Atividade 2 (A2)_Calculo Numerico Computacional_Revisão da tentativa

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Iniciado em quarta, 25 out 2023, 20:05
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 25 out 2023, 20:22
Tempo empregado 17 minutos 45 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O número de bilhões de indivíduos de determinada bactéria poluente está decaindo em função do tempo t (a partir de t=0), em um
lago por intermédio da função . Aplique o método de Newton com uma tolerância e o menor
número possível de iterações para estimar o tempo necessário que a quantidade de bactérias seja reduzida para 5 bilhões de
indivíduos. Assinale a alternativa correta.
a. 2,12675442.
b. 2,12957955.
c. 2,12967481.
d. 2,11746564.
e. 2,11817813.
Antes de aplicarmos o método de Newton para refinamento das raízes de uma função, devemos realizar o isolamento das raízes
por meio do método gráfico. Nesse sentido, suponha que esse trabalho inicial foi realizado e determinamos que .
Dessa forma, considere a função e uma tolerância . Ao utilizarmos o método de Newton, assinale a
alternativa que corresponde ao número mínimo de iterações necessárias para encontrarmos uma raiz pertencente ao intervalo 
.
a. 3.
b. 5.
c. 2.
d. 1.
e. 7 .
Vamos considerar um problema físico de estática: uma plataforma está fixada em uma janela de madeira por meio de uma
dobradiça, em que momento é calculado por , é o ângulo da plataforma com a horizontal e k é uma constante positiva. A
plataforma é feita de material homogêneo, seu peso é P e sua largura é l. Modelando o problema, podemos mostrar que 
com . A partir do método de Newton, com uma tolerância e o menor número possível de iterações,
determine o valor de para l=1 m, P=400 N, k=50 Nm/rad, sabendo que o sistema está em equilíbrio. Assinale a alternativa que
corresponde ao valor correto de .
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma fábrica de alimentos deseja confeccionar uma embalagem para uma bebida para exportação. A embalagem deve ser um
veículo em formato de paralelepípedo que possui as seguintes proporções:
Em que x, y e z são as dimensões da embalagem. Para manter a proporção, a dimensão z deve ser uma soma de um múltiplo da
dimensão x com 1, pois a empresa precisa deixar uma parte da embalagem reservada para informações do produto que são
exigidas por lei. Além disso, a empresa deseja que o volume da embalagem seja igual a 500 ml, ou seja, 500 .
Diante da situação apresentada e utilizando o método de Newton, considerando a tolerância e o menor número possível
de iterações, determine a dimensão x da embalagem, usando como intervalo inicial que contém a raiz. Assinale a alternativa
correta.
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Uma das aplicação dos métodos numéricos é o cálculo de raízes de funções. Ao utilizar o método de Newton, calcule a quinta ( )
aproximação da raiz positiva da função . Para tanto, isole a raiz em um intervalo ( e naturais) de
comprimento 1, isto é, . Note que, ao determinar a raiz positiva da função dada, você estará calculando uma aproximação
para a raiz quadrada de 10. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de .
a.
b.
c.
d.
e.
Uma aplicação dos métodos numéricos é o cálculo de raízes de funções/equações. Ao utilizar o método de Newton, calcule a
quarta ( ) aproximação da raiz positiva da função . Para isso, isole a raiz em um intervalo ( e naturais) e de
comprimento 1, isto é, . Note que, ao determinar a raiz positiva da função dada, você estará calculando uma aproximação
para a raiz cúbica de 10.
Assinale a alternativa correta.
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um dos métodos numéricos utilizados para determinação das raízes de uma função polinomial é o método da iteração linear. Isole
a raiz positiva da função polinomial em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, 
 Calcule a quarta ( ) aproximação para esta raiz, considere . Assinale a alternativa correta.
a. 1,07998603.
b. 1,07990202.
c. 1,07989647.
d. 1,08125569.
e. 1,10048178.
Um dos métodos numéricos utilizados para determinação das raízes de uma função qualquer é o método da iteração linear.
Considere , em que . Assim, a partir do uso do método linear e considerando a sequência de raízes 
, calcule o . Assinale a alternativa correta.
a. 2,13980919.
b. 2,13931949.
c. 2,13977838.
d. 2,13198295.
e. 2,13235678.
Em problemas de fluxo em tubulações, precisamos resolver a seguinte equação:
Se , e , usando o método da iteração linear, calcule a raiz da equação dada, com uma tolerância e o
menor número possível de iterações. Para isso, isole a raiz num intervalo de comprimento 1, ou seja, ( e 
 inteiros) e .
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2006.
Assinale a alternativa correta.
a. -0,4131667.
b. -0,4000002.
c. -0,3996868.
d. -0,3999897.
e. -0,4003081.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Isolando a raiz positiva da função em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, e
utilizando o método da Iteração Linear, calcule a terceira ( ) aproximação para esta raiz. Calcule e escolha uma função
de iteração apropriada. Assinale a alternativa correta.
a. 1,07998603.
b. 1,07990202.
c. 1,07989647.
d. 1,10048178.
e. 1,08125569.
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