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1 - Leia o excerto a seguir. 
 
“O equipamento eletrônico digital pode executar duas funções: (1) supervisão – externa à malha de 
realimentação; e (2) controle – interno à malha de realimentação.” 
NISE, N. S. Engenharia de sistemas de controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55. 
Considerando as informações do texto, a implementação dos controladores digitais ocorre por meio de qual 
equipamento eletrônico? Assinale a alternativa correta. 
 
 
2 - Considerando a forma de representar um sistema de controle por meio da modelagem matemática, assinale 
a alternativa que apresenta as duas formas de representação matemática dos sistemas controlados. 
 
 
3 - Muitas das ferramentas utilizadas em controle contínuo podem ser aplicadas em controle digital, mas, 
devido ao fato da necessidade de amostragens dos sinais, algumas ferramentas de análise de controle 
contínuo precisam ser adaptadas para serem utilizadas em controle digital, enquanto outras ferramentas não 
precisam de nenhuma adaptação. 
Diante disso, analise as asserções a seguir e verifique a relação entre elas. 
I. O critério de Routh Hurwitz pode ser utilizado para análise em controle digital sem nenhuma adaptação. 
PORQUE: 
II. O critério de Routh Hurwitz é utilizado para verificar a estabilidade de um sistema por meio da sua equação 
característica do sistema em s. 
A respeito dessas afirmações, assinale a opção correta. 
 
 
4 - Leia o trecho a seguir. 
 
“O lugar geométrico das raízes, ou LGR, é uma representação gráfica dos polos em malha fechada à medida 
que um parâmetro do sistema é variado, sendo um método poderoso de análise e projeto para a estabilidade e 
a resposta transitória”. 
 
NISE, N. S. Engenharia de sistemas de controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 580. 
 
Observe o diagrama de blocos de um sistema em malha fechada na figura a seguir. 
 
Figura – Diagrama de blocos de um sistema G(s) com um controlador K 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer: a imagem representa um diagrama de blocos com um sistema em malha fechada. O sistema apresenta uma entrada que tem a sua 
entrada X(s) com a sua saída Y(s). Após essa comparação, há um bloco representando o controlador K em série com um sistema que é dado por G(s) = 
1 / s * (s + 10), gerando a saída Y(s), e a sua saída é comparada com a entrada por uma realimentação negativa. 
 
Considerando as informações do texto e o sistema mostrado, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O polo p = -9,47 se encontra sobre o LGR, atendendo ao requisito de ângulo. 
II. Para o polo p = -9,47, o ganho K será igual a 5. 
III. O polo p = -15 se encontra sobre o LGR, atendendo ao requisito de ângulo. 
IV. O polo p = -5 + j*2,34 se encontra sobre o LGR, atendendo ao requisito de ângulo. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
5 - Os equipamentos modernos utilizam técnicas de processamento digital de sinais para programar algoritmos 
de tomadas de decisões, fazer avaliações, monitoramento etc. O primeiro passo é amostrar os sinais de 
interesse, transformando em uma sequência de tempo discreto que possa ser armazenada digitalmente e 
usada por um processador. 
De acordo com o exposto, analise as afirmativas a seguir. 
I. A discretização dos sinais contínuos consiste em multiplicá-los por um degrau unitário, ou seja, uma 
sequência de funções impulso unitário, igualmente, espaçadas no tempo. 
II. Sinais de tempo discreto podem ser obtidos a partir da amostragem de sinais de tempo contínuo. 
III. A discretização dos sinais contínuos consiste em multiplicá-los por um trem de impulsos, ou seja, uma 
sequência de funções impulso unitário, igualmente, espaçadas no tempo. 
IV. O conversor analógico-digital (A/D) converte o sinal de tempo contínuo em uma sequência de amostras 
representada em números binários proporcional à amplitude do sinal. 
É correto o que se afirma em: 
 
 
6 - Na técnica de Ziegler-Nichols, para projetar controladores PID, há dois métodos: um que considera a 
resposta em malha aberta dada por uma curva S; e outro, quando a sua resposta é instável ou oscilatória. 
Considerando o sistema em malha fechada da seguinte função de transferência: 
 
 
 
Com base no texto e na função de transferência apresentados, avalie as afirmações a seguir. 
 
I.A resposta ao sinal degrau desse sistema será uma rampa. 
II.O método de Ziegler Nichols que deve ser utilizado no projeto do controlador é o da reta tangente. 
III.Uma maneira de obter o ganho crítico do método de Ziegler Nichols é utilizando o critério de Routh Hurwitz, 
achando o ganho proporcional marginalmente estável. 
IV.O ganho crítico obtido do critério de Routh Hurwitz possui o valor de 6. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
7 - Uma forma bem eficaz de se avaliar um sistema é observar a sua resposta em frequência. Com essa 
análise, é possível obter dois gráficos: um com o módulo em dB do ganho do sistema em função das 
frequências e o outro mostrando a fase do sistema em relação às frequências. Pela análise de resposta em 
frequência, é possível projetar controladores e avaliar a sua estabilidade. 
 
Diante disso, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. Margem de fase é a medida de ângulo que falta para chegar em -180° na frequência avaliada. 
II. Margem de ganho é a medida do ganho que falta para que o ganho na frequência avaliada cruze em 0 dB. 
III. O diagrama de Nyquist tem o formato de um diagrama polar e é uma ferramenta que auxilia na visualização 
rápida de características de estabilidade de um sistema. 
IV. As assíntotas são curvas utilizadas para esboçar o lugar geométrico das raízes no plano da frequência. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
8 - “Um sistema linear invariante no tempo é estável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo 
tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é instável se a resposta natural aumenta sem limites à 
medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é marginalmente estável caso a 
resposta natural não decaia nem aumente, mas permaneça constante ou oscile à medida que o tempo tende a 
infinito.” 
NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 450. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I.Os sistemas BIBO são aqueles que possuem uma saída limitada para uma entrada com sinal limitado. 
II.O método de Ziegler Nichols serve para verificar a estabilidade de um sistema, pela construção de uma tabela. 
III.O método de Routh Hurwitz é utilizado para projetos de controladores PID. 
IV.Um sistema é considerado estável se todos os seus polos estiverem no semiplano esquerdo do plano s, ou 
seja, quando os polos são negativos. 
 É correto o que se afirma em: 
 
 
9 - O Lugar Geométrico das Raízes (LGR) pode ser utilizado para descrever qualitativamente o desempenho 
de um sistema à medida que os seus parâmetros são alterados, como a variação do ganho sobre a 
ultrapassagem percentual, ou o tempo de acomodação e até mesmo o instante de pico. 
Dado o sistema com a função de transferência a seguir. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o código a ser digitado no software para desenhar o LGR da função de 
transferência F(s). 
 
 
10 - Leia o trecho a seguir. 
 
“Um sistema precisa ser estável, para produzir respostas transitória e em regime permanente apropriadas. A 
resposta transitória é importante porque afeta a velocidade do sistema. A resposta em regime permanente 
determina a exatidão do sistema de controle. A estabilidade é a especificação de sistema mais importante. 
Caso um sistema seja instável, a resposta transitória e os erros em regime permanente são uma questão 
irrelevante.” 
NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55. 
 
Com base no exposto, observe a função de transferência em malha fechada a seguir, analisando as asserções 
e a relação proposta entre elas. 
 
 
I. O sistema apresentado pela função de transferência representa um sistema instável. 
PORQUE:II. Uma ou mais raízes da equação característica tem a sua parte real positiva, estando no semiplano direito do 
plano s. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.