GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Pincel Atômico - 20/12/2023 10:07:39 1/4
MATEUS SOARES DE
OLIVEIRA
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 17/10/2023 16:12:47 (1163877 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [778726] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 30,00 pontos [capítulos - 4,5,6]
Turma:
Segunda Graduação: Física para Licenciados - Grupo: MARÇO/2023 - SEGFISLIC/MAR23 [79990]
Aluno(a):
91438565 - MATEUS SOARES DE OLIVEIRA - Respondeu 10 questões corretas, obtendo um total de 30,00 pontos como nota
[359357_1340
96]
Questão
001
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções
reais de variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos de
interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um
quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a:
20 u.a
X 16 u.a
24 u.a
18 u.a
22 u.a
[359357_1340
93]
Questão
002
Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida,
que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c ⇒ y = - a/b x - c/b
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que
ele representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então
os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms).
 
X mr = –1/2 e ms = 4/3
mr = 2 e ms = 2/3
mr = -1/2 e ms = -3
mr = 2/3 e ms = 3
mr = 2 e ms = –3
Pincel Atômico - 20/12/2023 10:07:39 2/4
[359357_1340
84]
Questão
003
Determine a imagem do vetor u ⃗ = ( -1;2;3 ) na transformação linear dada a seguir:
T: ℜ3 → ℜ2 tal que T (x;y;z ) = ( x+y+z ;0 )
( 0 ; 4 )
( 5; 0 )
( 0; 5 )
( 1; 0)
X ( 4; 0 )
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98]
Questão
004
parábola.
X elipse
elipse com centro em ( 12; 5 )
hipérbole
circunferência de raio igual 9
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82]
Questão
005
Considere a seguinte transformação linear T: ℜ2 → ℜ2 tal que T( x ; y ) = ( - x ; - y ).
Podemos então firmar que:
faz com um vetor gire 270º no sentido horário.
faz com que um vetor gire 90º em torno do eixo x.
associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo y.
associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo x.
X
associa um vetor a seu oposto, ou seja, associa um vetor ao seu simétrico em relação
a origem.
[359358_1340
80]
Questão
006
X P(x) = 5 - 14x + 8x2
P(x) = 7 - 15x - 7x2
P(x) = 1 + 13x + 18x2
P(x) = 3 - 5x + 6x2
P(x) = -2 + 4x + 9x2
Pincel Atômico - 20/12/2023 10:07:39 3/4
[359358_1340
97]
Questão
007
A área do quadrilátero é:
36
9
X 12
4
24
[359358_1340
95]
Questão
008
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular à
reta e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de
área .
O ponto de interseção de r e s tem abscissa
X 21/5
23/7
23/5
13/5
27/5
[359359_1340
85]
Questão
009
Pincel Atômico - 20/12/2023 10:07:39 4/4
X
[359359_1340
77]
Questão
010
As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do
conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano
cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, veja:
O deslocamento de um vetor do R2 segundo um ângulo α pode ser observado
graficamente da seguinte forma:
A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R2 → R2 tal que a sua lei
de formação será: T(x;y ) = (x∙cosα – y∙senα; y∙cosα + x∙senα).
Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor ( 1; 3) por um ângulo de 90º,
encontrriamos quais componentes do vetor rotacionado?
( 2; 0 )
( – 3; –1 )
( 0; 3 )
( 1 ; – 3 )
X ( –3 ; 1 )