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MATEMÁTICA - QUESTIONARIO I

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MATEMÁTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	11/12/23 18:55
	Enviado
	11/12/23 19:01
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	3 em 3 pontos  
	Tempo decorrido
	5 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
x = 2 e x = 3
	Respostas:
	a. 
x = -2 e x = -3
	
	b. 
x = 2 e x = 3
	
	c. 
x = -2 e x = 3
	
	d. 
x = 2 e x = -3
	
	e. 
x = 4 e x = 3
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Trata-se de uma equação do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante Δ = (-5)² - 4.1.6 = 25-24 = 1. Como a raiz quadrada de 1 é 1 mesmo, então, temos que x = (5 ± 1)/2.1. Temos duas raízes: (5+1)/2 = 3 e (5-1)/2 = 2.
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A proposição funcional “Para todo e qualquer valor de n, tem-se 8 + 5 (n - 1) < 6n” será verdadeira, se o conjunto solução dado for:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
S = {n ∈ R / n > 3}.
	Respostas:
	a. 
S = {n ∈ R / n > 3}.
	
	b. 
S = {n ∈ R / n < 3}.
	
	c. 
S = {n ∈ R / n > -3}.
	
	d. 
S = {n ∈ R / n < -3}.
	
	e. 
S = ᴓ.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Resolvendo a inequação, temos:
8 + 5 (n - 1) < 6n
8 + 5n – 5 < 6n
-6n + 5n < -3
- n < -3 (multiplica por -1)
n > 3
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Dadas as seguintes proposições:
I) -64 ∉ N
II) 4/5 ∈ Q
III) 0,333...  ∈ Q
IV) -11/15 ∉ Q
V) 1,999... ∈ Z
Associe V para verdadeiro e F para falso e assinale a alternativa que contém a associação correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
V, V, V, F, F
	Respostas:
	a. 
F, V, V, V, F
	
	b. 
F, V, V, F, V
	
	c. 
F, F, V, F, F
	
	d. 
F, V, V, F, F
	
	e. 
V, V, V, F, F
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: O número -64 é negativo, portanto, não é natural, o que faz a primeira proposição estar correta. O número 4/5 é uma fração, portanto, é racional. Então, a segunda proposição também está correta. O número 0,333... é uma dízima e toda dízima pode ser escrita na forma de fração; logo, as dízimas são números racionais, o que faz com que essa proposição esteja correta. O número -11/15 é uma fração, portanto, é racional; então, essa proposição está errada. Por fim, o número 1,999... é uma dízima, ou seja, é um número racional, mas não é inteiro; então, essa proposição está errada.
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O conjunto solução que torna a inequação x2 > 2x -1 verdadeira é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
S = R – {1}.
	Respostas:
	a. 
S = ᴓ.
	
	b. 
S = R – {1}.
	
	c. 
S = R.
	
	d. 
S = {0}.
	
	e. 
S = {1}.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Neste exercício, basta reescrever a inequação e igualar a zero para determinar as raízes da equação. Em seguida, realizar o estudo do sinal da inequação.
Cálculo das raízes:
x2 -2x + 1 = 0
Cálculo do discriminante: ∆ = (-2)² - 4.1.1 ∴∆  = 0 (indica que a equação admite duas raízes reais e iguais a zero).
Cálculo da raiz: x = (2 ± 0)/2.1 em que x = 1.
Estudo do sinal: fazendo a representação gráfica observa-se que a inequação x2 > 2x -1 é válida para todos os números reais, com a exceção do 1 que é a raiz. Neste ponto, quando x = 1 a inequação passa a ser zero. Logo, o conjunto solução é S = R – {1}.
 
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Durante os jogos internos de Matemática, para o Ensino Médio, a escola de João pediu para os alunos desvendarem quantas medalhas tinha o grupo opositor na modalidade do raciocínio lógico. Para isso, a comissão organizadora propôs aos alunos que desvendassem a seguinte informação: “o quadrado do número de medalhas que o grupo opositor ganhou é igual a oito menos duas vezes o número de medalhas ganhas”. Quantas medalhas o grupo opositor ganhou?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
2.
	Respostas:
	a. 
4.
	
	b. 
2.
	
	c. 
6.
	
	d. 
5.
	
	e. 
36.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: considerando y = número de medalhas, temos:
Resolvendo:
Resolvendo a equação de 2 grau por Bhaskara: y’ = 2 e y’’ = -4.
Como, neste enunciado, só interessa o valor positivo, então, o grupo opositor ganhou 2 medalhas.
 
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor da expressão matemática  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
1,2333...
	Respostas:
	a. 
1,2333...
	
	b. 
-1,2333...
	
	c. 
1,32
	
	d. 
-5,666...
	
	e. 
-0,98
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A raiz de 4 é 2, e a operação 1/2 - 2/5 resulta em 1/10. A operação 7/3 . 1/10 resulta em 7/30. A operação 4/5 - 7/30 + 2/3 resulta em 37/30, que é igual a 1,2333...
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor de x que resolve a equação (2x-1)/2 = (x+2)/3 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
7/4
	Respostas:
	a. 
7/4
	
	b. 
5/4
	
	c. 
3/4
	
	d. 
1/4
	
	e. 
4/5
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Para a resolução devemos obter a expressão 3.(2x-1) = 2.(x+2). Efetuando as multiplicações, obtemos 6x-3 = 2x+4. Deslocando a incógnita para o primeiro membro, temos 6x-2x=4+3. Isso resulta em 4x=7, ou seja, x=7/4.
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sabendo que x = −1, determine o valor numérico da expressão 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
−9
	Respostas:
	a. 
9
	
	b. 
−9
	
	c. 
5
	
	d. 
−5
	
	e. 
7
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Substituindo x por -1 e efetuando as operações dentro dos parênteses, temos: 0² - 2(4) - 1 = 0 - 8 - 1 = -9.
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Para analisar o lucro ou o prejuízo de produção da empresa em que trabalha, um consultor financeiro deverá resolver a expressão: 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 e interpretar o seu resultado: se o valor for inferior a 20, a produção poderá dar prejuízo. Caso o valor seja igual ou superior a 20, a empresa obterá o lucro com essa produção. Sabendo disso, podemos afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24.
	Respostas:
	a. 
A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 19.
	
	b. 
A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 20.
	
	c. 
A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24.
	
	d. 
A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 12.
	
	e. 
Não é possível concluir nada sobre a produção.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Resolver a expressão numérica 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 levando em conta a ordem:
(1º potenciação ou radiciação; 2º multiplicação ou divisão; 3º soma ou subtração) e, também, as regras de potenciação.
20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30
20 + 8. (1/2)-1 -12÷ 30
20 + 8. 2 -12 ÷ 1
20 + 16 – 12
24
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sejam M = ] -∞, 2] e N = [0, +∞[. Assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo resultante da intersecção (M ∩ N).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
[0, 2]
	Respostas:
	a. 
]0, 2[
	
	b. 
]0, 2]
	
	c. 
[0, 2]
	
	d. 
[0, 2[
	
	e. 
[-2,0]
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: A operação de intersecção é feita considerando os elementos comuns dos dois intervalos. O intervalo M vai de infinito negativo até 2, enquanto o intervalo N vai de 0 até infinito positivo. Sendo assim, é comum dos dois intervalos os números situados entre 0 e 2. Como o 0 e o 2 fazem parte dessa intersecção, o intervalo resultante é fechado, ou seja, [0, 2].

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