CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL AVA1

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06/01/2024, 20:04 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL   
Aluno(a): LINCONL PEREIRA DA SILVA 202312021797
Acertos: 2,0 de 2,0 15/12/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funçöes em
determinados pontos e em intervalos. Se ; e , o valor de
 é:
0.
 .
5.
.
4.
Respondido em 06/01/2024 19:22:13
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu
domínio.
4
3
 2
1
limx→a f(x) = 4 limx→a g(x) = −2 limx→a h(x) = 0
limx→a [ ]1[f(x)+G(x)]2
1
4
1
5
limx→a [ ] = =1
[f(x)+g(x)]2
1
(4−2)2
1
4
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
Linconl
Realce
Linconl
Linha
Linconl
Linha
Linconl
Linha
Linconl
Linha
Linconl
Retângulo
06/01/2024, 20:04 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
0
Respondido em 06/01/2024 19:24:06
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 0,2  / 0,2
Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma função: verticais, horizontais e inclinadas.
Calcule a assintota horizontal, se existir, para o limite .
3/2.
3/4.
1/2.
 2/3.
0.
Respondido em 06/01/2024 19:48:36
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
 28.
0.
12.
20.
16.
Respondido em 06/01/2024 19:34:48
Explicação:
Calculando a derivada da função em x:
,
Substituindo o ponto x = 2,
 
limx→∞ [ ]2x
2+x−5
3x2−7x+2
limx→∞ [ ] = limx→∞
⎡
⎣
⎤
⎦
= limx→∞ [ ] = [ ] = [ ] =
2x2+x−5
3x2−7x+2
+ −2x
2
x2
x
x2
5
x2
− +
3x2
x2
7x
x2
2
x2
2+ −1
x
5
x2
3− +7
x
2
x2
2+ −1∞
5
∞2
3− +7∞
2
∞2
2+0−0
3−0+0
2
3
f(x) = x3 + 4x2 + 2
f ′(x) = 3x2 + 8x
3.22 + 8.2 = 28
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
06/01/2024, 20:04 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2 Questão / 5
a
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Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado
ponto. Qual é o limite da funçäo quando tende a 1 ?
 7.
5
2.
4.
In�nito.
Respondido em 06/01/2024 19:53:06
Explicação:
Se substituirmos x por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0.
Por isso, fatoramos a função:
 
Acerto: 0,2  / 0,2
Sabe-se que lny- x2-xy2=2, com y dependendo da variável x. Determine o valor de   para x = 0.
 
Respondido em 06/01/2024 19:58:16
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se aproxima de um
determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na �sica, na engenharia, na economia, entre
outras. O valor do limite è:
.
 .
.
.
.
Respondido em 06/01/2024 19:58:57
f(x) =
3x2+x−4
x−1
x
limx→1 = limx→1 = limx→1 3x + 4 = 3 ⋅ 1 + 4 = 7
3x2+x−4
x−1
(x−1)(3x+4)
(x−1)
dy
dx
e2
e8
e1
e5
e6
e6
limx→4 [ ]x−4
x−√x̄−2
3
4
4
3
1
2
2
5
1
5
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
06/01/2024, 20:04 Estácio: Alunos
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Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja g(x) =  ln (x2sen2x), de�nida para 0 < x < . Determine o valor da taxa de variação de g(x)  em
relação a x no instante de x = .
4 + 
4 + 
2 + 
8 + 
 8 + 
Respondido em 06/01/2024 20:00:12
Explicação:
A resposta correta é: 8 + 
Acerto: 0,2  / 0,2
Limites são a base para o cálculo diferencial, que é empregado em diversas situaçöes e áreas do saber. Dessa
forma, a resolução do limite é:
 4.
-3.
-2.
1/2.
-1/2.
Respondido em 06/01/2024 20:01:16
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
lim
x→4
[ ] = ⋅ = =
lim
x→4
[ ] = = = =
x − 4
x − √x − 2
x − 4
x − √x − 2
(x − 2) + √x
(x − 2) + √x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 2x − 2x + 4 − x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 5x + 4
x − 4
x − √x − 2
(x − 4)[(x − 2) + √x]
(x − 4)(x − 1)
[(x − 2) + √x]
(x − 1)
[(4 − 2) + √4]
(4 − 1)
4
3
π
π
2
π
4
π
2π
2π
π
2π
2π
limx→4 [ ]x−4
√x−2
limx→+ [ ] = limx→4 [ ⋅ ] = limx→4 [ ] = limx→4[√x + 2] = √4 + 2 = 4
x−4
√x−2
x−4
√x−2
√x+2
√x+2
(x−4)(√x+2)
x−4
 Questão / 8
a
 Questão / 9
a
 Questão / 10
a
06/01/2024, 20:04 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas
conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t),
medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo adotado foi
QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um grá�co de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤
t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em
relação ao tempo, no instante t = 5.
 Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no
quinto dia do experimento,  como também, o valor do coe�ciente angular da reta tangente  ao
grá�co de QF(t), no ponto t = 5.
Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no
quinto dia do experimento,  como também, o valor do coe�ciente angular da reta secante ao
grá�co de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como
também, o valor do coe�ciente angular da reta secante ao grá�co de QF(t), entre os pontos t = 0
e t = 5.
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como
também, o valor do coe�ciente angular da reta tangente  ao grá�co de QF(t), no ponto t = 5.
Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no
quinto dia do experimento, como também, a assíntota do grá�co de QF para t = 0.
Respondido em 06/01/2024 19:39:05
Explicação:
A resposta correta é: Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia,
que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coe�ciente angular da reta
tangente  ao grá�co de QF(t), no ponto t = 5.