Unidade 1 - Conjuntos numericos

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Unidade 1- Números inteiros e indução matemática
1- Considere o enunciado:
R: A. apenas I.
2- Os conectivos na Matemática servem para unir duas proposições p e q, a fim de se obter uma nova proposição, que pode ser verdadeira ou falsa. Os principais conectivos lógicos são a conjunção, a disjunção, a condicional e a bicondicional.
Nesse contexto, julgue as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Se p: para todo a e b ∈ I, então q: a/b é um número irracional I.
PORQUE
II. Para quaisquer a e b ∈ I operacionalizados, o resultado é um número irracional.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
R: E. As asserções I e II são proposições falsas.
3 - O conhecimento matemático tem, como um de seus alicerces, as demonstrações, as quais têm como objetivo convencer o leitor a respeito de determinada argumentação matemática.
Sobre as demonstrações matemáticas, julgue as afirmações que seguem e marque V para as verdadeiras e F para as falsas:
(  ) Em teoria dos conjuntos, os conceitos de elemento e pertencimento a um conjunto são aceitos mediante as demonstrações.
(  ) Em uma demonstração por contraexemplo, o objetivo é a negação da tese.
(  ) Em uma demonstração por absurdo, assume-se a validade da hipótese e que a tese é falsa, chegando, assim, a um absurdo.
(  ) É possível demonstrar que √2​​​​​​​ é racional por absurdo.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta de preenchimento das lacunas, de cima para baixo:
R: C. F – V – V – F.
4 - Importante ferramenta matemática para demonstração, esta estratégia se caracteriza por assumir a validade da hipótese e assumir que a tese é falsa. Com essas informações, conclui-se ______________, ao se chegar a uma proposição que contradiz a suposição levantada anteriormente.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna:
R: D. um absurdo.
5 - Este princípio é utilizado para demonstrar que uma sequência de proposições P(1), P(2), K, P(n) é verdadeira, sem que seja necessário  realizar a prova para cada uma delas. Para isso, demonstra-se que é válido para P(1), assume-se válido para P(k) e se demonstra para P(k+1).
Assinale a alternativa que define corretamente o princípio explanado:
R: E. Indução finita.