Kompiladão - 27-02-2024 - 20h

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Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
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Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s);
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3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar essas componentes. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser paralelas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes não precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas
após a derivação.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, os domínios precisam ser iguais.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
2 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer que as superfícies no espaço são consideradas um plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para realizar a parametrização.
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o material apresentado?
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de volume.
O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa.
O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma distribuição superficial de massa.
2 pontos   Salva
PERGUNTA 3
I. , em que é o vetor de componentes .
II. , em que é o vetor de componentes 
III. Se é um campo vetorial de R³ e P, Q, R têm derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então .
Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de rotacional e divergente:
Agora responda:
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Apenas (II) é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
Apenas (III) é verdadeira.
1 pontos   Salva
PERGUNTA 4
Assinale a alternativa que contenha formas de especificar uma superfície no espaço:
Intersecção com os eixos coordenados, equação geral e gráfico da função.
Lugar geométrico, curvas de nível, gráfico da função e superfícies parametrizadas.
Lugar geométrico, equação geral, gráfico da função e superfícies parametrizadas.
Lugar geométrico, equação geral, projeção nos planos coordenados e superfícies parametrizadas.
Curvas de nível, equação geral e gráfico da função.
1 pontos   Salva
PERGUNTA 5
Dada uma superfície regular S parametrizada por , assinale a alternativa que contenha as equações das retas tangentes e do plano tangente à superfície X no ponto A.
1 pontos   Salva
PERGUNTA 6
Usando o Teorema de Green, o cálculo de em que é o triângulo de vértices (0,0), (1,2) e (0,2) percorrido no sentido anti-horário é:
4
1,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
O Teorema de Green pode ser aplicado no caso de sobreposição de duas ou mais regiões, conforme imagem abaixo, em que temos D=D'+D'' pela junção de suas respectivas fronteiras.
 
Fonte: Stewart (2006, p. 92).
STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.
 
Sendo assim, é correto afirmar o seguinte sobre esse conceito:
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira.
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira.
É correto dizer que as integrais de linha em círculos percorridas em ambos os sentidos se alternam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira.
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira.
É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira.
1,5 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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1. Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de superfícies no R3: 
I. Superfície de nível é o mesmo que superfícies a valores constantes de uma 
função de três variáveis. 
II. O vetor gradiente de uma função de três variáveis é paralelo à superfície 
representada por essa função. 
III. Uma superfície S parametrizada é uma 
superfície regular se . 
Agora responda: 
 
 
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III). 
 
 
São verdadeiras apenas as afirmações (I) e (III). 
 
 
Apenas (III) é verdadeira. 
 
 
Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
 
 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
1 pontos 
PERGUNTA 2 
1. O Teorema de Green estabelece uma relação entre uma curva fechada 
simples (C) - percorrida em um determinado sentido - com a região no plano 
delimitada pela mesma (D), conforme se observa na figura abaixo. 
 
 
(Fonte: STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006, p. 
126) 
Sendo assim, podemos afirmar que a orientação positiva possui o seguinte 
conceito: 
 
a. Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura 
apresentada, percorremos a curva “C” no sentido horário. 
 
b. Significa que a região fica no centro ao percorrermos a curva. Na figura 
apresentada, percorremos a curva “C” no sentido horário. 
 
c. Significa que a região fica à direita ao percorrermos a curva. Na figura 
apresentada, percorremos a curva “C” no sentido anti-horário. 
 
d. Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura 
apresentada, percorremos a curva “C” no sentido anti-horário. 
 
e. Significa que a região fica à direita e à esquerda ao percorrermos a curva. Na 
figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido horário. 
 
 
 
X(u. v) = (x(u .v). v(u. v) ,,z(u ,,v)) 
➔ ➔ 
Xu AXv ;,=. O 
y 
D 
e 
o X 
(ê 
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didicRealce
 
 
 
 
1 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Assinale a alternativa que contenha formas de especificar uma superfície no espaço: 
 
 
Lugar geométrico, equação geral, projeção nos planos coordenados e superfícies 
parametrizadas. 
 
 
Intersecção com os eixos coordenados, equação geral e gráfico da função. 
 
 
Lugar geométrico, curvas de nível, gráfico da função e superfícies 
parametrizadas. 
 
 
Curvas de nível, equação geral e gráfico da função. 
 
 
Lugar geométrico, equação geral, gráfico da função e superfícies parametrizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
1 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que: 
 
a. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes 
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de 
Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que 
as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser 
contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. 
 
b. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes 
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de 
Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que 
as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser 
paralelas. 
 
c. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes 
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de 
Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que 
as teorias de integração funcionem bem, os domínios precisam ser iguais. 
 
d. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes 
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de 
Green, nós precisamos apenas derivar essas componentes. Para que as teorias 
de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque 
eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. 
 
e. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes 
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de 
Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. Para que 
as teorias de integração funcionem bem, as componentes não precisam ser 
contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas após a 
derivação. 
 
 
.,) 
.,) 
.,) 
.) 
,!) 
,!) 
.) 
.) 
.) 
.) 
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
 
 
 
 
2 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de superfícies 
no espaço. Podemos dizer que as superfícies no espaço são consideradas um 
plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para realizar a 
parametrização. 
 
 
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o material 
apresentado? 
 
a. O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma distribuição 
superficial de massa. 
 
b. O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma distribuição 
superficial de massa. 
 
c. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição 
superficial de massa. 
 
d. O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma distribuição 
superficial de massa. 
 
e. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição 
superficial de volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 pontos 
PERGUNTA 6 
1. O Teorema de Green pode ser aplicado no caso de sobreposição de duas ou 
mais regiões, conforme imagem abaixo, em que temos D=D'+D'' pela junção de 
suas respectivas fronteiras. 
.) 
.) 
.!) 
.) 
.) 
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
 
 
Fonte: Stewart (2006, p. 92). 
STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 
 
Sendo assim, é correto afirmar o seguinte sobre esse conceito: 
 
a. É correto dizer que as integrais de linha em círculos percorridas em ambos os 
sentidos se alternam, observando que a região fica sempre à direita quando 
percorremos a fronteira. 
 
b. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os 
sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à esquerda quando 
percorremos a fronteira. 
 
c. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os 
sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à direita quando 
percorremos a fronteira. 
 
d. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os 
sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à esquerda quando 
percorremos a fronteira. 
 
e. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os 
sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à direita quando 
percorremos a fronteira. 
1,5 pontos 
PERGUNTA 7 
1. A equação do plano tangente ao hiperboloide no ponto (3,4,2) é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,5 pontos 
 
 
 
 
 
 
r 6x + Bv + 8z - 2 = o 
r 6x + 8y - 8z - 2 = O 
r 6x - 8y + 8z + 2 = O 
r- 6x - Bv + 8z - 2 = o 
r 6x - Bv - 8z - 2 = o 
D" 
-------. 
.-
x 2 - v2 + 2z2 = 1 
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
 
 
 
 
PERGUNTA 3 
1. Usando o Teorema de Green, o cálculo 
de em que é o triângulo 
de vértices (0,0), (1,2) e (0,2) percorrido no sentido anti-
horário é: 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 5 
1. Dada uma superfície regular S parametrizada 
por , assinale a 
alternativa que contenha as equações das retas tangentes e 
do plano tangente à superfície X no ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,5 pontos 
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J (x 2 + v2}dx + (4x - v)dv 
y y 
r 
r 
r 
(i' 4 
3 
r 8 
3 
4 
3 
46 
3 
X(u ,,v) = (x(u.v).v(u,,v).z(u.v)) 
➔ ➔ 
r X(a) =A + aXu,, X(j3) = A + f3Xv ,e X(o.'./3) = A + 
➔ ➔ 
r X(a) =A + aXu,, X(j3) = A + f3Xv ,e X(,cx.{3) = A + 
➔ ➔ 
r- X( a) = A + a X u ,, X(j3) = A + /3 X v ,e X(cx ./3) = A + 
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
didic
Realce
26/02/2024, 19:13 Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
Cálculo li - MCA502 - Turma 002 Atividades Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa 
Revisar envio do teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
Usuário CLAUDIA VIEIRA PIRES 
Curso Cálculo li - MCA502 - Turma 002 
Teste Semana 5 - Atividade Avaliativa 
Iniciado 26/02/24 18:59 
Enviado 26/02/24 19:13 
Status Completada 
Resultado da tentativa 1 O em 1 O pontos 
Tempo decorrido 
Instruções 
13 minutos 
Olá, estudante! 
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione "Enviar teste". 
3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas 
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. 
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente 
Pergunta 1 2 em 2 pontos 
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que: 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 1/9 
26/02/2024, 19:13 
Resposta 
Selecionada: 
Respostas: 
Comentário 
da resposta: 
Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
~ e. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. 
Para que as teorias de integração funcionembem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as 
derivadas passam a ser contínuas. 
a. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar essas componentes. Para que 
as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas 
passam a ser contínuas. 
b. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. 
Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser paralelas. 
e. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. 
Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes não precisam ser contínuas, porque eu derivo e 
as derivadas passam a ser contínuas após a derivação. 
d. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. 
Para que as teorias de integração funcionem bem, os domínios precisam ser iguais. 
~ e. 
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de diferenciabilidade e 
derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas componentes e depois integrar. 
Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as 
derivadas passam a ser contínuas. 
JUSTIFICATIVA 
A partir dos estudos, entendemos que o Teorema de Green é um teorema de dimensão dois, ele se passa 
no plano, isto é, os domínios estão no plano. Lembrando, também, que o campo vetorial é composto por 
duas variáveis, x e y. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes 
de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas 
componentes e depois integrar. E é muito importante lembrar que, para que as teorias de integração 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 2/9 
26/02/2024, 19:13 
Pergunta 2 
Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser 
contínuas. 
2 em 2 pontos 
Após os estudos de Cálculo li, conseguimos entender o conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer que as 
superfícies no espaço são consideradas um plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para realizar a 
parametrização. 
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o material apresentado? 
Resposta Selecionada: e-, b. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
Respostas: a. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de volume. 
b. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
e. O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
d. O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
e. O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
Comentário da JUSTIFICATIVA 
resposta: 
Pergunta 3 
Após os estudos de Cálculo li, conseguimos entender o conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer 
que as superfícies no espaço são consideradas um plano em que é necessário utilizar duas variáveis para 
realizar a parametrização. E, ainda, segundo os estudos efetuados, a motivação desse estudo será o 
cálculo de área de superfície em geral e da massa a partir de uma distribuição superficial de massa. 
1,5 em 1,5 pontos 
. . x2 v2 z2 . . . ' 
A reta normal ao elipsoide - + -· - + - = 1 no ponto (2 1 'f3). e: 
16 4 12 • .v 0 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 3/9 
26/02/2024, 19:13 Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
X(A) = 2 + - . 1 + - . /6 + - À ( À À . . 1 ) 
16 4 12 
X(A) = - + 2A. - +A. - · +{GA . ( 1 1 {6 ) 
4 2 6 
Justificativa Comentário da 
resposta: 2 2 2 
Sabemos que o vetor gradiente é normal a superfícies, logo fazendo W(x V z) = ~ + L + !_ temos 
• • 16 4 12 
V W(x V z) = (~ l'.'.. !__·. ) e ~ W(2· 1 fc5). = (l l /6.5· ) · Assim, a reta normal ao elipsoide •• s • 2 •' 5 V ,,,V O 4 '' 2• 6 · 
2 2 2 
~ + L + !_ = 1 no ponto (2 1 '6) é dada por 
16 4 12 . • .v 0 
. ( ) ( 1 1 16) ( A A {6 ) X(A) = 2 . 1./6 + À 4 . 2 . 6 = 2 + 4 . 1 + 2 . /6 + 6 A 
Pergunta 4 1,5 em 1,5 pontos 
O vetor normal a superfície parametrizada X(u.v) = (u.v.u2 + 1). - 2 ~ u ~ 2,, O~ v ~ 5 é: 
Resposta Selecionada: O p = ( - 2 u. O, 1) 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 4/9 
26/02/2024, 19:13 
Respostas: 
Comentário da 
resposta: 
Pergunta 5 
Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
➔ 
P= (2u. 1. O) 
➔ 
P= (- 2 u. O,, O) 
➔ 
P = (2u,, o. 1) 
➔ 
e; P = (- 2 u. º· 1) 
➔ 
P= (- 2 u. 1. O) 
Justificativa 
➔ ➔ 
Sabemos que o vetor normal à uma superfície parametrizada é dada por X . /\ X . Como 
➔ ➔ ~ ~ 
X(u.v) = (u.v,,u2 + 1) então Xu = (l .0.2u) € Xv = (O. 1.0) -Logo, Xu /\ Xv = (- 2u ,O,J ). 
1 em 1 pontos 
O Teorema de Green estabelece uma relação entre uma curva fechada simples (C) - percorrida em um determinado sentido 
- com a região no plano delimitada pela mesma (D), conforme se observa na figura abaixo. 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 5/9 
26/02/2024, 19:13 Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
y 
D 
o X 
(Fonte: STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006, p. 126) 
Sendo assim, podemos afirmar que a orientação positiva possui o seguinte conceito: 
Resposta 
Selecionada: 
Respostas: 
~ a. 
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva "C" 
no sentido anti-horário. 
~ a. 
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva "C" 
no sentido anti-horário. 
b. 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 6/9 
26/02/2024, 19:13 
Comentário da 
resposta: 
Pergunta 6 
Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
Significa que a região fica à direita ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva "C" no 
sentido anti-horário. 
e. 
Significa que a região fica no centro ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva "C" 
no sentido horário. 
d. 
Significa que a região fica à direita e à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a 
curva "C" no sentido horário. 
e. 
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva "C" 
no sentido horário. 
JUSTIFICATIVA 
Quando falamos sobre o Teorema de Green na orientação positiva da região, a componente externa da 
fronteira é percorrida no sentido anti-horário (no caso da figura apresentada,falamos da componente 
"C"). Podemos dizer, também, que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. 
1 em 1 pontos 
~ Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green: 
· 1. Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente externa da fronteira é percorrida no sentido horário e as 
componentes internas no sentido anti-horário. 
li. Se R.o t (f ) #- Ô então o campo F não é conservativo. 
Ili. Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região D esteja contida no domínio do campo de vetores f . 
Agora responda: 
Resposta Selecionada: O São verdadeiras apenas as afirmações (li) e (Ili). 
Respostas: Apenas (111) é verdadeira. 
Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
Apenas (li) é verdadeira. 
O São verdadeiras apenas as afirmações (li) e (Ili). 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 7/9 
26/02/2024, 19:13 
Comentário da 
resposta: 
Pergunta 7 
Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
Justificativa 
A afirmação (li) é verdadeira pois é a negação da implicação do Teorema de campos conservativos. 
A afirmação (Ili) é verdadeira pois é a condição necessária para poder aplicar o Teorema de Green. 
A afirmação (1) é falsa pois: orientação positiva de uma região é dizer que a componente externa da fronteira é 
percorrida no sentido anti-horário e as componentes internas no sentido horário. 
1 em 1 pontos 
Dada uma superfície regular S parametrizada por X(u.v) = (x(u,,v).v(u.v).z(u.v)) , assinale a alternativa que contenha as 
equações das retas tangentes e do plano tangente à superfície X no ponto A. 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
Comentário da 
resposta: 
➔ ➔ ➔ ➔ 
X(a) =A + aXu• X(/3) =A + {3X 11 ,e X(a.{3) =A + r:x{3(Xu !\ XJ 
➔ ➔ ➔ ➔ 
X(a) =A + aXu• X(/3) =A + f3Xv ,e X(a,,{3) =A + (,ex + {3)(Xu A XJ 
Justificativa 
Como a superfície Sé parametrizada nas variáveis (u,v), então o vetor de derivadas parciais de X(u,v) é um vetor 
tangente a superfície. Assim, para ª! equ~ões das retas tangentes basta termos um ponto dado A e um vetor 
tangente, que no caso temos dois (x u ,e X v) , logo duas retas tangentes. 
Para a equação do plano tangente precisamos de dois vetores linearmente independentes e um ponto. Como S é 
➔ ➔ 
uma superfície regular, temos que X . ,e X são linearmente independentes, logo podemos escrever a equação do 
➔ ~ V 
plano por X(a.{3) =A + cxXu + f3Xv · 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 8/9 
26/02/2024, 19:13 Revisar envio do teste: Semana 5 -Atividade Avaliativa &ndash ... 
Segunda-feira, 26 de Fevereiro de 2024 19h13min31 s BRT 
- oK 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id= _24961735_ 1 &course_id= _ 12691_ 1 &content_id= _ 148781 O_ 1 &return_content=1 &step= 9/9 
 Revisar envio do teste: Semana 5 - Atividade AvaliativaCálculo II - MCA502 - Turma 005 Atividades
Revisar envio do teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
Usuário ANDERSON CESAR DE FREITAS
Curso Cálculo II - MCA502 - Turma 005
Teste Semana 5 - Atividade Avaliativa
Iniciado 26/02/24 23:37
Enviado 26/02/24 23:48
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10 em 10 pontos  
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Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários,
Perguntas respondidas incorretamente
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você
considerar correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da
página e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
Olá, estudante!
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA.
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
 
Respostas:
 
A reta normal ao elipsoide no ponto é:
1,5 em 1,5 pontos
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_12694_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_12694_1&content_id=_1488319_1&mode=reset
Comentário
da resposta:
Justificativa
Sabemos que o vetor gradiente é normal a superfícies, logo fazendo
 temos
 e
. Assim, a reta normal ao
elipsoide no ponto é dada por
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
Comentário
da resposta:
A equação do plano tangente ao hiperboloide no ponto (3,4,2) é:
Justificativa
Sabemos que o vetor gradiente é normal a superfícies, logo fazendo
 temos
.
Assim, o plano tangente ao hiperboloide no
ponto (3,4,2) é dado por . Como o ponto
(3,4,2) pertence ao plano então
. Portanto
 é a equação do plano tangente ao
hiperboloide no ponto (3,4,2).
Pergunta 3
I. Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente externa da
fronteira é percorrida no sentido horário e as componentes internas no sentido
anti-horário.
II. Se então o campo não é conservativo.
Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green:
1,5 em 1,5 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
Comentário da
resposta:
III. Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região D esteja
contida no domínio do campo de vetores .
Agora responda:
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Apenas (II) é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
Apenas (III) é verdadeira.
Justificativa
A afirmação (II) é verdadeira pois é a negação da implicação do
Teorema de campos conservativos.
A afirmação (III) é verdadeira pois é a condição necessária para
poder aplicar o Teorema de Green.
A afirmação (I) é falsa pois: orientação positiva de uma região é
dizer que a componente externa da fronteira é percorrida no
sentido anti-horário e as componentes internas no sentido horário.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Sobre o Teorema de Green, podemos afirmar que:
É um resultado relevante que envolve integrais duplas e/ou de
linha, possuindo muitas consequências relevantes, tanto em termos
de geometria quanto nas aplicações relacionadas à física.
É um resultado relevante que envolve integrais duplas e/ou de
linha, possuindo muitas consequências relevantes, tanto em termos
de geometria quanto nas aplicações relacionadas à física.
É um importante teorema que apresenta resultados envolvendo
integrais duplas, com importantes aplicações apenas no setor
matemático.
É um importante resultado envolvendo apenas integrais triplas, e
ele possui muitas consequências relevantes, tanto em termos de
geometria quanto nas aplicações relacionadas à química quântica.
É um importante teorema que apresenta resultados envolvendo
integrais triplas, e que possui importantes aplicações apenas no
setor da física.
É um importante resultado envolvendo integrais duplas e integrais
triplas, e ele possui muitas consequências relevantes em termos da
físico-química.
1 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
JUSTIFICATIVA
O Teorema de Green visa relacionar uma integral de linha e
uma dupla. Por isso, podemos dizer que o Teorema de Green
possui um importante resultado envolvendo integrais duplas e
integrais de linha. Ainda, é correto afirmar que esse teorema
possui muitas consequências relevantes tanto em termos de
geometria quanto nas aplicações relacionadas à física.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
Comentário da
resposta:
I. Superfície de nível é o mesmo que superfícies a valores constantes de uma
função de três variáveis.
II. O vetor gradiente de uma função de três variáveis é paralelo à superfície
representada por essa função.
III. Uma superfície S parametrizada é uma
superfície regular se .
Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de superfícies no R3:
Agora responda:
São verdadeiras apenas as afirmações (I) e (III).Apenas (III) é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
São verdadeiras apenas as afirmações (I) e (III).
Justificativa
A alternativa (II) está errada pois o vetor gradiente de uma função
de três variáveis é normal (ou perpendicular) à superfície
representada por essa função.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
a.
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu
derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
1 em 1 pontos
2 em 2 pontos
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu
derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar essas
componentes. Para que as teorias de integração funcionem bem, as
componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as
derivadas passam a ser contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes não precisam ser contínuas,
porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas após a
derivação.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, os domínios precisam ser iguais.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser paralelas.
JUSTIFICATIVA
A partir dos estudos, entendemos que o Teorema de Green é
um teorema de dimensão dois, ele se passa no plano, isto é, os
domínios estão no plano. Lembrando, também, que o campo
vetorial é composto por duas variáveis, x e y. Todos os campos,
as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo
o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. E é muito importante lembrar
que, para que as teorias de integração funcionem bem, as
componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as
derivadas passam a ser contínuas.
Pergunta 7 2 em 2 pontos
Segunda-feira, 26 de Fevereiro de 2024 23h48min20s BRT
Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de
superfícies no espaço. Podemos dizer que as superfícies no espaço são
consideradas um plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para
realizar a parametrização.
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o
material apresentado?
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de volume.
O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
JUSTIFICATIVA
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o
conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer que as
superfícies no espaço são consideradas um plano em que é
necessário utilizar duas variáveis para realizar a
parametrização. E, ainda, segundo os estudos efetuados, a
motivação desse estudo será o cálculo de área de superfície
em geral e da massa a partir de uma distribuição superficial de
massa.
← OK
 Revisar envio do teste: Semana 5 - Atividade AvaliativaCálculo II - MCA502 - Turma 005 Atividades
Revisar envio do teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
Usuário ANDERSON CESAR DE FREITAS
Curso Cálculo II - MCA502 - Turma 005
Teste Semana 5 - Atividade Avaliativa
Iniciado 26/02/24 23:21
Enviado 26/02/24 23:34
Status Completada
Resultado da
tentativa
8,5 em 10 pontos  
Tempo decorrido 12 minutos
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Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários,
Perguntas respondidas incorretamente
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você
considerar correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da
página e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
Olá, estudante!
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu
derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes não precisam ser contínuas,
porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas após a
derivação.
2 em 2 pontos
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_12694_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_12694_1&content_id=_1488319_1&mode=reset
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser contínuas, porque eu
derivo e as derivadas passam a ser contínuas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, os domínios precisam ser iguais.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração
funcionem bem, as componentes precisam ser paralelas.
Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor
diferentes classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque,
segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar essas
componentes. Para que as teorias de integração funcionem bem, as
componentesprecisam ser contínuas, porque eu derivo e as
derivadas passam a ser contínuas.
JUSTIFICATIVA
A partir dos estudos, entendemos que o Teorema de Green é
um teorema de dimensão dois, ele se passa no plano, isto é, os
domínios estão no plano. Lembrando, também, que o campo
vetorial é composto por duas variáveis, x e y. Todos os campos,
as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes
classes de diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo
o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas
componentes e depois integrar. E é muito importante lembrar
que, para que as teorias de integração funcionem bem, as
componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as
derivadas passam a ser contínuas.
Pergunta 2
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de
superfícies no espaço. Podemos dizer que as superfícies no espaço são
consideradas um plano, em que é necessário utilizar duas variáveis para
realizar a parametrização.
2 em 2 pontos
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o
material apresentado?
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de massa.
O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma
distribuição superficial de volume.
JUSTIFICATIVA
Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o
conceito de superfícies no espaço. Podemos dizer que as
superfícies no espaço são consideradas um plano em que é
necessário utilizar duas variáveis para realizar a
parametrização. E, ainda, segundo os estudos efetuados, a
motivação desse estudo será o cálculo de área de superfície
em geral e da massa a partir de uma distribuição superficial de
massa.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
A equação do plano tangente ao hiperboloide no ponto (3,4,2) é:
1,5 em 1,5 pontos
Comentário
da resposta:
Justificativa
Sabemos que o vetor gradiente é normal a superfícies, logo fazendo
 temos
.
Assim, o plano tangente ao hiperboloide no
ponto (3,4,2) é dado por . Como o ponto
(3,4,2) pertence ao plano então
. Portanto
 é a equação do plano tangente ao
hiperboloide no ponto (3,4,2).
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
 
Respostas:
 
Comentário da
resposta:
Usando o Teorema de Green, o cálculo de em que 
é o triângulo de vértices (0,0), (1,2) e (0,2) percorrido no sentido anti-horário é:
4
Justificativa
Como é o triangulo de vértices (0,0), (1,2) e (0,2) então temos
que . Assim, aplicando o Teorema de Green
temos:
Pergunta 5
Para determinarmos que um campo é conservativo, podemos dizer que uma
determinada força é considerada conservativa se o trabalho que ela realiza em
função de um objeto que se move de um ponto a outro é sempre a mesma,
0 em 1,5 pontos
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
sendo o caminho indiferente para o sistema. Em outras palavras, essa integral
é independente do caminho.
Sendo assim, é correto afirmar que:
Assinale a alternativa correta sobre campos conservativos:
Um campo é considerado conservativo se for igual ao gradiente de
uma função escalar. Podemos dizer que esta função é um potencial
para o campo.
É possível pressupor que um campo conservativo é quando o
gradiente de uma função escalar é nulo. Assim, a função possui um
potencial para o campo
Um campo é considerado conservativo se for igual ao gradiente de
uma função escalar. Podemos dizer que esta função é um potencial
para o campo.
Quando falamos em campo conservativo, podemos considerar
como sendo conservativo se o gradiente for menor em função
escalar. Podemos dizer que essa função é um potencial para o
campo
O campo é considerado conservativo quando o gradiente da função
escalar for positivo. Assim, podemos dizer que tal função é um
potencial para o campo
O campo conservativo é uma teoria hipotética, e prediz que ele é
igual ao gradiente de uma função escalar. Poderíamos dizer que
qualquer função é um potencial para o campo conservativo.
JUSTIFICATIVA
Um campo é considerado conservativo se for igual ao
gradiente de uma função escalar. Podemos dizer que esta
função é um potencial para o campo. Um exemplo clássico
que motivou essa definição vem da física: o campo
gravitacional.
Pergunta 6
I. Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente externa da
fronteira é percorrida no sentido horário e as componentes internas no sentido
anti-horário.
II. Se então o campo não é conservativo.
III. Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região D esteja
contida no domínio do campo de vetores .
Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green:
Agora responda:
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Respostas:
 
Comentário da
resposta:
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
Todas as afirmações são verdadeiras.
Apenas (II) é verdadeira.
Apenas (III) é verdadeira.
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).
Justificativa
A afirmação (II) é verdadeira pois é a negação da implicação do
Teorema de campos conservativos.
A afirmação (III) é verdadeira pois é a condição necessária para
poder aplicar o Teorema de Green.
A afirmação (I) é falsa pois: orientação positiva de uma região é
dizer que a componente externa da fronteira é percorrida no
sentido anti-horário e as componentes internas no sentido horário.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
a.
O Teorema de Green estabelece uma relação entre uma curva fechada
simples (C) - percorrida em um determinado sentido - com a região no plano
delimitada pela mesma (D), conforme se observa na figura abaixo.
(Fonte: STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006,
p. 126)
Sendo assim, podemos afirmar que a orientação positiva possui o seguinte
conceito:
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva.
Na figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido anti-
horário.
1 em 1 pontos
Segunda-feira, 26 de Fevereiro de 2024 23h34min32s BRT
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva.
Na figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido anti-
horário.
Significa que a região fica à direita e à esquerda ao percorrermos
a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva “C” no
sentido horário.
Significa que a região fica no centro ao percorrermos a curva. Na
figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido horário.
Significa que a região fica à direita ao percorrermos a curva. Na
figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido anti-
horário.
Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva.
Na figura apresentada, percorremos a curva “C” no sentido
horário.
JUSTIFICATIVA
Quando falamos sobre o Teorema de Green na orientação
positiva da região, a componente externa da fronteira é
percorrida no sentido anti-horário (no caso da figura
apresentada, falamos da componente “C”). Podemos dizer,
também, que a região fica à esquerda ao percorrermos a
curva.
← OK
	Calculo II - Semana 5
	Calculo II-1
	Avaliativa semana 5 calculo
	Semana 05
	Semana 5 - 2x
	Semana 5
	WhatsApp Image 2024-02-26 at 14.23.04
	WhatsApp Image 2024-02-26 at 14.23.05
	WhatsApp Image 2024-02-26 at 14.23.06
	WhatsApp Image 2024-02-26 at 14.23.07