Simulado

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Resistência dos Materiais 
Questão 1) 
 
Uma barra metálica com perfil quadrado encontra-se engastada no teto de um 
galpão industrial, conforme o esboço apresentado na figura a seguir. 
 
A seção transversal da barra possui uma área de 4,0 cm2, uniforme ao longo de 
todo o comprimento da barra, cuja massa é desprezível. Acoplado na 
extremidade inferior da barra, encontra-se um equipamento com massa de 200 
kg, utilizado para o controle da qualidade de peças fabricadas. O galpão 
industrial está localizado em uma região na qual a aceleração da gravidade é 
constante e de valor igual a 10 m/s2. 
 
Considerando as informações acima, o valor da tensão normal a qual a barra 
encontra-se submetida é 
A) 
100 N/cm2 
B) 
500 N/cm2 
C) 
200 N/cm2 
D) 
400 N/cm2 
E) 
300 N/cm2 
Resistência dos Materiais 
Questão 2) 
 
Analise a barra de seção transversal retangular apresentada a seguir. 
 
 
 
Considerando-se que as forças longitudinais são axiais, assinale a alternativa 
que apresenta o valor correto da força normal no trecho BC da barra. 
A) 
20 kN 
B) 
30 kN 
C) 
50 kN 
D) 
10 kN 
E) 
40 kN 
Resistência dos Materiais 
Questão 3) 
 
A Alvivar Ltda, indústria de produção de grãos, por meio do seu engenheiro de 
processos, notou que uma das esteiras de transmissão apresentava dificuldade 
no transporte dos grãos. Através disso, um profissional habilitado foi contratado 
para realizar um laudo no equipamento, a fim de avaliar quais os problemas que 
estavam ocorrendo, contudo, foi constatado que havia um problema na barra de 
transmissão do equipamento e que para a resolução deveria ser realizado um 
novo dimensionamento. Segue abaixo uma parte do laudo conclusivo. 
 
 
Com base no exposto, o torque máximo (T) que pode ser aplicado na barra é de 
A) 
66 kN 
B) 
22 kN 
C) 
50 kN 
 
D) 
100 kN 
E) 
15,7 kN 
Resistência dos Materiais 
Questão 4) 
 
Analise a viga biapoiada apresentada na figura a seguir. 
 
Com relação à força cortante no trecho AB, é correto afirmar que seu valor é igual 
a: 
A) 
62 kN 
B) 
72 kN 
C) 
82 kN 
D) 
92 kN 
E) 
52 kN 
Resistência dos Materiais 
Questão 5 - (Enade, 2017) ) 
 
A figura a seguir representa o diagrama de tensão versus deformação para 
diferentes materiais poliméricos. 
 
 
Assinale a opção que apresenta, respectivamente, o módulo de elasticidade e o 
nível de deformação de uma das curvas do diagrama apresentado. 
A) 
Curva IV - alto e grande. 
B) 
Curva III - baixo e pequeno. 
C) 
Curva I - alto e grande. 
D) 
Curva II - baixo e grande. 
E) 
Curva V - baixo e pequeno. 
Física: Cinemática e Dinâmica 
Questão 6) 
 
Analise o sistema composto por dois blocos ligados por uma corda inextensível 
apresentado a seguir. 
 
 
 
Sabendo-se que, no sistema apresentado, as forças de atrito são desprezíveis, 
assinale a alternativa que apresenta o valor correto do módulo da aceleração do 
sistema. Adote a aceleração da gravidade como sendo igual a 10 m/s2. 
A) 
4/3 m/s2 
B) 
2/3 m/s2 
C) 
20/3 m/s2 
D) 
10/3 m/s2 
E) 
8/3 m/s2 
Física: Cinemática e Dinâmica 
Questão 7) 
 
Na figura abaixo, temos a representação do planeta Terra com o eixo de rotação 
NS e as linhas do Equador e da latitude 45º N. 
 
Sabendo-se que o raio da Terra mede 6.400 km, podemos afirmar que a 
velocidade do ponto P em relação ao eixo de rotação NS é de 
A) 
837,5 km/h 
B) 
1.185 km/h 
C) 
2.370 km/h 
D) 
1.675 km/h 
E) 
3.350 km/h 
Física: Cinemática e Dinâmica 
Questão 8) 
 
O paraquedismo é um esporte muito praticado no mundo inteiro. Centenas de 
milhares de pessoas curtem a "adrenalina" de se lançar de um avião, caindo de 
alturas consideráveis, sentindo o enorme crescimento de sua velocidade rumo 
ao solo devido à gravidade. Neste caso o paraquedista se encontra em queda 
livre. 
Sendo assim, imagine a situação de um desses desportistas, de massa 70 kg, 
liberando-se do avião e caindo em queda livre. Considerando a gravidade como 
sendo 10 m/s2, após 5,0 s de queda, podemos afirmar que a velocidade do 
paraquedista, em km/h, neste instante será igual a 
 
A) 
110. 
 
B) 
180. 
 
C) 
125. 
 
D) 
80. 
 
E) 
50. 
 
Física: Cinemática e Dinâmica 
Questão 9) 
 
Um trator desce livremente um plano inclinado 450 com a horizontal. Nessa 
situação, quanto vale o coeficiente de atrito? 
A) 
5. 
B) 
2. 
C) 
4. 
D) 
1. 
E) 
3. 
Física: Cinemática e Dinâmica 
Questão 10) 
 
Um carro, com velocidade de 30 m/s, dá uma freada para parar. Se a aceleração 
na freada for -5m/s2, qual a distância que o carro percorre antes de parar? 
A) 
100 m 
B) 
80 m 
C) 
70 m 
D) 
75 m 
E) 
90 m 
Cálculo Integral 
Questão 11) 
 
A integração possui uma enorme gama de aplicações, tanto na própria 
matemática quanto em outras ciências, com destaque para a física. Apesar de 
estar intimamente relacionada com a diferenciação, a integração é muito mais 
complexa. São necessárias várias técnicas para que se tenha sucesso no cálculo 
de integrais (mesmo para funções aparentemente simples). 
A integração por partes é um método de simples aplicação que possibilita a 
resolução de um número muito expressivo de integrais. 
 
Utilizando a integração por partes, é possível dizer que é igual 
a 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Cálculo Integral 
Questão 12) 
 
Na matemática básica, é comum calcular áreas de polígonos conhecidos, como 
quadrados, triângulos e círculos. Por outro lado, para calcular áreas e volumes 
de objetos mais complexos é necessário fazer uso do cálculo integral, que está 
intimamente relacionado a essas questões, com aplicabilidades em diversas 
áreas da ciência. 
 
Diante disso, pode-se afirmar que o item que representa uma integral indefinida 
é 
A) 
f(x) = 4x + C. 
B) 
 
C) 
 
D) 
f' (x) = 30 
E) 
 
Cálculo Integral 
Questão 13) 
 
Muitos problemas da física e engenharia podem ser resolvidos por meio do 
cálculo da área sob a curva descrita por uma função matemática. Problemas 
como o cálculo do deslocamento a partir da velocidade ou a carga elétrica a 
partir da corrente elétrica são exemplos de problemas que podem ser resolvidos 
por essa metodologia. 
 
O problema do cálculo de áreas pode ser resolvido por meio da teoria do calculo 
integral. Esta ciência nos diz que a integração de uma função f(x) gera 
outra função A(x), cujo resultado será a área sob a curva descrita por f(x). O 
operador utilizado no processo de integração é conhecido como integral. Sua 
notação é dada por: . Nesta notação, o operador indica a integração 
da função f(x) com relação à variável “x”. 
 
A integração de uma função pode ser feita de acordo com regras do cálculo. A 
imagem a seguir ilustra algumas técnicas de integração. 
Função Integral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essas regras nos permitem calcular várias integrais, entretanto, existem 
algumas integrais cujas estruturas não podem ser diretamente reconhecidas 
nessa tabela e, portanto, precisam de técnicas especiais de resolução. Uma 
dessas técnicas especiais é a integração por substituição algébrica. O algoritmo 
desta técnica é definir uma variável u = f(x), calcular do valor de “dx” (pela 
derivada de “u”), resolver a integral em “u” e, após a resolução, retornar à variável 
“x”. A ideia dessa técnica é modificar o integrando para que a integral fique mais 
fácil de ser resolvida, porém, sem alterar a variável de integração (no resultado 
final). 
 
A fim de ilustração considere, por exemplo, a integração da função . Para 
esta integral podemos fazer a substituição: , cuja derivada pode ser 
reescrita como: . Ao substituir esse valor na integral original, 
percebemos que a mesma assumirá a seguinte forma: . Esta, 
portanto, é a solução da integral do exemplo. No final da resolução, o resultado 
da integração deverá ser acrescido de uma constante de integração “c”, pois se 
trata de uma integral indefinida. 
 
Considerando essas informações,determine a resposta da integral . 
A) 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
D) 
 
 
 
 
E) 
 
 
 
 
Cálculo Integral 
Questão 14) 
 
Através da Geometria, pode-se calcular áreas de polígonos e do círculo. Esse 
conhecimento pode ser utilizado para o cálculo de áreas de regiões que possam 
ser divididas em um número finito de regiões poligonais ou setores circulares. 
Quando a região não pode ser decomposta desse modo, o procedimento não 
consegue ser adotado para o cálculo de sua área. Assim, algumas situações 
exigem ferramentas auxiliares na obtenção de áreas, como exemplo as regiões 
existentes sob uma curva ou as regiões entre duas curvas. Para tais situações, 
utilizam-se os cálculos envolvendo a Integral Definida. 
 
Considerando o texto, analise a seguinte situação. 
 
 
Lucas reformou a área de lazer de seu sítio. Modificou o formato da piscina e a 
delineou em um formato parecido com uma folha. A piscina é a região limitada 
pelas curvas y = x2 e y = x+6. 
 
Marque a alternativa que apresenta o valor da área da piscina. 
A) 
95/3 u.a. 
B) 
110/6 u.a. 
C) 
77/3 u.a. 
D) 
125/6 u.a. 
E) 
105/6 u.a. 
Cálculo Integral 
Questão 15) 
 
A área gerada pelo gráfico de uma função e o eixo do x podem ser calculados 
por meio de uma integral definida num dado intervalo. Desse modo, a área A 
gerada pela função y = 2x + 1, no intervalo , em unidades de área u.a, será 
igual a 
A) 
10. 
B) 
14. 
C) 
5. 
D) 
8. 
E) 
12. 
Álgebra e Cálculo Vetorial 
Questão 16) 
 
Três reagentes químicos são utilizados na confecção de uma tinta. As 
quantidades de cada reagente, indicadas por x, y e z, devem se relacionar de 
acordo com o sistema de equações a seguir. 
 
 
 
As quantidades que satisfazem o sistema são 
A) 
x = 5, y = 1 e z = 3 
B) 
x = 3, y = 5 e z = 4 
C) 
x = 1, y = 4 e z = 5 
D) 
x = 4, y = 2 e z = 2 
E) 
x = 2, y = 3 e z = 1 
Álgebra e Cálculo Vetorial 
Questão 17) 
 
Considere a matriz [A], com três linhas e três colunas, apresentada a seguir: 
 
 
 
É correto afirmar que o determinante de [A] é igual a 
A) 
-18 
B) 
-16 
C) 
-12 
D) 
-10 
E) 
-14 
Álgebra e Cálculo Vetorial 
Questão 18) 
 
O corrimão de uma escada obedece às equações 
 
 
 
As medidas estão em metros, e a coordenada z representa a altura do ponto em 
relação ao solo. Dessa forma, o ponto do corrimão na altura de 4 metros é dado 
por 
A) 
P = (3,5,4) 
B) 
P = (6,3,4) 
C) 
P = (-9,5,4) 
D) 
P = (-6,3,4) 
E) 
P = (8,-8,4) 
Álgebra e Cálculo Vetorial 
Questão 19) 
 
Ao fazer o reflorestamento de uma área foram plantadas várias mudas de 
árvores nativas. As mudas foram plantadas em linhas retas. Em uma destas 
retas há uma muda de angico no ponto e uma muda de 
jacarandá no ponto . 
 
Em qual dos pontos a seguir pode haver outra muda que pertence a essa mesma 
reta? 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Álgebra e Cálculo Vetorial 
Questão 20) 
 
Uma das grandes vantagens de se empregar as equações paramétricas é que 
elas se prestam a generalizações para espaços de dimensão maior. Uma reta 
em 3D não tem uma expressão simples na forma explícita ou implícita, pois é 
escrita como uma interseção de dois planos. Por outro lado, as equações 
paramétricas dessa reta são inteiramente análogas, pois derivam da mesma 
equação vetorial P = Po + tv. 
 
JESUS, Adelmo Ribeiro. Equações paramétricas e animações. In: BIENAL DA 
SBM, 2., Salvador, 2006. Anais [...]. Salvador: UCSAL/FJA, 2006. 
 
 
Diante do exposto, analise a situação a seguir. 
 
Sabe-se que uma reta "s" passa pelo ponto N(3,-4,2) e é paralela ao vetor u=(2,1,-
3). 
 
Nesse contexto, pode-se afirmar que suas equações paramétricas são 
A) 
x = 3 + 2t; y = -3 + t; z = 2 -3t 
B) 
x = 3 + 2t; y = -4 + t; z = 3 -3t 
C) 
x = -3 + 2t; y = -4 + t; z = 2 +3t 
D) 
x = 4 + 2t; y = -4 + t; z = 2 -3t 
E) 
x = 3 + 2t; y = -4 + t; z = 2 -3t