Prova Discursiva - Métodos Numéricos

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Prova Discursiva - Métodos Numéricos 
 
Conteúdo do teste 
1. 
Pergunta 1 
0,35 Pontos 
Sobre o teorema de Bolzano, para determinar o zero de uma função dos 
reais nos reais, continua no intervalo [a, b], é correto o que se afirma em: 
1. Se f(a).f(b) > 0, então existe x que pertence ao intervalo [a, b], tal que 
f(x) = 0 
2. Se f(a).f(b) < 0, então existe x que pertence ao intervalo [a, b], tal que 
f(x) = 0 
3. Se f(a).f(b) > 0, para todo x que pertence ao intervalo [a, b], f(x) = 0 
4. Se f(a).f(b) = 0, então existe x que pertence ao intervalo [a, b], tal que 
f(x) = 0 
5. Se f(a).f(b) < 0, para todo x que pertence ao intervalo [a, b], f(x) = 0 
2. 
Pergunta 2 
0,35 Pontos 
A forma correta da representação do número 789 no sistema decimal é: 
1. 7 .100 + 8 .101 + 9 .102 
2. 7 .100 + 8 .100 + 9 .100 
3. 7 .102 + 8 .101 + 9 .100 
4. 7 .102 + 8 .102 + 9 .102 
5. 7 .10 + 8 .10 + 9 .10 
3. 
Pergunta 3 
0,35 Pontos 
Nas aplicações do cálculo, é possível encontrar valores diferentes no 
resultado real do resultado estimado. A este fenômeno, chama-se de erro e 
pode ser de arredamento, truncamento, ou até mesmo na origem dos dados. 
Quando tratamos de erro na origem dos dados, estamos nos referindo a: 
1. Princípio que trata do erro onde escolhe-se um valor maior ou 
menor de um número infinito. 
2. Razão entre os erros de arredondamento e de truncamento 
3. Erro que se obtém quando usamos uma quantidade pequena de um 
número infinito. 
4. Erro característico na resolução de um problema devido ao número 
ser infinito. 
5. Erro que se obtém ao conseguir informação, normalmente em 
experimentos, que não sejam precisas. 
4. 
Pergunta 4 
0,35 Pontos 
Em um determinado fenômeno, estima-se que o valor do tempo para a 
reação de uma amostra seria de 4,33 s, mas o após a realização do teste, 
constatou-se que o tempo foi de 4,41 s. Desta forma, o erro absoluto foi de: 
1. 0,08s 
2. 0,12s 
3. 0,2s 
4. 0,03s 
5. 1,2s 
5. 
Pergunta 5 
0,35 Pontos 
A respeitos dos métodos numéricos para aproximação das raízes de uma 
função, avalie as sentenças: 
I - O método da bisseção é o que efetua cálculos mais simples por iteração. 
II - O método de Newton requer cálculos mais elaborados, pois demanda o 
cálculo da função e de sua derivada. 
III – O método do meio intervalo a convergência é linear, ou seja, é lenta. 
IV – O método de Newton-Raphson tem a pior convergência. 
As sentenças corretas são: 
1. Apenas I 
2. Apenas I, II e III 
3. Apenas I, II e IV 
4. Apenas II 
5. Apenas II e III 
6. 
Pergunta 6 
0,35 Pontos 
Considere a função f(x) = ex – x – 2, no intervalo [-2, 0]. Pelo teorema de 
Bolzano é correto afirmar que: 
1. Existem infinitas raízes no intervalo [-2, 0]. 
2. Existe pelo menos uma raiz no intervalo [-2, 0]. 
3. Existem apenas duas raízes no intervalo [-2, 0]. 
4. Existe uma única raiz no intervalo [-2, 0]. 
5. Não existe raiz no intervalo [-2, 0]. 
7. 
Pergunta 7 
0,35 Pontos 
A interpolação polinomial é usada para estimar pontos a partir de valores 
alguns valores conhecidos. No método de interpolação de Newton – 
Gregory, é correto afirmar: 
1. O espaçamento entre os valores de x não deve ser constante. 
2. É usado apenas quando os pontos de xi forem igualmente espaçados. 
3. Tem dependência da quantidade de valores em y, ou seja, y > 5. 
4. Permite passar de um polinômio de grau p para um polinômio de 
grau p – 1. 
5. É classificado conforme sua linearidade e o grau de sua maior 
derivada. 
8. 
Pergunta 8 
0,35 Pontos 
Os sistemas lineares podem ser classificados como sistema possível SP, 
impossível SI e possível e indeterminado SPI. Sobre o sistema linear 
 
 
 
 
podemos classificar como: 
1. Sistema possível indeterminado para qualquer valor de x. 
2. Sistema possível indeterminado. 
3. Sistema impossível. 
4. Sistema possível se x = 2. 
5. Sistema possível 
9. 
Pergunta 9 
0,35 Pontos 
O critério de parada, para encontrar a raiz de uma função, usando o método 
da bissecção é determinado por: 
1. A Soma entre os intervalos encontrados deve ser menor ou igual ao 
erro determinado no problema. 
2. A multiplicação de f(a) e f(b) nos intervalos encontrados deve ser 
menor ao erro determinado no problema. 
3. A Soma entre os intervalos encontrados deve ser menor que f(a).f(b). 
4. O módulo da diferença entre os intervalos encontrados deve ser 
menor ou igual ao erro determinado no problema. 
5. A diferença entre f(a) e f(b) deve ser menor ou igual f(x). 
10. 
Pergunta 10 
0,35 Pontos 
A representação correta do número 111 no sistema binário é 
1. 1 .20 + 1 .21 + 1 .22 
2. 1 .20 + 1 .2-1 + 1 .2-2 
3. 1 .2 + 1 .1 + 1 .0 
4. 1 .22 + 1 .21 + 1 .20 
5. 1 .21 + 1 .21 + 1 .21