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Curso Técnico Eletrotecnica

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Acionamentos Elétricos
Aula 01 - Definições de Potência Elétrica.
Desafio:
Resposta: Primeiramente, devem-se calcular todas as potências ativas e reativas de cada equipamento.
Potência serra circular (3CV e FP de 0,75)
P = 3 x 736 = 2208W
S = P/FP 2208/0,75 = 2944VA	
Q = = = 1947Var
Potência Lixadeira (1,5CV e FP de 0,80)
P = 1,5 x 736 = 1104W
S = P/FP 1104/0,80 = 1380VA	
Q = = = 828Var
Potência Coladeira de Borda (5.500W)
P = 5.500W
S = 5.500VA	
Q = 0Var
Potência Seccionadora (10CV e FP de 0,85)
P = 10 x 736 = 7360W
S = P/FP 7360/0,85 = 8658VA	
Q = = = 4559Var
Potência Sistema Exaustão (15CV e FP de 0,70)
P = 15 x 736 = 11040W
S = P/FP 11040/0,70 = 15771VA	
Q = = = 11262Var
Somar todas as potências ativas e reativas da indústria.
∑P = 2208 + 1104 + 5500 + 7360 + 11040 = 27212W
∑Q = 1947 + 828 +0 +4559 + 15771 = 23105W
Determinar a Potência Aparente
S = = = 35697VA
Agora encontra-se o Fator de Potência
FP = P/S = 27212/35697 = 0,76
O módulo 8 dos PRODIST determina que, para unidade consumidora ou conexão entre distribuidoras com tensão inferior a 230kV, o fator de potência no ponto de conexão deve estar compreendido entre 0,92 (noventa e dois centésimos) e 1,00 (um) indutivo ou 1,00 (um) e 0,92 (noventa e dois centésimos) capacitivo, de acordo com regulamentação vigente. Utiliza-se um fator de 0,95 para realizar os cálculos, valor médio que funcionará como coeficiente de segurança. Logo, a potência reativa de correção de fator de potência será:
S = S/FP = 35697/0,95 = 28644VA
Q = = = 8944Var
Exercícios de Fixação – Definições de Potência Elétrica
1) Em uma planta industrial, é necessário dimensionar corretamente o ramal de alimentação para o circuito que alimenta um motor trifásico, cujas informações estão contidas na figura a seguir. Para dimensionar tal ramal, é necessário que se calcule os valores da potência elétrica ativa, reativa e aparente respectivamente, para o referido motor. Quais são estes valores?
​​​​​​​
A) P=748W – Q=805VAR – S=1099VA;
B) P=903W – Q=629VAR – S=1099VA;
C) P=1099W – Q=750VAR – S=805VA;
D) P=805W – Q=629VAR – S=1100VA;
E) P=805W – Q=748VAR – S=1099VA;
Resolução:
 A potência que apresenta na chapa do motor, se refere à potência de saída do sistema, ou seja, potência mecânica. Para calcular a potência elétrica de entrada, pode ser realizado o seguinte cálculo:
 𝜂=𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎/𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎→𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎=𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎/𝜂=0,75𝑘𝑊/0,83=903 𝑊 
Onde 𝜂 é o rendimento do motor. 
Já para calcular o valor da potência aparente (𝑆) e a potência reativa (𝑄), é possível utilizar as seguintes equações: 
𝑄=√3∙𝐼∙𝑉∙sen𝜑=√3∙1,67∙380∙sen(35º)=629,12 𝑉𝐴𝑅
 𝑆=√3∙𝐼∙𝑉=√3∙1,67∙380=1099,2 𝑉𝐴 
Onde 𝑉 é a tensão aplicada ao motor (tensão trifásica), 𝐼 é a corrente que o motor consome para essa tensão de funcionamento (corrente de linha), e 𝜑 é o é o fator de potência do motor (que deve ser convertido a graus). 
Todos os dados são obtidos diretamente da placa do motor.
2) Uma carga em série drena uma corrente i(t) = 3 cos (100π + 10°) A quando uma tensão de 150 cos (100π - 30°) é aplicada. Determine a potência aparente e o fator de potência da carga, respectivamente.​​​​​​​​​​​​​​
A) 200VA - FP = 0,809.
B) 450VA - FP = 0,851.
C) 450VA - FP = 0,809.
D) 225VA - FP = 0,766
E) 180VA - FP = 0,851.
Resolução:
𝑆 = 𝑉𝑟𝑚𝑠 × 𝐼𝑟𝑚𝑠 
𝑉𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝑚 /√2 = 150 /√2 = 106,06 𝑉
 𝐼𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑚 /√2 = 3 /√2 = 2,12 𝐴 
𝑆 = 106,06 × 2,12 = 224,85 ≈ 225 𝑉𝐴 
𝐹𝑃 = cos(𝜃𝑣 − 𝜃𝑖 )
 𝐹𝑃 = cos(−30° – 10° ) = cos(−40° ) 
𝐹𝑃 = 0,766
3) Para uma carga, Vrms = 120∠0° V e Irms = 0,6∠30° A. Determine a potência complexa e a potência real.​​​​​​​
A) 62∠- 30° VA e 36W.
B) 36∠-30° VA e 18W.
C) 72∠ 30° e 62,35W.
D) 36∠30° VA e 36W.
E) 27∠-30° VA e 100W.
Resolução:
Para obter a potência complexa, pode ser realizado o seguinte cálculo: 
𝑆=𝑉𝑟𝑚𝑠 x 𝐼𝑟𝑚𝑠= (120∠0º 𝑉) x (0,6∠30º 𝐴) =72∠30º 𝑉𝐴=(62,35+𝑗36) 𝑉𝐴 
Já para calcular a potência real: 
𝑃=𝑉𝑟𝑚𝑠 x 𝐼𝑟𝑚𝑠 x cos𝜑 =120 𝑉 x 0,6 𝐴 x cos30 = 62,35 𝑊 
Ou também, como a potência real é a parte real da potência aparente complexa, ou seja 𝑆=𝑃+𝑄, então a potência real é: 𝑃=62,35 𝑊
4) Em determinada instalação elétrica, uma carga absorve 3,5kW, o que resulta em potência aparente de 5.000VA. Determine qual será a potência reativa do capacitor a ser colocado em paralelo à carga para aumentar o fator de potência para 0,95.​​​​​​​
A) 3.570Var.
B) 3.684Var.
C) 1.150Var.
D) 2.150Var.
E) 2.420Var.
Resolução: 
Primeiro calcula-se o Fator de Potência
S1 = P/FP FP = 3500/5000 = 0,7
cos𝜑1 = 0,70 = 45,57°
Sabendo a potência reativa da carga = 5.000VA, a potência reativa é:
Q1 = S1 x sen𝜑1 = 5000 x sen45,57° = 3570Var
Quando o FP é aumentado para 0,95
Cos𝜑2 = 0,95 = 18,19°
A potência real não é alterada, mas a potência aparente sim
S2 = 3500/ cos𝜑2 = 3500/0,95 = 3684VA
A nova potência reativa será
Q2 = S2 x sen𝜑2 = 3684 x sen18,19° = 1150Var
A potência reativa que o capacitor deverá ter será a diferença entre a potência reativa antiga e a nova potência reativa calculada
Qc = Q1 – Q2 = 3570 – 1150 = 2420Var
5) Para dimensionar condutores elétricos, deve-se considerar uma série de fatores, entre eles a maneira da instalação, a corrente de projeto (Ip), o tipo de condutor, o número de condutores carregados, o fator de correção de temperatura, o fator de correção de agrupamento, etc. Calcule a corrente de projeto de um circuito para alimentação de um motor monofásico de 0,5CV e tensão nominal de 127V, cujo fator de potência é de 0,85.​​​​​​​​​​​​​​
A) 2,89A. 
B) 3,05A.
C) 4,21A.
D) 3,41A.
E) 2,50A.
Resolução:
Pn = 0,5 x 736 = 368W
Ip = Pn / Vn x cos𝜑 x ղ 
Ip = 368 / 127 x 0,85 x 1
Ip = 3,41A
6) Em uma determinada instalação elétrica, uma carga absorve 3,5KV, o que resulta em potencia aparente de 5.500VA Determine qual o fator de potência dessa instalação.
A) 1
B) 0,95
C) 1,42
D) 0,700
E) 0,714
Resolução:
S1 = P/FP FP = 3500/5000 = 0,7
Aula 02 - Diagramas de Comando
Desafio:
As aplicações de máquinas elétricas se estendem em diferentes objetivos. Muitas vezes, são utilizadas para sistemas automáticos
e funções específicas na planta, porém podem ser encontradas em funções mais simples, como acionamento de um portão eletrônico,
por exemplo.
Imagine que você trabalha em uma empresa de automação industrial e que surgiu um trabalho: fazer um portão eletrônico automático. O maior desafio é o fato de o portão ser muito grande e pesado para os circuitos de portões eletrônicos comerciais. Dessa forma, houve a necessidade
de se projetar um sistema automático para abrir e fechar o portão. Assim, optou-se por utilizar duas botoeiras, B1 e B2, para abrir e fechar
o portão, respectivamente. Além disso, utilizam-se duas chaves fim de curso (S1 e S2) a fim de parar o portão quando ele está todo aberto ou todo fechado. Seu chefe solicitou que você faça um diagrama de comando e potência para o sistema desse portão eletrônico. Considere que, enquanto o portão estiver em transição, tanto a botoeira B1 quanto a B2 não terão influência no sistema, e é necessário colocar um botão de emergência para desligar o sistema todo.
Resposta:
Circuito de comando: a botoeira denominada S0 é utilizada em caso de emergência. Foi feito intertravamento entre os contatores K1 e K2, pois não podem ser acionados juntos. Os contatos S1 e S2 são os fins de curso para desligar o motor.
Circuito de força: para o circuito de força, é necessário apenas um circuito de partida com reversão tendo dois contatores com acionamento direto e com reversão.
Exercícios de Fixação – Diagramas de Comando
1) Em alguns sistemas de comando realizados para adequar maquinas a NR12, é necessário tomar algumas precauções em relação a segurança e confiança do circuito. Qual das alternativas a seguir é utilizada para aumentar a confiança em circuitos de comandos?
A) Liberar os botões de acionamento por meios de selos
B) Redundância de contatos auxiliares
C) Colocar um relé térmico a mais
D) Proporcionar um circuito de comando remoto para acionamentos
E) Colocar botoeirasde comandos em redundância
2) Os diagramas de comando comumente utilizados para demonstrar logicas de contatores apresentam, muitas vezes, estratégias especificas para cada máquina. Dessa forma, interprete o comportamento do diagrama de comando da figura e responda o que aconteceria se fosse retirado o selo de K1.
A) Sem o selo de K1, S1 perde sua função
B) É preciso apertar S2 e S4 juntos para acionar K2 se não houver selo em K1
C) O selo de K1 não faz diferença alguma no diagrama
D) Sem o selo de K1, o diagrama inteiro não pode ser acionado
E) Sem o selo de K1, K2 não pode ser acionado
O funcionamento comum do circuito é acionar K1 para liberar a chave S2 e posteriormente acionar K2 para que S1 não seja capaz de desligar K1. Porém caso não exista o selo de K1 em S2, é necessário pressionar S2 e S4 simultaneamente para acionar K2
3) Na planta de uma indústria, existe a necessidade de se criar uma esteira que funcione para frente e para trás. Qual das alternativas a seguir indica uma estratégia para evitar o curto circuito na rede em uma partida que atenda a função dessa esteira.
A) Intertravamento entre os contatores
B) Realizar selo nas botoeiras de comando
C) Fazer um circuito logico “E” com as duas botoeiras de comando
D) Ligações condicionadas
E) Colocar proteção térmica
4) As lógicas de comando podem ser criadas para diferentes propósitos. Muitas vezes são realizadas estratégias de acordo com a necessidade de operação. Dessa forma, foi realizado o diagrama apresentado na figura a seguir para que satisfaça uma função básica. Qual é essa função.
A) Partida direta com retorno de partida
B) Acionamento de portão eletrônico com temporizador
C) Partida compensada
D) Pisca-pisca
E) Partida estrela-triangulo
Quando acionado B1, a lâmpada H1 acende, e o relé temporizador K1 é acionado. Quando passa o tempo de KT1, seu contato comuta do 26 para 28, acionando H2 e KT2. Quando o tempo de KT2 é percorrido, KT1 é reiniciado por um pulso breve que KT2 proporciona, fazendo o ciclo se iniciar novamente. 
5) Para o diagrama de comando de maquinas industrial, devem existir dois contatores K1 e K2, acionados, cada um, por uma botoeira B1 e B2, além de um terceiro contator K3, cuja condição para ser acionado seja K1 e K2 estarem ligados. Qual será o mínimo diagrama necessário para que tal sistema seja possível.
A) Três circuitos com ligações condicionadas
B) Circuito intertravamento entre os três contatores
C) Um circuito lógico “OU” e um circuito lógico “E”
D) Um acionamento com botoeira e com selo, dois circuitos lógico “OU” e um circuito lógico “E”
E) Dois acionamentos com botoeiras e selos para cada um dos dois contatores e um circuito lógico “E” com um contato auxiliar NA de K1 e K2
Aula 03 – Chaves de Partidas	
Exercícios de Fixação – Chaves de Partida
1) Na planta de uma indústria alimentícia, foi solicitado a instalação de uma serra circular para cortar rapadura. A indústria tem tensão de alimentação trifásica de 380V/60Hz. O motor a ser utilizado será de 100cv e apresenta os seguintes dados de placa:
In: 134,5A
Ip/In: 8,2
Entre as partidas estrela-triangulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse caso. Calcule qual devera ser a corrente para o dimensionamento do relé de sobrecorrente nessa aplicação. (caso escolha compensadora utilizar TAP de 70%)
A) Partida estrela-triangulo, le ≥56A
B) Partida estrela-triangulo, le ≥45A
C) Partida compensadora, le ≥108A
D) Partida estrela-triangulo, le ≥78A
E) Partida compensadora, le ≥78A
2) Em um canteiro de obras é comum utilizar elevadores para elevar matérias, como tijolo, cimento, entre outros, para os pavimentos superiores. Um engenheiro civil solicitou a instalação de um elevador de carga cujo motor tem potência de 30cv trifásico, 220V/60Hz. Dados da placa do motor:
In: 134,5A
Ip/In: 8,2
Entre as partidas estrela-triangulo e compensadora, qual é a mais indicada para este caso. Para esse caso, calcule as correntes em K1, K2 e K3. (caso escolha compensadora, utilizar TAP de 80%)
A) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥77,1A; K2 le ≥77,1A; K3 le ≥12,34A
B) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥49,3A; K2 le ≥49,3A; K3 le ≥12,34A
C) Partida compensada, K1 le ≥77,1A; K2 le ≥49,3A; K3 le ≥12,34A
D) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥102,3A; K2 le ≥49,3A; K3 le ≥12,34A
E) Partida compensada, K1 le ≥68,1A; K2 le ≥53,4A; K3 le ≥25,45A
3) Em uma mercearia existem várias maquinas que utilizam motores como forma de transforma energia elétrica. O trabalho será feiro com três delas: uma serra circular de 10cv, um compensador de ar de 25cv (partindo do alivio) e um exaustor de 1,5cv. Quais tipos de partidas são recomendados para cada uma das cargas, respectivamente.
A) Estrela-triangulo, estrela-triangulo e compensadora
B) Estrela-triangulo, compensadora e direta
C) Direta, estrela-triangulo e direta
D) Compensadora, estrela-triangulo e direta
E) Estrela-triangulo, estrela-triangulo e direta
4) Em um aviário, foi solicitado a instalação de um exaustor para controle de aeração e temperatura interna. O local de instalação tem uma rede trifásica de 380V/60Hz. O motor a ser utilizado será de 50cv e apresenta os seguintes dados de placa:
In: 71,6A
Ip/In: 6,5
Entre as partidas estrela-triangulo e compensadora, qual é a mais indicada para este caso. Para esse caso, calcule as correntes em K1, K2 e K3. (caso escolha compensadora, utilizar TAP de 50%)
A) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥41,53A; K2 le ≥41,53A; K3 le ≥23,63A
B) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥23,63A; K2 le ≥41,53A; K3 le ≥23,63A
C) Partida compensada, K1 le ≥41,53A; K2 le ≥25,53A; K3 le ≥12,25A
D) Partida estrela-triangulo, K1 le ≥41,53; K2 le ≥12,1A; K3 le ≥41,53A
E) Partida compensada, K1 le ≥71,63A; K2 le ≥41,53A; K3 le ≥23,63A
5) Em uma piscicultura são utilizadas bombas de água submersas para fazer a troca de água em açudes. Tais bombas normalmente são utilizadas para jogar água de um ponto mais baixo para um ponto mais alto, o que deve enfrentar colunas d’agua na partida de seu motor. Considere uma bomba de água de 60cv trifásica, 220V/60Hz. dados de placa:
In: 158,9A
Ip/In: 8
Entre as partidas estrela-triangulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse caso. Calcule a corrente para o dimensionamento do relé de sobre carga e a corrente de partida do motor para o dimensionamento do fusível. (caso escolha compensadora utilizar TAP de 65%)
A) Partida compensada, le ≥79,4A; Ip le ≥537,1
B) Partida compensada, le ≥158,9A; Ip le ≥537,1
C) Partida compensada, le ≥158,9A; Ip le ≥451,3
D) Partida triangulo-estrela, le ≥148,9A; Ip le ≥537,1
E) Partida triangulo-estrela, le ≥178,9A; Ip le ≥637,1
Aula 04 - Soft starters e inversores de acionamento de motores CA 
Desafio:
Os motores de indução trifásicos são largamente utilizados na indústria, realizando diversas operações e trabalhos. No entanto, esses motores têm alta potência e, durante o seu acionamento, desenvolvem elevada corrente de partida, ocasionando quedas de tensão na rede. Além disso, necessitam de um superdimensionamento da instalação em caso de partida direta.
Você é o engenheiro responsável por um frigorífico. Um novo motor trifásico de indução de 10cv chegou, e você ficou encarregado de desenhar o diagrama de comando para o seu acionamento com partida estrela-triângulo, além de descrever seu funcionamento para que o técnico responsável pela instalação compreenda o procedimento.
A partida estrela-triângulo é apresentada na figura a seguir. Para isso, são usados três contatores (K1, K2 e K3), um relé térmico de sobrecarga (F4) e fusíveis em cada fase (F1,F2,F3).
​
Resposta: 
Há diferentes formas de elaborar o diagrama de comando, as quais variam conforme a experiência do projetista, os custos e afins. Neste diagrama, uma forma de acionar os contatores é esboçada:
No diagrama de força, o contator K1, juntamente com o contator K3, realizam a ligação em estrela, enquanto a ligação em triângulo é obtida por meio dos contatores K2 e K1.
No diagrama de comando, ao pressionar B1, as bobinas de K3 e do relé de tempo D1 são energizadas.O relé de tempo D1 inicia a contagem, tendo como referência o período pré-ajustado para operar seu contato NF (65, 66) e NA (67, 68). K3, por sua vez, abre o contato NF (21, 22), impedindo que a bobina de K2 seja energizada (intertravamento elétrico) e fecha os contatos NA (13, 14 e 43, 44), cujas respectivas funções são energizar a bobina de K1 e ligar a lâmpada de estado intermediário (estrela).
A comutação de estrela para triângulo é realizada com a desenergização da bobina de K3. Transcorrido o tempo pré-ajustado em D1, seu contato NF (65, 66) é acionado (abre) e seu contato NA (67, 68) é fechado, sendo desenergizadas as bobinas de K3 e D1. Então, K3 abre os contatos NA (13, 14 e 43, 44) e fecha o contato NF (21, 22), oportunidade na qual K2 é energizado. O contato NF de K2 (21, 22) impede o seu religamento bem como o de K3. O contato K2 (13,14) é ligado, informando que o motor está operando em condições normais. Caso ocorra uma sobrecarga, tanto na partida quanto em funcionamento normal, o relé térmico de sobrecarga (F4) aciona seu contato NF (95, 96), desenergizando qualquer bobina que esteja ligada (K1, K2, K3 ou D1). Se for necessário desligar o motor em qualquer instante, é possível fazê-lo por meio do botão desliga (B0).​​​​
Exercício de Fixação – Soft starters e inversores de acionamento de motores CA
1) A tensão na chave compensadora é realizada por meio de um autotransformador trifásico que tem geralmente TAPS de 50%, 60% e 80% da alimentação nominal de alimentação. Um motor de indução, cuja placa esta demonstrada a seguir, parte com uma chave compensadora com o TAP do autotransformador em 80%. Qual a corrente no instante de partida desse motor com tensão nominal de 220V.
A) 138,3A
B) 131,78A
C) 210,2A
D) 100,6A
E) 145,4A
A corrente nominal de partida, conforme a placa para 220V é de 26,4A. conhecendo a relação da corrente de partida deste motor pela corrente nominal (Ip/In = 7,8) sabemos a corrente de pico máximo no instante de partida, sendo esta igual a:
Ip = In x 7,8
Ip = 26,4 x 7,8 = 205,92A
Assim a corrente utilizando chave compensadora com o TAP do autotransformador em 80% é de aproximadamente 64%, logo o valor de corrente de partida reduzida é de:
Ip = Ip x (0,8)
Ip = 205,92 x 0,64 = 131,78A
2) O acionamento de motores de forma segura é fundamental para garantir boa vida útil destes e dos demais equipamentos. Para isso é necessário que o diagrama de comando seja feito de forma correta para que nenhum imprevisto ocorra no momento do acionamento. Com base no diagrama de comando, identifique de qual tipo de partida é o diagrama exposto a seguir.
A) Soft starters
B) Partida direta com reversão
C) Estrela triangulo
D) Partida direta
E) Chave compensadora
Chave compensadora, pois ao final da contagem do temporizador, o único contator em funcionamento é K1 enquanto os demais são desligados. Os contatores K2 e K3 são responsáveis por conectar o autotransformador na partida do motor.
3) As estruturas de potência dos conversores que trabalham com modulação por largura de pulso são praticamente similares. Essas estruturas de comando apresentam dois tipos de conversores ou inversores de frequência distintos. Classifique os. 
Controle escalar: composto por um sistema cuja existência se restringe ao controle de velocidade do motor, sem controle do torque do desenvolvimento e sem conhecimento da dinâmica do motor. Realizando em malha direta, isto é, sem realimentação para a estrutura de controle. O outro, o controle vetorial, é uma estrutura mais sofisticada para o controle de velocidade com respostas rápidas e precisas. Neste tipo de estrutura o controle é feito em malha fechada, em que um tacogerador coleta os dados no eixo e fornece controle.
4) As partidas soft starters são destinadas ao acionamento de motores e apresentam funções programáveis, que permitem configurar o sistema de acionamento de acordo com as necessidades do usuário. Entre as funções a seguir, qual alternativa corresponde a uma função disponível nesse tipo de acionamento.
A) Com a chave estática, é possível controlar a tensão e a frequência elétrica durante a partida do motor
B) Controle de partida em rampa de tensão na aceleração e na desaceleração, por meio da mudança de ângulo de disparo dos SCRs
C) O principal objetivo de utilizar uma soft starters é reduzir o torque de partidas do motor, evitando sobretensões
D) Com o uso de semicondutores (SCRs) e com essa chave de partida foi possível controlar a velocidade do motor
E) A principal chave de estado solido que compõe a soft starters é o mosfet de potência.
5) A partida estrela triângulo é permitida em motores com potência de até 15cv e sua comutação é feita quando o motor atinge em torno de 90% da velocidade nominal. No diagrama de força para partida estrela triangulo de um motor CA, quais contatores deverão esta acionados para que o motor seja ligado em triangulo. E em estrala. Qual a sequência de operação dos contatores para que se tenha a partida estrela triangulo.
A) Em triângulo, operam apenas os contatores C2 e C1 e para estrela C1 e C3 são ativados.
Primeiramente, C1-C2 e após C2-C3.
B) Em triângulo, operam apenas os contatores C3 e C1 e para estrela C1 e C2 são ativados.
Primeiramente, C1-C3 e após C1-C2.
C) Em estrela, operam apenas os contatores C2 e C3 e para estrela C2 e C1 são ativados.
Primeiramente, C1-C2 e após C2-C3.
D) Em triângulo, operam apenas os contatores C1 e C2 e para estrela C2 e C3 são ativados.
Primeiramente, C1-C2 e após C1-C3.
E) Em estrela, C3 e C1 são ativados e para triângulo C1 e C2 são ativados. Primeiramente,
C3-C1 e após C1-C2.
Aula 05 – DC/CA – Inversor monofásico, inversor trifásico, CA/CA - ciclo conversor
Desafio:
Um inversor é um equipamento que tem o objetivo de fornecer tensão na forma de corrente alternada a partir de uma fonte de corrente contínua. Os diversos circuitos existentes para isso geram formas de onda que se aproximam de uma senoide, mas não são exatamente uma. Dessa forma, uma das maneiras utilizadas para se indicar a semelhança da forma de onda de saída de um inversor com uma senoide é o cálculo da distorção harmônica total (Total Harmonic Distortion – THD), que é a razão entre todas as componentes harmônicas em relação à componente fundamental. Em uma situação prática, utiliza-se a transformada de Fourier para analisar a contribuição de cada frequência para o THD total.
​​​​​​​Você está implementando uma nova linha de produção em sua empresa com o objetivo de ser mais eficiente que as demais já instaladas. E deve escolher, dentre duas opções, qual o melhor inversor a ser utilizado. Utilizando um analisador de energia, você executou a função Fast Fourier Transform – FFT (Transformada Rápida de Fourier) para determinar as curvas de contribuição em frequência de cada inversor.
Intuitivamente, sem executar nenhum cálculo, apenas a partir da observação do gráfico da FFT de saída dos dois inversores, responda qual você diria ser o inversor cuja saída é mais próxima do ideal? Por quê?
Resposta:
O inversor A estaria mais próximo do ideal, pois os harmônicos sendo produzidos por ele, têm menor intensidade em comparação ao inversor B. Tendo menor intensidade, eles contribuirão para um menor consumo de energia do motor instalado na linha de produção, sendo uma linha mais eficiente.
Exercícios de Fixação – DC/CA – Inversor monofásico, inversor trifásico, CA/CA - ciclo conversor
1) Os inversores multinível consistem no chaveamento em uma determinada ordem
para gerar, na saída, uma tensão alternada. Qual o nível de tensão na saída,
respectivamente, para as condições em que as seguintes chaves estão fechadas: S1 e
S2; S1 e S3; S3 e S4; S2 e S4.
A) +VCC; 0; -VCC; 0.
B) 0; +VCC; 0; -VCC.
C) +VCC; +VCC; -VCC; -VCC.
D) -VCC; -VCC; +VCC; +VCC.
E) +VCC; -VCC; +VCC; -VCC.
2) Associando várias pontes H, é possível criar uma forma de onda alternada com
degraus de tensão. Deseja-se projetar um inversor multinível, cuja tensão de pico na
saída é 100 V, associando mais de uma ponte H em série. Qual das opções aseguir
fornece a condição de saída desejada?
A) 10 pontes H e VCC = 20 V.
B) 10 pontes H e VCC = 100 V.
C) 5 pontes H e VCC = 20 V.
D) 5 pontes H e VCC = 10 V.
E) 2 pontes H e VCC = 100 V.
3) O cálculo da distorção harmônica total indica o quão próximo o sinal gerado está do
sinal senoidal CA desejado. Essa comparação é feita a partir:
A) Do somatório de todos os valores de amplitude das componentes de Fourier.
B) Do somatório de todos os valores eficazes das componentes da série de Fourier.
C) Da comparação entre a amplitude de saída e a amplitude desejada.
D) Da comparação entre os valores eficazes das componentes da série de Fourier e da
componente fundamental.
E) Da comparação entre o valor médio das componentes da série de Fourier e do valor médio
da tensão de saída.
4) O valor do THD da saída de um inversor indica, percentualmente, quanto as
harmônicas distorcem a energia de saída. Uma ponte H, alimentada a partir de uma
fonte CC de 50 V, fornece energia para uma carga RL, com R = 10 Ω e L = 10 mH
em uma frequência de 100 MHz. Considerando uma taxa de modulação de
frequência 33 e uma taxa de modulação de amplitude 0,8, determine o THD de
corrente apenas para a maior harmônica.
A) 0,0311%.
B) 0,311%.
C) 3,11%.
D) 31,1%.
E) 311%.
5) Um inversor trifásico de seis pulsos é construído utilizando uma ponte H trifásica,
composta por seis dispositivos de chaveamento. A quantidade de chaves fechadas é
sempre a mesma em todos os instantes, havendo apenas a alternância entre quais
chaves abrem e fecham. Qual é a quantidade de chaves fechadas em um dado
intervalo e, de um intervalo para o outro, quantas chaves se alternam?
A) Duas chaves sempre fechadas, alternando as duas chaves.
B) Três chaves sempre fechadas, alternando duas chaves.
C) Duas chaves sempre fechadas, alternando uma chave.
D) Três chaves sempre fechadas, alternando uma chave.
E) Três chaves sempre fechadas, alternando as três chaves.
Aula 06 – Motor de Passo
Exercício de Fixação – Motor de Passo
1) Estruturalmente, o motor de passo é muito semelhante aos motores síncronos. A
principal diferença está no objetivo de aplicação: enquanto os motores síncronos são
dedicados a obter uma velocidade conhecida, os motores de passo são dedicados a
obter posições conhecidas.
Qual componente é responsável por definir o movimento realizado pelo motor de
passo?
A) Enrolamentos.
B) Comutador.
C) Unidade de controle.
D) Bobinas de arraste.
E) Polos de campo.
2) Considere que um motor de passo tem quatro fases com 16 polos. Qual é a resolução
desse motor de passo para uma excitação simples (um enrolamento por vez)?
A) 1,41.
B) 2,11.
C) 2,81.
D) 4,21.
E) 5,62.
3) Considere um motor de passo trifásico com 6 polos, excitado por uma metodologia de
meia fase, com um total de 1.800 pulsos por minuto. Com base nesses dados, qual é a
velocidade do motor em rpm?
A) 150.
B) 100.
C) 75.
D) 50.
E) 25.
4) Em um motor de passo, uma das suas principais características é conhecer o seu
passo, verificando sua posição inicial e a quantidade de pulsos atribuídos à unidade
de controle.
Suponha um motor de passo trifásico com dois pares de polos e excitação simples, em
posição inicial de 50°, com uma taxa de 1.500 pulsos por minuto.
Qual será posição desse motor de passo após 30 segundos?
A) 22°.
B) 72°.
C) 80°.
D) 110°.
E) 230°.
5) Os motores de passo são projetados de forma que o campo magnético gerado pela
armadura atraia os polos do rotor. Suponha um motor bifásico com excitação simples (um
enrolamento por vez).
Após o enrolamento 1 ser excitado de forma direta, sua excitação é retirada e
o enrolamento 2 afastado geometricamente de 90° é excitado de forma direta.
Qual é a reação do polo do rotor para um motor de passo de ímã permanente e para um
motor de passo relutante respectivamente?
A) Parado e movimento horário.
B) Movimento anti-horário e parado.
C) Movimento horário e movimento anti-horário.
D) Movimento anti-horário e movimento horário.
E) Parado e movimento anti-horário.
	
Instrumentação Eletrônica – Multímetro – RD
1) Em relação a leitura de escalas nos multímetros analógicos, analise as afirmativas: selecione as duas alternativas corretas.
A) o multímetro analógico possui várias escalas com grandezas, possuindo também motores de multiplicação que são ajustados de acordo com a chave seletora
B) Nas escalas no multímetro digital existe números diversos valores e entre eles existem divisões com valores intermediários que devem ser interpretados
C) A leitura do valor no multímetro dependera também da posição da chave seletora dos encaixes das pontas de prova no aparelho e da grandeza estabelecida
D) É importante que o técnico se coloque de frente para o aparelho e não de lado para que a diferença entre um ângulo de visão não altere o resultado observado.
2) O que devemos fazer para medir a intensidade de uma corrente utilizando um multímetro.
A) Colocar o multímetro em paralelo com o circuito medido
B) Colocar o multímetro em serie paralelo com o circuito a ser medido
C) Ajustar o multímetro na escala de resistência e fazer a aferição logo em seguida
D) Colocar o multímetro em serie com o circuito a ser medido
3) O que devemos utilizar ao testar um componente de baixa resistência no multímetro como um fio, um alto falante ou um fusível
A) As escalas mais baixas de voltagem
B) As escalas mais baixas de frequência
C) As escalas mais baixas de corrente
D) As escalas mais baixas de resistência
4) Utilizando o diagrama do circuito para conserto do aparelho ao medir o coletor do transistor Q2 no circuito com um multímetro percebemos que a tensão está muito alta
Este defeito pode ser causado por
A) Transistor Q2 em curto
B) Led D3 queimado
C) Led D2 queimado
D) Resistor R1 aberto 
5) De acordo com os enunciados abaixo assinale as alternativas:
Selecione as duas alternativas corretas
A) Os instrumentos de medição reais são os instrumentos físicos utilizados por técnicos e engenheiros que incorporam em um só aparelho todos os blocos de cadeia de instrumentação e controle necessários ao seu funcionamento
B) Quando trabalhamos com um multímetro estamos tendo acesso a um instrumento que possui poucas grandezas elétricas e por meio dele podemos fazer algumas medições
C) Os instrumentos analógicos e digitais possuem escalas de medições que não devem ser ajustadas
D) Os instrumentos virtuais englobam alguns ou todos os blocos da cadeia de instrumentação e controle em um computador. Eles são também chamados de sistema de aquisição de dados baseados em computador
	
Instrumentação Eletrônica – Osciloscópio - RD
1) Existem alguns controles utilizados para ajustar as formas de ondas do osciloscópio. Em relação aos controles do osciloscópio, analise as respostas: selecione a resposta incorreta.
A) Na posição DC, é determinado o nível da tensão continua sob teste
B) Tanto no canal A quando no canal B, existe uma chave seletora com 2 posições
C) Na posição terra, a entrada horizontal é aterrada para que seja possível o correto ajuste da posição do feixe no centro da tela
D) A chave na posição AC, bloqueia qualquer sinal de corrente continua.
2) O gerador de funções Agilent modelo 33120ª do Multisim, possui uma característica particular: os seus botões de controle possuem duas funções:
Através de qual botão a função pode ser mudada?
A) Botão “CTRL”
B) Botão Azul
C) Botão “SHIFT”
D) Botão localizado no lado esquerdo do aparelho
3) Qual tipo de onda o Osciloscópio mede?
A) Cerebrais
B) Oceânicas
C) Sonoras
D) Tensão 
Monte no simulador EWB, o circuito abaixo e responda as questões que se seguem utilizando os conceitos de Thevenin:
1) Simule o circuito 1 e verifique qual a corrente que passa pela resistência R1.
A) 14,1mA
B) 64,8mA
C) 42,3mA
D) 22,5mA
2) Qual o valor da Resistencia equivalente (Req)
A) 2,48KΩ
B) 2,88 KΩ
C) 1,88 KΩ
D) 1,48 KΩ
3) Qual o valor da Corrente total que passa por esse circuito (It)
A) 74,12mA
B) 64,81mA
C) 54,91mA
D) 69,81mA
4) Qual a associação de resistores utilizada no Circuito 1.
A) Mista
B) Em SérieC) Oculta
D) Paralela
5) Qual a tensão no resistor R4 (Vr4)
A) 1,4V
B) 6,4V
C) 64,8V
D) 96V
6) Qual a corrente que passa pelo resistor R4 (Ir4)
A) 64,8mA
B) 28,2mA
C) 22,4mA
D) 14,1mA
Monte no simulador EWB, o circuito abaixo e responda as questões que se seguem utilizando os conceitos de Thevenin:
7) Qual o valor da tensão na Resistência R6.
A) 2,4V
B) 42,4V
C) 4,8V
D) 45,8V
8) Qual o valor da Resistência equivalente (Req)
A) 10,48Ω
B) 1,88Ω
C) 226,24Ω
D) 240,88Ω
9) Qual o valor da Corrente total que passa por esse circuito (It)
A) 320,300mA
B) 424,3mA
C) 404,42mA
D) 54,491mA
10) Qual o valor da Corrente no Resistor R5.
A) 77,6mA
B) 346,8mA
C) 424,3mA
D) 24,2mA
11) Qual a tensão no resistor R4 (Vr4)
A) 2,4V
B) 8,5V
C) 42,43V
D) 96V
12) Qual a corrente que passa pelo resistor R4 (Ir4)
A) 2,4mA
B) 24,2mA
C) 424,3mA
D) 346,8mA
 Eletricidade 1
Aula 01 - Conceito Fundamentais da Eletricidade.
Desafio.
A carga elétrica é uma propriedade fundamental que compõe todos os materiais. A carga elétrica pode gerar forças em outros corpos, carregados eletricamente ou não.
A principal interação entre as cargas é a lei de atração e repulsão. Cargas de mesmo sinal tendem a se repelir mutuamente, e cargas de sinais opostos tendem a se atrair, também de forma mútua.
Explique o princípio físico por trás desse truque. Você deve detalhar o processo de eletrização, indicar os sinais das cargas nos corpos envolvidos (baseando-se na série tribo elétrica, que pode ser acessada em (www.infoescola.com/eletrostatica/serie-triboeletrica/) e abordar por que os papéis são “puxados” até a bexiga.
Atenção: quando os papéis encostam na bexiga eletrizada, eles se repelem e caem de volta ao pote. Descreva o que ocorre nessa situação e cite outro exemplo de eletrização, como o mencionado, que acontece em nosso cotidiano.
Resposta: 
Quando atritamos uma bexiga de festa em um casaco de lã, realizamos uma eletrização por atrito, ou seja, os corpos que antes estavam eletricamente neutros agora estarão carregados.
Observando a série tribo elétrica, é possível identificar que o casaco de lã ficará carregado positivamente; sendo assim, ele doa elétrons à bexiga, que ficará carregada negativamente. Pela lei de atração e repulsão, quando temos um corpo eletrizado e um corpo neutro, e os dois estão suficientemente próximos para haver uma força significativa, ocorre a atração.
Portanto, para solucionar o desafio, você eletrizou a bexiga negativamente e então utilizou essa carga para atrair os papéis que estavam neutros. Quando os papéis são atraídos, a força elétrica de atração supera a força peso, fazendo com que os papéis se movimentem em direção à bexiga. Ao entrar em contato com a bexiga, os papéis se repelem; isso se deve ao fato de ocorrer uma eletrização por contato. Nessa eletrização, o corpo neutro adquire uma carga de mesmo sinal que a do objeto eletrizado.
Relembrando o princípio de atração e repulsão das cargas, corpos com cargas de mesmo sinal se repelem, justificando a repulsão dos papéis após o contato com a bexiga.
Um exemplo de eletrização por atrito que podemos observar no cotidiano são crianças brincando no escorregador. Se você já encostou em uma criança enquanto ela brincava de escorregar, possivelmente sentiu um choque; isso se deve ao fato de o corpo humano atritar-se com o material do escorregador e eletrizar os objetos. Sendo assim, o corpo que estava eletricamente neutro adquire carga elétrica e, ao entrar em contato com outro corpo neutro, transferirá uma parte dessa carga, caracterizando um choque elétrico.
Este é outro exemplo de eletrização por atrito que você pode fazer em casa: pegue uma caneta (de preferência uma hexagonal), pressione-a contra uma parede reta, arraste-a rapidamente e depois solte. A caneta ficará presa na parede. A explicação física é que a caneta e a parede se eletrizam por atrito e, com isso, ambas ficam carregadas com cargas de sinais opostos, sofrendo atração mútua, o que mantém a caneta presa à parede.
Exercícios de Fixação – Conceitos Fundamentais da Eletricidade
1) Um bebê está aprendendo a engatinhar. Para que a criança não se machuque, sua mãe estende um tapete de borracha. Ao engatinhar, a criança atrita sua pele com o tapete repetidamente. Quando sua mãe vai pegá-la, ocorre uma transferência de elétrons e uma sensação de choque. Em relação ao processo de eletrização, assinale a alternativa correta.
A) O processo descrito é a eletrização por contato, no qual o tapete doa elétrons ao bebê.
B) O processo descrito é a eletrização por atrito, no qual o corpo do bebê doa elétrons ao tapete.
C) O processo descrito é a eletrização por contato, no qual o corpo do bebê fica carregado positivamente.
D) O processo descrito é a eletrização por atrito, no qual o corpo do bebê recebe elétrons ao tapete.
E) O processo descrito é a eletrização por atrito, no qual o tapete fica carregado positivamente.
2) Em um experimento de física um aluno tem quatro esferas idênticas, pequenas e condutoras denominadas por A, B, C e D. As esferas A, B e C foram eletrizadas previamente e estão com cargas de QA= 10Q, QB= 2Q e QC= -4Q. A esfera D está inicialmente neutra.
A esfera A é posta em contato com a esfera B. Em seguida, após a separação dos corpos, a esfera A é colocada em contato com a esfera C. Por fim, após a separação dos corpos, a esfera A entra em contato com a esfera D.
Ao final desses processos, a carga final das esferas A, B, C e D será respectivamente:
A) Q/2, 6Q, Q e Q/2
B) 0, -4Q, 2Q e 10Q
C) 6Q, 6Q, -4Q e 0
D) 4Q, 4Q, 0 e Q
E) Q, 6Q, Q e 0
Resolução:
3) Após a eletrização de uma esfera condutora ela fica com carga elétrica positiva de valor igual a 6,4µC. A carga elementar vale 1.6 x [10] ^(-19) C. Podemos concluir que a esfera contém.
A) Uma falta de 4,0 x [10] ^13 prótons
B) Um excesso de 4,0 x [10] ^13 prótons
C) 4,0 x [10] ^13 elétrons
D) Uma falta de 4,0 x [10] ^13 elétrons
E) 4,0 x [10] ^13 prótons
	
Resolução:
Sempre que tratamos de processos de eletrização, as cargas que se movem são os elétrons. O corpo está carregado positivamente, ou seja, ele tem uma deficiência de elétrons. Para calcular essa falta de elétrons, temos:
elétrons faltantes
4) Um corpo é eletricamente neutro quando a quantidade de prótons e elétrons nele forem iguais. Num corpo onde há excesso de uma dessas partículas, dizemos que está eletrizado. Sobre a eletrização de um corpo analise as afirmativas a seguir.
I) Um corpo carregado pode repelir um corpo neutro.
II) Um corpo neutro cede elétrons a outro corpo, nessa condição, ele ficará carregado positivamente.
III) O fenômeno da indução eletrostática consiste na separação de cargas no induzido pela presença do indutor eletrizado.
IV) Ao colocar dois corpos em contato, um eletrizado positivamente e um eletricamente neutro, ambos ficam carregados positivamente.
V) Atritando-se uma linha de náilon a um pedaço de papel, ambos inicialmente neutros, eles se eletrizam com cargas iguais.
Estão corretas:
A) Apenas I e III
B) Apenas II e V
C) Apenas I, IV e V
D) Apenas II, III e IV
E) Apenas II e III
5) Os matérias podem ser classificados conformes a facilidade com as cargas elétricas se desloca no seu interior. Sendo assim, podemos definir os condutores como matérias nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, e os isolantes como matérias nos quais as cargas não se movimentam.
A) Borracha e ar seco
B) Madeira e gases ionizados
C) Corpo humano e seda
D) Grafite e alumínio
E) Lã e parafina
Aula 02 – Revisão das Grandezas Elétricas Básicas I
Desafio:
A ciência dos materiais é uma das áreas das engenharias que, entre outras coisas, estuda o comportamento da eletricidade em diversos elementos e suas combinações. Esses conhecimentos são aplicados diretamente no projeto e na fabricação de condutores e outros materiais elétricos e eletrônicos.
Assim, muitos materiais que usamos diariamente podem ser perigosos se usados indevidamente em contato com a eletricidade, sobretudo os elementos metálicos,pois têm maior capacidade de condução elétrica. Por exemplo, a esponja de aço é um elemento utilizado na limpeza. No entanto, ela contém materiais condutores, pois a lã de aço é fabricada por meio da usinagem de arame de aço carbono.
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Com os seus conhecimentos sobre eletricidade, resistência elétrica dos materiais e outros conceitos da engenharia eletrotécnica, como você pode relacionar os conceitos de tensão, corrente e resistência elétrica para explicar o efeito da combustão?
Resposta:
A esponja de aço é um material condutor de eletricidade. Os fios de aço são finos e têm certa resistência, de baixo valor.
Quando é aplicada tensão da fonte na esponja, cria-se uma corrente elétrica intensa, aquecendo a altas temperaturas, o que vai incendiando vários filamentos e se propagando, promovendo a combustão da lã de aço.
Exercícios de Fixação – Revisão das Grandezas Elétricas Básicas I
1) A unidade da corrente elétrica é:
A) Ampére
B) Joule
C) Volts
D) Watt
E) Ohm
2) A unidade de resistência elétrica é:
A) Ampére
B) Coulomb
C) Volts
D) Watt
E) Ohm
3) Para que exista uma corrente elétrica em um condutor é, necessário que:
A) Exista reatância elétrica
B) Exista resistência elétrica
C) A corrente elétrica não circula em condutores
D) Exista potência elétrica
E) Exista uma diferença de potencial (tensão)
4) A unidade de carga elétrica é:
A) Ampére
B) Coulomb
C) Volts
D) Watt
E) Ohm
5) A maior ou menor resistência em um circuito elétrico irá determinar:
A) Maior potência
B) Maior tensão
C) Menor carga elétrica
D) Menor ou maior corrente elétrica
E) Menor reatância elétrica
Aula 03 – Revisão de Grandezas Elétricas Básicas II
Desafio:
O conhecimento das grandezas elétricas é fundamental para o projeto de circuitos elétricos. Cada componente de um circuito elétrico tem características elétricas específicas que devem ser levadas em consideração no projeto do circuito. A partir desse contexto, analise a situação a seguir.
Imagine que você é o engenheiro eletricista que trabalha em uma empresa que fabrica eletroeletrônicos. Você está responsável pelo projeto de um novo produto que em breve será lançado no mercado.
O circuito elétrico desse produto é composto por duas resistências elétricas em série, uma para o motor e outra para o display. Você precisa garantir que a tensão elétrica aplicada ao circuito seja apropriada para garantir seu correto funcionamento.
Nesse produto, você deve garantir que a corrente máxima no circuito não ultrapasse 0,5A e que as resistências em paralelo apresentem uma relação de 3:2, sabendo que a fonte de alimentação é de 127V.
Realize os cálculos dos valores possíveis para esses resistores.
Resposta:
Para dimensionar os resistores, inicia-se pelo caso em que a corrente é a máxima possível. Dessa forma, é possível obter uma resistência equivalente para o circuito por meio da seguinte equação:
Após reconhecer a resistência total desse circuito, estabelecem-se os valores individuais para os resistores em que a relação entre eles seja respeitada, conforme a seguir:
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Os resistores comerciais não apresentam os valores calculados e, como esses resistores foram calculados com base na corrente máxima admitida, é necessário encontrar valores para os resistores comerciais que sejam maiores e mais próximos dos valores calculados. Dessa forma, o circuito irá funcionar como o estipulado no projeto.
Exercícios de Fixação – Revisão de Grandezas Elétricas Básicas II
1) A potência é o produto da:
A) Tensão e impedância
B) Corrente e tensão
C) Energia e tensão
D) Resistência e tensão 
E) Energia e corrente
2) O amperímetro é conectado ................ para medir o fluxo da corrente.
A) Sobre a fonte de tensão
B) Sobre o componente
C) Em série
D) Entre o ponto e o terra
E) Em paralelo
3) Para que exista uma corrente elétrica em um condutor é, necessário que:
A) Exista reatância elétrica
B) Exista resistência elétrica
C) A corrente elétrica não circula em condutores
D) Exista potência elétrica
E) Exista uma diferença de potencial (tensão)
4) A força que causa o fluxo de elétrons através de um condutor é.
A) Resistência
B) Corrente
C) Tensão
D) Impedância
E) Potência
5) Resistência é a oposição a.
A) Corrente
B) Tensão
C) Resistividade
D) Potência
E) Polaridade
Aula 04 – Leis de Ohm, Potência e Energia
Desafio:
O efeito Joule é o fenômeno em que um condutor, atravessado por uma corrente elétrica, transforma a energia elétrica em energia térmica, aquecendo-se. Alguns equipamentos utilizam esse como o seu princípio de funcionamento: é o caso de torneiras elétricas, chuveiros elétricos, fornos elétricos, churrasqueiras elétricas, entre outros.
No geral, esse fenômeno não é desejado, pois aumenta a temperatura dos condutores e desperdiça energia em forma de calor, ao invés de produzir outro tipo de trabalho, como é no caso de motores elétricos. Esse efeito é um dos responsáveis por especificações de segurança, como mínima seção do condutor de alimentação de um produto. Outro efeito, que pode causar problemas de segurança para o equipamento ou para o usuário, é o nível de tensão aplicado na alimentação do dispositivo.
Imagine a seguinte situação:
Resposta: 
Quando um equipamento baseia-se no principio do efeito Joule, o seu comportamento é praticamente resistivo. O dispositivo comporta-se como um resistor e, portanto, quanto maior o nível de tensão, maior será a corrente elétrica que o percorre. Com maiores correntes, a potência dissipada no condutor pelo efeito Joule aumenta, ou seja, quanto maior a corrente, maior é o aquecimento do condutor, levando à fusão do material. Para evitar esse problema, a tensão máxima deve ser especificada.
O disjuntor tem a função de proteger os condutores de um excesso de corrente, que pode ter sido provocado por sobrecarga ou curto-circuito. Quando alguma dessas falhas ocorre, a corrente no condutor eleva-se e pode ocorrer a fusão do material por conta do aumento do efeito Joule.
A seção mínima do condutor é definida também por conta da potência dissipada pelo condutor, que apresenta maiores resistências quando sua área de seção transversal é diminuída. Para um mesmo nível de corrente elétrica, o condutor de seção menor apresentará uma maior dissipação de potência por efeito Joule, fazendo, assim, com que o material entre em fusão.
Por fim, a distância máxima especificada de 30m é válida para a seção mínima dos condutores, ou seja, quando se necessita aumentar a distância de instalação acima de 30m, a seção do condutor deverá ser aumentada. Esse fato deve-se ao condutor apresentar uma resistência que, para um mesmo valor de seção transversal, aumenta conforme o seu comprimento aumenta. Dessa maneira, a queda de tensão sobre o condutor, que se comporta como um resistor, será maior para maiores comprimentos do fio. Por norma, esses valores devem estar abaixo de 4% para instalações residenciais, portanto o comprimento máximo do fio está atrelado à sua seção nominal que deverá aumentar para comprimentos maiores que o definido pelo fabricante.
Exercício de Fixação – Leis de Ohm, potência e energia
1) Um bipolo apresenta um comportamento linear. Quando é submetido a uma
diferença de potencial de 10 V, ele é atravessado por uma corrente elétrica de 500
mA. Determine qual a resistência elétrica do elemento e qual deve ser a ddp aplicada
quando a corrente que atravessa é 3 A, respectivamente:
A) 20 Ω e 60 V.
B) 10 Ω e 50 V.
C) 20 Ω e 30 V.
D) 10 Ω e 60 V.
E) 10 Ω e 10 V.
2) Três condutores possuem bitolas de 1,0 mm2, 1,5mm2 e 2,0 mm2, os fios têm o
mesmo comprimento de 1m. O material do primeiro condutor é o cobre com
resistividade igual a 1,69∙10(-8), o segundo condutor é feito de alumínio com
resistividade igual a 2,75∙10(-8) e, por fim, o terceiro condutor é de tungstênio com
resistividade igual a 5,25∙10(-8). Em ordem crescente da resistência dos condutores,
tem-se:
A) Cobre, alumínio e tungstênio.
B) Alumínio, cobre e tungstênio.
C) Tungstênio, cobre e alumínio.
D) Cobre, tungstênio e alumínio.
E) Alumínio, tungstênio e cobre.
3) Um aquecedorde água elétrico utiliza-se do efeito Joule para transformar a energia
elétrica em energia térmica. Se considerarmos o aquecedor com eficiência de 100%,
qual a potência em Watts transferida para a água, sabendo que o aparelho tem uma
resistência de 11 Ω e é alimentado por uma tensão de 110 Volts?
A) 1.000 W.
B) 1.100 W.
C) 1.210 W.
D) 10 W.
E) 12.100 W.
4) Uma casa com 3 moradores consome em média 250kWh de energia elétrica. Nessa
casa, os moradores utilizam duas geladeiras de 80 W que ficam ligadas 24 horas.
Para economizar na conta de energia elétrica, optaram por desligar uma das
geladeiras. Com a tarifa do kWh sendo de cinquenta centavos (R$ 0,50), calcule a
economia mensal que essa casa terá na conta de energia.
A) R$ 23,80.
B) R$ 28,80.
C) R$ 57,60.
D) R$ 96,20.
E) R$ 125,00.
5) O disjuntor é um dispositivo eletromecânico, destinado a proteger um circuito
elétrico contra ocorrências de curto-circuito e sobrecargas elétricas. Para calcular o
valor do dispositivo de proteção, é necessário saber a corrente nominal que percorre
no circuito. Os disjuntores têm valores comerciais de 6, 10, 13, 16, 20, 25, 32, 40
Ampères, entre outros. Para escolher o correto para a instalação elétrica, utiliza-se o
valor maior mais próximo do valor da corrente nominal do aparelho a ser instalado.
Um aparelho vai ser instalado em uma alimentação bifásica de 220 V, a potência
nominal do aparelho é de 3.500 W. Qual será o dispositivo de proteção que deve ser
instalado no equipamento?
A) 6 A.
B) 10 A.
C) 13 A.
D) 16 A.
E) 20 A.
Aula 05 – Resistores e Aplicação a Eletrotécnica
Desafio:
Os conceitos que estudamos referentes às associações de resistores são aplicáveis diretamente aos sistemas de sonido, associando os alto-falantes ou mesmo caixas acústicas de forma que possam “casar” com os amplificadores de sonido. Dessa forma, o casamento de impedância nos sistemas de som permite que os equipamentos funcionem mais adequadamente, incluindo melhor eficiência no uso da potência.
Equipamentos de som, como amplificadores de potência e caixas de som, têm valores nominais de impedância (que são medidos em ohms) e podem variar entre 2 e 16 ohms. Sempre que montado um sistema de sonido, busca-se que a impedância da carga (alto-falantes) seja a mesma que a impedância de saída do amplificador de som.
Você é estudante de engenharia e gosta muito de música. Agora, suponhamos que você tenha um equipamento de som do tipo mini system de três canais de saída (onde devem ser conectados os alto-falantes). A saída 1 é um subwoofer (sons graves) que tem a capacidade de entrega de potência de até 5 watts e impedância de 8 ohms. Ainda, tem dois canais estéreo (saídas 2 e 3) de 2,5 watts cada, já alimentando alto-falantes.
Você não pode utilizar o subwoofer porque não tem alto-falantes graves para ele. Então, deve ligar um resistor de carga simulando o alto-falante, de maneira a não danificar o circuito de saída do subwoofer.
Suponhamos, ainda, que você tenha dois resistores de 4,7 ohms de resistência e 5 watts de potência de dissipação cada. Como você pode fazer a ligação desses resistores de modo a atender à necessidade do equipamento?
Resposta:
Conforme indicado no problema, a impedância da carga deve ser a mesma da impedância de saída do amplificador de som.
Tem-se a disposição, 2 resistores de 4,7Ω cada. E existem apenas duas formas de associar estes resistores: Paralelo e Série.
​​​​​​​
Em resumo, a associação em série, entrega uma carga próxima da ideal para o amplificador, a potência consumida pela carga é superior aos 5W e cada resistor irá dissipar 2,93W que é menor que os 5W de capacidade de dissipação de cada um. Em outras palavras, eles não serão danificados.
Exercícios de Fixação: Resistores e Aplicação a Eletrotécnica
1) O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia se mudarmos
somente:
A) O material de que ele é feito
B) Seu comprimento
C) A diferença de potencial a que ele é submetido
D) A área de sua secção reta
E) A sua resistividade
2) Dispõe-se de três resistores de resistência 300 Ohms cada um. Para obter uma
resistência de 450 Ohms, utilizando os três resistores, como devemos associá-los?
A) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.
B) Os três em paralelo.
C) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.
D) Os três em série.
E) Nenhuma resposta acima
3) Temos três resistores ligados em série com as resistências de 120, 330 e 470 Ohms.
Qual a resistência total?
A) 450 Ohms
B) 920 Ohms
C) 800 Ohms
D) 590 Ohms
E) 120 Ohms
4) Um resistor tem as cores: amarelo, violeta, vermelho e dourado. Qual a resistência e
a tolerância?
A) 3300 Ohms e 10% de tolerância
B) 4300 Ohms e 10% de tolerância
C) 5300 Ohms com 20 % de tolerância.
D) 3900 Ohms com 10% de tolerância
E) 4700 Ohms com 5% de tolerância.
5) Temos quatro alto-falantes de 8 Ohms e 50 Watts de potência. Para termos uma
associação total dos quatro alto-falantes também de 8 Ohms, como devemos ligar e
qual a potência resultante?
A) Série, 100 Watts
B) Série/paralelo, 200 Watts
C) Paralelo, 100 Watts
D) Paralelo, 200 Watts
E) Nenhuma das respostas acima.
Aula 06 – Leis Básicas da Eletricidade
Desafio:
Todos os anos há acidentes fatais causados por choques elétricos em áreas residenciais, onde os circuitos elétricos são, normalmente, alimentados por 120V. O choque elétrico provoca efeitos danosos pela passagem da corrente através do corpo humano.
Segundo a lei de Ohm, a corrente depende da tensão aplicada e da resistência do corpo humano. Dependendo das condições do corpo humano, se seco ou molhado de água do mar, por exemplo, a resistência pode variar de 100Ω (se encharcado com água salgada) a cerca de 500.000Ω (se a pele estiver seca). Sabe-se que uma corrente igual ou superior a 0,07A pode fazer com que o coração sofra um distúrbio sério e provavelmente fatal.
Você, professor de engenharia elétrica, está lendo para seus alunos um texto sobre o caso de Roberto.
Roberto está de férias com a família em sua casa de praia e, após um banho de mar, corre até a casa para ligar o som, conectando-o à eletricidade. Roberto esquece que está molhado e descalço, por isso acaba sofrendo um choque elétrico. Nesse caso, a tensão fixa é de 120V, e a resistência do corpo molhado de Roberto é igual a 1000Ω.
Nessas condições, explique para a turma o valor da corrente elétrica que circulará no corpo de Roberto. Esse choque elétrico poderá causar distúrbios sérios ao coração? Por quê?
Resposta:
O valor da corrente é calculado da seguinte forma:
​​​​​​​i = V ÷ R = 120 ÷ 1000 = 0,12A
Sim, esse choque elétrico poderá acarretar distúrbios sérios ao coração, pois a corrente de 0,12A é maior que a corrente de 0,07A, que já é potencialmente causadora de efeitos nocivos ao coração e, provavelmente, fatais.
Exercício de Fixação: Leis Básicas da Eletricidade
1) No circuito da figura a seguir, as correntes I1, I2 e I3 são, respectivamente:
A) 1,2 A; 0,8 A; 2 A.
B) 0,8 A; 1,2 A; 2 A.
C) 2 A; 1,2 A; 0,8 A.
D) 2,2 A; 1,8 A; 4 A.
E) 1,8 A; 2,2 A; 4 A.
2) No circuito da figura a seguir, as tensões sobre os resistores de 40 Ω, 60 Ω e 26 Ω são, respectivamente:
A) 52 V; 52 V; 48 V.
B) 48 V; 48 V; 52 V.
C) 40 V; 40 V; 60 V.
D) 50 V; 50 V; 50 V.
E) 45 V; 45 V; 55 V.
3) No circuito da figura a seguir, as tensões v1 e v2 são, respectivamente:
A) 50 V e 50 V.
B) 60 V e 45 V.
C) 45 V e 60 V.
D) 35 V e 70 V.
E) 70 V e 35 V.
4) No circuito da figura a seguir, os valores da corrente I5, da tensão v1 e da tensão
v2 são, respectivamente:
A) 4 A; 2 V; 5 V.
B) –2 A; –4 V; 6 V.
C) –2 A; 4 V; 6 V.
D) 2 A; –4 V; 6 V.
E) 3A; -6V; 9V.
5) No circuito da figura a seguir, aplicando as leis de Ohm e Kirchhoff, o valor da resistência
R será:
A) 5 Ω.
B) 3 Ω.
C) 2 Ω.
D) 6 Ω.
E) 4 Ω.
Aula 07 - Campo Magnético e Fontes de Campo Magnético
Desafio:
Um disjuntor termomagnético é um dispositivo de proteção capaz de ser utilizado para manobras, ligar ou desligar, ou para proteção, contra sobrecargas e contra curto-circuito. Ele possui dois princípios de funcionamento para proteção,um térmico e um magnético.
Discuta os conceitos físicos envolvidos nesse dispositivo com que nos deparamos diariamente nas nossas residências, trabalho, escola, entre tantas outras aplicações.
Resposta:
O disjuntor termomagnético, como o próprio nome já diz, funciona com um princípio térmico e outro magnético.
A proteção térmica se dá da seguinte maneira: ao percorrer uma corrente elétrica sobre um condutor, por efeito joule, ocorre o aumento da temperatura do condutor. Esse condutor sofre uma deformação devido ao seu aumento de temperatura, com a deformação, o bimetálico, dispositivo térmico mostrado na figura pelo item 2, curva-se e desaciona o dispositivo, movimentando o contato móvel, visto no item 9, abrindo o circuito. Assim, conhecendo o bimetálico, é possível determinar a corrente necessária para deformá-lo. Esse princípio é válido para sobrecargas recorrentes; esse circuito não possui capacidade de atuar contra faltas de curto-circuito de forma eficaz.
A proteção magnética funciona da seguinte maneira: ao percorrer uma corrente elétrica sobre um fio condutor, ocorre a criação de um campo magnético. Se enrolarmos um condutor de modo a fazer um solenoide, conseguimos um campo magnético de alta intensidade e praticamente constante dentro do componente. Assim, pode-se construir um solenoide, sabendo-se a corrente que se deseja proteger, que crie um campo magnético capaz de movimentar um eixo em seu interior, quando a corrente ultrapassar um certo valor. Ou seja, quando a corrente for suficientemente grande, o solenoide, ou bobina de disparo visto no item 3, cria uma força magnética que movimentará o eixo, contato móvel, visto no item 9, e desarmará o disjuntor. Esse efeito é muito rápido e, portanto, caracteriza uma ótima proteção contra curto-circuito e sobrecargas.
Vale ainda ressaltar que há uma câmara, vista no item 4, que funciona para extinguir arcos voltaicos que possam ocorrer no desarmamento ou religamento do equipamento.
O disjuntor também deve conter entradas e saídas de ar, vistas no item 1 e 5, para que a energia térmica possa se dissipar de forma a não alterar o funcionamento do dispositivo, visto que todos os componentes produzem calor e o bimetálico é influenciado pela temperatura; assim, a única influência no elemento térmico deve ser a corrente que por ele percorre.
Exercícios de Fixação: Campo Magnético e Fontes de Campo Magnético
1) O físico francês Ampère propôs que partículas carregadas em movimento são
capazes de gerar campo magnético. Assim, uma corrente elétrica percorrendo um
condutor gera campo magnético. Ao dispositivo que cria um campo magnético por
meio de uma corrente elétrica damos o nome de?
A) Imã Permanente.
B) Magnetita.
C) Eletroímã.
D) Paramagnético.
E) Bússola.
2) As linhas de campo magnético são uma boa representação para avaliar o
comportamento do campo magnético em diversas geometrias. Assinale a alternativa
que apresenta corretamente as linhas de campo magnético em um ímã permanente.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
3) Um fio condutor reto e horizontal está abaixo de uma mesa. Sobre a mesa, está uma
bússola. Observe a representação do esquema. Quando uma corrente, suficientemente
grande para criar um campo magnético de mesma intensidade que o campo da Terra, no
ponto, percorre o condutor, qual será a posição da agulha da bússola?
A) A agulha não altera sua posição e continua apontando para o Norte geográfico.
B) A agulha aponta para a direção Sul.
C) A agulha aponta para a direção Leste.
D) A agulha aponta para a direção Oeste.
E) A agulha apontará para a direção Nordeste.
4) Na condição de equilíbrio, um corpo colocado sobre o ponto P não sofre força magnética,
tendo em vista que, nesse ponto, o campo magnético é nulo. Assim, qual a relação entre as
correntes, i1 e i2 que atravessam os condutores, sabendo que as correntes possuem sentidos
contrários?
A) i_1/i_2 = 1/4.
B) i_1/i_2 = 1/3.
C) i_1/i_2 = 1.
D) i_1/i_2 = 2.
E) i_1/i_2 = 4.
5) Dois condutores retilíneos infinitos estão alocados em paralelo. A direção desses condutores
é perpendicular ao plano da tela, veja a imagem a seguir. Ambos condutores são
percorridos por uma corrente de intensidade i saindo do plano da tela. No ponto P,
localizado entre os condutores a uma certa altura deles, qual a direção e sentido do vetor
campo magnético?
A) Direção horizontal e sentido da direita para a esquerda.
B) Direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
C) Direção vertical e sentido da direita para a esquerda.
D) Direção vertical e sentido da esquerda para a direita.
E) O campo resultante no ponto P é nulo.
 Eletricidade II
Aula 01 – Condutividade e Resistividade
Desafio:
Maria e Giovana, alunas da disciplina de física estão estudando para sua prova. Deparam-se com o problema abaixo:
Exercícios de Fixação – Condutividade e Resistividade
1) Que intensidade de campo elétrico é necessária para criar uma corrente de 0,5ª em um fio de ferro com 2,0mm de diâmetro.
A) E=1,455N/C
B) E=3,678N/C
C) E=6,915N/C
D) 4,820N/C
E) 0,159N/C
Resolução:
2) Os dois segmentos do fio mostrados na figura têm diâmetros iguais mas apresentam condutividade σ1 e σ2 diferentes. A corrente I passa através do fio. Se as condutividades estão na razão. 
σ2/ σ1= 2, qual é a razão E2/E1 entre as intensidades de campo elétrico nos dois segmentos do fio.
A) E2/E1=2
B) E2/E1=1/6.
C) E2/E1=1/2
D) E2/E1=1/12
E) E2/E1=5
Resolução:
3) Qual é o tempo médio entre colisões sucessivas para elétrons em um fio de alumínio.
A) tAI = 1,8x10-13s
B) tAI = 3,5x10-11s
C) tAI = 2,4x10-12s
D) tAI = 5,3x10-12s
E) tAI = 2,1x10-14s
Resolução:
4) Um cubo de metal com 1 cm em cada lado é inserido entre dois eletrodos. Os eletrodos geram um campo elétrico E=0,005V/m no interior do cubo. Uma corrente I=9,0A atravessa o cubo indo do eletrodo positivo para o negativo. Identifique o metal do cubo.
A) Prata
B) Alumínio
C) Cobre
D) Ouro
E) Tungstênio
5) O campo elétrico em um fio quadrado de alumínio com dimensões 2,0mmx2,0mm é de 0,012V/m. qual é a corrente no fio.
A) I=12,9A
B) I=0,9A
C) I=4,32A
D) I=2,33A
E) I=1,68A
Resolução:
 A densidade de corrente é 𝐽 = 𝜎. 𝐸 
Usando a tabela temos:
Aula 02 – Métodos de Análise: Nodal e Malhas
Desafio:
Os métodos utilizados para análise de circuitos complexos abrangerão a análise nodal e a análise de malhas. Embora se possa utilizar qualquer um desses métodos, cada tipo de análise assume propriedades diferenciadas quanto à análise, o que pode facilitar a análise de alguns circuitos em detrimento de outros, por isso se faz necessário conhecer tanto um método como o outro, a fim de que diante de um determinado circuito, você possa tomar a decisão de realizar ou a análise nodal ou a análise de malhas.
Em uma indústria de médio porte, em que é fundamental a escolha da análise a ser realizada, o primeiro passo a ser dado seria utilizar um dos métodos (nodal ou malhas), assumindo que os circuitos que serão analisados são lineares bilaterais. A compreensão desse princípio de linearidade bilateral é fundamental para a compreensão de qual método deverá ser utilizado.
Você, como responsável pela parte elétrica de uma indústria de médio porte, foi questionado sobre o que significa essa premissa de um circuito ter características lineares bilaterais e por que para a aplicação em uma indústria de médio porte esse conhecimento é fundamental na tomada rápida de decisão, pela utilização do método de análise nodal ou pelo método da análise de malhas? 
Resposta:
Em uma indústria de médio porte, a maioria dos projetos é pontual, o que também torna a análise (nodal ou malhas) pontual, logo, entender a palavra linear empregada a um circuito indicará que os componentes utilizados no circuito apresentam características de tensão-corrente que seguem uma linha reta. Já a palavra bilateral indica que os componentes no circuito terão características que independem da direção da corrente por meio do elemento ou da tensão nele.
Por exemplo, ao empregarum resistor em um circuito, emprega-se um componente linear bilateral, logo, o circuito se torna linear bilateral, tendo em vista que a tensão em um resistor é diretamente proporcional à corrente por meio dele, ou seja, tem-se uma linha reta bilateral. Compreendendo esse conhecimento, a tomada de decisão é simplificada, porque conhece-se a natureza dos circuitos que serão trabalhados na prática em uma indústria de porte médio. Essa visão nasce muitas das vezes da prática, do dia a dia na indústria, todavia, quanto mais percepção se adquire sobre os circuitos trabalhados, mais rapidamente consegue-se resolvê-los. 
Exercício de Fixação – Métodos de Análise: Nodal e Malhas
1) Apresente o somatório (equação) das correntes, utilizando a análise de malhas, para a
malha 1 de tensão v1 = 40v:
A) + 40 + R3 (I1-I2) + I1.R2 = 0
+ 30I1 - 30I2 + 20I1 = - 40
50I1A - 30I2A = -40V
B) - 40 + R3 (I1-I2) + I1.R2 = 0
30I1 - 30I2 + 20I1 = 40
50I1A - 30I2A = 40V
C) I1.R1 + R3 (I1-I2) + I1.R2 = 0
10I1 + 30I1 - 30I2 + 20I1 = 0
60I1A - 30I2A = 0
D) - 40 + I1.R1 + R3 (I1-I2) + I1.R2 = 0
10I1 + 30I1 - 30I2 + 20I1 = 40
60I1A - 30I2A = 40V
E) +40 + I1.R1 + R3 (I1-I2) + I1.R2 = 0
10I1 + 30I1 - 30I2 + 20I1 = - 40
60I1A - 30I2A = -40V
2) Um nó em um circuito é:
A) Uma malha
B) Uma junção entre pontos
C) Uma resistência
D) Uma tensão
E) Uma corrente
3) Apresente o somatório (equação) das correntes, utilizando a análise de malhas, para a
malha 2 de tensão v2 = 60v:
A) + 60 + R5.I2 + R3 (I1 - I2) + R4I2 = 0
+ 60 + 60I2 + 30I2 - 30I1 + 50I2 = 0
- 30I1A + 140I2A = - 60V
B) - 60 + R5.I2 + R3 (I1 - I2) + R4I2 = 0
- 60 + 60I2 + 30I2 - 30I1 + 50I2 = 0
- 30I1A + 140I2A = 60V
C) - 60 + R3 (I1 - I2) + R4I2 = 0
- 60 + 30I2 - 30I1 + 50I2 = 0
- 30I1A + 70I2A = 60V
D) + R5.I2 + R3 (I1 - I2) + R4I2 = 0
+ 60I2 + 30I2 - 30I1 + 50I2 = 0
- 30I1A + 140I2A = 0
E) - 60 - R5.I2 + R3 (I1 - I2) + R4I2 = 0
- 60 - 60I2 + 30I2 - 30I1 + 50I2 = 0
- 30I1A + 20I2A = 60V
4) Além da análise dos nós e da análise das malhas qual outro método de análise pode ser utilizado.
A) Método de análise dos ramos
B) Método de análise das correntes
C) Método de análise das tensões
D) Método de análise de resistência
E) Método de análise de junção
5) Método de análise de resistência
A) Não modais bilaterais
B) Lineares bilaterais
C) Não lineares
D) Bilaterais não lineares
E) Modais bilaterais
Aula 03 – Associação de resistores Estrela e Triângulo
Desafio:
Você trabalha como engenheiro de desenvolvimento em uma empresa que cria projetos de placas de circuito eletrônico. Sua função é a de desenhar as placas de circuito impresso, definindo o layout e a melhor disposição dos componentes.
Ao receber o esquema elétrico do circuito do projetista de hardware, em sua opinião, quais os fatores que precisam ser definidos para os componentes? O que você faria para definir o tamanho da placa, o tamanho dos componentes e a temperatura que o conjunto deve suportar?
Explique com suas palavras.
Resposta:
Adicional aos valores dos componentes, informações como tensão de utilização, potência, tamanho e temperatura de aplicação são necessárias para a definição correta.
Calcular as resistências equivalentes para avaliar as tensões e correntes nos nós é o primeiro a ser feito. A partir daí, listar os componentes e definir a potência em cada. Para casos com potência alta, avaliar também o coeficiente de temperatura.
Exercícios de Fixação – Associação de Resistores Estrela e Triângulo
1) Determine a resistência equivalente RAB entre os pontos A e B na associação a
seguir.
A) 87,11Ohms
B) 54,108Ohms
C) 57,131 Ohms
D) 57,043Ohms
E) 121Ohms
(NO EXERCICIO RESPOSTA E 51,131Ohm)
2) Determine a resistência equivalente RAB entre os pontos A e B na associação a
seguir.
A) 16,99Ω.
B) 12,38Ω.
C) 6,22Ω.
D) 61,44Ω.
E) 11,23Ω.
3) Calcule o equivalente delta para o circuito a seguir.
A) Ra = 10Ω, Rb = 40Ω, Rc = 35Ω.
B) Ra = 3,35Ω, Rb = 7,73Ω, Rc = 8,23Ω.
C) Ra = 25Ω, Rb = 70Ω, Rc = 115Ω.
D) Ra = 120Ω, Rb = 60Ω, Rc = 180Ω.
E) Ra = 100Ω, Rb = 333Ω, Rc = 220Ω.
4) Determine a resistência equivalente RAB entre os pontos A e B na associação a
seguir.
A) 6Ω.
B) 12Ω.
C) 8,333Ω.
D) 2Ω.
E) 15,632Ω.
5) Determine a resistência equivalente RAB entre os pontos A e B na associação a
seguir.
A) 1,5Ω.
B) 3Ω.
C) 4Ω.
D) 6Ω.
E) 8Ω
Aula 04 – Teoremas de Rede I.
Exercícios de Fixação: Teoremas de Rede I
1) A resistência interna de pilhas e baterias provoca queda de tensão em cargas.
Aumenta com a vida útil das baterias. Uma bateria de tensão Vs de 12 V, com uma
resistência interna Rs de 0,5 Ω, em uma carga RL de 10 Ω, terá uma queda de tensão
VRL, que pode ser calculada pela fórmula: VRL=Vs (RL /(RL+Rs)). Calcule VRL:
A) 12 Volts.
B) 11,9 Volts.
C) 11,6 Volts.
D) 11,5 Volts.
E) 11,42 Volts.
Resolução:
Temos que a queda de tensão VRL para o circuito descrito é dada por:
2) Qual a vantagem do Teorema da Superposição?
A) O teorema da superposição é útil na resolução de redes resistivas que têm mais de uma
fonte de tensão ou corrente.
B) Qualquer rede de fontes de tensão e resistores pode ser substituída por uma fonte de tensão
equivalente única (Eth) em série com uma resistência equivalente única (Rth) e o resistor
de carga (Rl).
C) Representa uma fonte de corrente IN em paralelo com uma rede resistiva com uma
resistência equivalente (RN) em paralelo com a resistência de carga RL.
D) Teorema da superposição não pode ser utilizado em redes com resistores e fontes de
tensão.
E) Nenhuma resposta acima.
3) Para o circuito da figura abaixo calcule, pelo teorema da superposição, a tensão sobre o
resistor R2, sendo: Es1=6V, Es2=12V, R1=4Ω e R2=2Ω.
A) 24 Volts.
B) 9 Volts.
C) 12 Volts.
D) 18 Volts.
E) 36 Volts.
Resolução:
4) Para o circuito da figura abaixo, calcule pelo teorema da superposição, a tensão sobre o
resistor R1, sendo: Es1=6V, Es2=12V, R1=4Ω e R2=2Ω.
A) 2 Volts.
B) 4 Volts.
C) 6 Volts.
D) 8 Volts.
E) 10 Volts.
Resolução:
A partir do teorema da superposição, determinaremos a corrente total no circuito. Essa corrente será igual à soma algébrica das correntes i1 e i2. A corrente i1 é a corrente devido ao fato de a fonte Es1 estar ativa e a fonte Es2 desligada. Da mesma forma, a corrente i2 é a corrente devido ao fato de a fonte Es2 estar ativa e a fonte Es1 desligada.
A corrente i1 pode ser calculada pela Lei de Kirchhoff para a tensão. Observe que a fonte Es2 deve ser substituída por um curto-circuito:
A corrente i2 também pode ser calculada pela Lei de Kirchhoff para a tensão. Observe que a fonte Es1 deve ser substituída por um curto-circuito:
​​​​​​​Assim, o valor da corrente total i será igual à soma algébrica das correntes i1 e i2, com o sentido da maior. Assim, temos o valor da corrente total i:
i = i1 + i2
i = 1A
Por fim, calculamos o valor da queda de tensão sobre o resistor R1:
VR1 = iR1 = (1A)(4Ω)
VR1 = 4V
5) Para o Teorema da Superposição, para o circuito abaixo, é correto afirmar que:
A) Ache a corrente que passa por R1devido a fonte ES1, fazendo um curto em ES2, ache I1ʹ.
B) Ache a corrente que passa por R1devido a fonte ES2, fazendo um curto em ES1, ache I1ʺ.
C) A corrente I1 é a diminuição das duas correntes, com o sentido da maior. A corrente
através de R2 é a mesma (série). A tensão sobre R1 e R2 pode ser calculado com a Lei de
Ohm, obtendo E1 e E2.
D) Todas alternativas acima estão corretas.
E) Nenhuma alternativa acima está correta.
6) Os teoremas de Thévenin e Norton são utilizados para reduzir a complexidade de um circuito, mantendo a dinâmica, e analisar os efeitos somente em dois terminais.
Dessa forma, no circuito da figura a seguir, calcule o valor da resistência de Thévenin e a tensão de Thévenin vista desde a carga ou desde os pontos A e B.
Considere E1 = 6V, R1 = 4Ω e R2 = 2Ω.
A) 6V
B) 4V
C) 12V
D) 2V
E) 8V
Resolução:
Usando o teorema de Thévenin, primeiramente, calcula-se a resistência equivalente vista dos pontos A e B, retirando a carga e fazendo um curto-circuito na fonte.
Como segundo passo, calcula-se a fonte de Thévenin equivalente:
7) Existem muitasestratégias e métodos de resolução de circuitos elétricos com componentes lineares. No entanto algumas estratégias são mais viáveis que outras na hora da resolução.
Qual é a vantagem da utilização do método de teorema da superposição de efeitos.
D) O teorema da superposição é útil na resolução de redes resistivas, que tem mais de uma fonte de tensão ou corrente
Aula 05 – Elementos Armazenadores de Energia: Capacitores e Indutores
Desafio:
Uma unidade de flashde uma máquina fotográfica tem seu funcionamento diretamente relacionado ao comportamento de um capacitor.
A energia luminosa que é emitida no flashestá inicialmente armazenada em um capacitor no circuito. Assim, é possível realizar cálculos para obter valores de componentes do circuito conhecendo-se algumas grandezas elétricas e alguns parâmetros.
Você deve calcular a energia armazenada no capacitor do circuito da unidade de flash de uma máquina e os valores do capacitor e da combinação que o compõe.
​​​​​​​​​​​​​​​​Realize todos os cálculos conforme indicados.
Primeiramente, efetue os cálculos da energia dissipada no resistor indicado e, em seguida, calcule o valor do capacitor e dos capacitores que o compõem por associação.
Resposta.
Exercícios de Fixação: Elementos Armazenadores de Energia: Capacitores e Indutores
1) Quais são os valores da corrente i, da tensão v e das energias armazenadas no indutor (WL)
e no capacitor de 3F (WC) do circuito da figura a seguir, dado que as condições iniciais em
todos os indutores e capacitores são nulas?
A) i = 1 A, v = 5 V, WL = 0,5 J, WC= 37,5 J.
B) i = 2 A, v = 10 V, WL = 1,5 J, WC = 2,5 J.
C) i = - 1 A, v = 5 V, WL = - 0,5 J, WC = 2,5 J.
D) i = 1 A, v = - 10 V, WL = 1,5 J, WC = 2,5 J.
E) i = - 1 A, v = - 5 V, WL = 0,5 J, WC = 37,5 J.
2) Quais são as expressões da corrente i_L (t), da tensão v_C (t) e da energia armazenada no
indutor w_L (t), no circuito da figura a seguir, dado que i_C (t)=2e^(-t) cos5t e a condição
inicial do capacitor é dada por v_C (0)=2, com t_0=0?
 
A)
B)
 
C)
D)
E)
3) Quais são as expressões da corrente i(t) das tensões v_C1 (t) e v_C3 (t), no circuito da
figura a seguir, dado que v(t)=4e^(-2t) sen2t+e^(-t) cost e as condições iniciais dos
capacitores são nulas, com t_0=0?
A)
B)
C)
D)
E)
4) Quais são as expressões das correntes i(t), i_L2 (t) e i_L3 (t), no circuito da figura a seguir,
dado que v(t)=2e^(-4t) sen2t+e^(-2t) cos4t e as condições iniciais dos indutores são i(0)=2 A,
i_L2 (0)=1A e i_L3 (0)=1 A, com t_0=0 ?
A)
B)
C)
D)
E)
5) Quais são as expressões das correntes i(t) e i_L (t) e das tensões v_C1 (t), v_C2 (t) e v_L3
(t), no circuito da figura a seguir, dado que v(t)=20-10e^(-5t) cos5t e as condições iniciais
dos capacitores são q_C1 (0)=6 C e q_C2 (0)=6 C e as dos indutores são i_L1 (0)=i_L2 (0)=2
A, com t_0=0 ?
A)
B)
C)
D)
E)
Aula 06 – Circuitos RC
Desafio:
Circuitos elétricos são úteis em muitas áreas do conhecimento, como, por exemplo, nas áreas da informática, da engenheira elétrica, entre outras, pois, no mundo atual, as questões energéticas e da comunicação estão em evidência. Muitos circuitos elétricos têm como componentes resistores, capacitores, receptores, disjuntores, indutores, etc. — cada qual com uma função específica no circuito. Os circuitos RC existem para cumprir duas funções: limitar a corrente elétrica que flui no circuito e armazenar energia.
Os circuitos RC são considerados circuitos mais simples, uma vez que, entre seus componentes, estão resistores e capacitores. Para esses dois dispositivos, não existe muita complexidade de estrutura. Ao passo que o primeiro tem a função de limitar o valor de corrente que flui no circuito, o segundo serve para armazenar energia. Essas funções tornam os circuitos RC muito requeridos no mercado, haja vista a gama de aplicações práticas deles. Uma forma de utilizar os circuitos RC na sua máxima capacidade é conhecendo os processos que eles utilizam para armazenar energia.
Acompanhe a imagem a seguir:
Com o objetivo de buscar a máxima eficiência para cada ventilador que irá funcionar com esse circuito, você deve encontrar um capacitor com algumas qualidades específicas.
Para o circuito mostrado, aponte:
a) o tipo de capacitor utilizado;
b) a função do dispositivo.
Resposta:
a) A energia que se armazena em um capacitor equivale ao trabalho necessário para carregá-lo, com certa quantidade de carga Q, em um circuito que tem uma diferença de potencial U.
Pode-se fazer o cálculo e a análise do melhor capacitor em função da sua capacitância, que é a capacidade máxima que um capacitor tem para armazenar energia, e com base na equação que segue:
Q = C×U
Com base na equação, o melhor dispositivo para armazenar energia será um capacitor que relaciona carga e tensão. Assim, deverá ser escolhido um capacitor que marca a maior tensão especificada no capacitor.
b) A função de um capacitor é armazenar energia elétrica e isso ocorre devido à presença de um campo elétrico entre as placas dele.
Exercícios de Fixação: Circuitos RC
1) Quando se trata de circuito elétricos, os capacitores são os dispositivos eletrônicos utilizados para armazenar energia. Tais dispositivos têm características próprias na forma da grandeza capacitância. Quando colocados em um circuito os capacitores podem ser carregados e também descarregados e, por isso, tem diversas aplicações. Ao considerar um circuito contendo dois capacitores, calcule a constante de tempo para a descarga dos capacitores da figura e assinale a alternativa correta.
A) O circuito mostrado é do tipo RC e apresenta constante de tempo para descarga dos capacitores igual a 5ms.
B) O circuito mostrado é do tipo RLC e apresenta constante de tempo para descarga dos capacitores igual a 3ms.
C) O circuito mostrado é do tipo RC e apresenta constante de tempo para descarga dos capacitores igual a 2ms.
D) O circuito mostrado é do tipo RL e apresenta constante de tempo para descarga dos capacitores igual a 2ms.
E) O circuito mostrado é do tipo RLC e apresenta constante de tempo para descarga dos capacitores igual a 2ms.
. 
2) Ao fazer uso de dispositivos eletrônicos como capacitores, um fator de relevância a ser analisado constitui o tempo necessário para a carga e a descarga de tais capacitores. Esse é um termo que pode ser calculado. A figura exibe um circuito do tipo RC, contendo resistores e capacitores e com valores estabelecidos.
Para esse caso, qual é a constante de tempo para a descarga dos capacitores da figura?
A) A constante de tempo de descarga dos capacitores vale 10ms.
B) A constante de tempo de descarga dos capacitores vale 15ms.
C) A constante de tempo de descarga dos capacitores vale 20ms.
D) A constante de tempo de descarga dos capacitores vale 2ms.
E) A constante de tempo de descarga dos capacitores vale 5ms.
3) Existem capacitores de diversos formatos e cada um com uma aplicação. Um dos componentes do capacitor é o dielétrico, que poderá ser composto de diversos materiais. Geralmente, capacitores de placas paralelas têm o material dielétrico no interior das placas e este é um dos fatores que torna os capacitores diferentes.
Considere que um capacitor de 10μF, inicialmente carregado com 20μC, é descarregado através de um resistor de 1,0kΩ.
Quanto tempo decorre para que a carga do capacitor seja reduzida para 10μC?
A) A energia que o capacitor perde ao se descarregar provém do campo elétrico criado entre as placas e o tempo para que se descarregue na proporção pedida é de 7ms.
B) A energia que o capacitor perde ao se descarregar provém do campo magnético criado entre os resistores e o tempo para que se descarregue na proporção pedida é de 3ms.
C) A energia que o capacitor perde ao se descarregar provém do campo elétrico criado entre as cargas e o tempo para que se descarregue na proporção pedida é de 12ms.
D) A energia que o capacitor perde ao se descarregar provém do campo elétrico criado entre os resistores e o tempo para que se descarregue na proporção pedida é de 6ms.
E) A energia que o capacitor perde ao se descarregar provém

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