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Matemática Básica - Livro único-094-096

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MATEMÁTICA BÁSICA Capítulo 8 O Plano Cartesiano, gráficos e relações94
18 Enem 2017 Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoris-
tas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da
velocidade de um veículo durante um congestionamento.
Velocidade
Tempo (min)0 2 4 6 8 10
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo analisado?
A 4
B 3
C 2
d 1
E 0
19 Enem 2017 GH é a sigla que denomina o hormônio do crescimento (do inglês growth hormone), indispensável para
retardar o processo de envelhecimento. À medida que envelhecemos, a liberação desse hormônio na corrente san
guínea vai diminuindo. Estudos têm demonstrado, porém, que alguns métodos de treinamento aumentam a produção
de GH. Em uma pesquisa, dez homens foram submetidos a sessões de 30 minutos de corrida, em uma esteira, em
diferentes intensidades: muito leve, leve, moderada e máxima. As dosagens de GH, medidas por coletas de sangue
feitas antes e logo após as sessões, e também 1 hora e 2 horas após o término, são fornecidas no gráfico.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
antes logo após 1 h após 2 h após
Tempo
Muito leve
Leve
Moderada
Máxima
D
o
sa
g
e
m
 d
e
 G
H
 (
M
ic
ro
g
ra
m
a
/L
it
ro
)
Em qual(is) medição(ões) a liberação de GH na corrente sanguínea em uma sessão de intensidade máxima foi maior
que a liberação de GH ocorrida nas demais intensidades?
A Apenas na medição feita logo após a sessão de treinamento
B Apenas na medição feita 1 hora após a sessão de treinamento.
C Apenas na medição feita 2 horas após a sessão de treinamento.
d Nas medições feitas logo após e 1 hora após a sessão de treinamento
E Nas medições feitas logo após, 1 hora após e 2 horas após a sessão de treinamento
9
CAPÍTULO Sistema métrico – Conversão de unidades
Em 1999, uma sonda americana de US$ 125 milhões se aproximou demais da órbita
de Marte e “desapareceu”. Uma investigação concluiu que a causa do desaparecimen-
to foi um erro de conversão de unidades de medida, das inglesas para as métricas, no
sistema de computação do satélite. Acredita-se que, por conta do erro de conversão,
o satélite tenha sido destruído na entrada da atmosfera de Marte.
Não raramente encontramos histórias de problemas gerados por conversões in-
corretas de unidades. Neste capítulo, trabalharemos o sistema métrico e as principais
conversões de unidades de medida.
FRENTE ÚNICA
jo
e
lp
a
p
a
li
n
i/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
.c
o
m
MATEMÁTICA BÁSICA Capítulo 9 Sistema métrico – Conversão de unidades96
O sistema internacional de
unidades (SI)
Sempre que resolvemos exercícios envolvendo
grandezas devemos ficar atentos às unidades de me-
dida utilizadas Não podemos, por exemplo, calcular a
área de um triângulo se as dimensões envolvidas não
estiverem em uma mesma unidade de comprimento. Caso
estejam em unidades diferentes, será necessário realizar
conversões Tais conversões são muito frequentes e não
são trabalhadas detalhadamente ao longo do ano letivo,
por isso é importante dominar, sem restrições, as conver
sões que trabalharemos neste capítulo
Para padronizar as unidades de medida utilizadas em
diferentes países, definiu-se o Sistema Internacional de
Unidades, ou SI, cujas principais unidades básicas estão
apresentadas na tabela a seguir
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Temperatura (termodinâmica) kelvin K
Corrente elétrica ampere A
Quantidade de substância mol mol
Intensidade luminosa candela cd
Há também unidades derivadas das básicas, por exem-
plo, a velocidade escalar, dada em metros por segundo
(m/s), o volume, dado em metros cúbicos (m
3
), a densidade,
definida como a razão entre a massa e o volume (kg/m
3
),
entre outras.
Apesar do SI definir tais unidades como básicas, tam-
bém são aceitas, e comumente utilizadas, outras unidades
para as grandezas, tais como hora (h) para o tempo, qui
lômetro por hora (km/h) para a velocidade escalar, grau
Celsius (°C) para a temperatura, litro (L) ou mililitro (mL)
como unidade de capacidade relacionada ao volume e
grama (g) para massa. Assim, tão importante quanto iden-
tificar as unidades básicas do SI, é saber convertê-las nas
unidades propostas por algum exercício em sua resolução.
Conversão de unidades
Comprimento, massa e volume
Comprimento, massa e volume, este último trabalhado
tanto em m
3
 quanto em sua unidade de capacidade, litros,
podem ser convertidos em submúltiplos ou múltiplos de
suas unidades no SI. Esses submúltiplos e múltiplos adicio-
nam um prefixo à unidade, indicando a potência de dez em
relação a ela. Os prefixos, sua simbologia e representação
como potências de dez são as seguintes:
Prefixo Símbolo Potência de dez
quilo k 10
3
= 1 000
hecto h 10
2
= 100
deca da 10
1
= 10
deci d 10
-1
= 0,1
centi c 10
-2
= 0,01
mili m 10
-3
= 0,001
Por exemplo, dois hectômetros (2 hm) equivalem a
2 ⋅ 100 = 200 metros; 57 mililitros (57 mL) equivalem
a 57 ⋅0,001 = 0,057 litros; 12,3 quilogramas (12,3 kg) equi-
valem a 12,3 ⋅ 1   000 = 12 300 gramas.
A tabela anterior, bem como os exemplos dados, são
conversões para as unidades de referência metro, grama e
a unidade de capacidade litro. Porém, em várias situações,
é necessária a conversão entre outras unidades, como
quilômetro para centímetro ou miligrama para quilograma,
por exemplo. Uma maneira prática de se trabalhar tais
conversões é usar o esquema a seguir:
quilômetro
÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 × 10 × 10
hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
No esquema utilizamos o metro, mas a lógica para
o grama e o litro é a mesma Para cada casa à direita
que caminhamos na conversão da unidade, realizamos
uma multiplicação por dez e, para cada casa à esquerda,
uma divisão por dez Assim, por exemplo, para converter
12 metros em centímetros, devemos multiplicar o número 12
por 100, uma vez que do metro para centímetros desloca-
mos duas casas, logo, realizamos duas multiplicações por
dez, assim, 12 m = 1  200 cm. Por outro lado, para converter
mos 12 milímetros (mm) para decâmetros (dam), devemos
deslocar quatro casas para a esquerda, o que significa di-
vidir 12 por 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10, ou seja, dividir 12 por 10 000, logo,
temos que 12 mm = 0,0012 dam.
Para massas, as unidades mais comuns são o qui
lograma (kg) e o miligrama (mg) Também é frequente o
uso de tonelada (t), sendo uma tonelada equivalente a
1000 kg
Para volumes, apenas o litro e o mililitro são comuns
no Brasil, porém centilitros (cL) é a unidade utilizada para
indicar o volume em alguns países da Europa

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