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Exercício avalie sua aprendizagem Considere os intervalos: , , e O intervalo é o resultado de qual operação? O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função MATEMÁTICA EMPRESARIAL Lupa DGT0004_202311196682_TEMAS Aluno: CLEISYANE CALDAS PINTO Matr.: 202311196682 Disc.: MATEMÁTICA EMPRESA 2023.4 EAD (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. CONJUNTOS 1. Data Resp.: 28/02/2024 21:04:10 Explicação: A resposta correta é: APLICAÇÕES 2. A = [−1, 4) B = [1, 5] C = [2, 5) D = (−∞, 3] E = [−1, 2) (D ∪ C) ∩ (A − B) (D ∩ C) ∪ (A − B) (D − C) ∩ (A ∪ B) (D ∪ C) − (A ∩ B) (D − C) ∪ (A ∩ B) (D − C) ∩ (A ∪ B) javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:aumenta(); L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz? Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, aproximadamente, para ler o livro inteiro? 1.788 reais. 5.175 reais. 4.950 reais. 2.250 reais. 6.750 reais. Data Resp.: 28/02/2024 21:04:50 Explicação: A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv): xv= =2.250 unidades. O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 3. 6% 3% 30% 10% 25% Data Resp.: 28/02/2024 21:05:20 Explicação: Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm . 1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm . Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos: 750/25.000 = 0,03 = 3% 4. 12 horas. 14 horas. 8 horas. − 9 2⋅(−0,002) 2 2 2 2 2 2 2 2 Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado no grá�co abaixo. Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo menos 70% de seus alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode- se a�rmar que esse restaurante escolar continuará servindo refeições? 6 horas. 10 horas. Data Resp.: 28/02/2024 21:06:03 Explicação: Vamos utilizar a regra de três simples: 2 horas - 60 páginas x horas - 420 páginas 60x=2∙420 60x=840 x=14 horas Utilizando a regra de três simples, se Julia lê 60 páginas em 2 horas, ela levará aproximadamente 14 horas para ler o livro completo de 420 páginas. GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 5. Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%. Um historiador está examinando artefatos de dois sítios arqueológicos distintos. Ele está interessado em identi�car artefatos exclusivos de cada local para uma exposição. Qual operação de conjuntos o historiador deve aplicar para encontrar artefatos que são exclusivos de cada sítio? Alternativas: Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a relação entre a quantidade produzida e o Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 40%. Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%. Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%. Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%. Data Resp.: 28/02/2024 21:07:42 Explicação: Para determinar se o restaurante escolar continuará servindo refeições, precisamos calcular o percentual de refeições aprovadas, ou seja, aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente. Refeições aprovadas (ótimo + excelente) = 78 + 25 = 103 Calculando o percentual de refeições aprovadas em relação ao total de refeições: Percentual de refeições aprovadas = (Refeições aprovadas / Total de refeições) x 100% Percentual de refeições aprovadas = (103 / (33 + 55 + 78 + 25)) x 100% Percentual de refeições aprovadas = (103 / 191) x 100% = 53,93% O percentual de refeições aprovadas é de aproximadamente 53,93%, o que é menor do que os 70% necessários para o restaurante continuar servindo refeições. Portanto, a a�rmação correta é: Não, pois o percentual de refeições aprovadas foi, aproximadamente, 50%. CONJUNTOS 6. Subconjunto. Complemento Interseção. União. Diferença Simétrica Data Resp.: 28/02/2024 21:08:45 Explicação: A diferença simétrica de conjuntos resulta em um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em um conjunto ou no outro, mas não em ambos. O historiador, usando a diferença simétrica, pode identi�car artefatos que são exclusivos de cada sítio arqueológico, tornando-os ideais para uma exposição que destaca a singularidade de cada local APLICAÇÕES 7. lucro é essencial para determinar o desempenho �nanceiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são: C = 80.000 + 20q R = 200q A empresa deseja alcançar um lucro especí�co. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00? No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 750 toneladas. 1000 toneladas. 600 toneladas. 1500 toneladas. 500 toneladas. Data Resp.: 28/02/2024 21:09:24 Explicação: Para encontrar a quantidade necessária para atingir um lucro de R$ 100.000,00, podemos usar a fórmula do lucro (L = R - C), onde R é a receita total e C é o custo total. Substituindo as equações fornecidas para C e R: L = 200q - (80.000 + 20q) Igualando o lucro a R$ 100.000,00 e resolvendo para q: 100.000 = 200q - 80.000 - 20q 180.000 = 180q q = 180.000 / 180 q = 1000 Portanto, a quantidade necessária para atingir um lucro de R$ 100.000,00 é de 1000 toneladas. GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 8. Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que: No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. Data Resp.: 28/02/2024 21:10:12 Explicação: A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros mesesdo ano de 1998. As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa. APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 9. A função I é uma função constante. Nenhuma das respostas anteriores. A imagem da função I é . O domínio da função I é . A imagem da função I é . Data Resp.: 28/02/2024 21:11:13 Explicação: A resposta correta é: A imagem da função I é . De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ [10.000; +∞[ [0, +∞[ [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ (EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está de�nida a função . recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: - De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200. (10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. - Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 10. . . . . Data Resp.: 28/02/2024 21:14:17 Explicação: A resposta correta é: . A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio. Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e consequentemnte um número complexo e não real. Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 28/02/2024 21:03:18. f(x) = √x2−6x+5 3√x2−4 (−∞, −2) ∪ [2, +∞) (−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞) (−∞, 1) ∪ (5, +∞) (−∞, 2) ∪ (5, +∞) R − {−2, 2} (−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
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