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Cálculo da porosidade em zonas de hidrocarbonetos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Cálculo da porosidade em zonas de hidrocarbonetos
com algoritmo genético
CARLOS EDUARDO AMANAJÁS SOARES
Belém - Pará
2019
CARLOS EDUARDO AMANAJÁS SOARES
Cálculo da porosidade em zonas de hidrocarbonetos
com algoritmo genético
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação
em Geofísica do Instituto de Geociências da Universi-
dade Federal do Pará, para obtenção do título de Mestre
em Geofísica.
Área de Concentração: Petrofísica
Linha de Pesquisa: Avaliação de Formação
Orientador: Prof. Dr. André José Neves Andrade
Belém - Pará
2019
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) de acordo com ISBD 
Sistema de Bibliotecas da Universidade Federal do Pará 
Gerada automaticamente pelo módulo Ficat, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a) 
 
 S676c Soares, Carlos Eduardo Amanajás. 
 Cálculo da porosidade em zonas de hidrocarbonetos com algoritmo genético / Carlos Eduardo Amanajás 
Soares. — 2019. 
 49 f. : il. color. 
 Orientador(a): Prof. Dr. André José Neves Andrade 
 Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação Geofísica, Instituto de Geociências, Universidade 
Federal do Pará, Belém, 2019. 
 1. Avaliação de Formação. 2. Porosidade. 3. Hidrocarboneto. 4. Algoritmos Genéticos. I. Título. 
CDD 550 
 
 
 
AGRADECIMENTOS
A Deus pelo dom da vida e sabedoria.
A meus pais Alice Amanajás e Carlos Soares pelo apoio, cuidado e incentivo.
A João Polaro pelo companheirismo e incentivo.
Aos meus amigos de vida por estarem sempre presentes.
Aos meus companheiros acadêmicos pela ajuda, conselhos e incentivo.
Ao meu orientador André Andrade por partilhar seu conhecimento fundamental para
o desenvolvimento dessa dissertação.
Aos professores do Programa de Pós-graduação em Geofísica essenciais para a minha
formação.
Ao CNPq pelo apoio �nancieiro.
E a todos que de alguma forma participaram dessa etapa da minha vida.
RESUMO
A porosidade é o volume de �uido presente na constituição da rocha reservatório e
tem papel capital sobre as estimativas de saturação de hidrocarboneto, com re�exo na
de�nição dos limites do reservatório e nas técnicas adotadas para a sua explotação. Nessa
dissertação busca-se uma reavaliação do método de Gaymard, que consiste em uma proje-
ção geométrica dos pontos que apresentam porosidades aparentes calculadas pelo per�l de
densidade e pelo per�l de porosidade neutrônica localizados acima da bissetriz no grá�co
densidade vs. neutrônico. A interpretação do método de Gaymard pode ter sua precisão
questionada, por tratar dos pontos em questão como pontos de rocha limpa saturados com
água doce, sem considerar a constituição geológica da rocha reservatório. Desenvolve-se
um algoritmo genético que busca pelo menor valor de porosidade produzido por uma
sequência de novas gerações cromossomos ou unidade genética, representados por um par
de valores de densidade do �uido e pela porosidade neutrônica do �uido. Uma vez de�nido
o progenitor genético, a porosidade dos pontos de gás é calculada pelo método densidade
vs. neutrônico considerando as propriedades médias do �uido intersticial. A metodologia
aqui é apresentada em dados sintéticos construídos a partir do modelo petrofísico e em
dados reais de um poço do campo de Namorado na bacia de Campos. Em ambas as
situações a porosidade estimada por esta metodologia apresenta valores inferiores àqueles
produzidos pelo método de Gaymard.
Palavras-chaves: Avaliação de Formação. Porosidade. Hidrocarboneto. Algoritmos
Genéticos.
ABSTRACT
The porosity is the volume of �uid present in the reservoir rock and has a capital role
on the hydrocarbon saturation estimates, with re�ection on the de�nition of the limits
of the reservoir and techniques adopted for its exploitation. In this thesis it is intended
a reassessment of the Gaymard method, which which consists of a geometric projection
of points that have apparent porosities calculated by the density log and the neutron
porosity log located above the bissector in the density-neutron plot. The interpretation
of the Gaymard method may have its precision questioned by treating the points in
question as clean rock points saturated with fresh water, without considering the geological
constitution of the reservoir rock. A genetic algorithm is developed which searches for
the lowest porosity value produced by a sequence of new generations of chromosomes or
genetic unit, represented by a pair of �uid density values and by the neutron porosity of the
�uid. Once the genetic progenitor is de�ned, the porosity of the gas points is calculated
by the density-neutron plot considering the average properties of the interstitial �uid.
The methodology here is presented in synthetic data constructed from the petrophysical
model and in real data from a well of the Namorado �eld in Campos basin. In both
situations the porosity estimated by this methodology presents lower values than those
produced by the Gaymard method.
Keywords: Formation Evaluation. Porosity. Hydorcarbon. Genetic Algorithms.
LISTA DE FIGURAS
2.1 Modelo de rocha utilizado pela Geofísica de Poço, o chamado Modelo Pe-
trofísico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Representação da porosidade em uma rocha sedimentar (arenito). . . . . . 4
2.3 Esquema simpli�cado da ferramenta básica de densidade. . . . . . . . . . . 7
2.4 Esquema simpli�cado do chamado Efeito Compton, onde um feixe de raios
gama, os se chocar com um átomo, ejeta um elétron orbital dessa atomo,sendo
desviado segundo um angulo θ, perdendo energia. . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 Esquema da ferramenta neutrônica e do caminho percorrido por um feixe
de nêutrons desde sua emissão pela fonte até sua captura. . . . . . . . . . . 9
2.6 Esquema do zoneamento energético de nêutrons após serem emitidos pela
fonte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7 Grá�co ρb × φn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.8 Grá�co ρb × φn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.9 O grá�co asa. Fonte: Nery (2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.10 Esquema do método de Gaymard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.11 Esquema do processo de acasalamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.12 Esquema do funcionamento básico de um algoritmo genético. . . . . . . . . 23
3.1 Esquema da disposição do poro em uma rocha, segundo o modelo petrofísico
da Geofísica de Poço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Representação do efeito do hidrocarboneto com as medidas acima da bis-
setriz no grá�co φD × φN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Processo envolvido no cálculo da porosidade com a nova metodologia. . . . 31
4.1 Conjunto dos per�s e a delimitação do reservatório. . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Grá�co φD × φN de todo o reservatório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 Grá�co φD×φN para os pontos afetados apenas pela zona de hidrocarboneto. 33
4.4 Esquema de representação da nova bissetriz para o grá�co φD × φN . . . . . 34
4.5 Intervalo da zona de gás do reservatório (à esquerda) e a estimativa das
porosidades para a mesma zona calculadas pela metodologia de Gaymard
e pela nova metodologia adotada nessa dissertação (à direita). . . . . . . . 35
4.6 Conjunto dos per�s e a delimitação do reservatório para os dados reais. . . 36
4.7 Grá�co φD × φN de todo o reservatório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.8 Grá�co φD × φN para os pontos afetados apenas pela zona de gás. . . . . . 37
4.9 Esquema de representação da nova bissetriz para o grá�co φD × φN . . . . .38
4.10 Intervalo da zona de gás do reservatório (à esquerda) e a estimativa das
porosidades para a mesma zona calculadas pela metodologia de Gaymard
e pela nova metodologia adotada nessa dissertação (à direita). . . . . . . . 39
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 1
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3
2.1 AVALIAÇÃO DE FORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 A Porosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Os per�s de porosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2.1 O per�l de densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2.2 O per�l neutrônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 O hidrocarboneto e os per�s de porosidade . . . . . . . . . 10
2.1.4 A estimativa da porosidade e o método Densidade vs.
Neutrônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5 Métodos clássicos para a estimativa da porosidade em
zonas de hidrocarboneto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5.1 O Grá�co ASA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5.2 A Porosidade Gaymard . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 ALGORITIMOS EVOLUCIONÁRIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Algoritmos genéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Correspondência dos algoritmos genéticos com a biologia 21
2.2.3 O algoritmo genético básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3.1 O cromossomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.3.2 A população inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.3.3 A função de avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.3.4 A seleção dos pais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.3.5 Os operadores de reprodução e mutação . . . . . . . . . 24
2.2.3.6 Módulo de população . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 METODOLOGIA 26
3.1 O CÁLCULO DA POROSIDADE (φ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 A BISSETRIZ DO GRÁFICO φD × φN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 O ALGORÍTMO PROGENITOR GENÉTICO . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 RESULTADOS 32
4.1 RESULTADOS COM DADOS SINTÉTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 RESULTADOS COM DADOS REAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 CONCLUSÃO 40
REFERÊNCIAS 41
1 INTRODUÇÃO
A porosidade, entendida como o volume de �uido presente na constituição de uma
rocha reservatório, tem papel fundamental na avaliação de formação em função do seu
impacto sobre as estimativas de saturação de hidrocarboneto, com re�exo na de�nição do
reservatório e das técnicas de explotação ou produção de hidrocarboneto.
Na literatura clássica da avaliação de formação, o método densidade vs. neutrônico
é tratado como aquele que produz uma estimativa realista da porosidade em termos da
constituição geológica das rochas reservatório, traduzida pelo modelo petrofísico, consti-
tuído por matriz (conjunto de minerais), a argila (conjunto de argilominerais) e o �uido
(mistura, em quaisquer proporções, de água da formação e hidrocarboneto).
O método densidade vs. neutrônico apresenta di�culdades na estimativa da porosidade
nas zonas do poço dominadas por uma mistura �uida majoritariamente composta por gás
ou condensado. Nestes casos, a literatura indica o método de Gaymard ou o método do
Grá�co ASA.
Esta dissertação trata, com particular interesse, do método de Gaymard, que consiste
de uma interpretação geométrica do grá�co φD × φN , representada por uma projeção
dos pontos que apresentam porosidades aparentes, obtidas com o per�l de densidade e
per�l neutrônico, localizados acima da bissetriz. A interpretação do método de Gaymard
pode ter sua precisão questionada, por tratar dos pontos em questão como pontos de
rocha limpa saturados com água doce, sem considerar a constituição geológica da rocha
reservatório.
Nessa dissertação é apresentada uma metodologia que busca inserir o conceito geo-
lógico da constituição das rochas reservatório de acordo com o modelo petrofísico. A
metodologia aqui apresentada produz uma estimativa realista dos pontos de gás reinter-
pretando a bissetriz do grá�co φD × φN como a reta de iguais porosidades aparentes de
uma rocha limpa saturada com uma aproximação das propriedades físicas do �uido in-
tersticial original. O mapeamento dos pontos de gás originais sobre esta nova bissetriz
produz valores de porosidade calculados pelo método densidade vs. neutrônico utilizando
as propriedades estimadas do �uido original.
A de�nição dessa nova bissetriz pode ser interpretada como um problema indeter-
minado ou que apresenta in�nitas soluções. Desta forma, desenvolve-se um algoritmo
genético que busca uma das possíveis soluções sobre a nova bissetriz, tal que apresente
o menor valor de porosidade produzido pela sequência de construção de novas gerações.
O cromossomo ou unidade genética é representado pelo par densidade do �uido e pela
porosidade neutrônica do �uido. Essas propriedades podem ser traduzidas como uma
combinação linear das propriedades do gás e da água de formação com as suas respectivas
saturações. A introdução da saturação de �uido no problema, aumenta em um grau a
1
2
sua determinação, assim, a metodologia aqui apresentada trata com o ponto médio dos
pontos de gás no grá�co φD × φN . Cada geração é composta por variações aleatórias
da densidade do �uido e valores calculados para a porosidade neutrônica, considerando
a igualdade entre as duas porosidades aparentes. É necessário um conhecimento a�nado
das propriedades da matriz rochosa. Uma vez de�nido o progenitor genético, a porosi-
dade dos pontos de gás é calculada pelo método densidade vs. neutrônico considerando
as propriedades médias do �uido intersticial.
A metodologia aqui é apresentada em um exemplo de dados sintéticos construídos a
partir do modelo petrofísico e em dados reais de um poço do campo de Namorado na
Bacia de Campos. Em ambas as situações, a porosidade estimada por esta metodologia
apresenta valores inferiores àqueles produzidos pelo método de Gaymard.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 AVALIAÇÃO DE FORMAÇÃO
Podemos de�nir a Avaliação de Formação como a etapa responsável por transformar
as propriedades físicas1 das rochas em propriedades petrofísicas2, ou seja, ela consegue, a
partir das informações obtidas pelos per�s geofísicos (propriedades físicas), estabelecer um
comportamento característico para as rochas ao longo da extensão do poço (propriedades
petrofísicas).
As propriedades petrofísicas são conceituadas a partir do chamado modelo petrofísico,
estabelecido pela avaliação de formação, o qual possui um volume unitário (igual a um)
e é composto por três materiais: a matriz (minerais), o �uido (água e hidrocarboneto)
e a argila. As principais propriedades petrofísicas são a porosidade, a argilosidade (teor
de argila nas formações) e saturação de �uidos (teor de �uidos na formação), sendo esta
última essencial para a caracterização de um reservatório.Assim, avaliação de formação é
a principal atividade capaz de quali�car e quanti�car as reservas de hidrocarboneto em
uma formação. Neste trabalho um especial destaque será dado à porosidade.
2.1.1 A Porosidade
A porosidade (φ) corresponde à capacidade de uma rocha em armazenar �uidos, ou
seja, representa a quantidade de �uidos contidos em uma rocha. Em termos do modelo
de rocha utilizado pela geofísica de poço (Figura 2.1), a porosidade é representada como
a razão entre o volume de �uidos na rocha (Vf ) e o volume total da rocha (Vt), sendo
expressa por:
φ =
Vf
Vt
. (2.1)
A porosidade pode ser classi�cada em porosidade primária ou secundária. A porosi-
dade primária é aquela adquirida pela rocha quando da deposição dos grãos ou partículas,
antes de sua formação como rocha. Já a porosidade secundária ocorre após a formação
da rocha, geralmente tendo como causador dessa porosidade alguns processos geológicos
como a compactação, dissolução de grãos, desenvolvimento de fraturas, entre outros.
1As propriedades físicas das rochassão as propriedades capazes de serem medidas pelas ferramentas
geofísicas em um poço ou em laboratório.
2As propriedades petrofísicas são as propriedades relacionadas diretamente com as rochas e são obtidas
a partir das propriedades físicas das rochas.
3
4
Figura 2.1: Modelo de rocha utilizado pela Geofísica de Poço, o chamado Modelo Petro-
físico.
Além da classi�cação anterior, a porosidade pode também ser classi�cada em porosi-
dade absoluta ou porosidade efetiva. A porosidade absoluta é aquela que leva em conta
todos os espaços da rocha, conectados entre si ou não, enquanto que a porosidade efetiva
leva em consideração somente os espaços da rocha que possuem conexão entre si. A �gura
2.2 mostra como ocorre a porosidade em uma rocha sedimentar3 (arenito).
Figura 2.2: Representação da porosidade em uma rocha sedimentar (arenito).
As estimativas da porosidade de uma rocha podem ser realizadas com o auxílio de
per�s geofísicos4, como os per�s de densidade, neutrônico e sônico. Eles fornecem as
propriedades físicas das rochas, que se relacionam com a porosidade da mesma, medidas
no poço e que irão auxiliar no cálculo da estimativa da porosidade. Daí serem classi�-
cados como per�s de porosidade. As medidas realizadas por esses per�s nos fornecem a
porosidade absoluta.
Uma contribuição bastante importante para a Avaliação de Formação foi a de Wyllie
(Wyllie et al., 1956), cujo trabalho mostrou que a medida de um per�l de porosidade pode
ser representada por uma combinação linear5 entre as propriedades físicas dos constituintes
3As rochas sedimentares são rochas formadas por meio da deposição e consolidação de fragmentos
provenientes de material mineral ou material orgânico.
4Os per�s geofísicos são ferramentas que mostram o comportamento das propriedades das rochas
atravessadas por um poço ao longo da extensão desse poço.
5Uma combinação linear consiste de uma expressão formada por um conjunto de termos, onde cada
termo é multiplicado por uma constante.
5
da rocha e os seus respectivos volumes relativos (Equação 2.2).
Para uma boa estimativa da porosidade é necessário que as propriedades físicas dos
constituintes da rocha (matriz, �uidos e argila) sejam da mesma forma con�áveis. Quando
se fala de �uidos, englobamos todos os �uidos que podem estar presentes em uma rocha,
ou seja, água e/ou hidrocarboneto.
As simpli�cações estão sempre presentes na geofísica de poço e consequentemente na
avaliação de formação, devido à impossibilidade de se considerar a geologia das formações
em toda sua complexidade. Assim, são usados modelos simpli�cados para os parâmetros
de porosidade6 dos constituintes das rochas para o cálculo da porosidade. Deste modo, as
propriedades físicas da matriz são substituídas pelas propriedades de seu mineral principal,
que são obtidas por métodos especí�cos em laboratório. Isso se dá devido ao desconhe-
cimento de todos os minerais constituintes da rocha. No caso da argila, para o cálculo
da porosidade assume-se os mesmos valores obtidos nas camadas de folhelhos próximos
a camada de interesse, assumindo essas propriedades como sendo as mesmas das argilas
presentes na camada reservatório. Mais uma vez, isso se dá devido à grande variabilidade
na composição das argilas. Para o caso dos �uidos, assume-se as propriedades físicas do
�uido da rocha como sendo as da água doce, pelo fato de não se conhecer os volumes
relativos dos �uidos presentes na rocha (água e hidrocarboneto).
Baseadas no trabalho de Wyllie, as medidas dos per�s de porosidade podem ser des-
critas, de forma geral como:
p = φpw + Vshpsh + (1 − Vsh − φ)pm, (2.2)
• φ é a porosidade já corrigida do efeito da argilosidade;
• p é a propriedade medida pelo per�l de porosidade usado (sônico, densidade ou
neutrônico);
• pw é a propriedade física da água (água doce) mensurada de acordo com o per�l
utilizado;
• Vsh é a argilosidade;
• psh é o valor da propriedade física da argila (folhelhos adjacentes) presente na rocha
mensurada de acordo com o per�l utilizado;
• pm é o valor da propriedade física da matriz (mineral principal) mensurada de acordo
com o per�l utilizado.
Como descrito, para cada per�l de porosidade são utilizadas as simpli�cações descritas
anteriormente. A argilosidade pode ser obtida pelo per�l geofísico de raios gama.
6Os parâmetros de porosidade de uma rocha, são as propriedades físicas relacionadas com o cálculo
da sua porosidade.
6
Os per�s de porosidade fornecem, com o per�l de densidade, a densidade da formação;
com o per�l neutrônico, a porosidade neutrônica da formação e com o per�l sônico, o
tempo de transito da formação. Entretanto, com a necessidade de medidas cada vez
mais precisas, geralmente, eles são utilizados em combinação uns com os outros, em uma
tentativa de se obter estimativas melhores da porosidade. É importante mencionar que
esses per�s fornecem as propriedades das rochas relacionadas com a porosidade, e não
uma medida direta da porosidade.
2.1.2 Os per�s de porosidade
Para os �ns deste trabalho utilizaremos dois, dos três, chamados per�s de porosidade,
denominados assim devido às medidas das propriedades físicas que realizam nas formações
se relacionarem com a porosidade. Os dois per�s são classi�cados como nucleares devido
envolverem em suas medidas elementos constituintes do núcleo atômico, os quais veremos
com mais detalhes mais à frente. Os dois pe�s são, respectivamente, o de densidade e o
de porosidade neutrônica.
2.1.2.1 O per�l de densidade
O per�l de densidade, como o próprio nome diz, nos fornece as variações de densidade
das rochas nas camadas percorridas pela ferramenta de medidas ao longo do poço. A
medida da ferramenta de densidade funciona por meio do lançamento de feixes de raios
gama, realizado por uma fonte radioativa dentro da ferramenta. A ferramenta básica
(Figura 2.3) é composta de uma fonte e dois receptores, sendo estes isolados entre si, de
modo a evitar uma detecção direta dos feixes, sem passar pela formação. A utilização de
dois detectores permite uma compensação dos efeitos causados pelo �uido de perfuração7
e pelo reboco8, os quais tendem a atenuar as medidas. Além disso, o elemento que
funciona como fonte emite energia dentro de um intervalo especí�co, de modo a facilitar
um determinado tipo de interação com os átomos da formação, o chamado de Efeito
Compton (Figura 2.4).
7O �uido de perfuração é o �uido utilizado na perfuração de poço e cujas características auxiliam a
perfuração da melhor forma possível.
8O reboco é uma camada de partículas solidas que se forma nas margens do poço, provenientes da
invasão do �uido de perfuração devido a invasão do mesmo nas camadas de arenido, diminuindo, assim,
o diâmetro do poço.
7
Figura 2.3: Esquema simpli�cado da ferramenta básica de densidade.
O efeito Compton corresponde a interação de um fóton de energia média (radiação
média) e um átomo. O choque ejeta um elétron orbital do átomo com o qual o fóton se
chocou e a colisão causa a diminuição da energia do fóton, que continua no meio. A cada
colisão a energia do fóton é diminuída, e é essa energia que após as possíveis colisões são
medidas nos receptores da ferramenta (Ellis and Singer, 2007). Deste modo, o princípio
da ferramenta funciona da seguinte forma, quanto menor for a energia do feixe original
da ferramenta medida no receptor, maior é a densidade da rocha, e vice-versa.
Figura 2.4: Esquema simpli�cado do chamado Efeito Compton, onde um feixe de raios
gama, os se chocar com um átomo, ejeta um elétron orbital dessa atomo,sendo desviado
segundo um angulo θ, perdendo energia.
Analiticamente temos que, um �uxo original de radiação (θ0) percorrendo uma dis-
tância (h) no interior de um material é atenuado devido as interações ocorridas (Efeito
Compton) entre os feixes de raios gama e os elétrons do meio, na forma:
θ = θ0e
−ρeσh, (2.3)
onde ρe corresponde à densidade eletrônica9 e σ é a seção de choque propícia ao efeito
Compton.
9A chamada densidade eletrônicaé de�nida como a quantidade de elétrons por volume amostrado.
8
Como o efeito Compton é diretamente proporcional ao número de elétrons por unidade
de volume de material (densidade eletrônica) e, como o número de elétrons por unidade
de volume é proporcional à densidade (massa/volume) das formações, deduz-se que este
per�l responde diretamente à densidade da formação e inversamente à porosidade.
A probabilidade de ocorrência de um choque entre os raios gama e a matéria depende
das propriedades nucleares do material envolvido e da energia do fóton (Nery, 2013). A
essa probabilidade dá-se o nome de seção e�caz. Deste modo, quanto maior for a seção
e�caz de um núcleo (seu diâmetro), maior é a probabilidade de um choque ocorrer. De
forma simples, podemos dizer que a seção e�caz corresponde ao diâmetro do núcleo a ser
atingido.
A chamada densidade eletrônica e a densidade real de um material apresentam dife-
renças. Deste modo, para que as densidades registradas em um per�l representem de fato
a densidade das formações, a ferramenta de densidade deve ser calibrada. A calibração
padrão é realizada em uma rocha calcária completamente saturada com água doce. Essa
calibração é expressa pela seguinte fórmula:
ρb = 1, 0704ρe − 0, 1883. (2.4)
A rocha base para a equação de calibração é o calcário, entretanto para a medida
da ferramenta em outros tipos de rochas, é usada a equação acima para calcular o erro
proveniente da mudança do material da matriz.
A equação que relaciona os diferentes componentes da rocha com sua densidade pode
ser expressa, a partir da equação geral de Wyllie, por:
ρb = φρw + Vshρsh(1 − φ− Vsh)ρm. (2.5)
2.1.2.2 O per�l neutrônico
De forma semelhante ao per�l de densidade, o per�l de porosidade neutrônica consiste
no registro da porosidade neutrônica das rochas ao longo da extensão do poço. O per�l
funciona registrando uma radioatividade que é induzida arti�cialmente, de modo a intera-
gir com a formação, para seu registro posterior nos receptores da ferramenta. A partícula
principal nesse tipo de medida é o nêutron que tem como principais características não
ionizar a matéria (não causa alterações na estrutura atômica ou molecular da matéria) e
possuir massa igual ao elemento hidrogênio (possuem o mesmo tamanho).
É importante mencionar que, a porosidade neutrônica é uma grandeza adimensional
e foi criada pela geofísica de poço, justamente, para a representação das medidas da
ferramenta de porosidade neutrônica.
A física que envolve o processo de interação do nêutron com a matéria é bastante
complexa, sendo assim, uma simpli�cação é feita, considerando, simplesmente, um choque
9
elástico10 do nêutron com a matéria. Sendo assim, após a interação, o nêutron muda
de direção e parte de sua energia é transferida para o núcleo atingido (Luthi, 2001).
Considera-se, portanto que a única interação do nêutron é com o hidrogênio (devido
possuírem massas iguais).
O hidrogênio, além de possuir massa igual ao nêutron e considerarmos que as interações
do nêutron sejam preferencialmente realizadas com ele, estão presentes nas composições
dos �uidos presentes nas rochas, ou seja, água e hidrocarbonetos. Deste modo, a atenuação
dos �uxos de nêutrons é interpretada de maneira que forneça uma igual presença de
hidrogênio nas camadas, ou seja, uma indicação da proporção de �uidos na formação.
Figura 2.5: Esquema da ferramenta neutrônica e do caminho percorrido por um feixe de
nêutrons desde sua emissão pela fonte até sua captura.
A ferramenta neutrônica é composta de uma fonte emissora de neutros rápidos e de
dois detectores, posicionados, da mesma forma que na ferramenta de densidade, a �m de
evitar as atenuações causadas pelo �uido de perfuração e pelo reboco (Figura 2.5). O
princípio da ferramenta neutrônica usa a classi�cação dos nêutrons quanto ao seu nível
energético que estão relacionados a regiões ao redor da fonte que os emitiu. A classi�cação
é dada em: nêutrons rápidos (> 0, 1 MeV ), nêutrons epitermais (entre 0, 1 MeV e 0, 025
eV ) e nêutrons termais (região mais afastada da fonte contendo nêutrons com energia
média da ordem de 0, 025 eV )(Figura 2.6). O nível energético do �uxo de nêutron a ser
detectado depende do tipo de ferramenta utilizada.
10Um choque elástico consiste em um encontro entre dois corpos onde, nesse encontro, a energia ciné-
tica e o momento linear total do sistema se conservam. Os corpos envolvidos não sofrem deformações
permanentes durante o impacto
10
Figura 2.6: Esquema do zoneamento energético de nêutrons após serem emitidos pela
fonte.
A con�guração �nal das medidas de porosidade neutrônica registradas no per�l, cor-
responde a uma associação da própria ferramenta com a ferramenta de densidade por meio
da uma calibração, também realizada em um calcário saturado com água doce, expressa
por:
φn = 1, 5848 − 0, 585ρ. (2.6)
A equação que relaciona os diferentes componentes da rocha com sua porosidade neu-
trônica é expressa por:
φn = φφnw + Vsh(1 − φ− Vsh)φnm . (2.7)
2.1.3 O hidrocarboneto e os per�s de porosidade
Para os cálculos das propriedades físicas das rochas realizados com os per�s de poro-
sidade, adota-se as propriedades da água doce como sendo o único �uido constituinte das
rochas.
Essa simpli�cação é realizada devido ao fato de não se ter de antemão as proporções em
que os �uidos se encontram nos poros rochosos. Entretanto, para se conhecer a proporção
de cada componente �uido da rocha, ou seja, a saturação de água (Sw) e a saturação de
hidrocarboneto (Ssh), pela lei de Archie, é necessário o conhecimento da porosidade (φ).
Da mesma forma que para o cálculo da porosidade se faz necessário o conhecimento das
proporções de água e hidrocarboneto na rocha. Diante desse impasse, o erro não pode ser
evitado.
Para o per�l de densidade, caso haja presença de gás coexistindo com a água doce,
esse erro será maior devido à diferença de densidade entre os dois �uidos (a densidade do
gás é da ordem de 0, 1 g/cm3). Enquanto que para rochas com óleo coexistindo com a
água doce, o erro será menor, mas ainda existirá, devido à proximidade das densidades
do óleo e da água doce (a densidade do óleo é da ordem de 0, 7 g/cm3). Quanto maior a
diferença entre as densidades, maior será o erro no cálculo da porosidade calculada com
11
o per�l de densidade.
Para o per�l neutrônico, o principal fator que afeta as medidas é o índice de hidrogê-
nio11 dos elementos os quais o nêutron atravessa. Os hidrocarbonetos em geral possuem
um índice de hidrogênio menor do que o da água. Assim, quanto mais leve for o hidro-
carboneto acarreta uma menor densidade de hidrogênio por unidade de volume da rocha,
diminuindo o número de interações com os neutros bombardeados pela ferramenta. Como
resposta, tem-se o registro de baixas porosidades. O contrário do que ocorre com o per�l
de densidade.
2.1.4 A estimativa da porosidade e o método Densidade vs. Neutrônico
O método densidade vs. neutrônico, consiste em um método grá�co, também conhe-
cido como ρb × φn (Figura 2.7), que associa dados dos per�s de densidade e neutrônico
para uma melhor estimativa da porosidade, ocupando cada per�l, um eixo do grá�co.
Figura 2.7: Grá�co ρb × φn
Partindo das equações dos dois per�s envolvidos no método, tem-se para o per�l de
densidade:
φ =
ρb − ρm
ρw − ρm
− Vsh
ρsh − ρm
ρw − ρm
, (2.8)
onde
ρb − ρm
ρw − ρm
é a porosidade calculada pelo per�l de densidade, sem levar em consideração
11O índice de hidrogênio pode ser de�nido como a quantidade de hidrogênio por unidade de volume
12
a argilosidade, chamado φD; e
ρsh − ρm
ρw − ρm
é a contribuição da argilosidade para o cálculo
da porosidade para o per�l de densidade, chamado φDsh .
Para o per�l neutrônico, tem-se:
φ =
φn − φnm
φnw − φnm
− Vsh
φnsh − φnm
φnm − φnm
, (2.9)
onde
φn − φnm
φnw − φnm
é a porosidade calculada pelo per�l de neutrônico, sem levar em consi-
deração a argilosidade, chamado φN ; e
φnsh − φnm
φnm − φnm
é a contribuição da argilosidadepara
o cálculo da porosidade para o per�l neutrônico, chamado φNsh .
A partir das equações acima, chaga-se a equação que calcula a porosidade usando os
per�s de densidade e neutrônico juntos:
φ =
φDφNsh − φNφDsh
φNsh − φDsh
. (2.10)
Também chega-se a uma equação que calcula a argilosidade com os per�s de densidade
e neutrônico:
VshND =
φD − φN
φNsh − φDsh
. (2.11)
A Figura 2.7 mostra o grá�co ρb× φn, que representa a solução da equação da porosi-
dade calculada com os per�s de densidade e neutrônico. O grá�co se baseia na construção
de uma reta, chamada de reta da porosidade, que liga o ponto de porosidade zero (φ = 0),
chamado de ponto da matriz, até o máximo valor de porosidade em uma rocha (φ = 1),
chamado de ponto da água. O ponto da matriz muda de acordo com o tipo de mineral
indicado como principal na rocha. Já o ponto da água não muda. Assim, para cada tipo
de litologia (arenito, calcário ou dolomita) tem-se uma reta diferente. Como dito, as retas
de porosidade são construídas de acordo com o mineral principal de cada rocha tida como
reservatório: sendo o mineral quartzo para a rocha arenito, e o mineral calcita para as
rochas calcário e dolomita.
No grá�co ainda se pode identi�car o chamado ponto de argila, de coordenadas
(φsh, ρsh), que representam as medidas de argilosidade feitas pelos per�s de densidade
e neutrônico com base nos valores de argilosidade obtidos dos folhelhos mais próximos
à camada de interesse. Os pontos não referentes à litologia da camada, irão se localizar
próximos a esse ponto.
Tendo em mãos uma litologia limpa, os pontos dispostos no grá�co ρb × φn estarão
próximos de suas respectivas retas, a depender do mineral principal, o qual as medidas
correspondem. Assim, o grá�co permite estabelecer um zoneamento do poço, ou seja, as
diversas litologias que o poço atravessou. Além disso, sabendo que a escala de porosidade
do grá�co varia de 0 a 1, os pontos localizados em cima da reta de porosidade fornecem
13
diretamente uma estimativa do cálculo da porosidade. Assim, o grá�co ρb × φn, além de
fornecer o zoneamento do poço, fornece também uma estimativa do cálculo da porosidade.
Ressalta-se que o valor estimado da porosidade obtido com o referido grá�co é um valor
grá�co, o que gera uma descon�ança quanto a sua precisão, como ocorre com todos os
métodos grá�cos.
O grá�co ρb×φn é usado para quando não se conhece a litologia da camada de interesse.
Uma alternativa grá�ca para quando já se conhece qual a litologia da camada é o grá�co
chamado φD × φN (Figura 2.8), onde:
φD =
ρb − ρm
ρw − ρm
, (2.12)
e
φN =
φn − φm
φw − φm
, (2.13)
φD e φN foram de�nidos como porosidades aparentes, já mostradas anteriormente.
Figura 2.8: Grá�co ρb × φn.
Assim, o grá�co φD × φN , dada uma rocha cuja litologia é conhecida, permite calcu-
lar sua porosidade e interpretar as outras duas propriedades petrofísicas: argilosidade e
saturação.
No grá�co φD×φN , ambos os eixos do grá�co, além da bissetriz, estão escalados em va-
lores de porosidade. A origem do grá�co representa uma rocha contendo somente matriz,
consequentemente, porosidade zero (φ = 0). Quando alcançamos a outra extremidade
14
da bissetriz alcançamos uma porosidade teórica, onde a matriz não existe e só há �uido
(φ = 1). Dentro dos extremos da bissetriz estão distribuídos os valores de porosidade que
uma rocha pode assumir. Assim, na bissetriz é onde se encontrarão os pontos contendo
água ou outros �uidos de densidades próximas a da água.
O grá�co φD × φN também possui um ponto de folhelho de coordenadas φNsh e φDsh .
Esse ponto representa uma média ponderada dos folhelhos próximos a camada de interesse.
Unindo esse ponto com a origem do grá�co, tem se a reta dos folhelhos, que possui
porosidade zero (φ = 0). Assim, o deslocamento de um ponto ao longo da reta dos
folhelhos, a partir da origem em direção ao ponto do folhelho, traduz uma diminuição da
matriz e aumento do volume de folhelho, mas sempre com φ = 0
Outra reta, é a das isoargilosidades, onde os pontos nela localizados apresentarão dife-
rentes valores de porosidade e mesma argilosidade para ambos os per�s (VshND), de�nido
por:
VshND =
φN − φD
φNsh − φDsh
. (2.14)
Já no caso da reta das isoporosidades, acontece o contrário, os pontos localizados ao
longo dessa reta apresentarão diferentes valores de VshND e mesma porosidade, de�nida
por:
φ =
φDφNsh − φNφDsh
φNsh − φDsh
. (2.15)
No grá�co φD × φN ocorrem três premissas, levando em conta as propriedades petro-
físicas argilosidade e saturação de água:
• Vsh = 0 e Sw = 1; os pontos do per�l que satisfazem essa condição irão se localizar
sobre a bissetriz, ou seja, φN = φD, ou seja, rocha limpa saturada com água doce.
• Vsh > 0 e Sw = 1; os pontos do per�l que satisfazem essa condição irão se localizar
abaixo da bissetriz, ou seja, pontos com argilosidade e sem hidrocarboneto.
• Vsh = 0 e Sw < 1; os pontos do per�l que satisfazem essa condição irão se loca-
lizar acima da bissetriz, ou seja, são pontos sem argilosidade (rocha limpa) e com
hidrocarboneto.
Explicada as retas presentes no grá�co φD × φN , outra diferença a ser considerada é
o tratamento dado aos pontos que caem abaixo e acima da bissetriz e fora, também, das
retas descritas anteriormente. Um ponto localizado abaixo da bissetriz, são pontos que
têm in�uência dos efeitos causados pela argilosidade, e possuem como características ter
sua argilosidade e porosidade calculadas pelas equações acima. Nas formações argilosas, os
pontos com efeitos da argilosidade devem ser corrigidos antes de serem postos no grá�co,
sendo expressos por φNC e φND.
15
Já os pontos localizados acima da bissetriz, sofrem in�uência de um outro tipo de
elemento, no caso, o hidrocarboneto, não impedindo que a argilosidade também exerça
in�uência sobre esses ponto.
2.1.5 Métodos clássicos para a estimativa da porosidade em zonas de hidro-
carboneto
Umas das características do método densidade vs. neutrônico é o fato do mesmo
considerar a argila como um componente rochoso. Outra importante característica é o
fato de considerar a água doce como único �uido constituinte da rocha. O método usa
essas duas premissas para o cálculo da porosidade aparente.
Devido a essas duas premissas adotadas, o método enfrenta di�culdades. Para pontos
ao longo do poço contendo hidrocarboneto, o método deixa de fornecer uma estimativa
satisfatória da porosidade, uma vez que não considera o �uido hidrocarboneto como cons-
tituinte da rocha, mas sim a água doce.
A literatura aponta métodos complementares ao método densidade vs. neutrônico,
que buscam corrigir o efeito do hidrocarboneto nas medidas. São eles, o grá�co ASA e a
porosidade Gaymard.
2.1.5.1 O Grá�co ASA
O grá�co ASA (Figura 2.9) constitui-se de um método de interpretação baseado apenas
na visualização das informações fornecidas pelos per�s geofísicos. Corresponde de um
grá�co linear e composto de duas partes: na porção inferior tem-se um grá�co linear do
tipo φD × φN e na porção superior temos a chamada �asa�, que nomeia o grá�co, como
sendo a representação dos coe�cientes que representam os efeitos do hidrocarboneto nos
per�s neutrônico (∆φN) e densidade (∆φD).
16
Figura 2.9: O grá�co asa. Fonte: Nery (2013).
Na parte inferior do grá�co ASA, são colocadas as informações lidas nos per�s geofí-
sicos. Quando essas medidas são lidas em formações limpas, as mesmas se localizam em
cima da bissetriz do grá�co, demonstrando que não necessitam de nenhum tipo de corre-
ção, correspondendo a medidas realistas da formação. Quando tal fenômeno não ocorre,
por exemplo, no caso de formações argilosas (com argila nos poros das rochas), os valores
lidos nos per�s devem ser corrigidos para, posteriormente, serem lançados no grá�co.
O grá�co ASA possui uma série de passos que devem ser seguidos para seu uso correto
para a estimativa da porosidade e outras informações. Após o lançamento das informações
dos per�s no grá�co, para os pontos fora da bissetriz, devemosproceder da seguinte
maneira: (Nery, 2013):
• Um ponto (ponto A) fora da bissetriz do grá�co φD × φN , deve ser rebatido para
um ponto em cima da bissetriz para ter sua porosidade estimada.
• Após seu rebatimento o ponto é lido como a primeira aproximação da porosidade.
Essa aproximação é a chamada porosidade Gaymard (φG).
Para prosseguir com o uso do grá�co ASA, é necessário o uso de informações que
comumente não estão à disposição do geofísico, sendo comum seu uso encerrar-se com a
17
primeira aproximação da porosidade real. Caso seja possível prosseguir, a próxima etapa
da utilização do grá�co necessita de um per�l de resistividade, como mostrado a seguir:
• Tendo em mãos um per�l de resistividade (Rxo), φG pode ser utilizada para calcular
a saturação (Sxo).
• A �asa� do grá�co ASA está escalada na parte inferior com valores de saturação (Sxo)
e na parte superior com valores de densidades do hidrocarboneto (ρhc). Assim, após
o cálculo da saturação, marca-se um segundo ponto (ponto B) na interseção da reta
que passa pelo ponto A, com o valor de Sxo correspondente ao valor calculado (na
�gura 60%).
• Posteriormente, o ponto B deve ser interpolado entre as curvas vizinhas até atingir
a parte superior do grá�co, onde se encontram os valores de densidade do hidro-
carboneto (ρhc). O valor deverá ser lido diretamente no grá�co, e representará a
densidade do hidrocarboneto (ponto C).
• Após a obtenção do valor da densidade do hidrocarboneto, uma reta deve ser traçada
ligando o ponto B até a origem do grá�co ASA (ponto D).
• O último passo é traçar uma reta paralela à reta BD, ligando o ponto A à bissetriz.
A interseção dessa reta com a bissetriz, fornecerá uma segunda aproximação da
porosidade (φG2)
Por dispor de mais informações para sua obtenção, supõe-se que essa segunda esti-
mativa para a porosidade possua uma correspondência maior com a realidade do que a
primeira, entretanto, como dito antes, nem sempre as informações necessárias para sua
obtenção estão disponíveis.
A partir da obtenção da segunda aproximação da porosidade, pode-se repetir os pas-
sos, a partir da primeira estimativa, para a obtenção de valores mais reais, repetindo-se os
passos, para novas estimativas de saturação, densidade do hidrocarboneto e consequen-
temente novas estimativas de porosidade. Essas repetições podem se dar inúmeras vezes
até se obter uma diferença entre as duas últimas porosidades estimadas que satisfaçam a
vontade do interprete, ou seja, depende da precisão desejada.
Após esses passos o ponto A estará corrigido do efeito do hidrocarboneto, mesmo não
dispondo de um per�l de resistividade para entrar na ASA. A primeira aproximação já
corrige o ponto, levando-o para cima da bissetriz.
Efetuado os passos descritos acima, temos o conhecimento da porosidade efetiva por
meio do grá�co ASA para cada ponto inserido no grá�co. Realizando as devidas correções
quando necessárias, como descrito anteriormente.
Os eixos da parte superior do grá�co ASA (∆ρB e ∆φN) foram de�nidos por Schlum-
berger (1985) para rochas portadoras de óleo e portadoras de gás:
18
• Óleo:
∆ρB = 1, 07φSOR[(1, 11 − 0, 15Pmf )ρmf − 1, 11ρhc− 0, 03], (2.16)
∆φN = φSOR
(
ρmf (1 − Pmf ) − ρhc − 0, 3
ρmf (1 − Pmf )
)
. (2.17)
• Gás:
∆ρB = 1, 07φSOR[(1, 11 − 0, 15Pmf )ρmf − 1, 24ρhc], (2.18)
∆φN = φSOR
(
ρmf (1 − Pmf ) − 2, 2ρhc
ρmf (1 − Pmf )
)
. (2.19)
onde Pmf corresponde à salinidade do �ltrado em 106 ppm.
2.1.5.2 A Porosidade Gaymard
Para a utilização da porosidade de Gaymard (Poupon et al., 1970), as seguintes con-
dições devem ser obedecidas:
Figura 2.10: Esquema do método de Gaymard.
• Os eixos cartesianos do grá�co φD × φN devem ser correspondentes ao mesmo tipo
litológico, assim como a bissetriz deve estar em escala com ambos.
19
• A porosidade de Gaymard vai resultar de um rebatimento, de um ponto acima da
bissetriz, para cima da bissetriz, de modo que tanto a porosidade de Gaymard e o
ponto acima da bissetriz estejam a mesma distância da origem.
• O rebatimento gera valores iguais das porosidades nos per�s de densidade e neutrô-
nico
• O ponto do rebatimento do ponto é o valor da primeira aproximação do valor da
porosidade, chamada de porosidade de Gaymard (φG).
A correção dos pontos de φD e φN acima da bissetriz do grá�co é feita por:
φG =
√
φN
2 + φD
2
2
. (2.20)
Para pontos abaixo da bissetriz (com argilosidade), devem ter esse efeito retirado, para
depois serem colocados na equação de Gaymard, segundo:
φG =
√
φNC
2 + φDC
2
2
, (2.21)
onde φNC e φDC representam os valores corrigidos pelo efeito da argilosidade.
2.2 ALGORITIMOS EVOLUCIONÁRIOS
Antes de iniciar a discussão sobre algoritmos genéticos, é importante fazer uma breve
explanação sobre os algoritmos evolucionários, os quais englobam os algoritmos genéticos.
Os algoritmos evolucionários usam modelos computacionais dos processos naturais de
evolução como uma ferramenta para resolver problemas. Apesar de haver uma grande
variedade de modelos computacionais propostos, todos eles têm em comum o conceito de
simulação da evolução das espécies através de seleção, mutação e reprodução, processos
estes que dependem do �desempenho� dos indivíduos desta espécie dentro do �ambiente�
(Linden, 2012).
Explicitando rapidamente o funcionamento de um algoritmo evolucionário, eles têm
início com uma população de elementos, estes simulando as espécies de seres vivos na
natureza, chamados de indivíduos ou cromossomos. Cada indivíduo recebe uma avaliação
de acordo com sua capacidade para a resolução do problema em questão, representando
a escolha do mais apto. Com base nessa avaliação, em geral, os mais bem avaliados serão
escolhidos e sobre eles atuarão os chamados operadores genéticos, os quais imitam os
processos de reprodução e mutação genética que geram variedades nas espécies.
Os operadores genéticos consistem em aproximações computacionais de fenômenos
vistos na natureza relacionados ao processo de evolução, como a reprodução sexuada, a
20
mutação genética e quaisquer outros que a imaginação dos programadores consiga repro-
duzir (Linden, 2012).
Assim, podemos dizer que o princípio básico de um algoritmo evolucionário é a busca
de indivíduos que possuam as melhores características para a solução de um determinado
problema e com isso, tentar combiná-los com outros indivíduos para a obtenção de soluções
cada vez melhores. A cada combinação de indivíduos, tem-se início uma nova geração ou
população que passará pelos mesmos processos de avaliação, recombinação e mutação.
Um aspecto relevante dos algoritmos evolucionários é que eles não simulam à risca os
processos que fazem parte da seleção natural, mas sim os têm como base para o desen-
volvimento das ferramentas utilizadas na tentativa de solucionar problemas.
2.2.1 Algoritmos genéticos
Os algoritmos genéticos, por derivarem dos algoritmos evolucionários, são também
conceituados como uma técnica de busca que se baseia em simular, de certa forma, o
processo de evolução natural.
Os algoritmos genéticos são técnicas heurísticas (técnicas investigativas), que basica-
mente consistem na busca por soluções cada vez melhores, ocorrendo uma competição, na
qual, geralmente, acabam por se sair melhor os melhores indivíduos, de acordo com uma
avaliação prévia.
Os pontos principais dos algoritmos genéticos são: a codi�cação da informação nos
indivíduos e a atuação da função de avaliação sobre os mesmos indivíduos. São esses dois
pontos que ligam o algoritmo à solução do problema.
Assim como na natureza, a informação deve ser codi�cada nos cromossomos e a repro-
dução se encarregará de fazer com que a população evolua. A mutação cria diversidade,
mudando aleatoriamente genes dentro de indivíduos e, assim como na natureza, é apli-
cada de forma menos frequente que a recombinação, que é fruto da reprodução. Uma
decodi�cação ao �nal da execução do algoritmo deve ser realizada para a implementação
da solução de fato.
A busca funciona com aatuação da reprodução e da mutação agindo sobre os indi-
víduos selecionados mais bem avaliados da população. Cabe ressaltar que os indivíduos
mais bem avaliados deverão ser selecionados em maior número, de modo que suas carac-
terísticas sejam herdadas pela próxima população. Entretanto, os menos aptos, ou seja,
os não tão bem avaliados assim, não devem ser deixados de lado, de modo que vez ou
outra também deverão ser selecionados, a �m de que suas características também sejam
repassadas para a próxima geração. Isso faz com que se evite a chamada convergência
genética, causada pelo fato de se escolher apenas indivíduos com características semelhan-
tes, tais indivíduos teriam sua evolução comprometida, �cando esta a encargo apenas das
mutações, que como citado anteriormente, ocorrem com menos frequência.
21
2.2.2 Correspondência dos algoritmos genéticos com a biologia
Como já mencionado, os algoritmos genéticos são baseados na teoria da evolução
de Charles Darwin, que basicamente é resultado de suas observações, onde identi�cou
que indivíduos de uma mesma espécie apresentavam pequenas diferenças a depender do
ambiente onde se desenvolviam. Darwin explicitou essa e outras observações em seu livro
�A origem das espécies� de 1854.
A teoria da evolução diz que na natureza todos os indivíduos dentro de um ecossistema
competem entre si por recursos limitados, tais como comida e água. Aqueles dentre os
indivíduos (animais, vegetais etc.) de uma mesma espécie que não obtêm êxito tendem
a ter uma prole menor e essa descendência reduzida faz com que a probabilidade de ter
seus genes propagados ao longo de sucessivas gerações seja menor, processo este que é
denominado de seleção natural.
A combinação entre as características dos indivíduos que sobrevivem pode produzir
um novo indivíduo mais adaptado às características de seu meio ambiente ao misturar
características de cada um dos reprodutores.
Darwin não explicou os fatores por trás dessas mudanças nos seres vivos. Entretanto,
posteriormente, descobriu-se que a evolução é desencadeada por fatores como a muta-
ção genética e a combinação genética de indivíduos melhor adaptados. O isolamento de
uma determinada espécie pode, eventualmente, levar a variações genéticas que a diferen-
ciam dos demais indivíduos desta mesma espécie. Em casos extremos, pode ocorrer uma
diferenciação total da espécie ou o aparecimento de uma nova espécie de indivíduos.
O processo de transmissão de informações está associado ao gene. Os genes formam
os cromossomos que são estruturas celulares que vêm em pares nos seres vivos (os seres
humanos, por exemplo, possuem 23 pares de cromossomos em cada célula), seu conjunto
total em uma célula é denominado genoma. Os genes são pedaços do DNA dispostos
em uma sequência especí�ca do mesmo e, consequentemente, no cromossomo, controlam,
sozinhos ou em conjunto, uma ou mais características hereditárias especí�cas.
A reprodução é a grande responsável pela transmissão de toda informação genética já
estudada, pode ser sexuada ou assexuada. A reprodução sexuada ou acasalamento é a
base dos algoritmos genéticos, já que envolve troca de material genético de dois organis-
mos, garantindo uma maior variabilidade nas espécies. A reprodução sexuada funciona
com cada um dos indivíduos envolvidos na reprodução fornecendo parte de seu material
genético, os gametas. Esse fornecimento resulta de um processo chamado de crossover.
As características deste processo permitem que os �lhos herdem material genético dos
pais sem serem exatamente iguais a eles.
O processo inicia com a duplicação dos cromossomos, depois ocorre o crossover, que
corresponde a troca de pedaços entre os cromossomos, formando cromossomos diferentes.
22
Figura 2.11: Esquema do processo de acasalamento.
Em suma, indivíduos com uma melhor adequação do seu fenótipo (características)
ao meio ambiente reproduzem mais. E devido aos operadores genéticos (recombinação e
mutação) os �lhos não são exatamente iguais aos pais, seus cromossomos diferem. Desta
forma, essa variação é causada por fatores aleatórios, ou seja, não é direcionada. Assim,
os genes dos bons indivíduos tendem a gerar indivíduos ainda mais aptos.
As mutações são erros dentro do código genético ocorridos no processo de replicação
do DNA. Podem ocorrer ainda por causa de fatores externos como a radiação, causando
mudanças nos genes dos indivíduos. A taxa de erro na replicação do DNA é bem baixa.
2.2.3 O algoritmo genético básico
O funcionamento de um algoritmo genético básico pode seguir esses tópicos:
• Inicializa-se a população de cromossomos;
• Avalia-se cada cromossomo da população;
• Seleciona-se os pais para gerar novos cromossomos;
• Aplicam-se os operadores de recombinação e mutação de forma a gerar variabilidade
nos indivíduos;
• Apagam-se os velhos membros da população;
• Avalia-se todos os novos cromossomos inseridos na população;
• Se o tempo acabou, ou o cromossomo satisfaz os requerimentos de desempenho,
retorne-o, caso contrário, novos pais deverão ser selecionados.
23
Figura 2.12: Esquema do funcionamento básico de um algoritmo genético.
A partir de agora dá-se uma atenção especial a cada passo citado, mostrando uma
breve explicação sobre cada um.
2.2.3.1 O cromossomo
O cromossomo é a informação do problema traduzida para poder ser operada pelo
algoritmo. Em analogia à biologia, cada parte indivisível do cromossomo traduzido é
chamado de gene. A forma de representação dos cromossomos em algoritmos genéticos
�ca a critério do programador e seus objetivos.
A forma mais básica de representação de um cromossomo para poder ser usado em
um algoritmo genético é a forma binária, onde um cromossomo é uma sequência de bits
e cada gene é um bit.
2.2.3.2 A população inicial
A escolha dos indivíduos que darão origem à população inicial é feita de forma aleatória
e independente para cada indivíduo que irá dar início à população. Pode-se realizar uma
veri�cação se não existem indivíduos idênticos uns aos outros, o que geralmente é raro
de acontecer, levando em conta que o espaço de busca para um problema que está sendo
resolvido por um algoritmo genético geralmente é grande. Outra ideia é dividir o espaço
de busca (n) em espaços (k) e gerar n/k indivíduos nesses espaços.
24
2.2.3.3 A função de avaliação
A função de avaliação tem como característica a análise dos indivíduos em relação à
solução do problema, ou seja, caracteriza-los como uma solução boa ou não para o pro-
blema. Essa avaliação é realizada de forma individual para cada cromossomo, utilizando
os parâmetros instaurados nos mesmos, fornecendo um valor numérico, dentro de uma
escala, que tem como objetivo mostrar o quão bom esse indivíduo é para a solução do
problema.
2.2.3.4 A seleção dos pais
À semelhança do que ocorre na seleção natural das espécies, a seleção dos indivíduos
será guiada, em sua maior parte, pela avaliação dos indivíduos melhor avaliados pela
função de avaliação. Uma questão importante é que, indivíduos com uma avaliação não
tão boa, também podem ser escolhidos como pais. Essa decisão é baseada no fato de que
indivíduos com fenótipos com péssima avaliação, podem possuir características genéticas
que sejam mais favoráveis à criação de um indivíduo melhor adaptado.
2.2.3.5 Os operadores de reprodução e mutação
Como dito anteriormente, as explicações aqui mostradas levam em consideração a
forma mais básica de um algoritmo genético, e não seria diferente para os operadores de
reprodução e mutação.
Para o caso do operador de reprodução (acasalamento) tem-se o operador de um ponto,
que funciona da seguinte forma: depois que os pais são selecionados, é selecionado também
um ponto de corte, que é conceituado como sendo uma posição entre dois genes, ou seja, o
que separa um gene do outro. Assim, o ponto de corte pode ser de�nido em qualquer uma
dessas posições do cromossomo. Os dois pais são separados em duas partes, separadas
pelo ponto de corte,que não necessariamente irão possuir o mesmo tamanho.
O primeiro �lho é composto através da concatenação (união) da parte do primeiro pai
à esquerda do ponto de corte com a parte do segundo pai à direita do ponto de corte.
O segundo �lho é composto através da concatenação das partes que sobraram, ou seja,
a metade do segundo pai à esquerda do ponto de corte com a metade do primeiro pai à
direita do ponto de corte (Linden, 2012).
Quanto à mutação, ela só ocorrerá após a criação dos �lhos, que representam a nova
população. Entretanto, aleatória ou não, a mutação vai alterar parte das informações dos
cromossomos para gerar variabilidade genética.
25
2.2.3.6 Módulo de população
O módulo de população é o responsável pelo controle da população, ou seja, determina
até que ponto o surgimento de novos indivíduos se dará. Assim, a nova população subs-
titui a população anterior, simulando um ambiente em que duas gerações diferentes não
podem conviver (por exemplo, ambiente com recursos limitados). Esse comportamento é
lógico, uma vez que os ambientes computacionais possuem uma quantidade limitada de
memória. Entretanto, esse número de indivíduos de uma população pode ser aumentado
ou diminuído conforme as necessidades do problema.
Em suma, o modo de população mais básico, armazena os indivíduos da nova po-
pulação em um espaço auxiliar, até que o número da nova população seja igual ao da
população anterior. Nesse ponto, o módulo de população entra em ação, substituindo os
pais da população anterior por seus �lhos, os quais representam a nova população e se
tornarão os pais da próxima geração.
3 METODOLOGIA
3.1 O CÁLCULO DA POROSIDADE (φ)
Quando atendida as premissas do método densidade vs. neutrônico, os pontos medidos
ao longo de um poço, que são pouco in�uenciados pela presença do hidrocarboneto e
in�uenciados pela presença da argila, irão se dispor abaixo da bissetriz no grá�co φD×φN .
Os pontos localizados acima da bissetriz caracterizam uma não conformidade com as
premissas do método, ou seja, para esses pontos, o método densidade vs. neutrônico não
apresenta uma solução viável.
Como alternativa para atenuar esse problema tem-se os métodos do Grá�co da ASA e
o método de Gaymard. Entretanto, tais alternativas possuem limitações. O grá�co ASA,
depende de outros per�s de poço, para seu uso, e que muitas vezes não estão disponíveis
e, consequentemente não estão presentes no conjunto de per�s avaliados. O método de
Gaymard, por sua vez, não necessita de nenhum outro per�l para sua utilização, mas
acaba gerando uma insegurança quanto a seus resultados por ser uma simples projeção
geométrica dos pontos localizados acima da bissetriz, sobre a mesma.
Deste modo, busca-se um método que, semelhante à porosidade Gaymard, nos forneça
a correção das porosidades sem a necessidade de per�s adicionais e que não funcione como
uma simples projeção desses pontos. O desa�o a ser enfrentado nessa dissertação para
a solução do problema da correção da porosidade para os pontos acima da bissetriz é a
determinação das propriedades do �uido (densidade e porosidade neutrônica), uma vez
que o conhecimento desses valores é essencial para o cálculo da porosidade com o método
densidade neutrônico.
As propriedades densidade e porosidade neutrônica se relacionam com a porosidade,
a partir do modelo petrofísico (Equações 2.5 e 2.7, respectivamente).
Ao analisarmos o poro de uma rocha, tem-se a coexistência de água salgada e hi-
drocarboneto (Figura 3.1). Assim, podemos a�rmar, por de�nição, que a densidade e a
porosidade neutrônica, respectivamente, do �uido saturante é:
ρw = Vaρa + Vhcρhc, (3.1)
φnw = Vaφna + Vhcφnhc , (3.2)
onde Va e Vhc são os respectivos volumes de água salgada e hidrocarboneto. ρa e φna
representam a densidade e porosidade neutrônica da água, respectivamente. ρhc e φnhc
correspondem, respectivamente, a densidade e porosidade neutrônica do hidrocarboneto.
26
27
Figura 3.1: Esquema da disposição do poro em uma rocha, segundo o modelo petrofísico
da Geofísica de Poço.
Na prática, nenhum dos termos para o cálculo de ρw e φnw são conhecidos. A den-
sidade da água salgada depende de sua salinidade (quanto menor a salinidade, menor a
densidade), enquanto que a densidade do hidrocarboneto está relacionada com o número
de cadeias de carbono e hidrogênio que o compõe (quanto menor o número de cadeias de
carbono e hidrogênio, menor a densidade). Da mesma forma ocorre para a porosidade
neutrônica, a qual depende do índice de hidrogênio nos materiais, assim quanto mais
densa a for a água (alta salinidade) menor será o índice de hidrogênio por unidade de
volume. A porosidade neutrônica do hidrocarboneto se comporta de maneira que diminui
à medida que a densidade do mesmo também diminui.
Assim, como os termos para o cálculo de ρw e φnw são desconhecidos, usa-se a premissa
de que o �uido saturante é composto somente por água doce no método convencional.
Sendo assim, tanto ρw quanto φnw terão suas informações retiradas da água doce, já
conhecidas.
No entanto, pontos contendo hidrocarboneto quando disposto no grá�co φD×φN não
satisfazem a premissa da água doce, �cando localizados acima da bissetriz. Isso signi�ca
que o hidrocarboneto gera um efeito que não é sanado com a premissa da existência
somente de água doce.
Destaca-se que Va e Vhc são dados em relação ao volume do poro e não da rocha.
Assim, a saturação da água e hidrocarboneto respectivamente, por de�nição, é dada por:
Va = φSa, (3.3)
Vhc = φShc, (3.4)
Os valores de porosidade (φ) e saturação (Sa e Shc) também são desconhecidos, de-
mostrando que as equações 3.3 e 3.4 não nos oferecem uma solução para o problema
em questão. Entretanto, ela mostra que a densidade e porosidade neutrônica do �uido
saturante, em um ponto de medida qualquer, depende das densidades e porosidades neu-
28
trônicas dos respectivos �uidos coexistentes no poro e de seus volumes relativos em relação
ao volume do poro. Sendo assim, nessa conceituação, seria necessária uma densidade e
uma porosidade neutrônica para cada ponto de medida, porque, em tese, cada ponto teria
uma porosidade diferente, ou seja, não haveria uma constância para o valor da porosidade.
Assumindo a densidade e porosidade neutrônica como constantes, o problema �ca por
conta da determinação dos volumes dos �uidos no poro. Para sanar tal questão admite-se
que no reservatório não existam variações bruscas nas saturações dos �uidos ao longo da
trajetória do poço, ou seja, o volume de hidrocarboneto será relativamente constante ao
longo do reservatório.
A Figura 3.2 mostra um esquema de um reservatório, que ocupa parte de uma rocha,
explicitando a plausibilidade geológica do método. Na porção do reservatório a saturação
de água (Sa) é menor do que a de hidrocarboneto (Shc), isso é o que de fato caracteriza
um reservatório. Já na porção restante da rocha reservatório a saturação de água (Sa) é
muito maior do que a saturação de hidrocarboneto (Shc). Em suma, é no reservatório que
as propriedades físicas do hidrocarboneto, efetivamente, alteram as propriedades físicas
da rocha. Sendo assim, é da região do reservatório que surgem os pontos in�uenciados
pelo hidrocarboneto e que se localizam acima da bissetriz no método φD × φN .
Figura 3.2: Representação do efeito do hidrocarboneto com as medidas acima da bissetriz
no grá�co φD × φN .
É importante ressaltar que as premissas adotadas nesse trabalho são validas somente
dentro do reservatório.
Outra hipótese admitida para se tentar resolver o problema em questão é a de que
as propriedades de volume (densidade e porosidade neutrônica) do �uido (água salgada e
hidrocarboneto) são constantes no interior do reservatório, ou seja, o hidrocarboneto no
topo e na base do reservatório possuem a mesma densidade e mesma porosidade neutrô-
nica, admite-se o mesmo para a água salgada.
29
De posse dessas duas considerações pode-se determinar que a densidade e a porosi-
dade neutrônica do �uidosaturante são constantes ao longo do reservatório, em outras
palavras, considera-se uma mistura homogênea de hidrocarboneto e água salgada como
uma substancia pura (homogênea e isotrópica).
A partir dessa consideração, surgem os conceitos de densidade aparente do �uido, que
corresponde ao valor da densidade obtida sob a consideração da mistura água salgada e
hidrocarboneto como substância pura, e porosidade neutrônica aparente, que corresponde
o valor da porosidade neutrônica obtida sob a consideração da mistura água salgada e
hidrocarboneto como substância pura. Assim, será encontrado um valor, apenas, de
densidade e porosidade neutrônica para o �uido saturante.
Para os pontos situados acima da bissetriz no grá�co φD×φN , a densidade e a porosi-
dade neutrônica do �uido que aparecem na equação do cálculo da porosidade no método
φD×φN serão substituídas pelas suas respectivas estimativas aparentes, mencionadas an-
teriormente, produzidas pela metodologia computacional (progenitor genético) utilizada
nessa dissertação.
3.2 A BISSETRIZ DO GRÁFICO φD × φN
A construção original do grá�co φD × φN considera a água doce como o �uido inters-
ticial. Assim, um ponto localizado sobre a bissetriz representa a medida realizada em
uma rocha limpa saturada com água doce. Esta adoção da água doce como �uido inters-
ticial é razoável para o cálculo da porosidade dos pontos cujas propriedades densidade e
porosidade neutrônica são in�uenciadas predominantemente pela argila (pontos em que
argila é a maior causadora de alterações nas medidas dessas propriedades) presente na
constituição da rocha reservatório.
Os pontos localizados acima da bissetriz original tomam esta posição em função da
predominância da in�uência do gás sobre as medidas de densidade e de porosidade neutrô-
nica. Assim, a simples projeção desses pontos sobre a bissetriz original, produz um valor
estimado numericamente realista para a porosidade (método de Gaymard), no entanto,
sem nenhuma base geológica.
Para considerar as propriedades do �uido original dos pontos acima da bissetriz,
constrói-se uma bissetriz do grá�co φD × φN exclusiva e particular para os pontos de
gás, na qual seus pontos representam a porosidade ou o volume de �uido original nesses
pontos de medida.
3.3 O ALGORÍTMO PROGENITOR GENÉTICO
O desenvolvimento do algoritmo progenitor genético parte de um cromossomo pai re-
presentado por um valor de densidade do �uido e porosidade neutrônica do �uido inters-
ticial (características do cromossomo). Toma-se o ponto médio das porosidades aparentes
30
dos pontos de gás como pontos de referência (os pontos de referência serão os valores
iniciais do cromossomo pai), na forma:
ρp = φDmedioρf (1 − φDmedio)ρm, (3.5)
φnp = φNmedioφnf (1 − φNmedio)φnm . (3.6)
A partir das equações 3.5 e 3.6 pode-se de�nir a nova bissetriz na forma:
φ =
ρp − ρm
ρf − ρm
=
φnp − φnm
φnf − φnm
. (3.7)
A simples observação da Equação 3.7 mostra a inde�nição do problema, onde se tem
como incógnitas a densidade e a porosidade do �uido intersticial.
As gerações seguintes possuem cromossomos calculados a partir de mutações da den-
sidade do �uido e valores de porosidade neutrônica do �uido, calculadas pela equação a
seguir:
φnp =
1
ρf − ρm
(φnp − φnm)(ρf − φnm) + φnm(ρp − ρm). (3.8)
A mutação da densidade é obtida pela adição de valores aleatórios produzidos por uma
distribuição gaussiana1, com média igual2 a densidade do progenitor da geração anterior
e menores que o desvio padrão3 dos valores de densidade da geração anterior. O desvio
padrão é sucessivamente reduzido a cada nova geração.
Uma sequência de novas gerações é produzida na forma apresentada até que se encontre
um valor de porosidade ao longo da nova bissetriz, maior que o valor produzido pelo
progenitor da geração anterior. Este progenitor contém a estimativa da densidade e da
porosidade neutrônica do �uido intersticial.
A �gura 3.3 busca agrupar todos os processos envolvidos no cálculo da porosidade com
a nova metodologia por meio de um �uxograma:
1Uma distribuição gaussiana é utilizada para representar fenômenos naturais.
2A média de uma distribuição gaussiana informa as características de seu centro.
3O desvio padrão de uma distribuição gaussiana se relaciona com a variabilidade dos dados contidos
na distribuição.
31
Figura 3.3: Processo envolvido no cálculo da porosidade com a nova metodologia.
4 RESULTADOS
Nessa seção é exempli�cado o comportamento e produz-se uma avaliação da meto-
dologia desenvolvida nessa dissertação, primeiramente, a partir de dados sintéticos e,
posteriormente, com dados reais.
4.1 RESULTADOS COM DADOS SINTÉTICOS
A Figura 4.1 apresenta um conjunto de per�s (raio gama, densidade e porosidade
neutrônica, respectivamente) e a descrição do testemunho de uma camada reservatório
(arenito) con�nada por duas camadas de folhelho. O interesse na formação restringe-se
ao topo do reservatório onde, normalmente, está a zona de gás.
Figura 4.1: Conjunto dos per�s e a delimitação do reservatório.
A Figura 4.2 mostra o grá�co φD × φN de todo o intervalo de rocha reservatório
representado pelas cruzes em azul. Nela, observamos medidas sofrendo in�uência dos
argilominerais (argilosidade) presentes na camada (pontos abaixo da bissetriz) e medidas
afetadas pela presença de hidrocarboneto (pontos acima da bissetriz).
32
33
Figura 4.2: Grá�co φD × φN de todo o reservatório.
A Figura 4.3 mostra o grá�co φD × φN exclusivamente para os pontos pertencentes a
zona de gás. O ponto marcado pelo círculo verde, representa o seu ponto médio (centro de
gravidade das medidas). Nesta �gura, a bissetriz é formada por pontos de rocha limpa e
saturados com �uido original (não mais água doce). Sobre esta nova bissetriz, sob a forma
do círculo vermelho, está o progenitor pai e como círculo azul, a posição do progenitor
�nal, do qual se extrai as propriedades físicas do �uido.
Figura 4.3: Grá�co φD×φN para os pontos afetados apenas pela zona de hidrocarboneto.
34
A Figura 4.4 mostra a distribuição dos pontos corrigidos pela metodologia do proge-
nitor genético ao longo da nova bissetriz, onde os pontos distribuídos ao longo da mesma,
representam uma rocha saturada com o �uido original, a partir das estimativas utiliza-
das nessa dissertação, e não mais com água doce. Observa-se que esses pontos, antes da
bissetriz, se aproximam. Os pontos em preto representam os pontos originais, antes da
correção.
Figura 4.4: Esquema de representação da nova bissetriz para o grá�co φD × φN .
A Figura 4.5 mostra, na primeira trilha, o per�l de raio gama natural identi�cando
o topo do reservatório e consequentemente a zona de gás. Os pontos afetados pelo gás
estão destacados pela faixa azul. A segunda trilha, apresenta duas curvas de porosidade.
A curva em vermelho mostra a porosidade dos pontos de gás obtida pelo método de Gay-
mard e a curva em azul mostra a estimativa da porosidade dos pontos de gás produzida
pela metodologia desenvolvida nessa dissertação. Nota-se que a metodologia apresen-
tada produz estimativas de porosidade inferiores (valores menores) ao método Gaymard,
resultando em estimativas maiores de saturação de água, possibilitando uma avaliação re-
alista do reservatório em termos de valores conservadores na de�nição dos investimentos
necessários a sua explotação.
35
Figura 4.5: Intervalo da zona de gás do reservatório (à esquerda) e a estimativa das
porosidades para a mesma zona calculadas pela metodologia de Gaymard e pela nova
metodologia adotada nessa dissertação (à direita).
A tabela 4.1 mostra o comparativo entre os valores de densidade e porosidade neu-
trônica adotados no modelamento e estimados pela metodologia aqui apresentada para o
�uido saturante.
Tabela 4.1: Valores de densidade e porosidade neutrônica para o �uido saturante do
modelo e estimado pela metodologia dessa dissertação.
Rocha Fluido
Modelo Estimado
Arenito Densidade
Porosidade
Neutrônica
Densidade
Porosidade
Neutrônica
0,601,00 0,63 0,99
4.2 RESULTADOS COM DADOS REAIS
Da mesma forma que nos dados sintéticos, a Figura 4.6 também apresenta os per�s de
raio gama, densidade e porosidade neutrônica, juntamente com a descrição de um teste-
munho de uma camada reservatório igualmente con�nada por duas camadas de folhelho.
Mas dessa vez, para dados reais obtidos no campo de Namorado, na bacia de Campos.
36
Figura 4.6: Conjunto dos per�s e a delimitação do reservatório para os dados reais.
A Figura 4.7 apresenta o grá�co φD × φN para todo o reservatório descrito na �gura
anterior. Os dados são representados pelas cruzes azuis.
Figura 4.7: Grá�co φD × φN de todo o reservatório.
Na Figura 4.8 estão os pontos no grá�co densidade vs. neutrônico correspondente
exclusivamente à zona de gás. Já a �gura 4 mostra a nova bissetriz, a qual representa
37
pontos correspondentes a uma rocha limpa saturada com �uido original do reservatório.
Na �gura, o ponto verde representa o ponto médio das medidas. O círculo vermelho
corresponde à posição do progenitor pai e o círculo azul, a posição do progenitor �nal.
Figura 4.8: Grá�co φD × φN para os pontos afetados apenas pela zona de gás.
A �gura 4.9 mostra a distribuição dos corrigidos pela metodologia do progenitor ge-
nético ao longo da nova bissetriz. Os pontos em preto representam os pontos originais,
antes da correção.
38
Figura 4.9: Esquema de representação da nova bissetriz para o grá�co φD × φN .
A semelhança dos dados sintéticos, a Figura 4.10 mostra o per�l de raio gama, com
destaque para a zona de gás (faixa colorida). O segundo quadro mostra duas curvas
de porosidade, a curva A curva em vermelho mostra a porosidade dos pontos de gás
obtida pelo método de Gaymard e a curva em azul mostra a estimativa da porosidade dos
pontos de gás produzida pela metodologia dessa dissertação. Como resultado temos que a
metodologia, assim como nos dados anteriores, também produz estimativas de porosidade
inferiores ao método Gaymard, resultando em estimativas maiores de saturação de água,
possibilitando uma avaliação realista do reservatório em termos de valores conservadores
na de�nição dos investimentos necessários à sua explotação.
39
Figura 4.10: Intervalo da zona de gás do reservatório (à esquerda) e a estimativa das
porosidades para a mesma zona calculadas pela metodologia de Gaymard e pela nova
metodologia adotada nessa dissertação (à direita).
5 CONCLUSÃO
A avaliação de formação, nos trabalhos empíricos de Willye e Archie, assume uma
série de simpli�cações na sua fundamentação teórica e no processamento de per�s, que
são responsáveis pela produção de valores realistas para as propriedades petrofísicas do
reservatório. Particularizando para os pontos de gás no grá�co φD × φN , a abordagem
pelo método de Gaymard, se responsabiliza pela produção de valores realistas para a po-
rosidade. No entanto, esses valores são apenas resultados de uma projeção trigonométrica
e carece de signi�cado geológico. Entretanto, a avaliação de formação não é um simples
conjunto de processos numéricos, e sim, a interpretação da realidade geológica atravessada
pelo poço e registrada nos per�s.
Essa dissertação apresenta uma metodologia para o cálculo da porosidade dos pontos
de gás com base no modelo petrofísico ou geológico em termos da constituição da rocha
reservatório. A adoção do método progenitor genético possibilita uma estimativa realista
das propriedades do �uido (densidade e porosidade neutrônica) que evita a adoção hipo-
tética da água doce como �uido intersticial. Os resultados produzidos mostram valores
inferiores aos produzidos pelo método de Gaymard.
A continuação natural nessa linha de pesquisa é a investigação de métodos e processos
que possibilitem a estimativa de valores realistas para as propriedades físicas do �uido
intersticial ao longo da extensão da rocha reservatório atravessada pelo poço.
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REFERÊNCIAS
Ellis, D. V., and J. M. Singer, 2007, Well logging for earth scientists: Springer.
Linden, R., 2012, Algoritmos genéticos. 3. ed.: Ciência Moderna.
Luthi, S., 2001, Geological well logs: Their use in reservoir modeling: Springer Science &
Business Media.
Nery, G. G., 2013, Per�lagem geofísica em poço aberto: fundamentos básicos com ênfase
em petróleo: INCTGP/CNPq-SBGf.
Poupon, A., R. Gaymard, et al., 1970, The evaluation of clay content from logs: Presented
at the SPWLA 11th Annual Logging Symposium, Society of Petrophysicists and Well-
Log Analysts.
Schlumberger, 1985, Evaluación de las formaciones en la argentina.
Wyllie, M. R. J., A. R. Gregory, and L. W. Gardner, 1956, Elastic wave velocities in
heterogeneous and porous media: Geophysics, 21, 41�70.
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