RACIOCÍNIO LÓGICO - Lucros ou Margens

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RACIOCÍNIO LÓGICO
VIDEOAULA
PROF. FABRÍCIO BIAZOTTO
Lucros ou Margens
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RACIOCÍNIO LÓGICO
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LUCRO OU MARGEM SOBRE 
PREÇO DE CUSTO E SOBRE PREÇO DE VENDA
PORCENTAGEM
Ao abrir um jornal, ligar uma televisão, olhar vitrines, é comum depararmos com expressões do 
tipo:
 • A inflação do mês foi de 4% (lê-se quatro por cento);
 • Desconto de 10% (dez por cento) nas compras à vista;
 • O índice de reajuste salarial de março é de 0,6% (seis décimos por cento).
A porcentagem é um modo de comparar números usando a proporção direta, onde uma das 
razões da proporção é uma fração cujo denominador é 100. Toda razão a/b na qual b = 100 cha-
ma-se porcentagem.
Exemplos:
(1) Se há 30% de meninas em uma sala de alunos, pode-se comparar o número de meninas com 
o número total de alunos da sala, usando para isto uma fração de denominador 100, para signi-
ficar que se a sala tivesse 100 alunos então 30 desses alunos seriam meninas. Trinta por cento é 
o mesmo que 30/100.
(2) Calcular 40% de R$ 300,00 é o mesmo que determinar um valor X que represente em 
R$ 300,00 a mesma proporção que R$ 40,00 em R$ 100,00. Isto pode ser resumido na proporção:
40/100 = X/300
Como o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, podemos realizar a multiplicação 
cruzada para obter: 100X = 12000, assim X = 120
Logo, 40% de R$ 300,00 é igual a R$ 120,00.
(3) Li 45% de um livro que tem 200 páginas. Quantas páginas ainda faltam para ler?
45/100 = X/200
o que implica que 100X = 9000, logo X = 90.
Como eu já li 90 páginas, ainda faltam 200 – 90 = 110 páginas.
Como calcular um valor percentual de um número?
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Agora que temos uma visão geral do que é porcentagem, como calcular quanto é 25% de 200? 
Multiplique 25 por 200 e divida por 100:
Se você achar mais fácil, você pode simplesmente multiplicar 25% na sua forma decimal, que é 
0,25 por 200:
0,25 X 200 = 50
FATOR DE MULTIPLICAÇÃO
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo 
valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo 
for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
Acréscimo ou Lucro Fator de Multiplicação
10% 1,10
15% 1,15
20% 1,20
47% 1,47
67% 1,67
Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$ 10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00
CÁLCULO DE PORCENTAGEM
Praticamente todos os dias, observamos nos meios de comunicação, expressões matemáticas 
relacionadas com porcentagem. O termo por cento quer dizer por cem (dividido por cem). Toda 
razão da forma p/q na qual o denominador q = 100, é chamada taxa de porcentagem ou sim-
plesmente porcentagem ou ainda percentagem.
Em geral, para indicar um índice de a por cento, escrevemos a % e para calcular a % de um nú-
mero b, realizamos o produto:
a % de b é o mesmo que: a%.b
a%.b é o mesmo que: a b
100
⋅
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LUCRO SOBRE A COMPRA
Acrescentar a% de b, em b.
MÉTODO 1:
MÉTODO 2:
LUCRO SOBRE A VENDA
MARGEM DE LUCRO OU TAXA DE LUCRO (i)
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QUESTÕES
1. O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de 
seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto.
Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo? 
a) 40% 
b) 30%
c) 10%
d) 20%
e) 25%
2. Um vendedor deseja obter um lucro de 30% sobre a venda de uma máquina fotográfica que 
comprou por R$ 250,00. 
Qual é o valor que deve ser colocado na etiqueta de preço do produto?
a) R$ 325,00 
b) R$ 357,14
c) R$ 425,00
d) R$ 350,00
e) R$ 325,14
Gabarito: 1. B 2. B