Química - Livro 1-247-249

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dadas pelas porcentagens P1, P2, P3 (...), então a massa
atômica (MA) do elemento é dada pela seguinte expressão:
=
⋅ ⋅ ⋅
MA
M P + M P + M P +...
P + P + P +...
1 1 2 2 3 3
1 2 3
Exercícios resolvidos
1 O elemento cloro tem os isótopos de massas 35 u e 37 u.
A abundância do isótopo 35 u na natureza é de 75%,
sendo o restante dos átomos pertencentes ao isótopo
37 u. Qual é a massa atômica do elemento químico cloro?
Resolução:
A massa atômica de um elemento é dada por:
MA
M P M P M P ...
P P P
1 1 2 2 3 3
1 2 3
=
⋅ + ⋅ + +
+ +
⋅
++
⇒
⇒ = ⋅ + ⋅
+
⇒
...
MA
35 75% 37 25%
75% 25%
 MA 35,5 u=
2 O elemento cobre tem os isótopos de massas 63 u
e 65 u. A massa atômica do elemento químico cobre
vale 63,5 u. Qual a abundância dos isótopos do co-
bre na natureza?
Resolução:
A massa atômica de um elemento é dada por:
=
⋅ + ⋅ + ⋅ +
+ + +
⇒MA
M P M P M P ...
P P P ...
1 1 2 2 3 3
1 2 3
⇒
⋅ ⋅
⇒ 63,5 =
63 P + 65 P
100%
1 2
⇒ ⋅ + ⋅ =63 P 65 P 6350%
1 2
Mas P1 + P2 = 100%. Multiplicando-se essa equação por
(–63) e fazendo-se um sistema com a primeira, temos:
⋅ + ⋅ =
− ⋅ ⋅ =




⇒
63 P 65 P 6350%
63 P 63 P 6300%
1 2
1 2
⇒ ⋅ = ⇒ =2 P 50% P 25%
2 2
A porcentagem do primeiro isótopo é o quanto falta
para perfazer 100%. Portanto, P1 = 75%.
Para esse tipo de problema com dois isótopos, há um
artifício que pode facilitar a resolução, que se baseia
na proporcionalidade de segmentos. Veja o esquema:
63 63,5
2
0,5
65
y Nas pontas dos segmentos, coloque as massas dos
dois isótopos.
y No meio, coloque a massa atômica, que é a média
ponderada.
y A diferença entre a massa atômica e a menor massa
dividida pela diferença entre as massas dos isótopos
é a porcentagem do isótopo de maior massa.
Para o elemento cobre, temos:
63 63,5
2
0,5
65
= =P 0,5
2
0,25 ou 25%
Cu
65
3 O elemento químico magnésio tem massa atômica
igual a 24,3 g/mol. Os isótopos do magnésio têm
massas 24, 25 e 26 u.
a) Qual é o isótopo mais abundante?
b) Sabendo-se que a abundância na natureza do
isótopo 25 é de 10%, quais as abundâncias dos
outros dois isótopos?
Resolução:
a) Se a massa atômica for um valor mais próximo do
isótopo de massa intermediária, nada se pode
armar apenas com esses dados. Entretanto, se a
massa atômica for mais próxima do isótopo mais
leve ou do isótopo mais pesado, então esse isó-
topo (seja ele o mais leve ou o mais pesado) será
o mais abundante. Portanto, o isótopo mais abun-
dante do magnésio é o de massa 24 u.
b) A massa atômica é dada por:
⋅ ⋅ ⋅
⇒MA =
M P + M P + M P
P + P + P
24,3 =
1 1 2 2 3 3
1 2 3
⇒
⋅ ⋅ ⋅
⇒24,3 =
24 P + 25 10% + 26 P
P + 10% + P
1 3
1 3
⇒ 24 ⋅ P1 + 250% + 26 ⋅ P3 = 24,3 ⋅ P1 + 243% +
+ 24,3 ⋅ P3 ⇒ 0,3 ⋅ P1 – 1,7 ⋅ P3 = 7%
Mas P1 + P3 = 90%. Multiplicando-se essa equação
por (–0,3) e fazendo-se um sistema com a primei-
ra, temos:
0,3 P 1,7 P 7%
0,3 P 0,3 P 27%
1 3
1 3
⋅ − ⋅ =
− ⋅ − ⋅ = −



⇒
2 P 20% P 10%
3 3
⇒ − ⋅ = − ⇒ =
A porcentagem do primeiro isótopo é o quanto
falta para completar 100%. Portanto, P1 = 80%.
Não é preciso decorar a massa atômica de nenhum elemento. Caso
seja necessário utilizar esses dados, qualquer questão fornecerá os
valores no próprio enunciado ou na seção de dados fornecidos que
algumas provas disponibilizam.
Atenção
Massa molecular: (MM)
Massa molecular é a massa de uma molécula.
Uma molécula é um ente químico formado por átomos
ligados entre si por meio de ligações covalentes, que serão
QUÍMICA Capítulo 1 Teoria atômico-molecular248
estudadas com mais detalhes na frente 1 deste material. A mas-
sa desse conjunto estável de átomos é a soma das massas
dos átomos que o compõem. Observe os exemplos a seguir:
y H2O:
 
⋅ ⋅
H O
2
2 1u 1 16 u
= 2 ⋅ 1 u + 1 ⋅ 16 u = 18 u (massa molecular)
y H2SO4:

⋅ ⋅ ⋅
H S O
2
2 1 u 1 32 u
4
4 16 u
= 2 ⋅ 1 u + 1 ⋅ 32 u + 4 ⋅ 16 u = 98 u
y C12H22O11:

⋅ ⋅ ⋅
C H O
12
12 12 u
22
22 1 u
11
11 16 u
= 12 ⋅ 12 u + 22 ⋅ 1 u + 11 ⋅ 16 u = 342 u
(massa molecular)
Quando o composto for iônico (formado por metal e
ametal), procede-se da mesma forma, ou seja, somam-se
as massas dos átomos e/ou dos íons. Entretanto, por mais
que corriqueiramente chamemos a massa obtida de massa
molecular, o nome formal é massa fórmula.
y Al2(SO4)3:
A ( S O )
2
2 27 u 1 32 u
4
4 16 u
3
�
 
⋅ ⋅ ⋅
= 2 ⋅ 27 u + 3 ⋅ (1 ⋅ 32 u + 4 ⋅ 16 u) = 342 u
(massa fórmula)
Quando o composto for um sal hidratado, a representação
adequada é X  ⋅ yH2O. Como exemplo, temos CuSO4 ⋅ 5 H2O,
Na2SO4  ⋅ 10 H2O e CoCl2  ⋅ 2 H2O. A indicação de que o
sal é hidratado se faz por meio do uso do ponto entre a
fórmula do sal anidro (sem água) e as águas de hidratação.
Esse ponto não deve ser confundido com o sinal de multi-
plicação, usado em matemática.
A massa do composto é a massa do composto anidro
somada à massa das águas de hidratação.
y CuSO4 ⋅ 5 H2O:
� 
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Cu S O . 5H O
1 63,5 u 1 32 u
4
4 16 u
2
5 18 u
= 1 ⋅ 63,5 u + 1 ⋅ 32 u + 4 ⋅ 16 u +
+ 5 ⋅ 18 u = 249,5 u (massa fórmula)
Exercícios resolvidos
4 Há vários graus de hidratação para o cloreto de cálcio.
Um de seus sais hidratados possui massa fórmula 183 u.
Sabendo que a fórmula geral dos cloretos de cálcio
hidratados é CaCl2  ⋅ x H2O, qual é a fórmula desse
composto?
Dados:
Massas atômicas em u: Ca = 40; Cl = 35,5; H = 1; O = 16
Resolução:
Observe o seguinte esquema para o cálculo do nú-
mero de águas:
⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⇒
⇒ =
⋅ ⋅ ⋅
�
  
  
Ca C x H O 1 40 u 2 35,5 u x 18 u = 183 u
x 4
1 40 u
2
2 35,5 u
2
x 18 u
183 u
Portanto, a fórmula do composto é CaCl2  ⋅ 4 H2O.
(massa molecular)
5 O sal cloreto de magnésio, de fórmula MgCl2, pode
ser composto dos isótopos 24, 25 e 26 do magnésio
e dos isótopos 35 e 37 do cloro.
Quais os possíveis valores de massa fórmula do cloreto
de magnésio?
Resolução:
Para o MgCl2, podemos ter as seguintes combinações:
Para o
24
Mg Para o
25
Mg Para o
26
Mg
Mg + Cl + Cl Mg + Cl + Cl Mg + Cl + Cl
24 + 35 + 35 = 94 25 + 35 + 35 = 95 26 + 35 + 35 = 96
24 + 35 + 37 = 96 25 + 35 + 37 = 97 26 + 35 + 37 = 98
24 + 37 + 37 = 98 25 + 37 + 37 = 99 26 + 37 + 37 = 100
Portanto, as massas fórmulas possíveis são 94, 95, 96,
97, 98, 99 e 100 u.
Massa molar: (M)
Massa molar é a massa de um mol.
A palavra “molar”, de fato, refere-se a 1 mol. Entretanto,
o conceito de mol ainda não foi devidamente apresentado.
Além disso, o desenvolvimento desse conceito e como os
cientistas chegaram a ele são de fundamental importância para
compreendê-lo. Portanto, vamos estudar os fatos por partes.
y A palavra “mole” vem do latim e quer dizer massa, por-
ção. A palavra “molécula” é o diminutivo, em latim, da
palavra “mole” e, portanto, significa pequena massa, pe-
quena porção.
y A expressão “massa molecular” significa a massa de
uma pequena porção. No início do século XIX, quando
surgiu o termo, não se conhecia a massa absoluta de
nenhuma molécula, apenas a relativa, que era me-
dida em relação à unidade de massa atômica (que
na época era a massa do átomo de hidrogênio). Ou
seja, sabia-se quantas vezes uma molécula era mais
pesada do que o átomo de hidrogênio, mas não se
conhecia, de fato, a massa de nenhum desses entes
químicos. Uma balança não seria capaz de acusar
uma massa em unidades de massa atômica.
y Definiu-se, então, a massa molar. O termo significa
massa de uma porção, em contraponto à molecular,
que era a massa de uma pequena porção. A massa
molar foi definida por Amedeo Avogadro como sendo
quantas vezes uma espécie era mais pesada do que o
átomo de hidrogênio (antiga unidade de massa atômi-
ca) e era dada na unidade grama.
y Se a massa atômica é a massa de um único átomo,
quantos átomos estariam presentes em uma amos-
tra que contivesse uma massa molar de átomos? Se
a massa molecular é a massa de uma única molécu-
la, quantas moléculas estariam em uma amostra que
contivesse uma massa molar de moléculas? Então, a
quantidadede espécies químicas presentes em uma
massa molar passou a ser chamada de 1 mol.
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Esse raciocínio pode ser explicitado por meio da se-
guinte regra de três:
 1 átomo de S : 32 u
1 mol de átomos de S : 32 g
Analogamente:
 1 molécula de H2O : 18 u
1 mol de moléculas de H2O : 18 g
E assim, para qualquer ente químico que se aplicasse
essa regra de três, a pergunta final seria sempre a mesma:
quantas espécies químicas existem na quantidade de 1 mol?
A resposta a essa pergunta é muito mais rica do que
se pode imaginar em um primeiro momento. Compreender
quanto vale 1 mol fornece a dimensão real da massa e do ta-
manho de um átomo, de uma molécula ou de um íon. Além
disso, o resultado da regra de três mostrada anteriormente
nos apresenta a seguinte relação matemática:
1 g = 1 mol u
Gramas e unidades de massa atômica são unidades dife-
rentes de uma mesma grandeza. E, assim como em qualquer
situação similar, existe um fator de conversão entre elas. Por
exemplo, calorias e joules são unidades de calor e 1 cal = 4,18 J;
km/h e m/s são unidades de velocidade e 1 m/s = 3,6 km/h.
Portanto, há um fator que converte unidade de massa atômica
em grama, e esse fator é o mol. Uma vez que se conheça a
quantidade de 1 mol, passa-se a conhecer a real dimensão de
uma unidade de massa atômica.
Esses pensamentos e estudos de Amedeo Avogadro
seriam concluídos quando o valor de 1 mol fosse determina-
do, mas o cientista faleceu antes de conseguir obter êxito.
Fig. 3 Retrato de Amedeo Avogadro.
Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro nasceu em Turim (Itália)
no ano de 1776 e morreu em 1856, aos 79 anos, na mesma cida-
de. Foi nobre (conde), advogado, físico, químico e matemático.
Contribuiu muito para a Ciência, principalmente a Química, por
ter compartilhado suas ideias sobre massa molar, distinção entre
átomos e moléculas, por ter determinado a fórmula da água e por
ter sido um dos principais colaboradores na determinação do ta-
manho e da massa dos entes químicos. Faleceu 9 anos antes da
primeira determinação da quantidade mol, que foi realizada por
Loschmidt em 1865.
C
 S
e
n
ti
e
r/
W
ik
im
e
d
ia
 C
o
m
m
o
n
s
 (
D
o
m
ín
io
 p
ú
b
lic
o
)
Saiba mais
Em 1865, por meio da teoria cinética dos gases e dos
estudos prévios de Maxwell, o austríaco Josef Loschmidt
determinou, pela primeira vez, de maneira indireta, a quan-
tidade de 1 mol. O valor encontrado foi:
1 mol = 6,02 ⋅ 10
23
Assim, podemos concluir, a partir do que foi exposto
anteriormente, que:
y em 32 g de uma amostra de enxofre, há 6,02 ⋅ 1023
átomos de enxofre;
y em 18 g de uma amostra de água, há 6,02 ⋅ 1023 mo-
léculas de água;
y em 1 g, há 6,02 ⋅ 1023 u.
A quantidade de 6,02 ⋅ 1023 é imensa. Para se ter
uma ideia, com 1 mol de grãos de arroz é possível ali-
mentar a atual população mundial por milhões de anos.
Com 1 mol de tijolos é possível construir mais de uma
reprodução maciça do tamanho da Terra inteira. Essa
é uma quantidade muito difícil de ser quantificada, por
ser bastante grande. Mas é só um número, como outro
qualquer, que recebeu um nome especial (mol) por ser
notável. Assim como uma dúzia vale 12, uma dezena
vale 10 e uma centena vale 100, um mol vale 6,02  ⋅ 1023.
Até o dia 7 de janeiro de 2018, definia-se mol da se-
guinte maneira:
1 mol é a quantidade de átomos contidos em uma
amostra de 0,012 kg do isótopo 12 do carbono.
A partir do dia 8 de janeiro de 2018, uma determinação
da IUPAC, em revista de publicação própria, passou a definir
mol da seguinte forma:
1 mol é a quantidade exata de 6,02214076 ⋅ 10
23
entidades químicas elementares.
É conveniente aproximarmos esse valor para:
1 mol = 6 ⋅ 1023
Em homenagem ao trabalho de Avogadro, o valor de
1 mol passou a ser chamado de número de Avogadro.
Assim, é importante sabermos que existem diferenças
conceituais grandes entre massa atômica, massa molecular,
massa molar e mol. A tabela a seguir mostra essas diferenças:
Espécie
química
Massa
atômica
Massa
molecular
Massa
fórmula
Massa molar
H2O - 18 u - 18 g
NaCl - - 58,5 u 58,5 g
S 32 u - - 32 g
H2SO4 - 98 u - 98 g
Tab. 1 Comparação entre os diferentes tipos de massa envolvendo entes químicos.
Nessa tabela, note que:
y H2O e H2SO4 são moléculas (compostos formados por
ametais e hidrogênio). E a designação apropriada para