Educação matemática estratégias e desafios

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Educação matemática: estratégias e desafios
Considere as seguintes etapas da educação básica:
A. Educação infantil.
B. Ensino fundamental.
Agora considere as seguintes habilidades:
1. Identificar, nomear adequadamente e comparar as propriedades dos objetos, estabelecendo relações entre eles.
2. Localizar objetos e pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado, e indicação de mudanças de direção e sentido.
3. Reconhecer e fazer relações com objetos familiares do mundo físico – figuras geométricas espaciais.
4. Esboçar roteiros e plantas simples.
5. Interagir com o meio ambiente e com fenômenos naturais ou artificiais, demonstrando curiosidade e cuidado com relação a eles.
6. Identificar e registrar quantidades por meio de diferentes formas de representação (contagens, desenhos, símbolos, escrita de números, organização de gráficos básicos, etc.).
7. Reconhecer e analisar congruência de figuras geométricas planas e seus ângulos.
8. Reconhecer o plano cartesiano, suas coordenadas cartesianas e representações de deslocamentos nesse plano.
Assinale a alternativa que expressa apenas relações verdadeiras entre a etapa da escolarização e a habilidade indicada para desenvolvimento do pensamento geométrico:
Alternativas:
· As habilidades 1, 6, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 2, 3, 4 e 5 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 1, 5 e 6 são relativas à etapa A e as habilidades 2, 3, 4, 7 e 8 dizem respeito à etapa B.CORRETO
· As habilidades 1, 2, 3 e 4 são relativas à etapa A e as habilidades 5, 6, 7 e 8 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 2, 3, 4, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 1,5 e 6 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 2, 3, 5, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 1, 4, 5 e 6 dizem respeito à etapa B.
No tipo de abordagem que permite ligações entre álgebra e geometria observa-se a viabilidade do viés didático-metodológico geométrico-algébrico e a possibilidade de construção de conceitos de ambos os campos. Segundo Neto (2001), essa perspectiva constitui uma alternativa didática para a aprendizagem de equações, em que o autor propõe três movimentos didáticos para a resolução de problemas algébricos:
I. Movimento no sentido que parte da __________ e realiza uma transposição para a geometria, o que significa recorrer à interpretação geométrica para de uma expressão algébrica.
II. Movimento que desenvolve uma expressão algébrica justificando seu desenvolvimento __________ e
III. Movimento de __________ das representações simbólicas a significados, de forma a cumprir o objetivo de desenvolvimento do pensamento abstrato e uso das representações simbólicas na comunicação matemática (NETO, 2011).
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas nas afirmações que explicitam os movimentos propostos pelo autor:
Alternativas:
· Álgebra; Geometricamente; Associação.CORRETO
· Geometria; Algebricamente; Associação.
· Aritmética; Algebricamente; Dissociação.
· Geometria; Geometricamente; Dissociação.
· Álgebra; Geometricamente; Unificação.
Considere as seguintes afirmações:
Diferentes conteúdos são designados para cada nível da educação básica com objetivo de que sejam desenvolvidos em continuidade e de que a aprendizagem seja vista como processo
PORQUE
O conhecimento das formas de aprendizagem dos alunos, do contexto educacional, social e cultural em que se encontram, conhecimento do conteúdo que será abordado, conhecimento pedagógico do conteúdo e de estratégias, metodologias e de aproximações didáticas que desenvolvam os conteúdos por etapas estabelecem o nível de generalização, abstração e formalização que se pode alcançar de acordo com a etapa correlata de escolarização.
Alternativas:
· As duas afirmações são verdadeiras a segunda complementa a primeira.CORRETO
· As duas afirmações são falsas.
· As duas afirmações são verdadeiras e não apresentam relações entre si.
· A segunda afirmação contradiz a primeira, revelando que esta última é falsa.
· A primeira afirmação anula a validade da segunda.
Consideres as afirmações abaixo e assinale a alternativa que contempla a completude dos espaços em branco de modo coerente sobre estratégias para o ensino da matemática:
I. O ____________ pode ser um modo de lidar com as dificuldades atribuídas à matemática em relação ao seu ensino a à sua aprendizagem.
II. A aprendizagem passa ser o centro das ações pedagógicas, vista como ____________________ entre professores e alunos, o que compõe um fato social, dialogado e combinado a ações que resultem em estados de conhecimentos diferentes em relação ao início do processo.
III. A aprendizagem matemática, necessariamente, significará __________________ entre o que o aluno sabia e era capaz de realizar antes e depois de passar por experiências que, ao final de um determinado processo e intervalo de tempo, serão diferentes.
IV. ________________ requerem o planejamento de situações didáticas que estejam encadeadas e sejam previstas para cada agrupamento de saberes dos alunos e que promovam integrações que superem fronteiras disciplinares do ensino na educação básica.
V. Ensinar minimamente envolve considerar as ___________________ que descrevem os níveis de aprendizagem, os interesses, as motivações e o desenvolvimento de cada um dos alunos. Isto requer uma organização do trabalho didático que também seja heterogêneo.
VI. Um modo de o trabalho pedagógico considerar as diversas ________________ presentes na sala de aula, partindo do conhecimento que o aluno apresenta em relação ao ano e ao ciclo da educação básica em que se encontra matriculado, além de ações docentes que construam aulas inclusivas.
Alternativas:
· Uso de metodologias verbais; Responsabilidade compartilhada; Mudanças, adaptações curriculares; Homogeneidades; Homogeneidades.
· Uso de metodologias da explicação; responsabilidade integrada; mudanças, adaptações curriculares; heterogeneidades; heterogeneidades.
· Uso de metodologias ativas; Responsabilidade compartilhada; Mudanças; Adaptações curriculares; Heterogeneidades; Heterogeneidades.CORRETO
· Uso de metodologias contemplativas; Responsabilidade discente; Mudanças; Adaptações curriculares; Homogeneidades; Heterogeneidades.
· Aplicação de metodologias dialogais; Responsabilidade docente; Mudanças; Integrações curriculares; Heterogeneidades; Homogeneidades.
Considere as seguintes afirmações:
( ) A BNCC estabelece que os objetivos para o ensino médio deverão ser atingidos pelo desenvolvimento de competências e de habilidades nela dispostas, segundo cada componente curricular obrigatório e por itinerários formativos.
( ) Os itinerários formativos tornam obrigatórios os arranjos curriculares comuns, de acordo com as necessidades dos grupos juvenis atendidos, bem como a constituição de seus projetos de vida, considerando os contextos em que estão inseridos.
( ) Os itinerários formativos possibilitados pela reforma atual do ensino médio dizem respeito aos processos de universalização da formação profissional a que todos os alunos matriculados passarão a ter acesso por isso das novas organizações do ensino médio.
( ) A reforma proposta pela Lei n. 13.415/17 possibilita diferentes percursos acadêmicos e permite a ampliação e o aprofundamento dos conhecimentos relativos a áreas curriculares específicas.
( ) Raciocinar, calcular, representar e comunicar são as ações que envolvem grupos de competências inter-relacionadas no campo da matemática e suas tecnologias, conforme a proposta mais recente de reorganização curricular do ensino médio.
( ) Os grupos de competências matemáticas e de suas tecnologias abordados ao longo do ensino médio estão relacionados aos processos de investigação, de resolução de problemas, de experimentações e de construções de modelos com ênfase na expressão de generalizações, no uso da linguagem matemática, na modelagem, na produção de registros e na compreensão.
( ) O ENEM permite a avaliação da condição individual de encerramento da educação básica; é uma avaliação em larga escala da últimaetapa da educação básica e diferentes continuidades do processo formativo, o que inclui o acesso ao ensino superior.
Julgue-as como sendo verdadeiras ou falsas, e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamentos:
Alternativas:
· V – F – F – F – F – V – V.CORRETO
· F – V – V – V – V – F – F.
· V – V – F – F – F –V – V.
· F – F – F – F – F – V – V.
· V – F – V – F – F – V – F.
As preocupações com a modernização do currículo brasileiro foram pautas de diversas reformas ao longo do século XX, sobretudo, em sua segunda metade. Isto significou a presença curricular de novos conteúdos e preocupações com métodos novos de ensino. Assinale a alternativa que apresenta grandes consequências desse processo de modernização do ensino da matemática e do conteúdo algébrico no Brasil:
Alternativas:
· Exclusivamente na área da educação, por meio de sua estrutura geral de organização, incluindo a infraestrutura física, uma das principais preocupações da escola influenciadoras desta modernização, a saber, a de Bourbaki.
· A organização e a metodologia de produção de conhecimento e de ensino relacionados à matemática passaram a desvalorizar os aspectos da abstração e do desenvolvimento do conhecimento algébrico e os modos de segmentação das diferentes áreas da matemática.
· A modernização da matemática foi tomada como parâmetro de desenvolvimento e de progresso, o que incluiu a formação humana e que significou a revisão dos conteúdos algébricos no ensino secundário.CORRETO
· Reflexos estritamente de ordem econômica e social, e que expressam as desigualdades sociais e suas estruturas, guardando fortes relações com as estruturas da matemática, o que provocou a redução da quantidade de matemática que ensinada na escola.
· O isolamento de questões sociais, políticas e econômicas associado às ideias produzidas pela escola de Frankfurt, as quais incentivavam o desenvolvimento humano para a produção de força de trabalho nacional em contrapartida às ideias de progresso e desenvolvimento nacional.
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) aponta que a geometria desempenha um importante papel na formação intelectual da criança (BRASIL, 1998), tendo em vista serem seus conteúdos extremamente significativos para o desenvolvimento do seu raciocínio e de outros diversos saberes vinculados à matemática e a outras áreas de conhecimento.
Entretanto, na etapa da educação infantil, a formalização não deve ser antecipada, nem mesmo a preocupação com a sistematização dos conteúdos propostos deve tomar a centralidade das práticas didático-pedagógicas em geometria. Pelo contrário, deverão estar voltadas às experiências que as vivências investigativas podem proporcionar, como as aprendizagens dos conteúdos de geometria de modo significativo ao desenvolvimento do pensamento geométrico vinculado às etapas tanto anteriores quanto posteriores àquelas em que os alunos se encontram. Neste sentido, as complexidades dos objetos de aprendizagem de geometria deverão ser adequadas para o momento da educação, ao nível de compreensão e ao momento do desenvolvimento em que se encontram, de modo a valorizar a construção noções básicas e elementares que contribuam para a elaboração de ideias geométricas e matemáticas.
Assinale a alternativa que apresenta a fundamentação correta que o documento acima citado realiza para justificar a presença de estudos do campo da geometria no currículo da educação infantil.
Alternativas:
· A geometria poderá ser abordada no contexto escolar, já na educação infantil, desde que de forma fluida e não direcionada, conforme as relações e as experiências das crianças que estão prestes a passar pela transição em direção ao ensino fundamental.
· A geometria deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, de modo que esteja relacionada a outras áreas do currículo e campos de conhecimentos para toda a educação básica, associando vivências cotidianas que influenciam a compreensão dos contextos de que a criança participa social e culturalmente, processos que deverão ser continuados no ensino fundamental.CORRETO
· A geometria pode ser abordada no contexto escolar a partir do ensino fundamental modo que esteja relacionada a outras áreas da matemática, a fim de que compreenda os diferentes contextos matemáticos como fundamento para as etapas sucessivas de escolarização.
· A geometria deverá ser opcionalmente abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, de modo que atenda às escolhas docentes acerca dos conteúdos relevantes às comunidades de aprendizagens dos alunos, conforme seus interesses sociais e culturais.
· A geometria não deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, pois produz o efeito de sistematização, de abstração e de formalização precoces numa etapa que está designada para privilegiar a socialização das crianças pequenas, o que se dá por meio de aprendizagens espontâneas e do brincar.
Assinale a alternativa que apresenta aspectos da contagem, cujos desenvolvimentos e consolidações são necessários para a consolidação da compreensão das práticas de contagem e uso do princípio fundamental de contagem como um instrumento para resolução de problemas de contagem e de problemas de natureza combinatória.
Alternativas:
· Compreensão das principais características do sistema decimal de numeração exclusivamente.
· Noções de ordem, equivalência, quantificação e manipulações dos atributos do sistema decimal de numeração.CORRETO
· Manipulação de fórmulas, e as noções de ordem e de equivalência.
· Noções de espaço, identificação e classificação de figuras.
· Cálculo de possibilidades e de probabilidade de eventos aleatórios.
Considere os procedimentos de cálculos denominados produtos notáveis e fatoração. Com o objetivo de estabelecer diferenças entre ambos, indique na terceira coluna da tabela qual descrição diz respeito a cada procedimento:
Alternativas:
· A – B – B – A – A – A.
· A – B – B – A – A – B.CORRETO
· B – A – A – B – B – B.
· B – A – A – B – B – A.
· A – B – A – B – A – A.
Considere as seguintes afirmações:
Diferentes conteúdos são designados para cada nível da educação básica com objetivo de que sejam desenvolvidos em continuidade e de que a aprendizagem seja vista como processo
PORQUE
O conhecimento das formas de aprendizagem dos alunos, do contexto educacional, social e cultural em que se encontram, conhecimento do conteúdo que será abordado, conhecimento pedagógico do conteúdo e de estratégias, metodologias e de aproximações didáticas que desenvolvam os conteúdos por etapas estabelecem o nível de generalização, abstração e formalização que se pode alcançar de acordo com a etapa correlata de escolarização.
Alternativas:
· A primeira afirmação anula a validade da segunda.
· As duas afirmações são falsas.
· A segunda afirmação contradiz a primeira, revelando que esta última é falsa.
· As duas afirmações são verdadeiras e não apresentam relações entre si.
· As duas afirmações são verdadeiras a segunda complementa a primeira.CORRETO