MODELAGEM DE SISTEMAS n2

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MODELAGEM DE SISTEMAS
N2
PERGUNTA 1
Ao modelar sistemas mecânicos, é preciso levar em consideração o tipo de movimentação que se está estudando. A escolha de qual forma de análise será empregada fica a cargo do analista, que deve verificar qual o ferramental matemático mais adequado para exprimir o fenômeno estudado.
 
Considerando os modelos translacional e rotacional, analise as afirmativas a seguir e assinale V
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).  
 
I. (   ) A grande diferença entre os dois modelos é a forma de movimentação dos elementos; um trata de movimentos retilíneos, o outro de movimentos rotativos.
II. (   ) Esses modelos podem ser ilustrados com os sistemas básicos de cada um; no sistema translacional, o pêndulo, e, no rotacional, o sistema massa-mola.
III. (  ) Apesar de serem divididos em dois modelos, as equações são as mesmas, uma vez que são Equações Diferenciais Ordinárias.
IV. (   ) Uma das principais vantagens da aplicação desses métodos é que permitem a aplicação do princípio da superposição, uma vez que são funções lineares.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
RESPOSTA CORRETA
· 
V, F, F, V.
PERGUNTA 2
O controle de um sistema tem como objetivo diminuir o erro na saída, dada uma entrada qualquer, ainda que esta seja submetida a variações provenientes de perturbações do sistema. Os controladores possuem vários graus de complexidade e podem ser implementados com vários tipos de técnicas, sendo o mais simples o método ON/OFF.
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. 
 
I. O controle do tipo ON/OFF tem como característica a diminuição contínua do erro do sistema como um todo.
Pois:
II. Esse dispositivo controla o erro de um sistema qualquer por meio de uma chave que deixa ou não passar sinal.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
PERGUNTA 3
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é desnecessário considerar todas as entradas durante a análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
PERGUNTA 4
Os problemas de fluxo são problemas nos quais admite-se a existência de um gás ou fluido submetido a um deslocamento. Dependendo da natureza desses fluidos, o equacionamento do problema se modifica também, a fim de levar em consideração as características principais do material.
 
Com relação aos problemas de fluxo, analise as afirmativas a seguir:
 
I. As transformações dos gases devem ser levadas em consideração durante a modelagem, pois não é possível modelar transformações isobáricas, por exemplo.
II. Uma das formas mais simples de modelagem do sistema é utilizando fluidos contidos em uma tubulação, pois é viável desprezar a possível presença de outros fluidos.
III. Para realizar cálculos de velocidades do fluido por similaridade, utilizam-se as equações e parâmetros de Blasius.
IV. Nesses sistemas, a função de transferência do sistema relaciona a saída do sistema sobre a entrada, e essa relação deve ser multiplicada pela entrada de perturbação.
 
Está correto o que se afirma em:
· 
III e IV, apenas.
PERGUNTA 5
Para realizar a modelagem de um sistema, é preciso decidir quais aspectos deseja analisar, uma vez que as variáveis envolvidas no trabalho podem ser de naturezas variadas, demonstrando o tipo de análise que se deseja conduzir em um determinado processo ou sistema.
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. 
 
I. As variáveis escolhidas para uma determinada análise devem ser relevantes somente para aquela faceta do processo.
Pois:
II. Não é necessário utilizar todos os dados para todas as análises, e em alguns casos pode ser interessante limitar o escopo.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
PERGUNTA 6
Leia o trecho a seguir:
“[...] o termo estado estacionário significa que este será atingido quando se passar tempo o suficiente para que a carga pare de se mover [...]. Portanto, um erro de estado estacionário zero não descreve como a posição de carga  evolui quando se aproxima do valor final . Essa evolução é conhecida como a resposta transitória”.
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic control with experiments. Cham: Springer, 2019. p. 25 (tradução nossa).
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O regime transitório corresponde ao estado inicial de um sistema e deve ter duração limitada.
Pois:
II. O regime estacionário é o estado em que o sistema apresenta erro constante e mínimo, em que o sistema irá permanecer durante todo seu funcionamento.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
PERGUNTA 7
Leia o trecho a seguir:
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do modelo matemático do sistema físico a ser controlado. Como foi já demonstrado [...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...] Ainda que existam vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso da transformada de Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa).
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87.
 
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de Laplace, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações diferenciais ordinárias quanto de defini-las.
II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de transferência, do domínio do tempo para o domínio da frequência.
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis continuam no conjunto dos números reais.
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-las antes.
 
Está correto o que se afirma em:
· I e II, apenas.
PERGUNTA 8
É comum submeter um sistema a uma perturbação qualquer a fim de verificar a interferência em uma ou mais saídas. Porém, devido à natureza das perturbações e à diversidade de perturbações a que um sistema pode ser submetido, é preciso utilizar tipos de interferências-padrão para otimizar a análise.
 
Com relação a esses tipos de interferências, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) A perturbação tipo degrau apresenta aumentos repentinos e graduais em instantes de tempo diferentes.
II. (  ) A perturbação tipo impulso é um sinal que apresenta um pico instantâneo, com uma subida repentina e um final igualmente abrupto.
III. (  ) A perturbação do tipo rampa ocorre quando um sinal constante é inserido nas entradas em um determinado instante de tempo.
IV. (  ) A interferência senoidal é utilizada para verificar a interferência proveniente de ruídos e demais sinais compostos de harmônicas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
· 
F, V, F, V.
PERGUNTA 9
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu desenvolvimento, ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é possível resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de matrizes.Esse processo é conhecido como espaço de estados.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema modelado.
Pois:
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema, que deve ser alimentada na equação matricial da transformada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
PERGUNTA 10
A modelagem empírica é uma forma de modelagem baseada no funcionamento real do sistema, utilizando os fenômenos físicos como base para a análise. Neste caso, é preciso identificar e equacionar os fenômenos que ocorrem no processo, bem como quaisquer outras variáveis de interesse.
 
Nesse sentido, em relação à modelagem empírica, é possível afirmar que:
RESPOSTA CORRETA
este tipo de modelagem não leva em consideração o funcionamento interno do sistema, tratando-o como um sistema “caixa-preta”.