00 pts
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM  
 
 1. Ref.: 5433655 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
 
 2. Ref.: 5433645 Pontos: 1,00  / 1,00
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM  
 
 3. Ref.: 5434066 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 
 
EM2120230 - SÉRIES  
(3p + 1) = 2mp
∂m
∂p
− x2 = zdx
dz
d2x
dz2
+ = xy2
∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
s2 − st = 2 + 3∂s
∂t
4x − 3y2 = 2
y − xy′ = x2 cos(x)
kx − x sen x, k real
kx − sen x, k real
kx2 + x2sen, k real
k + x cos x, k real
kx + x cos x, k real
3y′′ − 3y′ − 18y = 360
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
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 4. Ref.: 5435863 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa correta em relação à série .
 É divergente
É convergente com soma no intervalo 3,4
É convergente com soma no intervalo 1,2
É convergente com soma no intervalo 0,1
É convergente com soma no intervalo 2,3
 5. Ref.: 5435889 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)  
 
 6. Ref.: 5498564 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y =
0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 
 7. Ref.: 5513379 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 
Σ∞1
1+cos( )1
k
k
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
8
1
10
1
9
1
11
2s−1
(2s2−3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
1
s+3
3
s2
s
s2+9
3
s+9
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EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  
 
 8. Ref.: 7817597 Pontos: 0,00  / 1,00
Um resistor de um indutor de são conectados em série com uma fonte de tensão . Se originalmente
não existe corrente no circuito, determine a equação da corrente ao longo do tempo.
 
 
 9. Ref.: 7817593 Pontos: 0,00  / 1,00
A energia cinética de um corpo é dada pela relação . Onde , é massa, , a velocidade em .
Determine a taxa de variação de com o tempo para uma massa de , com velocidade e aceleração de
.
 
 
 10. Ref.: 7817595 Pontos: 0,00  / 1,00
s
s2−9
40Ω 0, 1H 110V
i(t) = (1 + e−400t)A.
11
4
i(t) = (1 − e−400t)A.
11
4
i(t) = (1 − e−400t)A.
4
11
i(t) = (1 − e−400t)A
i(t) = (1 − e400t)A.
11
4
k = mv21
2
m v m/s
k 5g 10m/s
0, 5m/s2
25gm2/s3.
50gm2/s3.
50gm2/s
250m2/s.
25m2/gs3.
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04/12/2023, 08:29 EPS
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Um circuito RL é formado por um resistor de , um indutor de e uma fonte de tensão , como mostrado na
�gura abaixo. Determine a expressão que relaciona a intensidade da corrente em qualquer instante , se a
intensidade da corrente no início for zero.
 
Fonte: YDUQS, 2023.
 
 
10Ω H3
4
9V
i t
i(t) = + e
−( )t
.
9
10
9
10
40
3
i(t) = − e
−( )t
.
10
9
10
9
40
3
i(t) = − e
( )t
.
9
10
9
10
40
3
i(t) = − e
−( )t
.
9
10
9
10
3
40
i(t) = − e
−( )t
.
9
10
9
10
40
3