ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Simulado 2

Prévia do material em texto

26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
Aluno(a): MARIA DAS GRAÇAS REZENDE DE SOUSA 200501146213
Acertos: 2,0 de 2,0 26/12/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de
ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
P(A|B) = 1 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
 P(A|B) = 0 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
Respondido em 26/12/2023 08:54:56
Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
Acerto: 0,2  / 0,2
Sejam   e   variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
Seja   , calcule o valor esperado de  :
1/2 
1/6 
2/3 
1/3 
 4/3 
Respondido em 26/12/2023 08:55:39
Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de e  que são iguais:
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =
1
2
1
3
1
6
Y = W1 + W2 Y
W1 W2
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
 
Então calculando a soma
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete:
chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função de
massa de probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza
da função de massa de probabilidade nesse contexto?
Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
Identi�cação única de cada pessoa que participou da pesquisa.
Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.
 Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete.
Respondido em 26/12/2023 08:56:27
Explicação:
A função de massa de probabilidade é aplicada quando se trabalha com variáveis aleatórias discretas, como no caso da
pesquisa sobre preferência de sorvete. Nesse contexto, a função de massa de probabilidade seria utilizada para
calcular a probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete, considerando a distribuição das
respostas. A alternativa "Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor especí�co de sorvete." é a correta, pois está
relacionada à aplicação da função de massa de probabilidade para calcular as probabilidades das preferências de
sorvete registradas na pesquisa, conforme a de�nição e as características dessa função.
Acerto: 0,2  / 0,2
(FGV/2022) Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de
que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança de pênalti, a
probabilidade de que esse time também perca a próxima cobrança é de 80%.
Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança é:
 45%.
60%.
55%.
50%.
70%.
Respondido em 26/12/2023 08:57:06
Explicação:
Obviamente se o total de acerto da primeira é de 70%, o de errar é de 30%. A mesma analogia é feita a seguir. Se o
total de perder é 80%, acertar será o que falta para completar 100%
No universo da terceira cobrança, novas rami�cações serão construídas. Porém a lógica permanece a mesma. A saída
foi colorida em amarelo para destacar os dados de interesse do exercício.
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =
1
2
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) =
4
3
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6
Logo, a probabilidade de acertar a primeira será:
P = Acerta_a_Segunda e Perde_a_Terceira ou Perde_a_Segunda e Perde_a_Terceira
P = 70/100 x 30/100 + 30/100 X 80/100
P = 21/100 + 24/100
P = 45/100
P = 15%
Acerto: 0,2  / 0,2
Suponha que temos duas variáveis aleatórias X e Y, onde Y=g(X) é uma função de X. Uma empresa de
meteorologia modelou a quantidade de chuva em um dia como X e a quantidade de água coletada em um
reservatório como Y. Eles têm um modelo estatístico completo para X e estão tentando calcular a probabilidade
de um evento associado a Y. Se B é o evento de que a quantidade de água coletada Y está entre 50 e 100 litros,
qual dos seguintes seria uma abordagem correta para encontrar a probabilidade de B?
Calcular a probabilidade diretamente usando o modelo de Y.
Usar apenas a média de X para estimar a probabilidade de B.
 Encontrar os valores de x para os quais g(x) está entre 50 e 100 e, em seguida, usar o modelo de X para
calcular a probabilidade.
Ignorar o evento equivalente e estimar a probabilidade com base em dados passados.
Multiplicar a probabilidade de X pela probabilidade de Y.
Respondido em 26/12/2023 08:57:33
Explicação:
 Questão / 5
a
26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
De acordo com o conceito de evento equivalente, para calcular a probabilidade de um evento associado a Y,
precisamos encontrar os valores correspondentes de X que mapeiam para os valores do evento em Y. Em seguida,
usamos o modelo de probabilidade de X para calcular a probabilidade.
Acerto: 0,2  / 0,2
Em um experimento de qualidade de produtos eletrônicos, uma empresa selecionou aleatoriamente 10
aparelhos de uma linha de produção que contém 20% de itens defeituosos. A variável aleatória X representa o
número de produtos defeituosos encontrados na amostra de 10 aparelhos. Qual é a média aritmética esperada
do número de aparelhos defeituosos nessa amostra?
10.
4.
6.
 2.
8.
Respondido em 26/12/2023 08:58:01
Explicação:
A distribuição hipergeométrica é aplicada quando há uma amostra retirada sem reposição de uma população �nita
com diferentes características. Neste caso, a população consiste em todos os aparelhos da linha de produção, com
20% de itens defeituosos. A média aritmética do número de aparelhos defeituosos na amostra pode ser calculada
utilizando a fórmula da média da distribuição hipergeométrica, que é dada por (n x K) / N, onde n é o tamanho da
amostra, K é o número de itens com a característica desejada na população e N é o tamanho da população.
Substituindo os valores, temos (10 x 0,2) / 1 = 2. Portanto, a média esperada do número de aparelhos defeituosos na
amostra é 2.
Acerto: 0,2  / 0,2
(CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram
arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200
tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números
eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o
número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a
probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de:
1,0%
4,0%
 2,0%
3,0%
5,0%
Respondido em 26/12/2023 08:58:24
Explicação:
Foram sorteados 200 tíquetes. Logo, temos 100 números pares. A funcionária possui apenas dois tíquetes com valor
par (76,78).
P = 2/100
P = 2%
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
Acerto: 0,2  / 0,2
A companhia de ônibus "Viaje Bem" realiza viagens diárias de uma cidade A para uma cidade B. A quantidade de
passageiros que chegam atrasados e perdem o ônibus é representada pela variável aleatória Z. Sua função de
distribuição acumulada é de�nida da seguinte forma:
Fx = 0, se z < 0
Fx = 0,2, se 0 ≤ z < 1
Fx = 0,5, se 1 ≤ z < 2
Fx = 0,9, se 2 ≤ z < 3
F(x) = 1, se z ≥ 3
Dado isso, qual dosseguintes valores de z demonstra que a função de distribuição acumulada de Z é "contínua à
direita"?
3.
-1.
 1.
2.
0,5.
Respondido em 26/12/2023 08:58:56
Explicação:
Para veri�car se a função é "contínua à direita" em z = 1, observamos o valor da função de distribuição acumulada
imediatamente à direita de z=1. O valor é F(1) = 0,5. Ao nos aproximarmos de z = 1 pela direita, o valor de F não muda,
o que indica que a função é contínua à direita nesse ponto.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a preferência musical dos usuários.
Considerando a de�nição de variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a
natureza da variável aleatória nesse contexto?
Média aritmética das preferências musicais dos usuários.
Número total de usuários que participaram da pesquisa.
Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários.
Identi�cação única de cada usuário participante da pesquisa.
 Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical.
Respondido em 26/12/2023 08:59:17
Explicação:
Uma variável aleatória discreta é aquela em que os possíveis valores assumidos são �nitos ou in�nitos enumeráveis.
Nesse contexto, a variável aleatória discreta seria aplicada para descrever a probabilidade de um usuário preferir um
determinado gênero musical, pois os gêneros musicais podem ser considerados como valores discretos. A alternativa
"Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical." é a correta, pois está relacionada à aplicação
da variável aleatória discreta para calcular a probabilidade de preferência musical dos usuários, considerando a
de�nição e as características dessa variável.
Acerto: 0,2  / 0,2
 Questão / 8
a
 Questão / 9
a
 Questão / 10
a
26/12/23, 09:00 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
(FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem
reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:
2/3
 7/15
8/15
1/3
1/2
Respondido em 26/12/2023 08:59:50
Explicação:
P(1°Branca and 2°Branca) = 4/6 x 3/5
P(1°Branca and 2°Branca) = 6/15
 
P(1°Preta and 2°Preta) = 2/6 x 1/5
P(1°Preta and 2°Preta) = 1/15
 
Somam-se as duas possibilidades: 6/15 + 1/15
Resultado Final: 7/15