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Calculo_II_Semana_Avaliativa_5_Nota_10

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Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
 
Informações do teste 
Descrição 
 
Instruções Olá, estudante! 
 
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e 
pressione “Enviar teste”. 
3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas 
 
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Várias 
tentativas 
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conclusão 
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Suas respostas foram salvas automaticamente. 
 Estado de Conclusão da Pergunta: 
PERGUNTA 1 
1. Após os estudos de Cálculo II, conseguimos entender o conceito de superfícies no espaço. 
Podemos dizer que as superfícies no espaço são consideradas um plano, em que é necessário 
utilizar duas variáveis para realizar a parametrização. 
 
 
Sabendo desses conceitos, qual a motivação desse estudo, segundo o material apresentado? 
a. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de volume. 
 
b. O cálculo de área de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
 
c. O cálculo de área de superfície e do volume, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
 
d. O cálculo de volume de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
 
e. O cálculo de uma reta de superfície e da massa, a partir de uma distribuição superficial de massa. 
2 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Com relação ao Teorema de Green, podemos afirmar que: 
a. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de 
diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas 
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes 
precisam ser paralelas. 
 
b. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de 
diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos apenas derivar 
essas componentes. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes precisam ser 
contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. 
 
c. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de 
diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas 
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, os domínios precisam 
ser iguais. 
 
d. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de 
diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar essas 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_183671_1&course_id=_12695_1&content_id=_1488518_1&step=null
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_183671_1&course_id=_12695_1&content_id=_1488518_1&step=null
componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as componentes não 
precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas após a derivação. 
 
e. Todos os campos, as curvas e os domínios sempre precisam supor diferentes classes de 
diferenciabilidade e derivabilidade, porque, segundo o Teorema de Green, nós precisamos derivar 
essas componentes e depois integrar. Para que as teorias de integração funcionem bem, as 
componentes precisam ser contínuas, porque eu derivo e as derivadas passam a ser contínuas. 
2 pontos 
PERGUNTA 3 
1. O Teorema de Green estabelece uma relação entre uma curva fechada simples (C) - percorrida em 
um determinado sentido - com a região no plano delimitada pela mesma (D), conforme se observa 
na figura abaixo. 
 
 
(Fonte: STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006, p. 126) 
Sendo assim, podemos afirmar que a orientação positiva possui o seguinte conceito: 
a. Significa que a região fica à direita e à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, 
percorremos a curva “C” no sentido horário. 
 
b. Significa que a região fica à direita ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva 
“C” no sentido anti-horário. 
 
c. Significa que a região fica no centro ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a curva 
“C” no sentido horário. 
 
d. Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, percorremos a 
curva “C” no sentido horário. 
 
e. Significa que a região fica à esquerda ao percorrermos a curva. Na figura apresentada, 
percorremos a curva “C” no sentido anti-horário. 
1 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green: 
I. Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente externa da fronteira é percorrida no 
sentido horário e as componentes internas no sentido anti-horário. 
II. Se então o campo não é conservativo. 
III. Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região D esteja contida no domínio do 
campo de vetores . 
Agora responda: 
 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III). 
 
Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
 
Apenas (III) é verdadeira. 
 
Apenas (II) é verdadeira. 
1 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de superfícies no R3: 
I. Superfície de nível é o mesmo que superfícies a valores constantes de uma função de três variáveis. 
II. O vetor gradiente de uma função de três variáveis é paralelo à superfície representada por essa 
função. 
III. Uma superfície S parametrizada é uma superfície regular 
se . 
Agora responda: 
 
São verdadeiras apenas as afirmações (I) e (III). 
 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
Apenas (III) é verdadeira. 
 
São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III). 
 
Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
1 pontos 
PERGUNTA 6 
1. O vetor normal a superfície parametrizada é: 
 
 
 
Correta 
 
 
 
 
 
 
1,5 pontos 
PERGUNTA 7 
1. O rotacional e o divergente do campo vetorial são respectivamente: 
 
 
 
Correta 
 
 
 
 
 
 
1,5 pontos 
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