Relatório Final - Ponte de Macarrão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
ÁQUILA OLIVEIRA DE ALENCAR (GRR20203058)
CINTHIA MARIA SEIBERT (GRR20173620)
JESSICA STEIN TORMAS (GRR20167738)
RUBIA SPAGNOL (GRR20233471)
Trabalho Final
PONTE DE ESPAGUETE
PALOTINA
2023
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 3
2. MATERIAIS E MÉTODOS 4
2.1 MATERIAIS 4
2.2 MÉTODOS 4
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 9
4. CONCLUSÃO 13
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1. INTRODUÇÃO
O avanço dos estudos da área de pontes, possibilitou o desenvolvimento de
técnicas de construção para os vários tipos de pontes, e um desses tipos é a ponte
de treliças. As pontes de treliças são parecidas com as pontes tradicionais, ou
“pontes de vigas”, tendo apoios em cada uma de suas extremidades, mas a ponte
de treliça possui estrutura de aço ou madeira (treliças) conectando as extremidades,
concedendo mais força a estrutura.
Na confecção da ponte de macarrão, é necessário a realização de cálculos que
permitam saber o peso que a mesma suporta. Sabe-se que pontes são estruturas
isostáticas, ou seja, não há nenhum tipo de movimentação na horizontal nem na
vertical, logo, o número de incógnitas a determinar é igual ao número de equações
de equilíbrio. Cada tipo de ponte lida com duas forças importantes, chamadas de
compressão, força que age para comprimir e tração, força que age para expandir.
Essas forças estão presentes em todas as pontes, portanto, é necessário lidar
com as mesmas sem riscos de que a ponte entorte ou que haja rachaduras. Logo, a
melhor maneira de resolver esses dois problemas é a dissipação ou transferência de
forças, espalhando sobre uma área ou mudando a área de fraqueza para uma
projetada para suportar cargas maiores.
Para a confecção de pontes de espaguete é necessário escolher um modelo e a
partir daí iniciar o projeto e cálculos utilizando os softwares desejados. Para esse
projeto, utilizou-se AutoCad para uma primeira visualização da treliça e ponte em
3D, o FTool para uma análise estrutural bidimensional de barras, cálculo de
diagramas de esforços, reações e deslocamentos.
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2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS
Para construção da ponte, utilizou-se massa do tipo espaguete número 7 da
marca Barilla, cola epóxi do tipo resina da marca Araldite, cola epóxi do tipo massa
da marca Durepoxi para a união das barras nos nós, tubo de PVC de 20mm de
diâmetro externo e 20cm de comprimento, luvas, elásticos para cabelo, tábua de
madeira, faca, martelo, balança e trena vistos na Figura 1 e também os softwares
FTOOL e AutoCad para as análises estruturais e desenho do projeto.
Figura 1 - Materiais utilizados.
Fonte: Autoras, 2023.
2.2 MÉTODOS
Dentre as muitas opções de pontes treliçadas, para esse projeto optou-se pelo
tipo de ponte utilizando treliças do tipo Warren, como mostra a Figura 2 plotado no
AutoCad.
Figura 3 - Modelo de ponte
Fonte: Autoras, 2023.
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Definido o modelo, sua composição foi inserida no software FTOOL
contemplando as dimensões pré-estabelecidas. Aplicou-se na simulação uma carga
de 200 kN no centro da ponte para determinar os esforços atuantes em cada um dos
componentes, tração e compressão (Figura 3).
Figura 3 - Modelo de ponte
Fonte: Autoras, 2023.
Após a inserção do modelo no software com o carregamento atuante, as
solicitações foram obtidas, conforme a Figura 4.
Figura 4 - Diagrama de forças
Fonte: Autoras, 2023.
Por fim, o detalhamento das vistas do projeto foram realizados através do
software AutoCad.
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Figura 4 - Projeto em 3D.
Fonte: Autoras, 2023.
Inicialmente, desenhou-se o projeto a mão em escala real para melhor
acompanhamento dos detalhes de construção e eventualmente utilizar na confecção
das treliças (Figura 5).
Figura 5 - Projeto feito a mão.
Fonte: Autoras, 2023.
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Posteriormente, realizou-se os primeiros passos para confecção dos
componentes. Esta etapa consiste em separar as quantidades dos fios de espaguete
de acordo com as fórmulas passadas pelo professor para o cálculo do número de
fios tracionados e comprimidos.
Em seguida os fios foram dispostos na tábua em quantidades suficientes, para
garantir um corte preciso, posicionou-se nos tamanhos de 10/20/22cm e com o
martelo foi dado leves batidas na faca (Figura 6). Foram necessários no total 175
fios para a composição de cada treliça e 4 fios para os contraventos. A montagem
das treliças foram feitas utilizando o desenho anteriormente descrito.
Figura 6 - Corte dos macarrões para a montagem das treliças.
Fonte: Autoras, 2023.
Sua montagem foi sucedida pela primeira demão de resina epóxi tipo massa
onde foram colocadas nas pontas e no meio, com o restante distribuiu-se em todo o
comprimento, conforme a Figura 7.
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Figura 7 - Colagens dos fios.
Fonte: Autoras, 2023.
Após esse procedimento, foi realizada uma análise minuciosa nas peças, pois
algumas ficaram sem cola no meio de seu comprimento. Com todas as peças secas,
pode-se efetuar a montagem das treliças.
Essa etapa se deu utilizando a cola epóxi do tipo massa e com o auxílio do
desenho do projeto. Depois desse processo, uma nova demão de resina foi
necessária, bem como uma análise detalhada das ligações. Alguns pontos foram
considerados críticos, devido a falhas ocorridas durante as aplicações anteriores de
resina. Essas regiões, consideradas possíveis ameaças, foram preenchidas com
resina epóxi com o propósito de equalizar a distribuição dos carregamentos.
Nas extremidades (apoios), foi fixado um tubo de PVC para água fria de 20mm
de diâmetro externo e 20cm. Considerando que a massa total do elemento acabado
é um critério para a avaliação, essa variável foi obtida através de uma balança de
precisão, expressando o valor de 737,5g, apresentado na Figura 8.
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Figura 8 - Peso da ponte finalizado.
Fonte: Autoras, 2023.
Finalizando o processo de montagem, a ponte de espaguete foi disposta em
uma embalagem adequada para manter sua integridade durante o transporte ao
local da competição
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Com base nos resultados obtidos através do software, é possível calcular a
quantidade de fios de macarrão necessários para a confecção da barra que sofre
tração, a partir da seguinte fórmula:
𝑄 = 𝑁 ÷ 4, 627
Onde:
Q = quantidade de fios de espaguete
N = Esforço normal de tração (Kgf)
Para determinação da quantidade de fios de espaguete quando a barra sofre
compressão, é necessário mencionar um processo de curvatura da barra que
acontece quando esta é submetida a um esforço de compressão axial, este
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fenômeno é conhecido como flambagem, sendo considerada uma das principais 5
preocupações na construção de pontes. A flambagem é uma deflexão lateral devido
às falhas quando a estrutura está submetida a um carregamento, sendo este não
suportado o que faz com que a estrutura entre em colapso. A quantidade de fios de
macarrão necessários para a montagem de uma barra quando esta sofre
compressão é dada pela fórmula:
𝑄 = 𝐿
𝑟2
𝑁
279056
Onde:
Q = quantidade de fios de espaguete;
N = normal de compressão (Kgf)
L = comprimento do fio (cm)
r = raio médio do macarrão (cm).
Para uma melhor produtividade, as informações importantes foram colocadas
em tabelas como mostra a seguir.
Tabela 1 - Dados gerais do projeto.
Altura Comprimento Largura da
ponte
Largura do
PVC
Peso da
ponte (não
pode passar)
Vão
livre
20 cm 110 cm 5 cm 20 cm 750 g 1 m
Fonte: Autoras, 2023.
Tabela 2 - Dados escolhidos para a montagem da ponte.
Número de barra Comprimento (m)
1 0,220
2 0,100
3 0,100
4 0,100
10
5 0,100
6 0,100
7 0,100
8 0,100
9 0,100
10 0,220
11 0,100
12 0,100
13 0,100
14 0,100
15 0,100
16 0,100
17 0,100
18 0,100
19 0,100
20 0,100
Fonte: Autoras, 2023.
Assim como as informações, os resultados dos cálculos também estão dispostos
na tabela (Tabela 3).
Tabela 3 - Resultados para as treliças.
Número de barra Tensão (+) Compressão (-)
1 - 111,8
2 - 100
3 - 100
11
4 - 200
5 - 200
6 - 200
7 - 200
8 - 100
9 - 100
10 - 111,8
11 - 80
12 - 80
13 20 -
14 20 -
15 120 -
16 120 -
17 20 -
18 20 -
19- 80
20 - 80
Fonte: Autoras, 2023.
A soma de todos os componentes da ponte nos informa o peso total dela. Sendo
assim, podemos observar esses e outros valores como a carga total da estrutura na
Tabela 4.
Tabela 4 - Peso total da ponte.
2 Treliças bi-dimensionais +
contraventamento (g)
723 g
12
Peso máximo permitido da ponte (g) 750 g
% Massa em relação ao total permitido da
competição (g)
96,40%
Carga total de projeto (kgf) 200
Fonte: Autoras, 2023.
Durante o processo de montagem, enfrentamos o desafio de equilibrar a
estética da ponte com a necessidade de resistência estrutural. Decisões importantes
foram tomadas em relação à geometria da ponte, à disposição dos suportes e à
escolha dos materiais.
O projeto demonstrou uma aplicação eficaz de conceitos de engenharia,
incluindo a compreensão das forças envolvidas. Por fim, como os testes de cargas
acontecerão após a entrega deste relatório, o comportamento da estrutura não
constará nesse trabalho.
4. CONCLUSÕES
A construção de uma ponte de macarrão é um desafio interessante que combina
conceitos de engenharia estrutural, design e trabalho em equipe. Após concluir esse
projeto, é possível extrair várias conclusões sobre o processo e os aprendizados
obtidos.
Quanto aos procedimentos de projeto, montagem e análise dos resultados,
conclui-se que as falhas oriundas das solicitações evidenciam a importância dos
cuidados indispensáveis durante o desenvolvimento construtivo.
Não é apenas um exercício prático, mas também uma oportunidade de
desenvolver habilidades interpessoais e técnicas que são essenciais em muitos
aspectos da vida e da carreira.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
UNIPAMPA. RELATÓRIO SOBRE UMA PONTE DE MACARRÃO DO TIPO
ESPAGUETE. Disponível em:
https://sites.unipampa.edu.br/maec/files/2019/08/relatorio- projeto.pdf. Acesso em: 3
nov. 2023,
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