Avaliando aprendizado- Modelagem matemática 2

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25/01/2024, 10:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
Aluno(a): ESTELLITA SANTOS DO NASCIMENTO 202208075592
Acertos: 2,0 de 2,0 24/01/2024
Acerto: 0,2  / 0,2
Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto
�utuante e considere a função:
Sabendo que o valor exato de , determine o erro relativo no cálculo de , onde
 e são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
1
0,003
0,02
0,03
 0,002
Respondido em 24/01/2024 16:09:35
Explicação:
Gabarito: 0,002
Justi�cativa: Tem-se:  e , logo 
Acerto: 0,2  / 0,2
O método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma matriz:
Tridiagonal.
Pentadiagonal.
Triangular superior.
Triangular inferior.
 Identidade.
Respondido em 24/01/2024 16:10:43
f(x) =
(cosx)2
1+senx
f(1, 5) = 0, 002505013 f(x)
sen(1.5) cos(1.5)
(cos(1, 5))2 = 0, 005 sen(1.5) + 1 = 2 g(1.5) = 0, 005/2 = 0, 0025
e = = 0, 002
0,002505013−0,0025
0,002505013
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
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https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
25/01/2024, 10:14 Estácio: Alunos
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Explicação:
Por de�nição o método Gauss Jordan transforma a matriz A numa matriz identidade.
Acerto: 0,2  / 0,2
Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
 Aspas simples e Aspas duplas
Aspas duplas e Parênteses
Hashtag e Parênteses
Aspas duplas e Hashtag
Aspas simples e Parênteses
Respondido em 24/01/2024 16:11:38
Explicação:
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas
Justi�cativa: os strings são sempre de�nidos com aspas simples ou duplas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função qf(x)=m1log(x)+m2cos(x)+m3 e
x ue melhor se ajuste aos dados e calcule  f(5.1)
8.41
 4.41
7.41
5.41
6.41
Respondido em 24/01/2024 16:13:50
Explicação:
Executando o seguinte script:
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
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Acerto: 0,2  / 0,2
Determine a raiz da função: 
Calcule, a partir de um método que não recorre ao cálculo de derivadas, utilizando um intervalo inicial [0,3;0,6] e
com 9 iterações.
0,48000
0,31000
 0,50000
0,60000
0,45000
Respondido em 24/01/2024 16:14:47
Explicação:
Gabarito: 0,50000
Justi�cativa: Aplicando o método da secante:
def f(x):
return x**4 -2.4*x**3 + 1.03*x**2 +0.6*x -0.32
f(x) = x4 − 2, 4x3 + 1, 03x2 + 0, 6x − 0, 32
 Questão / 5
a
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def secante(a, b, iteracoes):
x_0 = a
x_1 = b
for i in range(iteracoes):
chute = x_0 - f(x_0) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
x_0 = x_1
x_1 = chute
erro_rel = (x_1 - x_0)/ x_1 * 100
return x_1, '{:.2f}%'.format(erro_rel)
print(secante(0.3, 0.6, 8))
0.5000
Acerto: 0,2  / 0,2
A interpolação de Lagrange utiliza os seguintes polinômios básicos  pelas propriedades desses
polinômios podemos a�rmar que  Ln,m(xk)  é igual a:
xk
ym
 1
0
xm
Respondido em 24/01/2024 16:15:47
Explicação:
Pela propriedade e construção dos polinômios básicos de Lagrange temos:
Acerto: 0,2  / 0,2
A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da superfície da Terra, pode ser medida por:
onde
Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som . Utilize, para aproximação inicial, o
intervalo .
v = uln( )−M
M−mt
u = 2510m/s = velocidade de exaustão em relação ao foguete
M = 2, 8 × 106kg = massa do foguete na decolagem
m = 13, 3 × 103kg/s = taxa de consumo de combustível
g = 9, 81m/s2 = aceleração gravitacional
t = tempo medido a partir da decolagem
(355m/s)
[70, 80]
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
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 73.281758
74.345781
70.000000
73.8999999
80.000000
Respondido em 24/01/2024 16:17:58
Explicação:
Gabarito: 73.281758
Justi�cativa: Substituindo os dados da questão e fazendo a , temos a seguinte função, na qual desejamos
encontrar a raiz:
Aplicando o método da bisseção:
import math
from numpy import sign
def biss(f,x1,x2,switch=1,tol=1.0e-9):
f1 = f(x1)
if f1 == 0.0: return x1
f2 = f(x2)
if f2 == 0.0: return x2
if sign(f1) == sign(f2):
print('Raiz não existe nesse intervalo')
n = int(math.ceil(math.log(abs(x2 - x1)/tol)/math.log(2.0)))
for i in range(n):
x3 = 0.5*(x1 + x2); f3 = f(x3)
if (switch == 1) and (abs(f3) > abs(f1)) \
and (abs(f3) > abs(f2)):
return None
if f3 == 0.0: return x3
if sign(f2)!= sign(f3): x1 = x3; f1 = f3
else: x2 = x3; f2 = f3
return (x1 + x2)/2.0
def f(x): return 2510*math.log(2.8e6/(2.8e6 - 13.3e3*x)) - 9.81*x -355
x = biss(f, 70, 80)
print('x =', '{:6.6f}'.format(x))
x = 73.281758
Acerto: 0,2  / 0,2
O método de Gauss-Seidel e Jacobi são conhecidos como:
Métodos dos Gradientes.
Métodos de Newton.
 Métodos Iterativos.
Métodos de Fatoração.
Métodos Diretos.
Respondido em 24/01/2024 16:19:03
Explicação:
t = x
f(x) = 2510ln( ) − 9.81x − 3552.8×10
6
2.8×106−13.3×103x
 Questão / 8
a
25/01/2024, 10:14 Estácio: Alunos
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Os métodos de Gauss-Seidel e Jacobi são conhecidos como métodos iterativos, pois necessitam de um "chute" inicial e
dos processos iterativos xk+1=xk+pk
Acerto: 0,2  / 0,2
Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado o
compilador Python será True.
a>b
b>c
a=b
a=c
 a != c
Respondido em 24/01/2024 16:20:56
Explicação:
Gabarito: a != c
Justi�cativa: As variáveis a e b são números inteiros e c é uma string, pois encontra-se entre aspas simples, logo,
embora a representação numérica seja a mesma, a e c são de tipos diferentes.
Acerto: 0,2  / 0,2
Foram dados um conjunto de coordenadas abaixo com �nalidade de encontrar um polinômio interpolador, então
foram utilizados três Métodos: Combinação linear de monômios, Lagrange e Newton, obtendo respectivamente
os polinômios p(x), l(x) e n(x), quando calcula-se p(1.5) , l(1.5) e n(1.5), pode-se a�rmar que:
p(1.5) = l(1.5) < n(1.5)
p(1.5) > l(1.5) > n(1.5)
p(1.5) < l(1.5) = n(1.5)
p(1.5) < l(1.5) < n(1.5)
 p(1.5) = l(1.5) = n(1.5)
Respondido em 24/01/2024 16:22:59
Explicação:
Pela de�nição de interpolação e como vimos nos exemplos do módulo 3, todos os métodos apresentam o mesmo
resultado quando se utiliza o mesmo conjunto de dados.
 Questão / 9
a
 Questão / 10
a