Lista resolvida Carga elétrica

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LISTA DO TÓPICO 1 – Capítulo IV 
 
EXERCÍCIOS DE AULA 
 
1. Um corpo, inicialmente neutro, é eletrizado com carga Q=48 μC. Sendo a carga elementar e = 1,6.10– 19 C, 
pergunta-se: 
 
a) O corpo ficou com falta ou com excesso de elétrons? 
 
Resposta: O corpo ficou eletrizado positivamente, assim ele perdeu elétrons (negativos) e ficou com excesso de prótons (positivos) 
 
b) Qual é o número de elétrons que foi dele retirado ou a ele fornecido? 
 
Dados: n =?; Q= 48 μC; e = 1,6.10– 19 C 
 
𝑸 = 𝒏. 𝒆 → 𝒏 = 
𝑸
𝒆
 → 𝒏 = 
𝟒𝟖. 𝟏𝟎−𝟔
𝟏, 𝟔𝟏𝟎−𝟏𝟗
 → 
 
 → 𝒏 = 𝟑, 𝟎. 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒊𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 
 
2. (UNICAMP) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. 
 
a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2? 
 
Resposta: Como Q1 e Q2 se atraem pode-se afirmar que elas possuem sinais opostos. 
 
b) A Q1 é repelida por uma terceira carga Q3 positiva. Qual é o sinal de Q2? 
 
Resposta: Q2 é negativa 
 
Justificativa: Sabendo que Q3 é positiva e repele Q1, conclui-se que Q1 também é positiva, mas Q1 e Q2 tem sinais opostos, logo 
Q2 é negativa 
 
3. (FATEC) Considere três esferas metálicas X, Y e Z, de diâmetros iguais. Y e Z estão fixas e distantes uma da 
outra o suficiente para que os efeitos de indução eletrostática possam ser desprezados. A situação inicial das 
esferas é a seguinte: X neutra, Y carregada com carga + Q, e Z carregada com carga – Q. As esferas não trocam 
cargas elétricas com o ambiente. 
Fazendo-se a esfera X tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z, a carga final de X será: 
 
 Qx Qy Qz Qx+Qy+Qz 
Carga inicial 0 Q -Q 0 
1°) Carga após o contato da esfera X com a esfera Y Q/2 Q/2 -Q 0 
2°) Carga após a esfera X entrar em contato com a esfera Z -Q/4 Q/2 -Q/4 0 
 
Justificativa dos valores da tabela: Após o contato as cargas se dividem igualmente entre as duas esferas pois as esferas são 
idênticas e não trocam cargas com o ambiente. 
1° passo: A esfera X toca na esfera Y, chamando de Q’ a nova carga de X e Y, temos: 
𝐐’ = 
𝑸𝒙 + 𝑸𝒚
𝟐
 → 𝐐’ = 
𝟎 + 𝑸
𝟐
 → 𝐐’ = 
𝑸
𝟐
 
 
2° passo: Agora a esfera X toca na esfera Z, chamando de Q” a nova carga de X e Z, temos: 
𝐐" = 
𝑸𝒙 + 𝑸𝒛
𝟐
 → 𝐐" = 
𝑸
𝟐 − 𝑸
𝟐
 → 𝐐" = 
−𝑸
𝟒
 
 
Obs. Verifique na tabela que a soma das cargas nas esferas X, Y e Z é sempre nula, isto ocorre porque inicialmente a soma já era nula, 
então após cada processo a carga elétrica não é criada nem destruída, ela apenas se transfere de uma esfera para outra. 
 
Resposta: Alternativa (e) 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
2. (ACAFE) Alguns fenômenos naturais relacionados com a eletricidade estática estão presentes em nosso 
cotidiano, por exemplo, o choque que uma pessoa recebe ao tocar a maçaneta da porta de um automóvel, em um 
dia seco no inverno. Além disso, a eletrostática tem uma aplicação importante em várias atividades humanas, 
como o filtro eletrostático para redução da poluição industrial e o processo xerográfico para fotocópias. Com 
relação à eletrização de um corpo, é correto afirmar que: 
 
a) Um corpo eletricamente neutro que perde elétrons fica eletrizado positivamente. 
Correto, pois ao perder elétrons o corpo fica com prótons (cargas positivas) em excesso 
 
b) Um corpo eletricamente neutro não tem cargas elétricas. 
Errado, os corpos neutros possuem quantidades iguais de cargas negativas e positivas 
 
c) Um dos processos de eletrização consiste em retirar prótons do corpo. 
Errado, os prótons estão fortemente ligados no núcleo dos átomos e, por isso, não são retirados por processos de eletrização 
“normais” 
 
d) Um corpo eletricamente neutro não pode ser atraído por um corpo eletrizado. 
Errado, os corpos neutros podem ser polarizados e assim atraídos por um corpo eletrizado. 
 
e) Friccionando-se dois corpos constituídos do mesmo material, um se eletriza positivamente e o outro 
negativamente. 
Errado, se os corpos são idênticos não há troca de cargas entre eles, este processo só ocorre para corpos de diferentes materiais 
 
Resposta: Alternativa (a) 
 
 
4. (PUC) Duas esferas condutoras de iguais dimensões, A e B, estão eletricamente carregadas com indica a figura, 
sendo unidas por um fio condutor no qual há uma chave C inicialmente aberta. 
 
Resolução: Os elétrons passam de B para A, pois somente elétrons se movimentam. Quando os dois corpos ficarem com cargas 
idênticas este movimento cessará, pois as forças elétricas entrarão em equilíbrio. 
A carga final Q de ambos os corpos será idêntica e igual a: 
 
𝐐’ = 
𝑸𝒂 + 𝑸𝒃
𝟐
 → 𝐐’ = 
𝟔 − 𝟒
𝟐
 → 
 
 𝐐’ = 𝟏 𝐂 
 
Resposta: Alternativa (c) c) passam elétrons de B para A e a nova carga de A é +1C 
 
5. (FURG) Quatro esferas metálicas idênticas estão isoladas uma das outras. As esferas A, B e C estão 
inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera D está eletrizada com carga Q. A esfera D é colocada 
inicialmente em contato com a esfera A, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B, a esfera D é 
colocada em contato com a esfera C e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das 
esferas C e D são, respectivamente, 
 
Resolução: Basta usar raciocínio idêntico aos exercícios 3 (de aula) e 4 (proposto) 
 
 Qa Qb Qc Qd Soma Q 
Situação inicial 0 0 0 Q Q 
D é colocada em contato com A Q/2 0 0 Q/2 Q 
D é colocada em contato com B Q/2 Q/4 0 Q/4 Q 
D é colocada em contato com C Q/2 Q/4 Q/8 Q/8 Q 
 
Resposta: Alternativa (a) 
7. (FURG) Um corpo eletrizado positivamente é colocado próximo de um corpo metálico neutro. Podemos 
afirmar, na figura abaixo, que: 
 
a) não haverá movimentação de cargas negativas no corpo neutro. 
Errado, o corpo neutro será polarizado com suas cargas negativas sendo atraídas para a extremidade X, deixando as cargas 
positivas correspondentes na extremidade Y. 
 
b) a carga que aparece em X é positiva. 
Errado, o corpo eletrizado positivamente atrairá cargas negativas para a extremidade X. 
 
c) a carga que aparece em Y é negativa 
Errado, aparecerão cargas positivas em Y, pois as cargas negativas se deslocam para X deixando Y com excesso de prótons. 
 
d) haverá força de interação elétrica entre dois corpos. 
Correto, as cargas negativas em X sofrem força de atração apontando para o corpo eletrizado, as cargas positivas em Y sofrem 
força de repulsão, ou seja, no sentido oposto ao corpo eletrizado, como as cargas negativas estão mais próximas a força de 
atração será maior e o corpo neutro será atraído e atrairá o corpo eletrizado. 
 
e) todas as afirmativas acima estão erradas. 
Errado, a alternativa (d) está correta. 
 
Justificativa: O corpo carregado positivamente provocará uma polarização no corpo neutro, por isso aparecerão as forças 
indicadas na figura, onde pode-se ver que as forças de atração são maiores poque as cargas que se atraem estão a menor distância 
entre si, isto é, Fa > Fr e F’a > F’r, ambos os corpos se atrairão 
 
12. (FATEC) Uma pequena esfera metálica está eletrizada com carga de 8,0.10–8 C. Colocando-a em contato com 
outra idêntica, mas eletricamente neutra, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra é 
(Dado: carga elementar e = 1,6.10–19 C) 
 
Resolução: Usando raciocínio idêntico a exercícios anteriores, vemos que as duas esferas ao serem colocadas em contato dividi 
a carga entre si e ficarão com Q = 4,0.10–8 C cada uma. 
O corpo inicialmente positivo arrancou elétrons do corpo neutro até atingirem o equilíbrio de cargas, a carga que passou do 
corpo inicialmente neutro para o corpo inicialmente positivo foi Q’ = -4,0.10–8 C 
Com esses dados podemos calcular o número n de elétrons que passou do corpo neutro para o corpo positivo 
 
Dados: n =?; Q= -4,0.10-8 C; e = -1,6.10– 19 C 
 
𝑸 = 𝒏. 𝒆 → 𝒏 = 
𝑸
𝒆
 → 𝒏 = 
−𝟒, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟖
−𝟏, 𝟔𝟏𝟎−𝟏𝟗
 →𝒏 = 𝟐, 𝟓. 𝟏𝟎𝟏𝟏 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏𝒔 
 
Resposta: Alternativa (e)