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Física 2-8

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Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
 27 
Questão 13 
Uma pequena esfera condutora de raio 2 cm, maciça, eletrizada 
com carga –4C, está no interior de uma casca esférica metálica 
de raio 5 cm, eletrizada com carga + 18C. Um fio isolante que 
passa por pequeno orifício permite descer a esfera A até que 
encoste na casca esférica B. 
a) quais as cargas finais de cada esfera, após esse contato ? 
b) caso o contato tivesse ocorrido externamente, quais as cargas 
finais adquiridas por cada esfera ? 
 
 
Questão 14 
(Fuvest-SP) Três pequenas esferas carregadas com cargas de 
mesmo módulo, sendo A positiva e B e C negativa, estão presas 
nos vértices de um triângulo eqüilátero. No instante em que elas 
são soltas, simultaneamente, a direção e o sentido de suas 
acelerações serão mais bem representados pelo esquema: 
a) 
 
A
BC
 
b) 
 
A
BC
 
c) 
 
A
BC
 
d) 
 
A
BC
 
e) 
 
A
BC
 
 
Questão 15 
(UEL-PR) Três partículas carregadas positivamente, cada uma com 
carga q, ocupam os vértices de um triângulo retângulo cujos 
catetos são iguais e medem d. Sabendo-se que as cargas estão 
num meio cuja constante eletrostática é k, a força elétrica 
resultante sobre a carga do ângulo reto é dada pela expressão: 
a) 
2
2
d2
kq
 b) 
2
2
d2
kq2
 c) 
2
2
d
kq
 
d) 
2
2
d
kq2
 
e) 
2
2
d
kq2
 
Questão 16 
A figura mostra três cargas A, B e C de mesma intensidade Q 
posicionadas ao longo de um hexágono regular interagindo 
eletricamente com uma carga de prova positiva +q. O prof Renato 
Brito pede para você determinar a intensidade da força elétrica 
resultante sobre esta última, sabendo que ela é repelida pela 
carga A com uma força elétrica de intensidade F. 
a) F 
b) 2F 
c) 3F 
d) 4F 
e) 5F 
+q
A
B
C
 
Dica: Propriedade da resultante entre doss vetores que têm módulos 
iguais e formam 120o entre si. 
 
Questão 17 
(FUVEST) Considere as três cargas pontuais representadas na 
figura por +Q, Q e +q. Determine o módulo da força eletrostática 
total que age sobre a carga q. 
+Q -Q
+q
30
o 30
o
R
R
 
 
 
Dica: Se dois vetores têm o mesmo módulo, a resultante entre eles está 
na bissetriz. FR = F.cos30o + F.cos30o 
 
 
Semana 1 de 15
Assunto sugerido: 
 Vetores e Cinemática Geral.
REVISÃO SEMANAL PROGRAMADA
Se você revisar um pouquinho a cada 
semana, não acumulará toda a revisão 
para a semana da véspera do 
vestibular, né verdade ?  
 
Questão 18 
Uma carga elétrica +Q desconhecida encontra-se fixa no plano 
mostrado abaixo. Uma carga de prova +q, quando colocada nos 
pontos A e C desse plano, fica sujeita a forças elétricas 
repulsivas FA e FC de mesma intensidade 64 N, mostradas na 
figura abaixo. Assim, quando prof Renato Brito colocá-la no ponto 
B, a carga de prova +q fica sujeita a uma força elétrica de 
intensidade: 
A
B
C
F
A
F
C
 
a) 80 N b) 64 N c) 36 N d) 90 N e) 120 N 
 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
28 
Questão 19 
(UFPE) Duas bolinhas iguais, carregadas negativamente, estão 
presas por fios de seda de 3 cm de comprimento a um ponto 
comum, como mostra a figura. Cada bola tem massa igual a 80 g. 
Qual a quantidade de carga das bolas para que os fios formem 
entre si 90o ? 
 
a) 4 .10–2 C. 
b) 4.10–4C. 
c) 4 .10–6 C. 
d) 4.10–7C. 
e) 4.10–8 C. 
90º
3 cm 3 cm
qq
 
Dica: A massa precisa estar em kg, distâncias em metros. 
 
Questão 20 
Três pequenas esferas isoladas, carregadas com cargas 
respectivamente +q, –q e +q estão localizadas como mostra a 
figura. A força (resultante) exercida sobre a esfera C pelas esferas 
A e B é de 5N. A força (resultante) exercida sobre as esferas A e B, 
valem, respectivamente: 
a) 32N, 27 N 
b) 30N, 45N 
c) 36N, 48N 
d) 27N, 36N 
e) 16N, 25N 
 
Questão 21 
(Cescea-SP) Uma mola de constante elástica K = 400 N/m tem 
uma extremidade presa a um suporte fixo e a outra possui uma 
carga elétrica puntiforme, de massa desprezível, de +10C. Essa 
mola encontra-se permanentemente comprimida devido à presença 
de uma segunda carga elétrica q, localizada a uma distância 
d = 60 cm da primeira. Sabendo que a compressão permanente da 
mola vale x = 0,5 cm nesse equilíbrio, a carga q deve ser de: 
a) 16 C b) 8 C c) –12 C d) –36C e) 24C 
 
 
 
Questão 22 
O prof Renato Brito conta que duas esferas A e B condutoras de 
raios 3R e 2R e cargas elétricas +2Q e –Q estão separadas a 
uma grande distância D e que se atraem mutuamente com um 
força elétrica de intensidade F = 50 N. Se as esferas forem postas 
em contato e separadas, novamente, a uma distância D, passarão 
a: 
 
a) se repelir com uma força elétrica de 2N 
b) se repelir com uma força elétrica de 4N 
c) se repelir com uma força elétrica de 6N 
d) se repelir com uma força elétrica de 8N 
e) se repelir com uma força elétrica de 9N 
 
Questão 23 
(Fuvest-SP) Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices 
de um quadrado. As duas cargas +Q e –Q têm mesmo valor 
absoluto e as outras duas, q1 e q2, são desconhecidas. A fim de 
determinar a natureza destas cargas, coloca-se uma carga de 
prova positiva no centro do quadrado e verifica-se que a força 
sobre ela é F, mostrada na figura. Podemos afirmar que: 
a) q1 > q2 > 0 
b) q2 > q1 > 0 
c) q1 + q2 > 0 
d)q1 + q2 < 0 
e) q1 = q2 > 0 
F
-Q
+Q q
1
q
2
Carga de
prova
positiva
 
Questão 24 
(Mack-SP) Um modelo conhecido para o átomo de hidrogênio é o 
de um elétron de carga q girando em trajetória circular de raio R 
em torno do próton localizado no núcleo. Sendo k a constante 
eletrostática do vácuo, a energia cinética do elétron, nessas 
condições, é: 
a) 
2
R.q.k.5 2
 
b) 
R
q.k.2 2
 
c) 
2
R.q.k.3 2
 
d) 
R.2
q.k 2
 
e) 
4
R.q.k.5 2
 
Dica: encontre inicialmente a velocidade v do elétron, lembrando que a 
força elétrica é a força resultante centrípeta que age sobre o elétron. A 
energia cinética é dada por Ecin = m.v² / 2 . 
Questão 25 
Duas pequenas esferas de carga +q e massa 600g cada, 
penduradas em cordões de comprimento L = 2 m , giram em 
movimento circular num plano horizontal com velocidade angular 
 = 2 rad/s. Sendo g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade, 
determine +q. (K = 9.109 e g = 10 m/s2) 
 
Dica: Colocação de forças num pêndulo cônico : uma prá cima, uma prá baixo, uma 
prá dentro e (eventualmente) uma prá fora , lembra ? 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
 29 
Questão 26 
(UFRS) A figura representa os pontos A, B, C , D e E e duas 
cargas elétricas iguais e de sinais opostos, todos contidos no plano 
da página. Em qual dos pontos indicados na figura o campo 
elétrico é mais intenso? 
+ -
A
B
D
E
C
 
Dica: Veja figura 9 página 15 
Questão 27 
(UFRS) A figura representa duas cargas elétricas positivas iguais e 
diversos pontos. As cargas e os pontos estão localizados no plano 
da página. Em qual dos pontos indicados na figura o campo 
elétrico é menos intenso? 
+ +
A
E
C
D
B
 
Dica: Veja figura 8 página 15 
Questão 28 
(UF-RS) A figura representa as linhas de força do campo elétrico 
que existe em certa região do espaço. Sobre uma carga de prova 
positiva colocada em P agirá uma força : 
a) dirigida para A 
b) dirigida para B 
c) dirigida para C 
d) dirigida para D 
e) nula. 
A
B P C
D
 
Questão 29 
(Cesgranrio-RJ) Quatro cargas elétricas: três positivas e uma 
negativa, estão colocadas nos vértices de quadrado, como mostra 
a figura. O campo elétrico produzido por estas cargas no centro do 
quadrado é representado por: 
+ 2q +q
+q -2q
 
 
a) 
+ 2q +q
+q -2q
 
b) 
+ 2q +q
+q -2q
 
 
c) 
+ 2q +q
+q -2qd) 
+ 2q +q
+q -2q
 
Questão 30 
A figura mostra uma estrela (hexágono regular estrelado) em cujos 
vértices encontram-se fixas 6 cargas elétricas puntiformes. O 
prof Renato Brito pede para você determinar qual dos vetores 
abaixo melhor representa o campo elétrico resultante no 
centro dessa estrela : 
a)
b)
c)
d)
e)
 
-q
+3q
+3q +3q
-q
+q
 
Semana 2 de 15
Assunto sugerido: 
 Leis de Newton Sem Atrito, Espelhos Planos.
REVISÃO SEMANAL PROGRAMADA
Se você revisar um pouquinho a cada 
semana, não acumulará toda a revisão 
para a semana da véspera do 
vestibular, né verdade ?  
 
Questão 31 
Na distribuição de cargas elétricas representadas na figura, o ponto 
onde o campo elétrico é nulo fica: 
d = 2m
+9q -4q
 
a) entre as cargas e no centro. 
b) entre as cargas e a 0,3 m de +9q. 
c) a 2 m de – 4q e à sua direita. 
d) a 4 m de – 4q e à sua direita. 
e) a 2 m de +9q e à sua esquerda. 
 
Questão 32 
A figura mostra duas cargas fixas ao longo de um eixo. Em qual 
posição se deve colocar uma terceira Q, para que ela permaneça 
em equilíbrio ? 
d = 2m
+9q +4q
 
a) entre as cargas e no centro. 
b) entre as cargas e a 1,2 m de +9q. 
c) a 2 m de – 4q e à sua direita. 
d) a 4 m de – 4q e à sua direita. 
e) a 2 m de +9q e à sua esquerda. 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
30 
Questão 33 
A figura mostra duas cargas fixas ao longo de um eixo. Em qual 
posição se deve colocar uma terceira Q, para que ela permaneça 
em equilíbrio ? 
d = 2m
+q -q
 
a) entre as cargas e no centro. 
b) entre as cargas e a 1,2 m de +9q. 
c) a 2 m de – 4q e à sua direita. 
d) a 4 m de – 4q e à sua direita. 
e) não existe uma posição de equilíbrio 
 
Questão 34 
(FMC Santa Casa - SP) Considerando o esquema abaixo. Se a 
constante eletrostática vale K, o módulo do vetor campo elétrico no 
ponto P, devido às cargas elétricas + q e – q, é dado por: 
+q -q P
r r
 
a) 
2r3
kq4
 
b) 
2r
kq
 
c) 
2r4
kq3
 
d)
2r
kq2
 
Questão 35 
(UFAL) Considere um retângulo de lados 3 cm e 4 cm. Uma carga 
elétrica q colocada num dos vértices do retângulo gera no vértice 
mais distante um campo elétrico de modulo E. Nos outros dois 
vértices, o modulo do campo elétrico é: 
a) E/9 e E/16 
b) 4E/25 e 3E/16 
c) 4E/3 e 5E/3 
d) 5E/4 e 5E/3 
e) 25E/9 e 25E/16 
 
Questão 36 
(Fuvest-SP) O campo elétrico de uma carga puntiforme em 
repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados 
pelas flechas na figura. O módulo do campo elétrico do ponto B 
vale 24V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, 
em volt por metro: 
a) 3 
b) 6 
c) 4 
d) 12 
e) 23 
 
A
B
P
 
Dica: veja questão 9 de classe – página 21 
Questão 37 
(FUMEC-MG) Qual dos gráficos pode representar o campo elétrico 
criado por uma carga elétrica positiva, sendo d a distância do ponto 
considerado à carga? 
a) 
E
0
d
1
 
b) 
E
0 d
 
c) 
E
0
2d
1
 
d) 
E
0 d2
 
e) 
E
0
d 
 
 
Questão 38 
(Fafeod-MG) Uma placa condutora extensa e carregada 
positivamente produz um campo elétrico uniforme, conforme 
mostrado na figura a seguir. Uma carga pontual positiva 
q = 2C, colocada no ponto P sofre a ação de uma força elétrica 
FP = 30 N. Se essa mesma carga for colocada nos pontos Q e R, 
sofrerá ação de forças elétricas FQ e FR, tais que: 
a) FQ = FR = 30 N 
b) FQ = 15 N e FR = 10 N 
c) FQ = 60 N e FR = 90 N 
d) FQ = 15 N e FR = 90 N 
e) FQ = 60 N e FR = 10 N 
 
+
+
+
+
+
E
P Q R
xxx
 
Questão 39 
Uma partícula com carga positiva é abandonada entre duas placas 
planas, verticais, eletrizadas como mostra a figura abaixo. 
Considerando que o peso desta partícula não é desprezível, a 
trajetória que ela irá descrever será melhor representada por: 
 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
----
----
----
----
----
----
----
 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
 31 
a) b) c) d) e)
 
Questão 40 
(UFPA) Entre as placas defletoras de um osciloscópio de raios 
catódicos a intensidade do vetor campo-elétrico é de 30.000 N/C. 
Sabendo-se que um elétron tem massa m = 910
31 kg e carga 
elétrica q = 1,6 10–19 C, a intensidade da aceleração que atua 
sobre um elétron colocado entre as placas é, aproximadamente, 
de: 
a) 1,9 . 1012 m/s2. b) 5,3 . 1015 m/s2. 
c) 1,9 . 1016 m/s2. d) 1,9 . 1050 m/s2. 
e) 5,3 . 1050 m/s2. 
 
Questão 41 
(FEI-SP) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com carga 
q, está apoiada numa placa isolante, inclinada, com um ângulo de 
 com o horizonte. Calcular a intensidade do campo eletrostático 
E que mantém a esfera em equilíbrio. 

E
 
Dica: você não vai esquecer de desenhar a normal N, vai ?  
Como se trata de um problema de equilíbrio, qualquer par de eixos resolve o 
problema. Assim, há duas opções para decompor as forças: 
1) decompor apenas a normal N em suas componentes Nx e Ny, sem decompor 
nem o peso nem a força elétrica; 
2) decompor o peso e a força elétrica, sem decompor a normal N, o que é mais 
trabalhoso e inviável. 
Questão 42 
(FUVEST)Sobre uma partícula carregada atuam exclusivamente as 
forças devidas aos campos elétrico e gravitacional terrestres. 
Admitindo que os campos sejam uniformes e que a partícula caia 
verticalmente, com velocidade constante (equilíbrio), podemos 
afirmar que: 
a) a intensidade do campo elétrico é igual à intensidade do campo 
gravitacional 
b) a força devida ao campo elétrico é menor, em modulo, do que o 
peso da partícula 
c) a força devida ao campo elétrico é maior, em modulo, do que o 
peso da partícula 
d) a força devida ao campo elétrico é igual, em modulo, ao peso da 
partícula 
e) a direção do campo elétrico é perpendicular à direção do campo 
gravitacional 
Dica: velocidade constante lhe diz alguma coisa, Aristóteles ? Equilíbrio, 
força resultante nula. 
 
Questão 43 
A figura mostra um pêndulo elétrico em equilíbrio sob ação de um 
campo gravitacional g = 10 m/s² e um campo elétrico uniforme de 
intensidade E = 7,5 . 103 N/C. Se a massa da esfera do pêndulo 
vale m = 10 g e  = 37o, determine a carga elétrica da esfera do 
pêndulo (expressa em C ). (Dado: sen 37o = 0,6 cos37o = 0,8) 
 
 
E
 
Questão 44 
Uma carga elétrica +q está localizada a uma distância D de um 
enorme plano eletrizado uniformemente com densidade superficial 
de carga + num meio onde a permissividade elétrica vale . 
O prof Renato Brito pede para você determinar a força elétrica 
com que essa carga será repelida : 
a) 

 q.
 b) 


2
q.
 c) 
2D.2
q.


 d) 
2D.
q.


 e) 


4
q.
 
 
Dica: veja questão 19 de classe, página 23. A carga elétrica sofrerá a ação do 
campo elétrico gerado por uma única placa. 
 
Questão 45 
Uma carga elétrica negativa q está localizada exatamente no 
ponto médio entre duas placas planas paralelas eletrizadas com 
densidades superficiais de cargas respectivamente iguais a + e 
 num meio onde a permissividade elétrica vale . Se a distância 
entre as placas vale D, o prof Renato Brito pede para você 
determinar a força elétrica com que age nessa carga: 
-q
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
D
 
a) 

 q.
 b) 


2
q.
 c) 
2D.2
q.


 d) 
2D.
q.


 e)
2D.4
q.


 
Dica: veja questão 19 de classe, página 23. A carga elétrica sofrerá a ação do 
campo elétrico total gerado pelas duas placas. Quanto vale esse campo elétrico ? 
 
Semana 3 de 15 
Assunto sugerido: 
 Leis de Newton Sem Atrito, Espelhos Esféricos.
REVISÃO SEMANAL PROGRAMADA
Se você revisar um pouquinho a cada 
semana, não acumulará toda a revisão 
para a semana da véspera do 
vestibular, né verdade ?  
 
Questão 46 
Duas pequenas esferas condutoras idênticas apresentam cargaselétricas +3q e –q, estão inicialmente separadas por uma distância 
d e se atraem com uma força de 6N. Quando colocadas em 
contato e colocadas em suas posições iniciais, as esferas: 
a) passam a se atrair com uma força de 8 N 
b) passam a se repelir com uma força de 8 N

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