1 Simulado Fundamentos de Analise

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27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=325433872&cod_prova=6913299448&f_cod_disc= 1/6
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Disc.: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE   
Aluno(a): SOLANGE EVANGELISTA DODÔ SOUSA 202306193191
Acertos: 1,6 de 2,0 05/12/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
O conceito matemático mais básico da humanidade é provavelmente o da contagem, o qual está totalmente relacionado com os
números naturais. A Seguir apresentamos uma imagem que é conhecida como números pentagonais:
Fonte: YDUQS - 2022.
Quantas bolinhas serão necessárias para construir a enésima pirâmide?
 
n
n2
Respondido em 27/12/2023 15:47:38
Explicação:
Aqui, vamos exercitar encontrar o padrão do que ocorre em cada passo, note que:
Temos então que cada número pentagonal é formado por
a1→1
a2→1+4
a3→1+4+7
a4→1+4+7+10
⋮
an=1+4+7+⋯+(1+3n)
Temos então a soma de uma PA de razão 3, portanto, temos:
n(n+1)(2n+1)
6
n(2+3n)
2
n(n+1)
2
 Questão / 1
a
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27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
Dizemos que um número real 0 e 1 tem uma representação decimal, por que ele pode ser escrito da forma
Determine qual é o número real entre 0 e 1 que possui a representação decimal:
 
1/9
1/3
0,99
 1
9/10
Respondido em 05/12/2023 20:33:35
Explicação:
Existem muitas formas de justi�car isso, mas optamos por uma das ideias mais legais do ensino médio.
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere as a�rmações a seguir, diga se elas são verdadeiras ou falsas.
V, V, V
V, V, F
 V, F, F
F, F, F
a
n
=
n(2+3n)
2
 Questão / 2
a
 Questão / 3
a
27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
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F, V, V
Respondido em 05/12/2023 21:57:55
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere a sequência:
Qual das sentenças a seguir é falsa?
lim an é o número de Euler, e.
 (an) é uma sequência decrescente.
Para todo n∈N 2
lim an é um número irracional.
Respondido em 27/12/2023 15:53:34
Explicação:
A sequência em questão é o número de Euler e ela pode ser reescrita, a partir da série
Desta forma é uma sequência crescente e não decrescente, portanto é falsa.
Acerto: 0,2  / 0,2
O conceito matemático mais básico da humanidade é provavelmente o da contagem, o qual está totalmente relacionado com os
números naturais. O conjunto de regras/axiomas que de�ne os números naturais foi criado por qual matemático?
Julius Dedekind.
 Questão / 4
a
 Questão / 5
a
27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
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 Giussepe Peano.
Birkhoff Maclane.
George Cantor.
Elon Lages Lima.
Respondido em 05/12/2023 20:28:55
Explicação:
O conjunto de regras que de�nem os números naturais é conhecido como axiomas de Peano, sendo assim, apesar das contribuições de
Cantor e Dedekind terem contribuído para uma de�nição precisa dos números reais, o cerne dos números naturais contido em milénios
de história foi criado por Giussepe Peano em 1882.
Acerto: 0,2  / 0,2
Axiomas são verdades absolutas, que servem como base para o desenvolvimento de outras a�rmações, postulados etc. Qual das
a�rmações a seguir não é o Axioma de Arquimedes e nem a Propriedade arquimediana:
Para todo número real r>0 existe n∈N tal que 0<1/n
Os números naturais N não são limitados superiormente
Dados dois números reais, a>0 e b>0, existe um número natural n tal que na>b
Se a é um número real tal que a≥0 e a0, então a=0
 Todo conjunto limitado superiormente possui um supremo
Respondido em 05/12/2023 22:33:23
Explicação:
O ponto é que todo conjunto limitado superiormente tem supremo é o Axioma do supremo, todos os outro são a propriedade
arquimediana e o Axioma de Arquimedes.
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja A ⊂  , onde    está imbuído da métrica do valor absoluto. Diga quais das sentenças a seguir são verdadeiras ou falsas:
I.  A  munido da métrica do valor absoluto é um espaço métrico
II. A  munido da métrico zero -  um é um espaço métrico.
III. A  não pode ter uma métrica induzida por 
F, F, F.
V, V, V.
V, F, F.
 V, V, F.
F, V, V.
Respondido em 27/12/2023 16:04:32
Explicação:
Quando munimos A  com a metrica de  , temos que A  está com a métrica induzida de  , logo (I) estra correto e (III) está incorreto.
Qualquer conjunto é um espaço métrico com a métrica zero um. Portanto as considerações são V, V, F.
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja (an)  uma sequência monótona de números reais, tal que (an)  é somável. Determine se as sentenças a seguir são verdadeiras
ou falsas.
R R
R
R R
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
 Questão / 8
a
27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
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F, F, V
F, F, F
 V, F, F
V, V, V
V, F, V
Respondido em 27/12/2023 15:51:58
Explicação:
Acerto: 0,0  / 0,2
O conceito matemático mais básico da humanidade é provavelmente o da contagem, o qual está totalmente relacionado com os
números naturais. Seja In={1,2,⋯,n}, o conjunto das partes de P(In ) é a coleção de todos os subconjuntos de In. Determine #[P(In)].
 3n
n2
n3
 2n
n
Respondido em 05/12/2023 23:00:52
Explicação:
 Questão / 9
a
27/12/2023 15:13 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 0,2
Qual das sentenças a seguir é um número irracional entre 2/3  e 3/4.
 
 
Respondido em 05/12/2023 23:04:22
Explicação:
Note que:
√5
2
√5
3
√3
2
√3
3
√2
3
 Questão / 10
a