Exercícios - mecsolos - 2 SEMESTRE

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Mecânica dos solos – UEPG – Lista de exercícios
TENSÕES NOS SOLOS
Capítulo 5
1. Calcular as pressões totais, efetivas e neutras dos pontos A e B do terreno abaixo.
Respostas: 3,7tf/m²; 0; 3,7tf/m² e 13,35tf/m²; 2,00tf/m²; 11,35tf/m² 
2. Calcular as pressões totais, efetivas e neutras de cada camada do terreno abaixo.
Respostas: 3,56tf/m²; 0; 3,56tf/m² e 19,40tf/m²; 8,00 tf/m²; 11,40tf/m² e 27,40tf/m²; 
13,00 tf/m²; 14,40tf/m²
3. Calcular as pressões totais, efetivas e neutras em A, B e C para o perfil do terreno 
dado abaixo. Considerar saturação de 50% acima do NA. Traçar também o 
diagrama de tensões.
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Respostas: 1,59tf/m²; 0; 1,59tf/m² e 8,23tf/m²; 4,00 tf/m²; 4,23tf/m² e 16,83tf/m²; 9,00 
tf/m²; 7,83tf/m²
4. Traçar os diagramas das pressões totais, efetivas e neutras para o perfil abaixo 
para as duas situações. 
a) nas condições atuais
b) após uma drenagem permanente rebaixando o nível de água até a cota -4, 
escavação da argila orgânica e lançamento de um aterro de extensão infinita até a 
cota +3 com  = 1,80 t/m³ e S = 0.
Respostas: 5,2tf/m²; 4,0tf/m²; 1,2tf/m² e 13,0tf/m²; 8,0tf/m²; 5,0tf/m² e 22,6tf/m²; 14,0 
tf/m²; 8,6tf/m²
10,8tf/m²; 0; 10,8tf/m² e 12,33tf/m²; 0; 12,33tf/m² e 18,18tf/m²; 3,0tf/m²; 15,18tf/m² e 
27,78tf/m²; 9,0tf/m²; 18,78tf/m²
5. Uma carga de 8t é aplicada sobre a superfície do solo. Calcular a pressão vertical 
em um ponto de coordenadas (1,20m; 1,80m; 0,9m).
Respostas: 0,04tf/m²
6. Avalie as cargas de um monumento que pesa 1.500t sobre diferentes planos e 
diferentes profundidades conforme tabela abaixo.
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z \ R 0 1m 3m
3m
6m
10m
Respostas: 3m – 79,57tf/m²; 61,15tf/m²; 14,07tf/m² / 6m – 19,89tf/m²; 18,57tf/m²; 
11,39tf/m² / 10m – 7,16tf/m²; 6,98tf/m²; 5,77tf/m²
7. Na superfície de um maciço terroso atuam três cargas de 64t, 16t e 20t em pontos 
colineares espaçados de 2m. Calcule as pressões resultantes nas verticais das 
cargas a 1m de profundidade.
Respostas: 30,78tf/m²; 8,36tf/m²; 9,71tf/m²
8. Quatro pilares com as cargas indicadas na figura são locados nos vértices de um 
retângulo de 3m x 4m. Calcular o acréscimo de pressão devido a esse 
carregamento no ponto a 7,5m abaixo do centro da estrutura.
Respostas: 0,72tf/m²
9. Uma carga de 500t é aplicada sobre uma fundação quadrada de 5m. Determinar:
a) a pressão vertical a 10m de profundidade abaixo do centro da fundação.
b) a pressão vertical a 3m de profundidade e a 4m do seu centro (na horizontal).
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Respostas: 2,0tf/m²; 2,8tf/m²
10. Uma construção industrial apresenta uma planta retangular, com 12m de largura e 
48m de comprimento, e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente 
distribuída de 5t/m². Determinar o acréscimo de tensão, segundo a vertical pelos 
pontos A, B, C e D, a 6m e a 18m de profundidade aplicando a solução de 
Newmark. Calcule, também, para o ponto E, fora da área carregada.
Respostas: 4,08tf/m² e 1,84tf/m²; 2,39tf/m² e 1,55tf/m²; 2,04tf/m² e 0,97tf/m²; 1,20tf/m² 
e 0,82tf/m²; 0,07tf/m² e 0,03tf/m²
11. A figura a seguir apresenta o perfil do subsolo num local da cidade de Santos, 
próximo à praia. Projeta-se construir o Prédio Alfa, com 12 pavimentos, tendo 
planta retangular, com 12m de largura e 36m de comprimento. As fundações serão 
em sapatas, na cota -2,0m. Admitindo que o carregamento seja uniformemente 
distribuído na área da planta do prédio, com uma pressão média de 13 t/m², 
determine os acréscimos de tensão provocados na cota -14m, que corresponde à 
profundidade média da camada de argila orgânica mole, nas verticais dos pontos 
assinalados na planta a seguir. Outro prédio, Prédio Beta, com iguais 
características, será construído ao lado, a 6m de distância, como se mostra na 
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planta. Calcule os acréscimos de tensão que um prédio exercerá no local do outro. 
Note que o efeito do Prédio Alfa sobre a posição do Prédio Beta é igual ao efeito 
deste em relação àquele.
Respostas: 49,8; 26,0; 36,7; 19,3; 36,7; 19,3kPa e 5,7; 3,3; 16,0; 8,6; 2,1; 1,3kPa 
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A ÁGUA NOS SOLOS
Capítulo 6
1. Que volume de água passa em 5 minutos pelo tubo cilíndrico indicado no diagrama 
abaixo? No interior do tubo há uma amostra de solo cujo coeficiente de 
permeabilidade é 6.10-6cm/s. 
Dimensões em centímetros
Resposta: 0,0133cm³
2. Uma amostra de areia é ensaiada em um permeâmetro de carga constante. O 
diâmetro da amostra é 10,2cm e a altura é 12,5cm. A diferença de nível é de 86cm 
e a quantidade de água coletada em 2 min é 733cm³. Calcular o coeficiente de 
permeabilidade e a vazão.
Respostas: 1,9.10-2cm/s e 6,11cm³/s
3. Na determinação do coeficiente de permeabilidade de uma argila em um 
permeâmetro de carga variável, os dados do ensaio foram:
o Altura da água inicial = 32cm
o Altura da água final = 30cm
o Tempo decorrido = 6’35’’
o Diâmetro da seção transversal do tubo de carga = 1,7mm
o Diâmetro da seção transversal da amostra = 6,35cm
o Altura da amostra = 2,54cm
 Encontre o coeficiente de permeabilidade da argila.
Resposta: 2,62.10-7cm/s
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4. Na figura abaixo é representada a seção transversal de um dique de solo argiloso, 
assentado sobre uma camada de solo arenoso (permeável). Qual a perda diária 
de água através da fundação, admitindo-se que a extensão do dique seja 200m? 
Dimensões em metros
Ksolo = 10-7cm/s Kareia = 10-3cm/s
Resposta: 57,60m³
5. Ao escavar um poço para ensaio de bombeamento com 80cm de diâmetro, 
observou-se que a camada impermeável do solo situa-se a 6m de profundidade. A 
água foi bombeada até 1,70m acima da camada impermeável e obteve-se vazão 
de 2,37.10-4m3/s. Se nos piezômetros instalados a 3,5m e 5,5m de distância do 
poço encontraram-se os níveis de água a 2,4m e 1,2m, respectivamente, pede-se 
o coeficiente de permeabilidade do poço.
Resposta: 3,38.10-4cm/s
6. A análise granulométrica de uma areia apresentou o seguinte resultado:
d60 = 0,70mm CNU = 2,0
Determinar o coeficiente de permeabilidade.
Resposta: 0,1225cm/s
7. No permeâmetro abaixo a areia A ocupa a posição horizontal com L = 20cm, A = 
100cm², tendo k = 4.10-3cm/s. A areia B ocupa a posição vertical com L = 10cm, A 
= 400cm², tendo k = 2.10-3cm/s. Qual a possibilidade de ocorrer o estado de areia 
movediça nas areias A e B?
Respostas: 0,8; 0,4
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8. Verifique se ocorre o fenômeno de areia movediça na ensecadeira de estacas 
prancha abaixo. O peso específico saturado do solo é 1,85t/m³. Qual a força de 
percolação atuante?
Resposta: 0,80tf/m³
9. Qual é o melhor filtro para o solo S?
Resposta: Q
10. Calcule as cargas hidráulicas para os pontos A a H, a subpressão sob a 
barragem, a vazão percolada e o gradiente hidráulico no pé da barragem. 
Considere k = 0,05 cm/s.
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Respostas: 0,00124m³/s; 0,21
Respostas:
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COMPRESSIBILIDADE
Capítulo 7
1. Uma sapata quadrada, com 5m de lado, aplica uma carga de 7t/m² em um solo 
arenoso. Sabendo-se que o módulo de elasticidade desse solo é 80 MPa e o 
coeficiente de Poisson é 0,4, calcule o recalque que o solo sofrerá.
Resposta: 0,32cm
2. Executou-se um aterro de 2m de altura com material de peso específico 1,8t/m³ 
em uma área de 20x40m. Sabendo-se que o solo local tinha módulo de 
elasticidade de 70 MPa e coeficiente de Poisson de 0,35, calcule o recalque 
sofrido pelo terreno.
Resposta: 0,68cm
3. Considere o terreno indicado abaixo, sobre o qual será construído um aterro que 
transmitirá uma pressão uniforme de 40 kPa. O terreno foi sobre-adensado pelo 
efeito de uma camada de um metro de areia superficial, que teria sido erodida. O 
índice de compressão da argila mole é 1,8 e oíndice de recompressão é 0,3, 
calcule o recalque.
Resposta: 0,54m
4. Uma amostra indeformada de solo foi retirada na Baixada Santista, a 8m de 
profundidade, tendo-se calculado que a tensão efetiva nesta profundidade era de 
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40 kPa. Foi moldado um corpo de prova para ensaio de adensamento, com as 
seguintes características: altura, 38 mm; volume, 341,05 cm³; massa, 459,8 g; 
umidade, 125,7% e densidade dos grãos, 2,62 g/cm³. As leituras do ensaio estão 
na tabela abaixo. Determine a tensão de pré-adensamento, a razão de sobre-
adensamento, o índice de compressão e recompressão.
Respostas: 62kPa; 1,55;1,21; 0,13
5. A amostra referida no exercício 4 corresponde ao ponto médio de um terreno 
constituído de 16 m de argila mole. Neste terreno, sendo feito um carregamento 
de 80 kPa, que recalque deve ocorrer?
Resposta: 1,36m
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6. Considerando os diagramas abaixo, calcule o recalque na camada de solo 
argiloso mole normalmente adensado, que possui índice de vazios igual a 3 e 
índice de compressão igual a 1,2.
Resposta: 0,68m
7. No exercício 11, do capítulo 5, foi apresentado o perfil do subsolo num local da 
cidade de Santos, próximo à praia, no qual se projeta construir um ou dois 
prédios. Nesse exercício, foram calculados os acréscimos de tensão que um 
prédio provocava na cota -14m, correspondente ao centro da camada de argila 
mole, bem como os devidos ao prédio no terreno vizinho, ou seja, os acréscimos 
de tensões devidos à construção simultânea dos dois prédios. Para a estimativa 
dos recalques desses prédios, uma amostra de argila orgânica mole foi retirada da 
profundidade de 14m e dos ensaios feitos resultaram os dados indicados no perfil 
do terreno. Admite-se que a argila seja normalmente adensada.
a) calcule os recalques de um prédio construído isoladamente.
b) calcule os recalques dos dois prédios se eles forem construídos 
simultaneamente.
c) analise e conclua a respeito dos resultados obtidos.
Respostas: 63,3; 35,9; 48,8; 27,4; 48,8; 27,4cm e 69,2; 40,0; 66,3; 38,3; 51,2; 29,1cm
8. Para o exercício 3, considerando k = 10-8m/s, calcule:
a) O recalque que terá ocorrido em 100 dias.
b) O tempo para ocorrer um recalque de 15cm.
c) A pressão neutra no centro da camada quando o recalque for de 32,4cm.
d) O que mudaria se a camada abaixo da argila mole fosse impermeável.
Respostas: 0,324m; 21 dias; 94,8kPa
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9. Considere o terreno abaixo, sobre o qual será construído um aterro que 
transmitirá uma pressão uniforme de 75 kPa. Dado o resultado do ensaio de 
adensamento para uma amostra na camada média de argila mole. Calcule:
a) A tensão de pré-adensamento.
b) O recalque que deve ocorrer após o carregamento.
c) O recalque ocorrido em 60 dias, sabendo-se que o coeficiente de 
permeabilidade da argila é 2,5.10-8m/s.
d) O tempo para ocorrer um recalque de 9 cm.
e) O tempo aproximado para que ocorra todo o recalque. É possível acelerar 
esse tempo?
f) O recalque e o tempo para que o mesmo ocorra, se ao invés da camada 
de argila rija existisse outra camada de areia.
Respostas: 130kPa; 17,88cm; 14,30cm; 20,76 dias; 187,69 dias; 17,88cm; 46,92 dias
10. Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada, tendo-se previsto que o 
recalque total seria de 50 cm. Um piezômetro colocado no centro da camada 
indicou, logo após a construção, uma sobre-pressão neutra de 30 kPa (3 m de 
coluna d’água), que correspondia ao peso transmitido pelo aterro (1,5 m com  = 
20 kPa). Sabia-se que a drenagem seria tanto pela face inferior quanto pela face 
superior da argila mole. Quinze dias depois da construção do aterro, o piezômetro 
indicava uma sobre-pressão de 20 kPa. Para que data pode ser previsto que os 
recalques atingirão 45 cm?
Resposta: 51 dias
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11. Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada, tendo-se previsto que o 
recalque seria de 50 cm. Dez dias após a construção, já havia ocorrido um 
recalque de 15 cm. Que recalque deverá ocorrer até três meses após a 
construção?
Resposta: 41,5cm
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
Capítulo 8
1. Um elemento de solo é mostrado na figura abaixo. As magnitudes das tensões 
são x = 3 = 120 kN/m², y = 1= 300 kN/m² e  = 20. Determine as tensões 
normal e de cisalhamento no plano AB.
Respostas: 278,94kN/m²; 57,85kN/m²
2. Sendo 100 kPa e 240 kPa as tensões principais de um elemento de solo, 
determinar:
a) as tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30 com o 
plano principal maior;
b) a inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa e a tensão de 
cisalhamento nesse plano;
c) os planos em que ocorre a tensão cisalhante de 35 kPa e as tensões normais 
nesses planos;
d) a máxima tensão de cisalhamento, o plano em que ela ocorre e a tensão 
normal nesse plano. 
Respostas: 205kPa e 60kPa; 32⁰ e ±63kPa; 75⁰, 110kPa e 15⁰, 230kPa; 70kPa, 45⁰, 
170kPa
3. No plano horizontal de um elemento do solo atuam uma tensão normal de 400 
kPa e uma tensão cisalhante positiva de 80 kPa. No plano vertical, a tensão 
normal é de 200 kPa. Determine as tensões principais e a inclinação do plano 
principal maior.
Respostas: 428kPa; 172kPa; 9,3⁰
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4. Num terreno arenoso, cujo peso específico natural é de 19 kN/m³, o nível de água 
se encontra a 2m de profundidade. Deseja-se estudar o estado de tensões a 6m 
de profundidade. Estima-se que essa areia tenha um ângulo de atrito interno de 
35 e coeficiente de empuxo 0,43. Calcular as tensões principais, totais e efetivas.
Respostas: 114kPa; 40kPa; 74kPa e 72kPa; 32kPa
5. No terreno referido no exercício 4, fez-se um carregamento na superfície que 
provocou os seguintes acréscimos de tensão num ponto a 6 m de profundidade:
o no plano horizontal:  = 81 kPa;  = 25 kPa
o no plano vertical:  = 43 kPa;  = -25 kPa
o pressão neutra: u = 30 kPa
Determine o estado de tensões efetivas devido ao peso próprio e ao 
carregamento feito, imediatamente após o carregamento e depois que a sobre-
pressão neutra se dissipou.
Respostas: 125kPa; 25kPa; 45kPa; -25kPa e 155kPa; 25kPa; 75kPa; -25kPa
6. Sendo 552 kPa e 276 kPa as tensões principais obtidas em um ensaio triaxial 
para um solo com coesão igual a zero, determine:
a) o ângulo de atrito do solo;
b) o ângulo que o plano de ruptura faz com o plano principal maior;
c) a tensão normal e a tensão de cisalhamento no plano de ruptura.
Respostas: 19,47⁰; 54,73⁰; 368,03kPa; 130,12kPa
7. Ensaios de cisalhamento direto foram realizados em um solo arenoso seco. O 
corpo de prova media 5 x 5 x 1,9 cm. Os resultados estão apresentados na tabela 
a seguir. Encontre os parâmetros de resistência.
Respostas: 0 e 32⁰ 
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8. Os resultados de dois ensaios triaxiais CD em argila saturada são os seguintes:
Corpo de prova 1
c = 70 kPa 
d = 172,9 kPa
Corpo de prova 2
c = 105 kPa 
d = 234,5 kPa
Determine os parâmetros de cisalhamento.
Respostas: 14,7kPa e 28⁰
9. Em uma série de ensaios de cisalhamento direto realizada em um solo foram 
obtidos os seguintes resultados. Determine a envoltória de resistência desse solo.
Corpo de prova 1 2 3
Tensão normal (kN/m²) 100 200 300
Tensão cisalhante (kN/m²) 75 131 188
Respostas: 18,33kPa e 29,68⁰
10. Calcular a resistência ao cisalhamento da amostra indicada no perfil abaixo, 
sabendo-se que em um ensaio triaxial foram obtidos os seguintes valores:
3 (KPa) 1 (KPa)
100 350
200 550
300 750
Resposta: 95,95kPa