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12/02/2024 20:34:07 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
PAULO SERGIO DOS SANTOS SUBTIL
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere o sistema linear:
Aplicando o método da eliminação de Gauss, o valor de x4 é:
A) 5
B) 6
C) -14
X D) 3
E) 2
Questão
002 Resolvendo o sistema a seguir pela eliminação de Gauss, o valor de x1 é:
A) 1,175
B) 1,234
X C) 1,345
D) 1,123
E) 1,347
Questão
003 Sabe-se que uma alimentação diária equilibrada em vitaminas deve constar de 170
unidades de vitamina A, 180 unidades de vitamina B, 150 unidades de vitamina C, 180
unidades de vitamina D e 350 unidades de vitamina E.
Com o objetivo de descobrir como deverá ser uma refeição equilibrada, foram
estudados cinco alimentos. Fixada a mesma quantidade (1grama) de cada alimento,
determinou-se que:
→ O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 10 unidades de vitamina B, 1 unidade de
vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 2 unidades de vitamina E;
→ O alimento II tem 9 unidades de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 0 unidades de
vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 1 unidade de vitamina E;
→ O alimento III tem 2 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B, 5 unidades de
vitamina C, 1 unidade de vitamina D e 2 unidades de vitamina E;
→ O alimento IV tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de
vitamina C, 2 unidades de vitamina D e 13 unidades de vitamina E;
→ O alimento V tem 1 unidade de vitamina A, 1 unidade de vitamina B, 1 unidade de
vitamina C, 9 unidades de vitamina D, e 2 unidades de vitamina E.
Quantos gramas do alimento I, deve-se ingerir diariamente para que se possa ter uma
alimentação equilibrada?
A) 7,6754
B) 9,4532
X C) 8,7654
D) 7,6743
E) 9,6441
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Questão
004 (ENADE) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de
um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma
caneta, três lápis e duas borrachas, pagando R$10,00; o segundo adquiriu duas
canetas, um lápis e uma borracha, pagando R$9,00; o terceiro comprou três canetas,
quatro lápis e três borrachas, pagando R$19,00. 
Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria,
procuraram resolver o problema: “A partir das compras efetuadas e dos respectivos
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?” Para
isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das
mercadorias. Esse sistema é:
A) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis
e da borracha é igual a cinco vezes o preço do lápis subtraído de r$9,00.
B) impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
X C) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis
e da borracha é igual a 1⁄5da adição do preço da borracha com r$28,00.
D) possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
E) possível determinado, podendo admitir como solução o valor do preço da caneta, do
lápis e da borracha.
Questão
005 Considere o sistema linear
É correto afirmar que:
A) Fazendo a operação elementar L1 → L1 - 3L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1.
B) Fazendo a operação elementar L3 = L3 – 4/3 L1 a terceira equação passa a ser 1/3 b –
22/3 c = 5/3.
X C) Nenhuma das alternativas anteriores.
D) Fazendo a operação elementar L2 → L2 - L3 a segunda equação passa a ser 3a +2b =1.
E) Fazendo a operação elementar L3 = L3 - L1 a primeira equação passa a ser a + b - 6c =
2.
Questão
006 Considere o sistema linear
Sobre a decomposição LU é correto afirmar que:
A)
X B)
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C)
D)
E) Nenhuma das alternativas.
Questão
007 Utilizando o processo da eliminação de Gauss, marque a opção que determina o valor
de x1.
A) 4
X B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
Questão
008 (ENADE) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser
interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste
em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto
em comum, para determinar se o sistema possui única, infinitas soluções ou nenhuma
solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema
linear
Tem como solução:
A) O ponto (0,-1,3)
X B)
O plano que passa pelo ponto (0,-1,3) e que tem como vetor normal o vetor 
=(1,2,1).
C)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor 
=(1,2,-1).
D)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor =
(1,-1,1).
E) O conjunto vazio.