Relatorio 04 LEQ II - Elutriacao

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FACULDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO 
 
 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO N​O​ 04​:​ ELUTRIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Profa. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez 
 
Data da experiência: 03/10/2020 
 
Data da entrega do relatório: 17/10/2020 
 
Turma: A​ ​ Grupo: 6 
 
 
 
Preparado por R.A. Revisado e aprovado por 
(assinatura) 
Christian Garcia Leão 032915 
Henrick Stevan Fernandes 031355 
Laís Cassaro 031312 
Letícia Silva de Moura 036013 
 
 
 
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1 OBJETIVO 
 
Aplicar os conhecimentos teóricos estudados sobre elutriadores, no laboratório de 
engenharia química. 
Separar a amostra inserida no elutriador. 
 Calcular seu diâmetro médio, coeficiente de arraste, velocidade terminal e Reynolds. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
A separação hidráulica requer movimentação das partículas através de um fluido no 
qual os sólidos são postos em suspensão. A separação é conseguida graças à diferença de 
velocidade diversas partículas causada pela diferença de tamanho e densidade. (​GOMIDE, 
1980, p.4) 
O método de elutriação foi introduzido por Bolsseau (1957). Nos anos seguintes, este 
método foi usado para sedimentos arenosos por vários autores e o equipamento sofreu uma 
ligeira redução. A ideia geral é a partição das partículas por suas diferentes características em 
resposta a um fluxo contínuo de água. As partículas "mais leves", são eliminados da amostra e 
coletados em uma peneira. (UHLIG, 1973, p. 175) 
As partículas maiores, que se sedimentam com velocidade maior que a do fluido 
ascendente são coletadas no fundo da coluna e as menores são arrastadas pelo topo, 
juntamente com o fluido. Podem-se usar diversas colunas de diâmetros diferentes, em série, 
para se conseguir melhor separação (FOUST, 1980). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
O experimento foi realizado no aparelho contendo 5 elutriadores (ilustração 1). 
 
Ilustração 1 - Elutriador 
 
FONTE: Profª. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez, 2020. 
 
No aparelho foram abertas as válvulas 4 e 5 e foi ligado a bomba. A válvula 4 do by 
pass foi fechada lentamente para regular a vazão e foi observado o nível de água no 
alimentador para que não transbordasse. 
Aumentou-se a vazão da água com cuidado e mediu-se a temperatura da mesma. 
Foi pesado, em uma balança semi-analítica, 50 g de areia em um béquer. E introduziu 
a amostra pesada lentamente no alimentador com o auxílio de um funil de papel e lavou o 
tubo do alimentador com uma pisseta de água. 
Esperou o sistema executar a classificação das partículas por aproximadamente 5 
minutos. Após isso, desligou a bomba e retirou as partículas retidas em cada elutriador com o 
auxílio de béqueres devidamente identificados. 
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Pesou e registrou as massas dos 5 papéis de filtro e filtrou as amostras de cada 
elutriador em um kitasato com o funil de buchner, e identificou os vidros de relógio com as 
amostras filtradas. 
Esperou as amostras secarem naturalmente por alguns dias e pesou quando estavam 
secas. 
Peneirou cada uma das amostras para estimar os diâmetros médios das partículas 
retidas em cada elutriador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 DADOS 
 
4.1 DADOS COLETADOS NO LABORATÓRIO 
 
Tabela 1 - Dados coletados no laboratório para o cálculo da vazão 
Ensaio 
Volume 
(mL) 
Tempo 
(s) 
1 550 7,66 
2 590 8,12 
2 500 6,7 
FONTE: Profª. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez, 2020. 
 
Tabela 2 - Dados coletados dos tubos do elutriador 
Tubo 
Diâmetro Externo 
(mm) 
Altura 
(mm) 
Parede 
(mm) 
1 20 612 2,5 
2 26 606 2,8 
3 32 606 2,8 
4 50 606 5 
5 60 572 5 
FONTE: Profª. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez, 2020. 
 
Tabela 3 - Dados adicionais coletados 
Massa 
específica 
da areia 
(g/cm³) 
Temperaturas (°C) 
Massa de 
amostra 
inicial (g) 
2,34 22,5 23 23,5 50,15 
FONTE: Profª. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez, 2020. 
 
 
 
 
 
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Tabela 4 - Dados coletados das partículas de areia 
Elutriador 
Diâmetro médio de 
partículas 
(mm) 
1 0,667 
2 0,601 
3 0,467 
4 0,409 
5 0,333 
FONTE: Profª. Dra. Isabel Danidtza e Prof. Dr. Hugo Melendez, 2020. 
 
4.2 DADOS DA LITERATURA CIENTÍFICA 
 
Tabela 5 - Viscosidade e densidade da água à 1 atm em diferentes temperaturas 
 
FONTE: WHITE, 2011, p. 828. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 TRATAMENTOS DE DADOS 
 
 
 
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6 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Para a análise da correlação entre o número de Reynolds da partícula (Rep) e o fator 
de atrito (C​D​), foi necessário esboçar o o diagrama de Comings, e para tanto necessitou 
calcular Rep e C​D​. 
 Ao término da experiência foram calculados os dados apresentados na Tabela 6, que 
foram utilizados para determinar o fator de atrito. A vazão média foi calculada pela média das 
3 medidas de vazões que por sua vez foram calculadas pela razão entre o volume e o tempo 
que levou para ser preenchido este volume (medido com o auxílio de um cronômetro), 
conforme pode-se observar pela Tabela 1 no Tópico 4 deste relatório. A densidade e 
viscosidade do fluido (neste caso a água) foram obtidos através da literatura, levando em 
consideração a temperatura média da mesma medida em termômetro, que foi igual a 23ºC. 
Porém estes dados são insuficientes para calcular o número de Reynolds, pois ainda falta o 
diâmetro médio da partícula (D​P​). 
 
Tabela 6 - Vazão, diâmetro interno, área transversal e velocidade terminal 
Elutriador 
Vazão 
(L/s) 
Diâmetro interno 
(mm) 
Área 
transversal 
(m²) 
Velocidade 
terminal 
(m/s) 
1 0,0727 17,5 0,000241 0,3021 
2 0,0727 23,2 0,000423 0,1719 
3 0,0727 29,2 0,000670 0,1085 
4 0,0727 45 0,001590 0,0457 
5 0,0727 55 0,002376 0,0306 
FONTE: Elaborado pelos autores do relatório. 
 
Conforme se observa na tabela 6, o diâmetro das partículas arrastadas é maior 
conforme aumenta a velocidade de saída do fluído. Esse fato está relacionado com a teoria da 
elutriação, que se baseia no arraste das partículas. 
Para a determinação de D​P​, foi necessário passar por um processo de peneiramento as 
amostras coletadas em cada um dos 5 elutriadores, o que resultou na Tabela 4, com as massas 
retidas em cada peneira para os respectivos elutriadores e as correspondentes diâmetro médio 
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das partículas. Devido ao fato do laboratório ser realizado a distância, o diâmetro foi 
fornecido pelo material do professor, sem a necessidade de realizar os cálculos através do 
peneiramento das amostras. 
Dispondo-se dos diâmetro médio das partículas de cada um dos elutriadores, por fim, 
foi possível calcular o número de Reynolds, e este juntamente com o fator de atrito estão 
demonstrados na Tabela 6. 
 
Tabela 6 - Re e Cd 
Elutriador Re Cd 
1 2,13E+02 0,0901 
2 1,09E+02 0,2507 
3 5,37E+01 0,4889 
4 1,98E+01 2,4152 
5 1,08E+01 4,3880 
FONTE: Elaborado pelos autores do relatório. 
 
Gráfico 1 - CD x RE em escala decimal 
 
FONTE: Elaborado pelos autores do relatório. 
 
 
 
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Gráfico 2 - CD x RE em escala logarítimica 
 
FONTE: Elaborado pelos autores do relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ilustração 2 - Representação gráfica de CD x RE em escala decimale em logarítmica 
 
FONTE: Elaborado pelos autores do relatório. 
 
Ao elaborar o gráfico 1 e 2, relacionando o CD com o Re, os dados calculados se 
ajustaram melhor na escala logarítmica. Isso ocorre pois como a amostragem dos dados 
apresentam uma amplitude muito grande entre sí, a escala logarítmica é benéfica neste caso. 
Comparando o gráfico 2, com o modelo apresentado em aula do gráfico de Comings, 
observa-se que os dados coletados em laboratório e posteriormente tratados no capítulo 5 
deste relatório, se assemelham com os ensaios realizados na literatura. 
 
 
 
 
 
 
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7 CONCLUSÕES 
 
Ao final deste trabalho foi possível aplicar os conhecimentos teóricos sobre 
elutriadores com uma situação prática de separação da amostra neste equipamento. 
É importante conhecer as propriedades do fluido utilizado como a densidade, a 
viscosidade e a temperatura, sendo possível calcular o coeficiente de arraste, a velocidade 
terminar, o diâmetro médio e Reynolds. 
Foi observado que ao passo que a velocidade de saída do fluído aumenta, o diâmetro 
das partículas arrastadas é maior, de acordo com a teoria da elutriação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 RESPOSTAS ÀS QUESTÕES PROPOSTAS 
1. ​NO CAPÍTULO DE DADOS​: Inclua, de forma organizada as medidas de temperatura da 
água, os valores das massas as amostras coletadas e demais dados experimentais coletados. 
Não esqueça das dimensões relevantes das colunas de elutriação. Siga a tabela abaixo como 
guia da sua. 
Respondido no capítulo de dados. 
2. ​NO CAPÍTULO DE RESULTADOS E DISCUSSÃO​: Complete a ​Tabela ​de velocidade 
terminal e propriedades do fluido e da partícula. Analise os resultados e relate as suas 
conclusões no capítulo correspondente​. 
Respondido no capítulo de resultados e discussões. 
3. ​NO CAPÍTULO DE RESULTADOS E DISCUSSÃO​: Complete a ​Tabela ​de 
coeficientes de arraste, número de Reynolds e ​de tamanhos de partículas determinados por 
peneiramento. Analise os resultados e​ relate as suas conclusões no capítulo correspondente​. 
Respondido no capítulo de resultados e discussões. 
4. ​NO CAPÍTULO DE RESULTADOS E DISCUSSÃO​: Com os resultados obtidos por 
peneiramento e por elutriação, levante a curva característica do sistema de elutriação, ​C​D em 
função de Re​, em ​papel sulfite e em ​Excel, empregando escalas decimal e escala 
logarítmica​. Comente e ​relate as suas conclusões​. 
5. ​NO CAPÍTULO DE RESULTADOS E DISCUSSÃO Compare seu gráfico com o 
diagrama de ​Comings apresentado na parte teórica​. Análise e ​relate as suas conclusões no 
capítulo correspondente​. 
Respondido no capítulo de resultados e discussões. 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
 
WHITE, F.M. ​Mecânica dos Fluidos​. 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011. 880 p. Página 828. 
 
G. Uhlig, H. Thiel, J. S. Gray. The quantitative separation of meiofauna, Helgoland Marine Research, 
1973, pp. 173-195, Volume 25 
 
1980​. ​3​- ​GOMIDE​, Reynaldo. Operações Unitárias: operações mecânicas. ​Vol​. 3 
 
Principles of unit operations​, 2nd Edition, A. S. ​Foust​, L. A. Wenzel, C. W. Clump, L. Maus and L. 
B. Anderson, John Wiley & Sons, New York (1980).