Calculo III - Prova III

Prévia do material em texto

Iniciado em Tuesday, 20 Dec 2022, 19:47 
Estado Finalizada 
Concluída em Tuesday, 20 Dec 2022, 21:52 
Tempo 
empregado 
2 horas 4 minutos 
Avaliar 45,00 de um máximo de 60,00(75%) 
Questão 1 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=4exdfdy=2cos(2y)dfdx=4exdfdy=2cos(2y) 
 
b. dfdx=e2xdfdy=cos(2y)dfdx=e2xdfdy=cos(2y) 
 
c. dfdx=4exdzdz=sen(2y)dfdx=4exdzdz=sen(2y) 
 
d. dfdx=−4e2xdfdy=2cos(y)dfdx=−4e2xdfdy=2cos(y) 
 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: F(x,y)=2x3+2y2−800xF(x,y)=2x3+2y2−800x 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=−800dfdy=ydfdx=−800dfdy=y 
 
b. dfdx=6x2dfdy=0dfdx=6x2dfdy=0 
 
c. dfdx=6 dfdy=4dfdx=6 dfdy=4 
 
d. dfdx=6x2−800dfdy=4ydfdx=6x2−800dfdy=4y 
 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: Y=2x−3x+5Y=2x−3x+5 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=ex(ey)2dfdy=−ey(ey)2dfdx=ex(ey)2dfdy=−ey(ey)2 
 
b. dfdx=3y+5dfdx=3y+5 
 
c. dfdy=13x+5dfdy=13x+5 
 
d. Y′=13(x+5)2Y′=13(x+5)2 
 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: F(x,y)=2ye2x−3sen(2y)F(x,y)=2ye2x−3sen(2y) 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=4ye2xdfdy=−6cos(2y)dfdx=4ye2xdfdy=−6cos(2y) 
 
b. dfdx=4e2xdfdy=+2sen(2y)dfdx=4e2xdfdy=+2sen(2y) 
 
c. dfdx=4e2xdfdy=2e2x−2sen(2y)dfdx=4e2xdfdy=2e2x−2sen(2y) 
 
d. dfdx=4e2xdfdy=2e2x+4sen(2y)dfdx=4e2xdfdy=2e2x+4sen(2y) 
 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1º Ordem, 
função: F(x,y,z,w)=2x2−1y+cos(z)+ln(w)F(x,y,z,w)=2x2−1y+cos(z)+ln(w) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=xdfdy=−1dfdz=−sen(x)dfdw=1wdfdx=xdfdy=−1dfdz=−sen(x)dfdw=1w 
 
b. dfdx=4xdfdy=1dfdz=cos(z)dfdw=wdfdx=4xdfdy=1dfdz=cos(z)dfdw=w 
 
c. dfdx=4xdfdy=−1dfdz=−sen(z)dfdw=1wdfdx=4xdfdy=−1dfdz=−sen(z)dfdw=1w 
 
d. dfdx=4xdfdy=1dfdz=−sen(z)dfdw=1wdfdx=4xdfdy=1dfdz=−sen(z)dfdw=1w 
 
Questão 6 
Não respondido 
Vale 3,00 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, 
função: f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w)f(x,y,z,w)=sen(2x)−cos(5y)+e2z+ln(2w) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)dxdf=4e2zd2fdz2=−2wd2fdx2=4sen(2x)d2fdy2=25
sen(5y)dxdf=4e2zd2fdz2=−2w 
 
 
b. d2fdx2=−8sen(2x)d2fdy2=5sen(5y)d2fdz2=e2zd2fdz2=−2wd2fdx2=−8sen(2x)d2fdy2=5
sen(5y)d2fdz2=e2zd2fdz2=−2w 
 
 
c. d2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdz2=−2wd2fdx2=−4sen(2x)d2fdy2
=25sen(5y)d2fdz2=4e2zd2fdz2=−2w 
 
 
d. d2fdx24sen(2x)d2fdy2=25sen(5y)d2fdx2=−4e2zd2fdz2=−2wd2fdx24sen(2x)d2fdy2=25
sen(5y)d2fdx2=−4e2zd2fdz2=−2w 
 
 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, 
função: F(x,y,z,w)=2e2x+cossec(y)+3ln(3z)−3ln(4w)F(x,y,z,w)=2e2x+cossec(y)+3ln(3z)−
3ln(4w) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=4e2xdfdy=−cossec(y)cotg(y)dfdz=1zdfdw=1wdfdx=4e2xdfdy=−cossec(y)cotg(
y)dfdz=1zdfdw=1w 
b. dfdx=4e2xdfdy=−cossec(y)cotg(y)dfdz=9zdfdw=12wdfdx=4e2xdfdy=−cossec(y)cotg
(y)dfdz=9zdfdw=12w 
c. dfdx=4e2xdfdy=−cossec(x)cotg(x)dfdz=9zdfdw=12wdfdx=4e2xdfdy=−cossec(x)cotg
(x)dfdz=9zdfdw=12w 
d. dfdx=4e2xdfdy=cossec(y)cotg(y)dfdz=9zdfdw=12wdfdx=4e2xdfdy=cossec(y)cotg(y
)dfdz=9zdfdw=12w 
Questão 8 
Não respondido 
Vale 3,00 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: g(x,y)=(2x2−1)⋅(3y+2)g(x,y)=(2x2−1)⋅(3y+2) 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=12xy+8xdfdy=6x2−3dfdx=12xy+8xdfdy=6x2−3 
 
b. dfdx=3xy+8xdfdy=6x2−3dfdx=3xy+8xdfdy=6x2−3 
 
c. dfdx=12y+8xdfdy=3x2−3dfdx=12y+8xdfdy=3x2−3 
 
d. dfdy=12xy+8xdfdx=6x2dfdy=12xy+8xdfdx=6x2 
 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: F(x,y,z)=2x⋅x2+3y⋅y2−cossec(z)F(x,y,z)=2x⋅x2+3y⋅y2−cossec(z) 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=6x2dfdx=6ydfdz=cossec(z)cotg(z)dfdx=6x2dfdx=6ydfdz=cossec(z)cotg(z) 
 
b. dfdx=6xdfdy=6ydfdz=cossec(z)cotg(z)dfdx=6xdfdy=6ydfdz=cossec(z)cotg(z) 
 
c. dfdx=6x2dfdy=6ydfdz=cossec(z)cotg(z)dfdx=6x2dfdy=6ydfdz=cossec(z)cotg(z) 
 
d. dfdx=6x2dfdy=−6ydfdz=−cossec(z)cotg(z)dfdx=6x2dfdy=−6ydfdz=−cossec(z)cotg(z) 
 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20)f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3y−60dfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390dfdx=36y2x−18y2+6xy−
3y−60dfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390 
 
b. dfdx=36y3x−18y3+6xy−3y−60dfdy=36x2y+3x2+36xy−3x+390dfdx=36y3x−18y3+6xy
−3y−60dfdy=36x2y+3x2+36xy−3x+390 
 
c. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3y−60dfdz=36x2y+3x2+36xyz−3xz+390dfdx=36y2x−18y2+6x
y−3y−60dfdz=36x2y+3x2+36xyz−3xz+390 
 
d. dfdx=36y2x−18y2+6xy−3xy−60xdfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390dfdx=36y2x−18y2+6
xy−3xy−60xdfdy=36x2y+3x2−36xy−3x+390 
 
Questão 11 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, 
função: f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24f(x,y)=2e2x−sen(2y)+24 
 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=e2xd2fdy2=−4sen(2)d2fdx2=e2xd2fdy2=−4sen(2) 
 
 
b. d2fdx2=8e2d2fdy2=−4sen(2)d2fdx2=8e2d2fdy2=−4sen(2) 
 
 
c. dfdx2=8e2xd2fdy=4sen(2y)dfdx2=8e2xd2fdy=4sen(2y) 
 
 
d. d2fdx2=8e2xd2fdy2=−4sen(2y)d2fdx2=8e2xd2fdy2=−4sen(2y) 
 
 
Questão 12 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Y′=U´⋅V−U⋅U⋅V´V2Y′=U´⋅V−U⋅U⋅V´V2 
f(x,y)=2x−1y3y2+3f(x,y)=2x−1y3y2+3 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=23y2+3dfdy=3y2−12xy−3(3y2+3)2dfdx=23y2+3dfdy=3y2−12xy−3(3y2+3)2 
 
b. dfdx=6y2(3y2+3)2dfdy=6x−31dfdx=6y2(3y2+3)2dfdy=6x−31 
 
c. dfdx=6(3y2+3)2dfdy=6x(3y2+3)2dfdx=6(3y2+3)2dfdy=6x(3y2+3)2 
 
d. dfdy=6y2+6(3y2+3)2dxdf=6x−3(3y2)2dfdy=6y2+6(3y2+3)2dxdf=6x−3(3y2)2 
 
Questão 13 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: f(x,y)=sen(x)cos(x)⋅yf(x,y)=sen(x)cos(x)⋅y 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=−se
nx⋅seny(cos(y))2 
 
b. dfdx=cosx⋅seny−senx+ysenx((cos(x))⋅y)2dfdy=−senx(cos(x))⋅y2dfdx=cosx⋅seny−sen
x+ysenx((cos(x))⋅y)2dfdy=−senx(cos(x))⋅y2 
 
c. dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=senx⋅(−seny)(cos(y))2dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=s
enx⋅(−seny)(cos(y))2 
 
d. dfdx=senx⋅seny(cos(y))2dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2dfdx=senx⋅seny(cos(y))2dfdy=−se
nx⋅seny(cos(y))2 
 
Questão 14 
Completo 
Atingiu 0,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: f(x,y)=6x−6y6y+6yf(x,y)=6x−6y6y+6y 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄ 
 
b. dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄ 
 
c. dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y+6y)2=∄dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y
+6y)2=∄ 
 
d. dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2 
 
Questão 15 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: F(x,y)=(2x2−3)⋅(2y+y)F(x,y)=(2x2−3)⋅(2y+y) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=12xydfdy=6x2−3dfdx=12xydfdy=6x2−3 
 
b. dfdx=6x2−3dfdy=12xydfdx=6x2−3dfdy=12xy 
 
c. d2fdx2=12xydfdy=6x2−3d2fdx2=12xydfdy=6x2−3 
 
d. dgdx=12xydfdz=6x2−3dgdx=12xydfdz=6x2−3 
 
Questão 16 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
 
d. 
Questão 17 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, 
função: F(x,y)=2x2+3yF(x,y)=2x2+3y 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=4xdfdy=3ydfdx=4xdfdy=3yb. dfdx=2xydfdy=ydfdx=2xydfdy=y 
 
c. dfdx=2x2dfdy=3ydfdx=2x2dfdy=3y 
 
d. dfdx=4xdfdy=3dfdx=4xdfdy=3 
 
Questão 18 
Completo 
Atingiu 3,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, 
função: f(x,y)=(4x−1)⋅(ye2x+3)f(x,y)=(4x−1)⋅(ye2x+3) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. dfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y−2e2ydfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y−2e2y 
 
 
b. dfdx=2ye2y+12dfdy=8xe2y−e2ydfdx=2ye2y+12dfdy=8xe2y−e2y 
 
 
c. dfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y+2e2ydfdx=4ye2y+12dfdy=8xe2y+2e2y 
 
 
d. dxdx=4ye2y+12dydy=8xe2y−2e2ydxdx=4ye2y+12dydy=8xe2y−2e2y 
 
 
Questão 19 
Completo 
Atingiu 0,00 de 3,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, 
função: f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20)f(x,y)=(3x2−3x+30)⋅(1.2.3y2+y−20) 
 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=72x−6yd2fdy2=36x−36xd2fdx2=72x−6yd2fdy2=36x−36x 
 
b. d2fdx2=72x+6yd2fdy2=36x2−36xd2fdx2=72x+6yd2fdy2=36x2−36x 
 
c. d2fdx2=72x+6d2fdy2=36x2−36xd2fdx2=72x+6d2fdy2=36x2−36x 
 
d. d2fdx2=72x+yd2fdy2=36x−36xd2fdx2=72x+yd2fdy2=36x−36x 
 
Questão 20 
Não respondido 
Vale 3,00 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, 
função: f(x,y)=sen(2x)⋅cos(2y)f(x,y)=sen(2x)⋅cos(2y) 
 
Escolha uma opção: 
a. d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=cos(2x)⋅−4cos(2y)d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=
cos(2x)⋅−4cos(2y) 
 
 
b. d2fdy=−4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅2cos(2y)d2fdy=−4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=s
en(2x)⋅2cos(2y) 
 
 
c. d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅4cos(2y)d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=se
n(2x)⋅4cos(2y) 
 
 
d. d2fdx2=−4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=sen(2x)⋅−4cos(2y)