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PESQUISA OPERACIONAL Leia o problema abaixo e após efetua-lo assinale a alternativa correta. Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por: Nota: 0.0Você não pontuou essa questão A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU B max L = 110AP + 180VL + 200EU Devemos analisar o texto, como ele mesmo diz: respectivamente, então é só substituir pelas condicionantes afirmadas no texto. L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é max L = 110AP + 180VL + 200EU. Aula 6 - Tema 5 C min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU D max L = 8AP + 4VL + 3EU Você assinalou essa alternativa (D) Questão 2/10 - Métodos Quantitativos O coeficiente de correlação linear de Pearson ( r ) é utilizado para avaliarmos o grau de correlação linear existente entre duas variáveis. O gráfico a seguir nos mostra uma: Nota: 10.0 A correlação linear fraca e negativa. B correlação linear forte e negativa. C correlação linear fraca e positiva. D correlação linear forte e positiva. Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resposta correta: alternativa d Quanto mais próximos da reta estiverem os pontos do gráfico, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quanto o ângulo que a reta faz com o eixo horizontal está no primeiro quadrante (crescente), a correlação é positiva, ou seja, as grandezas analisadas são diretamente proporcionais. Aula 4 - Tema 3 Questão 3/10 - Métodos Quantitativos Assinale a alternativa correta. Se o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis, uma dependente e outra independente, for igual 0,98, isso significa que: Nota: 10.0 A as duas variáveis são inversamente proporcionais e têm fraca correlação B as duas variáveis são diretamente proporcionais e têm forte correlação Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resposta correta: alternativa b Quanto mais próximo de 1 for o coeficiente de correlação, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quando o coeficiente é positivo, as variáveis são diretamente proporcionais. Quando o coeficiente é negativo, as variáveis são inversamente proporcionais. Aula 4 - Tema 4 C as duas variáveis são inversamente proporcionais e têm forte correlação D as duas variáveis são diretamente proporcionais e têm fraca correlação Questão 4/10 - Métodos Quantitativos Para realizar uma apresentação de dados, pode-se utilizar gráficos que têm como finalidade representar os resultados visualmente de forma simples, permitindo uma leitura rápida e global dos fenômenos estudados. Os gráficos demonstram a evolução do fenômeno em estudo, permitindo observar a relação dos valores da série, representar a relação entre variáveis e facilitar a compreensão de dados. Dentre os tipos de gráficos, temos os gráficos de Linhas, Setores, Colunas, Barras, Histograma e Diagrama de Dispersão. Com base na afirmação e os conceitos relacionados aos tipos de gráficos, analise as afirmativas a seguir: I. O Diagrama de Dispersão é usado para visualizar a relação/associação entre duas variáveis. II. O gráfico de setores é mais utilizado para séries históricas e geográficas com grande número de termos. III. Os gráficos de barras e de linha são os mais comuns para a descrição de dados oriundos de variáveis qualitativas. IV. O histograma é a representação utilizada nas distribuições de frequências cujos dados foram agrupados em classes. São corretas as afirmativas: Nota: 10.0 A Afirmativas I, II e III, apenas. B Afirmativas I e IV, apenas. Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resolução da questão: Aula 4 – Tema 2 1. Diagrama de Dispersão é usado para visualizar a relação/associação entre duas variáveis indicando a existência, ou não, de relações entre variáveis de um processo e sua intensidade, representando as variáveis uma em função da outra. 2. Gráfico de Setores – dividem em setores os termos da série, sendo este tipo mais utilizado para séries categóricas / específicas ou geográficas com pequeno número de termos e quando se quer salientar a proporção de cada termo em relação ao todo. 3. O gráfico de barras (horizontais ou verticais (colunas)) e o gráfico em forma de pizza são os gráficos mais comuns para a descrição de dados oriundos de variáveis qualitativas. 4. Histograma é a representação utilizada nas distribuições de frequências cujos dados foram agrupados em classes ou intervalos de mesma amplitude. Cada classe é representada por um retângulo cuja base é igual à amplitude da classe e a área é proporcional à frequência da classe. C Afirmativas II, IV, apenas. D Afirmativas III, IV, apenas. E Afirmativas IV, apenas. Questão 5/10 - Métodos Quantitativos Observe a tabela: Ano Vendas (em R$1.000,00) 2006 204 2007 234 2008 652 2009 888 2010 1.205 Fonte: dados fictícios do autor. A série estatística representada é: Nota: 10.0 A ( ) cronológica Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Aula 4 - Tema 1 · Séries temporais, históricas ou cronológicas: os dados são apresentados em uma faixa de tempo, ou seja, são produzidos ou observados ao longo do tempo. Por exemplo: produção anual, faturamento mensal e vendas diárias. B ( ) geográfica C ( ) conjugada D ( ) espacial Questão 6/10 - Métodos Quantitativos PESQUISA OPERACIONAL Leia o problema abaixo e após resolvê-lo assinale a alternativa correta. Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários. Uma das restrições do problema corresponde a: Nota: 0.0Você não pontuou essa questão A 23000AP + 64000VL + 77000EU >= 1700000 B AP<=8 C 110AP + 180VL + 200EU <= 1700000 Você assinalou essa alternativa (C) D EU>=3 PAra que seja o maior possível deverá ser EU>=3. Aula 6 - tema 5 Questão 7/10 - Métodos Quantitativos A análise de Séries Temporais pode ser utilizada com o objetivo de realizar previsões de valores futuros, conhecer a estrutura da série ou sua relação com outras séries. Com base nesta afirmação e os objetivos da realização da análise de séries temporais,analise as seguintes afirmações e assinale V para as verdadeiras ou F para as falsas: I. Na previsão é possível predizer valores futuros com base em valores passados. II. Quando uma série temporal mede qualidade, o objetivo da análise pode ser de controlar o processo gerador. III. Na explicação é considerado um conjunto de observações de duas ou mais variáveis, sendo possível explicar o comportamento de uma em função das demais. IV. A descrição é realizada apenas com a construção de um gráfico que mostra como a série evolui no tempo, podendo indicar as propriedades da série. Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V, F, F, F B F, F, V, V C F, V, F, V D V, V, V, F Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resolução da questão: Aula 5 – Tema 3 Os objetivos da realização da análise de séries temporais podem estar vinculados à: a) Descrição: construção de um gráfico que mostra como a série evolui no tempo, podendo indicar as propriedades da série, padrão de tendência, existência de variação sazonal, outliers e alterações estruturais. Podem ser obtidas medidas descritivas de suas principais características bem como a construção de histogramas e diagramas de dispersão. b) Explicação: considerando um conjunto de observações de duas ou mais variáveis, pode ser possível explicar o comportamento de uma em função das demais. c) Previsão: predizer valores futuros com base em valores passados. Constitui um dos principais objetivos da análise de séries temporais. d) Controle: quando uma série temporal mede qualidade, o objetivo da análise pode ser de controlar o processo gerador. Por exemplo, controle estatístico de qualidade. E F, V, V, V Questão 8/10 - Métodos Quantitativos O coeficiente de correlação de Pearson serve para indicar a força da relação existente entre duas variáveis podendo variar entre –1 e 1. Com base na afirmação, considere uma empresa que realizou um estudo para avaliar o grau de relacionamento entre as variáveis horas diárias trabalhadas e o número de acidentes de trabalho e chegou a um coeficiente igual a 0,97. Avaliando o coeficiente obtido, é correto afirmar: Nota: 10.0 A Existe correlação entre as variáveis, mas por ser fraca não deve ser considerada. B Não há relação entre as horas diárias trabalhadas e o número de acidentes de trabalho. C A correlação é negativa e fraca entre as horas diárias trabalhadas e o número de acidentes de trabalho. D A correlação é positiva e fraca entre as horas diárias trabalhadas e o número de acidentes de trabalho. E A correlação é positiva e forte entre as horas diárias trabalhadas e o número de acidentes de trabalho. Você assinalou essa alternativa (E) Você acertou! Aula 4 – Tema 4 O valor do coeficiente sempre está entre -1 e +1. Quando ele for maior que zero a correlação é positiva, sendo mais próximo de 1 a correlação é forte positiva. Quando ele for menor que zero a correlação é negativa, sendo mais próximo de -1 a correlação é forte negativa. Como o coeficiente é igual a 0,97 há uma correlação positiva entre as variáveis. Questão 9/10 - Métodos Quantitativos A Regressão é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma independente. E para que serve determinar a relação entre duas variáveis? Primeiramente, podemos afirmar que serve para realizar previsões do comportamento futuro de algum fenômeno de nosso interesse, baseando-nos em dados históricos sobre o mesmo. Em segundo lugar, pesquisadores interessados em simular os efeitos sobre uma variável Y em decorrência de alterações introduzidas nos valores de uma variável X também usam este modelo. Suponha que para a determinação da reta de regressão que representa a relação existente entre a renda per capita de algumas localidades brasileiras e a aquisição de automóveis zero quilômetro pelos habitantes dessas localidades em determinado ano, obteve-se a equação y = 0,224 . x – 3078 Considerando-se essa equação, qual a provável renda per capita da população da localidade em que, nesse ano, comprou 7400 automóveis zero quilômetro? Nota: 10.0 A R$ 46.776,79 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Resposta correta: alternativa a A venda de automóveis depende da existência de renda dos seus compradores. Logo, a variável dependente ( y ) é a quantidade de automóveis vendidos e a variável independente é a renda ( x ). Substituindo os valores na fórmula da reta de regressão, temos: 7400 = 0,224 . x – 3078 0,224 . x = 7400 + 3078 0,224 . x = 10478 x = 46.776,79 Aula 4 - Tema 5 B R$ 10.478,25 C R$ 32.045,00 D R$ 43.244,44 Questão 10/10 - Métodos Quantitativos Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de valores observados em momentos distintos e sequencialmente ordenados no tempo, sendo que na análise de séries temporais são identificados fatores que influenciam os valores da série, podendo revelar a presença de alguns componentes básicos. Com base nesta afirmação e os conceitos relacionados aos componentes básicos presentes em uma série temporal, associe as duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. (1) Tendência secular (2) Flutuações cíclicas (3) Variações sazonais (4) Variações aleatórias ( ) componente de curto prazo associado a um padrão que se repete com certa periodicidade dentro de um ano. ( ) é um componente de longo prazo observada quando a série temporal seguir uma determinada direção, crescente ou decrescente. ( ) são fenômenos que não ocorrem com regularidade e é considerada com um ruído. ( ) parte da série temporal que apresenta certo grau de regularidade nas variações ao longo do tempo para períodos maiores que um ano. Nota: 10.0 A 2 – 1 – 4 – 3 B 3 – 1 – 4 – 2 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resolução da questão: Aula 5 – Tema 2 A Tendência é um componente de longo prazo associado ao movimento da variável no tempo sendo um movimento regular e suave observada quando a série temporal seguir uma determinada direção, crescente ou decrescente, e não necessariamente linear. O segundo componente são as Flutuações Cíclicas definidas como a parte da série temporal que apresenta certo grau de regularidade nas variações ao longo do tempo, para períodos maiores que um ano. O terceiro componente é a Sazonalidade que é um componente de curto prazo associado a um padrão que se repete com certa periodicidade dentro de um ano. O último componente são as Variações aleatórias ou irregulares que são fenômenos que não ocorrem com regularidade como, por exemplo, efeitos causados por greves, guerras, enchentes e seca. A irregularidade é considerada com um ruído, um erro aleatório presente no modelo de série temporal. C 1 – 4 – 3 – 2 D 3 – 2 – 1 – 4 E 2 – 1 – 3 – 4
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