RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2
UNIDADE 1
1 - Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão máxima de 172 MPa e uma tensão mínima de -27,6 MPa.
C. σa = 99,80 MPa; σr = 199,60 MPa; σméd = 72,20 MPa; R = - 0,16
2 - Um corpo de prova é submetido a um ensaio de fadiga, realizado com tensão média de 120 MPa e amplitude de tensão de 165 MPa.
C. σmáx = 285 MPa; R = - 0,158
3 - Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 120 MPa e 35 MPa, respectivamente. Antes do ensaio, a trinca de superfície é de 1 mm, e a tenacidade à fratura KIC da placa é de 35MPa. √m. Estime a vida em fadiga da chapa em números de ciclos até a falha. Para a placa, m = 3,5 e A = 5,0.10-12 . Considere Y = 1,3.
C. N = 1,24.105 ciclos
4 - Determine o comprimento final da trinca (mm) de uma placa grossa de liga 2024-T6 submetida à tensão uniaxial. Para esta liga, KIC=23,5 MPa.√m. A tensão máxima é de 300 MPa.
C. 1,95 mm
5 - Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 100 MPa e 35 MPa, respectivamente. Antes do ensaio, a trinca de superfície é de 1 mm, e a tenacidade à fratura KIC da placa é de 30MPa. √m. Estime a vida em fadiga da chapa em números de ciclos até a falha. Para a placa, m = 2,5 e A = 8,0.10-12 . Considere Y = 1,0
C. N = 3,82.106 ciclos
UNIDADE 2
1 - Calcule o valor da flecha máxima da viga abaixo, utilizando o método da linha elástica:
2 - Calcule o valor do giro máximo da viga abaixo, utilizando o método da linha elástica:
3 - Calcule o valor da flecha máxima da viga abaixo, utilizando o método da linha elástica:
4 - Calcule o valor do giro máximo da viga abaixo, utilizando o método da linha elástica:
5 - Calcule o valor da flecha máxima da viga abaixo, utilizando o método da linha elástica:
UNIDADE 3
1- Dependendo do número e dos tipos de vínculos que as vigas têm, elas podem ser classificadas em hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas. Nesse sentido, um engenheiro precisa construir uma viga em uma casa de dois pavimentos e não se decidiu ainda por sua configuração. Ele esboçou os seguintes croquis e, para escolher, deve analisar os tipos de estruturas e suas condições de apoio.
Auxilie-o no trabalho, classificando as estruturas a seguir:
E. Hipoestática: IV; Isostática: II; hiperestática: I, III.
2 - O número de incógnitas de reações de apoio a mais do que três, devido às três equações de equilíbrio utilizadas para descobri-las, é chamado de grau hiperestático. Observe a viga hiperestática apontada na figura.​​​​​​Qual é o seu grau de indeterminação?
B. 3.
3 - 	Vigas hiperestáticas, com mais reações de apoio do que equações de equilíbrio para calculá-las, estão presentes em boa parte das construções, sejam edificações, pontes ou afins. Elas têm a vantagem de garantir maior estabilidade para estruturas, mas são mais complexas de serem calculadas. Uma das maneiras de resolvê-las é pelo método da integração.Esse método consiste em:​​​​​​​
B. realizar o diagrama de corpo livre da viga toda e o diagrama de corpo livre da viga cortada, isolar o momento fletor M na equação de equilíbrio e levar esse valor à equação da linha elástica, integrar a função, aplicar as condições de contorno e resolver as equações simultaneamente.
4 - O uso de funções singulares facilita muito o cálculo das reações de apoio em vigas hiperestáticas. Imagine que você tenha uma viga metálica em uma ponte que, de um lado, vai ser engastada no restante da estrutura e, do outro, só será apoiada. Ela tem como carregamento apenas uma carga concentrada, vinda de um pilar a 5 m da extremidade apoiada, como mostra a figura a seguir.Utilizando as funções singulares para o carregamento em questão, encontre a reação de apoio em A.
A. 11,4 kN.
5 - O método da superposição de efeitos consiste em separar as reações da viga que são superabundantes e realizar o somatório dos efeitos de deformação caso essas reações fossem removidas e consideradas como um carregamento desconhecido. Imagine que você tenha uma viga de madeira no telhado de uma casa, engastada nos dois lados por chumbadores. Ela tem como carregamento duas cargas concentradas, vindas de outras vigas na transversal, sendo uma no meio da viga e outra a 6 m da extremidade à esquerda.
Considerando a viga a seguir, encontre a reação vertical em C para ela, utilizando o método da superposição de efeitos.
E. 87,5 kN.
UNIDADE 4
1 - Para análise de deformação por cisalhamento, é preciso conhecer as tensões de ruptura a cisalhamento para os materiais em geral. Conforme os resultados obtidos de vários ensaios, aproximadamente, em qual relação de referência com a tensão de ruptura está a tração?
C. De 0,6 a 0,8 da tensão de ruptura.
2 - Um método eficiente de análise das deformações é representado pelos diagramas tensão x deformação que se encontram em várias literaturas sobre resistência dos materiais. Em relação aos diagramas tensão x deformação de alguns metais e ligas, obtêm-se algumas características comuns, resultando na divisão em dois grandes grupos, que são:
C. Materiais dúcteis e frágeis.
3 - As tabelas técnicas auxiliam na resolução de problemas durante a escolha do material adequado em relação à tensão e à deformação a que será submetido. Se, a partir de uma tabela técnica, para determinado material de aço, for obtida a tensão de ruptura à tração de 53kgf/mm2, qual será a tensão de ruptura de cisalhamento referente a esse material?​​​​​​
B. 39,75kgf/mm2​​​​​​​.
4 - O conhecimento da deformação normal média dos materiais auxilia na escolha do material que tende a resistir mais aos esforços de cisalhamento.
Nesse caso, qual será a deformação normal média que ocorre ao longo das diagonais AC e DB da figura a seguir?​​​​​
B. AC = 2,33x10-3 e DB = 17,7x10-3​​​​​​​.
5 - No ensaio de tração, o corpo de prova é deformado por alongamento por uma força axial até que se produza sua ruptura. Os ensaios de tração permitem conhecer como os materiais reagem aos esforços de tração, quais limites de tração suportam e a partir de que momento se rompem. A partir do gráfico do valor crítico de tensão σE em um corpo de prova em uma liga de alumínio, o que se pode concluir?
D. O corpo de prova sofre uma grande deformação com aumento relativamente pequeno da carga aplicada.
UNIDADE 5
1 - Uma coluna foi construída utilizando um perfil W250x67 em aço ASTM A-572 e com comprimento de 5 m. Considerando a base da coluna engastada e o topo da coluna apoiado por pinos, submetida a uma carga axial de 579 kN, determine o fator de segurança em relação à flambagem.
E. Fator de segurança: FS 1,19.
2 - Uma coluna foi construída utilizando perfil W250x67 em aço ASTM A-572 e com comprimento de 5 m. Está submetida a uma carga axial de 579 kN.
Determine o fator de segurança em relação à flambagem. Resolva o problema considerando a coluna engastada em ambas as extremidades e depois resolva novamente, considerando a coluna engastada na base e livre no topo.
C. Fator de segurança para a coluna biengastada: 12,10
Fator de segurança para a coluna engastada na base e livre no topo: 0.75
3 - Calcule a máxima tensão crítica para não provocar a falha por flambagem ou por escoamento da coluna W 200x22 composta de aço ASTM A-572, engastada na base e apoiada no topo. O ponto de aplicação de carga P está 25 mm excêntrico em relação ao centro da seção transversal na direção do eixo y-y.E = 200 GPa
A-572 : fy=350 MPa e fu=450 Mpa
A. Tensão crítica: 347 MPa
4 - Uma coluna de madeira de seção transversal quadrada está apoiada por pinos na base e no topo. A carga prevista que será aplicada nesta coluna será de 325 kN. Determine a dimensão da seção transversal com aproximação de 10 mm. O comprimento da coluna é de 4,20 m. Considerar E = 12 GPa.
E. a = 160 mm.
5 - Uma coluna de madeira engastada na base e no topo tem comprimento de 3,60 m e seção transversal de 38 x 88 mm. Determine a carga excêntrica máxima P que pode ser aplicada no topo sem provocar flambagem. Considerar E = 12GPa e fy = 56 MPa.
B. P = 14,62 kN.
UNIDADE 6