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55 1 CADERNO 4CADERNO 4 MATEMÁTICAMATEMÁTICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 26 Exercícios 1 Numa pesquisa realizada por um jornal impresso de grande circulação, 100 leitores indicaram as seguintes medidas para combater o racismo no futebol. a) De que tipo é esse gráfico? b) Qual das opções acima você escolheria para acabar com o racismo no fu- tebol? Justifique sua resposta. O que, para você, reduziria ou acabaria com o racismo no futebol? 39% 27,7% 19,5% 6,9% 4,4% 2,5% Punição ao agressor Campanhas educativas Punição aos clubes e envolvidos Mais informações Punição para os clubes Paralisação das partidas Disponível em: https://ge.globo.com/pe/futebol/noticia/levantamento-inedito-quase-metade- dos-atletas-negros-das-series-a-b-e-c-sofreu-racismo-no-futebol.ghtml. Acesso em: jul. 2023. J o ã o M o u ra /F o to a re n a 25º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 26 2 As consequências das queima- das das matas são imediatas com a devastação da fauna e flora locais e igualmente visíveis na questão da qualidade do ar. Os prejuízos não se limitam às regiões do entorno, mas mi- gram sem controle para regiões distantes, vários quilômetros da origem dos focos de incêndios. Observe o gráfico dos biomas do Brasil de acordo com o INPE (satélite de referência do Instituto Nacional de Pesqui- sas Espaciais) sobre os focos de queimadas entre 1º de ja- neiro e 2 de setembro de 2022. Fonte: Climatempo, INPE. Disponível em: https://tempoagora.uol.com.br/noticia/2022/09/03/ regiao-norte-tem-aumento-de-20-no-numero-de-focos-de-queimadas-7237. Acesso em: jul. 2023. a) De que tipo é esse gráfico? . b) Faça uma análise da representação gráfica. Amazônia Cerrado Mata Atlântica Caatinga Pantanal Pampa 30,8% 58,3% D O U G L A S M A G N O /A F P /G e tt y I m a g e s 35º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 26 3 Observe o gráfico comparativo de coleta seletiva de resíduos nos municípios das regiões brasileiras nos anos de 2010 e 2019. Você sabia? “Lixo” ganhou novo significado no dicionário. O significado agora é: “Qualquer material que ainda não pode ser reciclado, reutilizado ou compostado”. Descarte-o em sacos plásticos em lixeira de lixo comum. Municípios com iniciativas de coleta seletiva – 2010 e 2019 Norte 44,1% 63,6% Nordeste 34,2% 54,5% Centro-Oeste 26,1% 48,6% Brasil 56,6% 73,1% Sul 76,2% 90,9% Sudeste 78,7% 89,7% 2010 2019 Disponível em: https://g1.globo.com/bom-dia- brasil/noticia/2023/06/06/lixo-ganha- novo-significado-no-dicionario-campanha- conscientiza-para-valor-dos-itens-descartados. ghtml. Acesso em: jul. 2023. Vermelho: plástico Laranja: Resíduos perigosos (como pilhas e baterias) Amarelo: Metal Verde: Vidro Branco: Resíduos de hospitais e serviço de saúde T in n a P o n g /S h u tt e rs to ck A lis a _ E lly /S h u tt e rs to ck 45º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 26 Fonte: Abrelpe. Agência Senado, 7 jun. 2021. Disponível em: ww12.senado.leg.br/notícias/ infomaterias/2021/06/aumento-da-producao-de-lixo-no-brasil-requer-acao-coordenada-entre- governos-e-cooperativas-de-catadores. Acesso em: jul. 2023. a) Que tipo de gráfico é esse? b) Em qual região houve o menor percentual de municípios que participaram da coleta seletiva de resíduos no ano de 2010? E no ano de 2019? c) Em qual região houve o maior percentual de municípios que participaram da coleta seletiva de resíduos no ano de 2010? E no ano de 2019? d) Podemos dizer que as regiões que mais participaram da coleta seletiva de resíduos nos anos de 2010 e 2019 foram as do Sul e do Sudeste? Por quê? Azul: Papel/ papelão Roxo: Lixo radioativo Preto: Madeira Cinza: Lixo não reciclável, contaminado ou cuja separação não é possível Marrom: Lixo orgânico A lis a _ E lly /S h u tt e rs to ck 55º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 26 4 No gráfico, estão representados os valores arrecadados com a venda mensal de dois produtos no ano passado por uma lanchonete. Vendas de sucos e sanduíches R$ 10 000 R$ 9 000 R$ 8 000 R$ 7 000 R$ 6 000 R$ 5 000 R$ 4 000 R$ 3 000 R$ 2 000 R$ 1 000 R$ 300 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez a) Qual é o tipo desse gráfico? . b) Dê um nome para cada eixo do gráfico. c) Quanto a mais foi vendido em junho em relação a janeiro? d) Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmativas. Em dezembro foram vendidos aproximadamente R$ 4 500,00. Ao todo, nos dois primeiros bimestres, a lanchonete vendeu menos do que R$ 15 000. No segundo semestre, o total de vendas foi menor do que no primei- ro semestre. Nos meses de maio e agosto, o valor arrecadado foi aproximada- mente o mesmo. 55 6 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 Roberta faz o docinho de brigadeiro para vender em sua lanchonete. Ela utiliza 4 latas de leite condensado para fazer 100 brigadei- ros. Cada lata de leite custa R$ 6,80. Quan- tos brigadeiros Roberta faria com 5 latas de leite condensado e quanto pagaria por elas? Complete o quadro. 27 Exercícios Latas de leite condensado Brigadeiros Valor a ser pago 1 R$ 6,80 2 3 4 100 5 Resposta: A ri a d n e B a rr o s o /S h u tt e rs to c k 75º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 27 2 Alice vende suco de polpa natural de morangos. No preparo, ela usa 4 medi- das de polpa e 2 garrafas de 500 mL de água para fazer uma jarra de suco. Complete o quadro para saber a quantidade de jarras de suco de morango que Alice poderá fazer com diferentes quantidades de polpa e água. 4 2 1 8 6 4 10 3 Heitor foi contratado em uma empresa de jardinagem que paga R$ 64,00 a cada 2 horas de trabalho. Se trabalhar 8 horas em um dia, quanto ele deve receber? Resposta: 4 Heitor precisa de 200 g de adubo para 4 samambaias. Quanto de adubo ele precisa para as 12 samambaias que tem no jardim? Resposta: W o ln a /S h u tt e rs to ck A le n K a d r/ S h u tt e rs to ck p a s h y k s v s v /S h u tt e rs to ck W o ln a /S h u tt e rs to ck A le n K a d r/ S h u tt e rs to ck p a s h y k s v s v /S h u tt e rs to ck 55 8 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 Sofia quis ilustrar seu texto de matemática e inseriu uma imagem do Clip-Art disponível no Word do seu computador. 28 Exercícios Como a imagem ocupava muito espaço, ela resolveu reduzi-la. Para isso, rea- lizou três movimentos diferentes na figura com recursos do próprio Word. Em qual figura ocorreu redução sem modificar a forma? Figura A Figura B Figura C Reduziu arrastando por aqui. Reduziu arrastando por aqui. Reduziu arrastando por aqui. Resposta: 95º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 28 2 Considere a figura 1 e a malha na qual ela está desenhada. Copie essa figura nas outras três malhas. Figura 1 Figura 3 Figura 2 Figura 4 a) Em qual das malhas a figura não se alterou? . b) Meça o comprimento do lado do quadradinho da malha escolhida no item anterior. Qual é a sua medida? . c) Compare essa medida com a medida do lado do quadradinho da figura 1. O que você pode concluir? . 105º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 28 3 Copie a figura na malha quadriculada ao lado. Use régua e comece pelo pon- to assinalado. �� As figuras das duas malhas ficaram iguais? Por quê? 4 Copie a figura da malha quadriculada na malha triangular, seguindo o traçado com o mesmo número de lados. Use régua e comece pelo ponto assinalado. �� Foi possível copiar a figura da malha quadriculada com a mesma forma na malha triangular? Por quê? 115º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 28 5 Faça a redução da figura da 1ª malha quadriculada na 2ª malha. a) Qual é a medida do ladodos quadrados de cada malha? 1ª malha: 2ª malha: b) Por quanto foi dividida a medida do lado dos quadrados da 2ª malha em relação à da 1ª malha? c) A figura reduzida manteve a forma em relação à figura dada? Por quê? 6 Use a régua e faça a ampliação da figura da 1ª malha quadriculada, na 2ª malha. a) Em quantas vezes o lado da figura foi ampliado? . b) As figuras são semelhantes? Por quê? . 125º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 28 7 Faça a redução e a ampliação da figura nas malhas indicadas. Use a régua e comece pelo ponto assinalado. �� As figuras são semelhantes? Por quê? 55 13 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 A turma do 5º ano resolveu modificar o jogo realizado em classe, agora usando 4 palitos de sorvete para cada jogador. Assim, cada jogador poderia mostrar: 0, 1, 2, 3 ou 4 palitos. a) Complete a tabela com todas as possibilidades de soma da quantidade de palitos das mãos de dois jogadores. 29 Exercícios Mão do 2º jogador Mão do 1º jogador 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 b) Qual é a soma com maior chance de ser obtida? E a(s) menor(es)? c) Quantas somas podem ser obtidas ao todo? G a ly n a L y s e n k o /S h u tt e rs to ck 145º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 29 d) Assinale V ou F: A soma 5 aparece em 1 5 do total de possibilidades. As somas 1 e 7 têm a mesma chance de ocorrer. A soma 5 tem mais chance de ocorrer do que a soma 3. Há mais somas ímpares do que somas pares. A soma 5 tem mais chance de ocorrer do que a soma 2. 2 Considere o lançamento de dois dados e a multiplicação dos pontos das faces. a) Construa a tabela para os possíveis produtos. b) Qual(Quais) é(são) o(os) produto(produtos) com maior chance de serem ob- tidos? Qual(Quais?) E qual é a chance? c) Qual é o total de produtos possíveis? × 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A n to n S ta ri k o v /S h u tt e rs to c k 155º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 29 d) Assinale V ou F nas afirmações: É possível obter o produto 21 no lançamento de dois dados. A chance de obter um produto ímpar é 1 4 . É impossível obter o produto 1 no lançamento de dois dados. O maior produto possível no lançamento de dois dados é 36. É possível obter todos os divisores de 36 no produto dos pontos de dois dados. 3 Teresa e Caio estavam brincando de sortear bolas coloridas. Eles colocaram 3 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas amarelas em uma urna. Depois, sem olhar, Teresa tirou uma bola da urna. Qual é a probabilidade de ela tirar uma bola azul? Indique, em fração essa possibilidade. 4 Cláudio e Christian estão brincando de adivinhar qual é a carta. Eles embara- lharam 10 cartas numeradas de 1 a 10, depois formaram um monte com os nú- meros voltados para baixo. Em seguida, sem olhar, Christian tirou uma carta desse monte. Qual é a probabilidade de ele tirar uma carta com um número par? Indique, em porcentagem e em fração, a possibilidade de isso ocorrer. 55 16 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 Observe as sequências a seguir. a) Contorne o motivo dessa sequência. Em seguida, desenhe as próximas 5 figuras. 30 Exercícios �� De que tipo é essa sequência? Por quê? b) Complete a sequência de pontos das próximas peças de dominó. �� De que tipo é essa sequência? Por quê? 175º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 30 2 No quadro a seguir, associe cada sequência à sua regra de formação corres- pondente. A. 100,76, 52, 28, 4, ... É uma sequência que começa com 7, adicionando 10 a cada número anterior. B. 7, 20, 33, 46, 59, .... É uma sequência que começa com 100, subtraindo 24 a cada número anterior. C. 100, 110, 120, 130, ... É uma sequência que começa com 7, adicionando 13 a cada número anterior. D. 7, 17, 27, 37, 47, ... É uma sequência que começa com 100, subtraindo 10 a cada número anterior. E. 100, 90, 80, 70, 60, ... É uma sequência que começa com 100, adicionando 10 a cada número anterior. 3 Agora, observe a sequência de figuras formadas por círculos. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Número de círculos b) Como você fez para determinar a quantidade de círculos das figuras sem desenhar todas elas? a) Complete o quadro com o número de círculos em cada figura. 185º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 30 4 Lucas montou uma sequência com palitos de fósforos, seguindo o padrão indicado na figura. Figura 1 Figura 2 Figura 3 a) Escreva a sequência com o número de palitos que formam cada uma das 3 figuras. b) Quantos palitos Lucas usará para construir a figura 4? c) Desenhe a figura 4. d) Qual é o padrão dessa sequência? . 5 Complete as figuras que estão faltando na sequência. Depois, registre o nú- mero de triângulos nos traços abaixo de cada figura. �� Qual é o padrão dessa sequência? . S p ic y Tr u ff e l/ S h u tt e rs to ck 195º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 30 6 Se você continuasse a sequência dessas figuras seguindo o mesmo padrão, quantos quadrados e círculos formaria a figura 10? Assinale a alternativa correta. a) 5 quadrados e 10 círculos. b) 10 quadrados e 20 círculos. c) 11 quadrados e 11 círculos. d) 11 quadrados e 20 círculos. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 55 20 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 Escreva 5 frações equivalentes a cada fração a seguir. Use os múltiplos do numerador e do denominador. a) 2 7 5 b) 5 8 5 c) 3 2 5 d) 8 5 5 e) 4 17 5 2 Escreva frações equivalentes às frações a seguir. Escreva tantas quantas fo- rem necessárias até encontrar denominadores iguais entre elas. a) 2 4 5 1 5 5 b) Assinale acima as frações que têm o mesmo denominador. c) 2 4 5 1 5 5 31 Exercícios 215º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 31 d) Qual fração é maior: 2 4 ou 1 5 ? Justifique. 3 Use os mesmos procedimentos anteriores para comparar as seguintes frações. a) 1 7 5 2 3 5 b) Assinale acima as frações que têm o mesmo denominador. c) 1 7 5 2 3 5 d) Qual fração é menor: 1 7 ou 2 3 ? Justifique. 4 No 5º ano B, há 28 alunos: 15 meninas e 13 meninos. Qual fração representa o grupo das meninas em relação ao total de crianças? a) 13 28 b) 28 13 c) 15 28 d) 13 15 5 Junior dividirá quatro barras de chocolate igualmente entre seus cinco ir- mãos. A fração da barra de chocolate que cada irmão receberá é: a) 5 4 b) 4 5 c) 1 5 d) 1 4 6 Um dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Que fração da hora corresponde a 35 minutos? a) 7 4 b) 35 60 c) 35 24 d) 60 36 225º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 31 7 Faça a adição ou a subtração indicada, usando as frações equivalentes. a) 2 3 1 2 5 5 2 3 5 2 5 5 b) 2 3 2 2 5 5 8 Faça a adição ou a subtração indicada, usando as frações equivalentes. a) 4 8 1 2 10 5 4 8 5 2 10 5 b) 4 8 2 2 10 5 9 Roberta tinha 12 iogurtes. Ela já consumiu 7 deles em uma semana. Que fra- ção corresponde aos iogurtes que ela ainda não consumiu? a) 7 12 b) 5 12 c) 12 7 d) 12 5 10 Eduardo fez um bolo e usou meio quilo de farinha de trigo. A quantidade de farinha de trigo usada por Eduardo pode ser representada por qual fração? a) 1 2 b) 1 3 c) 3 1 d) 2 1 11 Uma embalagem de suco concentrado de caju informa a quantidade de suco que se deve adicionar à água: 1 copo de suco para cada 2 copos de água. Assinale a alternativa que indica essa quantidade. a) 1 3 de água e 2 3 de suco de caju concentrado b) 2 3 de água e 1 3 de suco de caju concentrado c) 1 2 de água e 1 3 de sucode caju concentrado d) 1 3 de água e 1 2 de suco de caju concentrado 55 23 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 32 Exercícios 1 Observe esse prisma retangular. a) Quantas camadas separadas por cor tem esse poliedro? b) Cada camada colorida é composta por quantos cubinhos? c) Cada cubinho representa uma unidade de volume (1 u.v.). Qual é o volume desse prisma retangular? 2 Considere os poliedros construídos por cubos idênticos representados a seguir. Determine o volume desses poliedros considerando o cubo como unidade de medida. Deixe registrado como pensou. Poliedro A Poliedro B Poliedro C 245º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 32 3 Cada unidade de medida de volume é igual a 1 cubinho. Então, qual das figu- ras a seguir ocupa o maior espaço? Justifique sua resposta. Resposta: 4 Considerando o volume de um cubinho como 1 u.v., qual o volume de cada figura abaixo? Deixe registrado como pensou. Poliedro A Poliedro B Poliedro C Poliedro A Poliedro D Poliedro B Poliedro E Poliedro C Poliedro F 55 25 CADERNO 4CADERNO 4 MATEM¡TICAMATEM¡TICA APRIMORANDO HABILIDADES Nome: Turma: Data: / / PROP OSTA PROP OSTA 1 Qual é o número que subtraindo 17 dá 56? 2 Maria tinha uma caixa de bombons recheados. Deu 8 para sua irmã e ficou com 24. Quantos bombons havia na caixa? 3 Em uma escola, foram distribuídos 5 cadernos para cada um dos seus 60 alunos. Quantos cadernos havia ao todo? 4 Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 49? 5 Um número dividido por 72 é igual a 8. Qual é esse número? 6 O quíntuplo de um número é igual a 120. Qual é esse número? 7 Um número somado a 48 é igual a 92. Qual é esse número? 8 Qual é o número que, multiplicado pelo seu triplo, tem como resultado 75? a) 5 b) 15 c) 25 d) 35 9 Luciano nasceu em 1972 e tem um irmão 9 anos mais novo. Em que ano nas- ceu o irmão de Luciano? a) Nasceu em 1981. b) Nasceu em 1971. c) Nasceu em 1963. d) Nasceu em 1973. 33 Exercícios 265º- Ano · Caderno 4 · Matemática · Proposta 33 10 A soma de dois números é igual 4 690. Se um dos números é 1 592, qual é o outro? a) 5 182 b) 3 102 c) 6 182 d) 3 098 11 Joana foi ao parque com três amigas e cada uma pagou o seu ingresso de entrada, que dava direito a brincar em todos os brinquedos. Além disso, com- praram um combo de refrigerante e pipoca por 10 reais cada um. Quanto custou o ingresso individual, se cada uma delas gastou R$ 120,00 no passeio? a) 110 reais b) 120 reais c) 130 reais d) 140 reais 12 O quíntuplo de um número é igual a 360. Qual é esse número? 13 O triplo de um número é igual a 81. Qual é o número? 14 Qual é o número que somado com 105 resulta em 136? 15 Qual é o número que dividido por 2 é igual a 86? 16 Dona Juliana fez docinhos. Comemos 24 e ainda restaram 66. Quantos doci- nhos ela fez ao todo?
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