EXERCÍCIOS - LOGÍCA MATEMÁTICA COMPUTACIONAL- AMPLI

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CURSO: CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO
DISICPLINA: GESTÃO DE PROJETOS
UNIDADES 1, 2, 3 e 4
UNIDADE 1
Questão 1
Correta
Questão com problema?
Em um sentido amplo, a lógica é o estudo da estrutura e dos princípios relativos ao raciocínio, à estruturação do pensamento, com ênfase na argumentação, que pode ser considerada como válida ou inválida. Com base em premissas, ela permite a construção do raciocínio indutivo ou dedutivo, e também a realização de operações lógicas simbólicas e demonstrações matemáticas.
Podemos classificar a estudo da lógica em três grandes períodos:
Sua resposta
Correta
Aristotélico, Booleano e o Atual.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
O Raciocínio Lógico não se trata de fazer contas de cabeça, mas de passar por um processo lógico, como chegar na informação, como encontrar o melhor caminho.
 
Um importante conceito no estudo fundamental da lógica é definido como:
"Um raciocínio dedutivo estruturado formalmente a partir de duas proposições (premissas), das quais se obtém por inferência uma terceira(conclusão)."
 
Por exemplo: Todos os animais são mortais; Os gatos são animais; logo, os gatos são mortais.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição de um importante conceito em lógica citada acima:
Sua resposta
Correta
Silogismo.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Picado (2008) afirma que a Matemática Discreta, que também é chamada de Matemática Finita ou Matemática Combinatória, é um ramo da matemática voltado ao estudo de objetos e estruturas discretas ou finitas. Na área da computação a Matemática Discreta, oferece um conjunto de técnicas para modelar problemas, onde muitas das propriedades dos computadores podem ser estudadas e ilustradas através de princípios da matemática discreta.
 
Considerando o contexto, avalie as afirmativas a seguir:
 
I.  As Estruturas Discretas são estruturas formadas por elementos distintos e desconexos entre si.
II. A Matemática Discreta é usada quando contamos objetos, quando estudamos relações entre conjuntos finitos.
III. A Matemática Discreta é usada em processos (algoritmos) envolvendo um número finito de passos.
IV Um dos problemas da Matemática Discreta é o problema de contagem onde estuda de todas as configurações possíveis, qual é a melhor, de acordo com determinado critério.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Sua resposta
Correta
I, II e III, apenas.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
Para o estudo da lógica é necessário compreender o significado de alguns termos, os quais são fundamentais na estruturação dos conceitos associados a esse campo de conhecimento, além de possibilitarem a diferenciação entre os conceitos que são estudados e as ferramentas que são empregadas nesse contexto.
De acordo com as informações apresentadas na tabela a seguir, faça a associação dos conceitos presentes na Coluna A com seus respectivos significados no contexto da lógica, apresentados na Coluna B.
	Coluna A
	Coluna B
	I. Proposição
	1. Raciocínio dedutivo empregado na dedução de uma conclusão a partir de premissas.
	II. Argumento
	2. Conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.
	III. Silogismo
	3. Enunciado, frase declarativa.
	IV. Falácia
	4. Argumento logicamente incorreto.
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas.
Sua resposta
Correta
I – 3; II – 2; III – 1; IV – 4.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
A lógica busca uma harmonia do raciocínio, utilizando argumentos para se desenvolver um raciocínio, traz regras afim de que um raciocínio encadeado corretamente possibilite chegar a conclusões verdadeiras. Para compreender de forma mais clara a lógica formal, é importante estar ciente de alguns conceitos. Por exemplo, uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Observe que a proposição pode ser verdadeira ou falsa! Assim, baseado apenas em lógica, não é possível concluir a veracidade de uma proposição.
 
Considere as seguintes premissas:
Todo brasileiro tem antepassados índígenas.
Dona Maria não tem antepassados indígenas.
Podemos concluir a partir das premissas que
Sua resposta
Correta
Dona Maria não é brasileira.
UNIDADE 2
Questão 1
Correta
Questão com problema?
Em uma pesquisa de opinião, foram entrevistada de forma on-line. Nesse questionário estava a seguinte pergunta com as opções de respostas:
 
Quais assuntos gostaria de mais destaque quando abrisse o site de notícias?
 
a) Notícias em alta
b) Esportes
c) Entretenimento
 E a resposta foi compilada em um diagrama de Venn:
 
Nesse contexto, é correto afirmar que o total de pessoas que responderam este questionário foi
Sua resposta
Correta
5300
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Numa organização, está sendo elaborado um workshop para dois grupos formados pelos funcionários. O primeiro grupo é composto pelas pessoas que trabalham ou trabalhavam na área administrativa da empresa. O segundo grupo é composto pelos funcionários que trabalham ou trabalharam na área de TI.  O objetivo deste workshop é apresentar os resultados obtidos referentes aos objetivos traçados no ano anterior e expor as dificuldades encontradas e no final, traçar novos objetivos para o ano atual. Ao contabilizar existem 98 pessoas envolvidas no total, onde 44 são ou foram da área administrativa e 12 são pessoas que pertencem aos dois grupos. 
Nesse contexto, assinale a alternativa que indica quantas pessoas trabalham somente na área de TI da empresa.
Sua resposta
Correta
54.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Uma das ferramentas que pode auxiliar no estudo e interpretação de fenômenos relacionados à Teoria de Conjuntos são os diagramas, os quais permitem uma visualização a respeito das relações existentes entre os conjuntos a partir dos elementos comuns e dos elementos exclusivos.
Com base nesse tema, suponha que em um grupo composto por 40 estudantes universitários foi observado que:
- 12 desses estudantes cursam somente Engenharia;
- 10 são alunos do curso de Administração;
- 15 são alunos do curso de Direito;
- 6 cursam simultaneamente Administração e Direito;
- não existem alunos que cursam Engenharia e outros cursos simultaneamente.
Com base nesse contexto, quantos estudantes desse grupo não cursam nenhum dos três cursos citados (Engenharia, Administração e Direito)?
Sua resposta
Correta
Apenas 9 estudantes.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
Como o nome indica, o complementar de um conjunto relativo a outro conjunto que o contém é uma ideia intuitiva de criar um conjunto a partir de dois outros, juntando todos os elementos que pertençam ao primeiro conjunto e que falta ao segundo para completar o primeiro.
 
(UNIVERSIDAE FEDERAL DE SERGIPE (SE). Centro de Educação Superior a Distância. Fundamentos de Matemática. Sergipe: CESAD, [2006?]. Disponível em: https://www.cesadufs.com.br/ORBI/public/uploadCatalago/15245816022012Fundamentos_de_Matematica_aula_9.pdf. Acesso em: 15 mar. 2020.)
 
Sejam  e , e as seguintes definições a respeito do complementar de B em relação a A:
I. O  .
II, O   consiste no conjunto formado por elementos que pertencem exclusivamente a  A, quando comparados com os elementos de B.
III, O .
É correto o que se afirma apenas em
Sua resposta
Correta
II e III, apenas.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
Podemos construir subconjuntos dos números naturais e inteiros, considerando as relações de ordem que podem ser definidas nesses conjuntos e a existência de subconjuntos importantes, como números pares, ímpares, entre outros.
 
Considere os conjuntos descritos a seguir:
- A é formado pelos divisores de 6 que são números naturais
- B é composto pelos números inteiros múltiplos de 3
- C é formado pelos números inteiros ímpares negativos maiores que -10
 
Com base nesse conjunto foram apresentadas as seguintes sentenças:
Dentre as sentenças apresentadas, está correto o que se afirma em:
Sua resposta
Correta
I e II, apenas.
UNIDADE 3
Questão 1
Correta
Questão com problema?
Uma proposição compostapode ser criada fazendo a conjunção de duas proposições simples, nesse caso, são utilizadas as palavras “e”, “mas”, “no entanto”, dentre outras para fazer a conexão. Também podemos criar uma proposição composta fazendo a disjunção de duas proposições simples, nesse caso, usamos a palavra “ou” para a conexão. A disjunção possui uma particularidade, ela pode ser inclusiva ou exclusiva.
Quando a afirmação “Felipe gosta de futebol, ou Arthur não gosta de basquete” é verdadeira e o conectivo é disjunção exclusiva
Sua resposta
Correta
significa que se o Felipe gosta de futebol, Arthur gosta de basquete.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Além do conectivo bicondicional, existem outras importantes equivalências lógicas. Entre elas, existem as chamadas de Leis de De Morgan que foram obtidas e demonstradas pelo matemático inglês Augustus De Morgan.
 
Sejam as proposições:
 
P: Maria estuda para o concurso.
R: Maria estuda para o vestibular.
Assinale a alternativa que é equivalente à fórmula .
Sua resposta
Correta
Maria não estuda para o concurso e Maria não estuda para o vestibular.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Quando uma fórmula apresenta um conjunto de proposições, das quais uma delas é uma conclusão, dizemos que tal fórmula é um argumento. “Um argumento é um conjunto de proposições, ou de fórmulas, nas quais uma delas (conclusão) deriva, ou é consequência, das outras (premissas).” (BISPO e CASTANHEIRA, 2011, p. 31).
Assinale a alternativa correta sobre a construção simbólica do argumento.
Sua resposta
Correta
As hipóteses são conectadas pelo conectivo conjunção e as hipóteses são ligadas a conclusão pelo condicional.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
Duas fbfs são equivalentes, quando todas as combinações possíveis de entradas geram o mesmo resultado de saída para ambas as fbfs, as regras de equivalência serão usadas quando uma fbf (que pode ser uma hipótese ou resultado de uma regra) pode ser substituída por outra fbf, mantendo o resultado lógico.
Considerando o contexto, avalie as afirmativas a seguir:
I.  "João tem um veículo e Carlos não é brasileiro" é equivalente à "Carlos não é brasileiro ou João tem um veículo".
II. "Se Priscila cursa Análise e Desenvolvimento de Sistemas então ela gosta de Lógica Computacional" é equivalente a "Priscila não cursa Análise e Desenvolvimento de Sistemas ou Priscila gosta de Lógica Computacional".
III. "Marta não gosta de cozinhar ou Elena sabe cozinhar" é equivalente a negação de "Marta gosta de cozinhar e Elena não sabe cozinhar".
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Sua resposta
Correta
II e III, apenas.
Questão 5
Correta
Questão com problema?
O cálculo proposicional fornece mecanismos para validar argumentos, tais mecanismos envolvem a utilização de proposições, que podem ser simples (apenas uma afirmação) ou então compostas. Nesse segundo caso, temos um encadeamento de proposições simples usando conectivos lógicos.
 
Por exemplo, ao analisar um software para um restaurante, o sistema deve oferecer opções de pagamento à vista ou a prazo. Caso o cliente pague à vista ele terá um desconto de 10% na compra, que deve ser aplicado pelo próprio sistema.
 
Então, teríamos as seguintes proposições:
 
A: Comprar à vista.
B: Comprar à prazo.
C: Ter desconto de 10%
Tomando como base as proposições apresentadas acima, podemos concluir que no algoritmo deverá ser implementada a regra
Sua resposta
Correta
(A→C) ∨ (B→~C).
UNIDADE 4
Questão 1
Correta
Questão com problema?
Para avaliar e comparar os valores lógicos que podem ser assumidos por duas proposições compostas podemos empregar as tabelas-verdade, possibilitando, inclusive, analisar as relações de implicação e equivalência lógicas.
Em relação a esse tema, sejam as seguintes proposições compostas:
construídas a partir dos valores lógicos assumidos pelas proposições simples p e q.
A respeito dessas proposições, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. As proposições R e S  são logicamente equivalentes.
PORQUE
II. A proposição  pode ser classificada como uma tautologia.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
Questão 2
Correta
Questão com problema?
Para encontrar todas as combinações possíveis em uma tabela verdade é preciso percorrer os ramos passando pelos níveis, ou seja, no caso mais básico existem 4 caminhos diferentes VV, VF, FV, FF. Em outras palavras, podemos dizer que a entrada V da primeira proposição pode se combinar com as entradas V e F da segunda proposição, gerando assim dois resultados (o resultado depende do conector utilizado). A entrada F da primeira proposição também pode se combinar com as entradas da segunda proposição, gerando dois novos resultados. Portanto, ao final temos quatro resultados.
 
Considerando a Tabela Verdade a seguir, complete a coluna com a fórmula ( ¬A ∨ ¬B).
 
	A
	B
	¬A ∨ ¬B
	V
	V
	I
	V
	F
	II
	F
	V
	III
	F
	F
	IV
Assinale a alternativa com a sequência correta após o preenchimento da tabela, conforma a ordem I, II, III IV..
Sua resposta
Correta
F – V – V – V.
Questão 3
Correta
Questão com problema?
Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. Em lógica, as proposições representam pensamentos completos e indicam afirmações de fatos ou ideias. Utiliza-se a tabela verdade em proposições compostas, ou seja, sentenças formadas por proposições simples, sendo que o resultado do valor lógico depende apenas do valor de cada proposição. Para combinar proposições simples e formar proposições compostas são utilizados conectivos lógicos. Estes conectivos representam operações lógicas.
 
Gouveia, R. Tabela verdade. Toda Matéria. Disponível em https://www.todamateria.com.br/tabela-verdade/. Acesso em 30 mar. 2020.
 
Analise o texto a seguir e complete as lacunas.
 
O conectivo lógico de ____________ é utilizado para realizar uma operação binária entre duas proposições, quando se deseja obter um resultado falso, se e somente se, as duas proposições forem falsas. Quando se construi uma tabela verdade com duas proposições simlpes, temos ____________. Já o conectivo lógico de ____________ é utilizado para realizar uma operação binária entre duas proposições, quando se deseja obter um resultado verdadeiro, se e somente se, as duas proposições são verdadeiras. Nesse caso, ao se construir uma tabela verdade com duas proposições simples, obtemos ____________.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Sua resposta
Correta
disjunção / 3 resultados verdadeiros / conjunção / 1 resultado verdadeiro.
Questão 4
Correta
Questão com problema?
Um algoritmo é uma sequência de passos que soluciona algum problema de diversas áreas do mundo real. Mais precisamente, as operações lógicas são usadas em estruturas condicionais (ou estruturas de decisão) e tem o objetivo de realizar testes alterando o fluxo de execução de um programa, de acordo com a resposta obtida, por esse motivo entender a tabela verdade é fundamental para um desenvolvedor de sistemas.
 
Suponha que um cliente esteja procurando mobílias para sua casa e entrou no site de uma loja para fazer a busca. Acessou a área de busca para móveis e fez o seguinte filtro:
 
"Mesa quadrada com 4 ou 6 lugares"
Considerando o filtro como fórmula com três proposições, quantas possibilidade verdadeira terá esse filtro?
Sua resposta
Correta
3
Questão 5
Correta
Questão com problema?
Assim como as fórmulas matemáticas, podemos construir expressões lógicas mais complexas a partir da combinação das proposições, dos conectivos e dos parênteses. Da mesma forma que as operações matemáticas possuem ordem de precedência, os conectivos lógicos também possuem.
 
De acordo com as informações apresentadas na tabela a seguir, faça a associação dos símbolos lógicos com seus respectivos significados.I. →
	1. Disjunção 
	II. ∧
	2. Negação
	III. ∨
	3. Implicação
	IV. ¬
	4. Conjunção
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas:
Sua resposta
Correta
I - 3; II - 4; III - 1; IV - 2;